基于艦船噪聲的海底單參數反演

曹啟旻，趙 梅，胡長青

（1. 中國科學院聲學研究所東海研究站，上海 201815；2. 中國科學院大學，北京 100049）

0 引 言

海洋環境中存在著大量的艦船噪聲，尤其是在淺海海域存在大量的漁船、貨船等，其輻射噪聲在傳播過程中不斷地與海底和海面接觸，攜帶大量關于海底底質的信息，因此利用艦船噪聲反演海底底質信息成為可能。

1985年，Kupcrman等[1]第一次將水聽器陣接收到的船噪聲數據進行波束形成處理，并進行地聲參數反演。國內對于艦船噪聲的反演最初是 2007年張仁和教授的團隊利用一次實驗中測量的船輻射噪聲數據獲得了不同距離下的相干傳播損失，并反演了海底吸收系數[2]。任群言等[3]利用波導特征阻抗比反演聲吶預報中的海底和沉積層的地聲參數，通過干涉方法快速估計沉積層聲速和厚度的變化規律。深海方面，薄連坤等[4]研究了利用拖曳陣接收拖船低頻噪聲對深海聲學參數進行近場匹配場反演（Matchcd-Ficld Invcrsion， MFI）的方法。在目標識別領域，郭政等[5]提出了一種支持向量機遞歸特征消除快速篩選出部分優質特征子集與貓群算法迭代尋優結合的特征選擇方法。

2012年，胡長青團隊根據大量觀測數據中小掠射角下反射損失隨掠射角近似線性增長的規律[6]，提出以反射損失隨掠射角的變化率FdB為反演單參數。圖1為文獻中三種典型沉積物的海底反射損失值[7]。利用海底密度等基本參數擬合出單參數FdB，證實單參數假設合理且能反映海底性質。之后該團隊進一步分別得到了在均勻淺海和負躍層條件下，利用海底單參數模型描述水下聲場的方法[8-9]。屈科等基于海底單參數模型，設計出了一系列時域反演方法，包括利用脈沖波形反演、基于傳播損失反演，并利用北黃海和東中國海實驗數據予以論證[10-11]。趙梅設計出了一種海底單參數頻域反演方法[12]，并應用該方法對東中國海域實驗數據進行了實際反演，通過傳播損失預報以及海底采樣結果驗證了該頻域反演方法的有效性。進一步利用頻域方法反演得到的單參數結果，對實驗海域海底沉積物進行了分類應用。陳勃等提出了一種建立在單個參數海底模型基礎上的噪聲空間相干系數計算方法[13]。

圖1 三種沉積物的海底反射損失Fig.1 Seabed reflection losses of three different types of sediments

但以往的艦船噪聲反演地聲參數方法，依賴于多維參數模型，并且部分需要大量尋優。本文結合單參數模型，僅需要單個水聽器接收到的艦船噪聲數據便可對海底底質進行反演。

1 理論計算

1.1 單參數模型介紹

假設海底是符合 Hamilton反射規律的半無限大液態海底，可以用密度、壓縮波聲速和衰減系數表示。以單參數FdB（dB·rad-1）表示小掠射角下海底反射損失LB隨角度θ的變化率[6]：

從海底聲阻抗出發，經推導可得到單參數FdB的表達式[7]為

其中：c為海底沉積物聲速；α為衰減系數；ρ為海底沉積物密度；ρw為海水密度，cw為海水聲速。

單參數也可以用指數形式F表示，將反射后聲強I與入射聲強I0關系：I=I0c xp （-Fθ），代入海底反射損失的表達式LB=10lg （I/I0）可以得到單參數的分貝形式FdB和指數形式F之間的換算關系式[6]：

在液態無限大均勻海底模型中，根據之前的研究[10]，在柱面擴展、球面擴展、柱面擴展附加海底衰減單號簡正波區域中、3/2次多號簡正波干涉區，適用于單參數模型的多號簡正波干涉區（衰減區間為：）中對海底單參數進行反演可近似表達為簡單的關系式[11]：

實驗中只需要單個水聽器接收到的數據，結合實驗時聲源的距離r和實驗海深H，即可直接擬合出單參數F。

1.2 艦船噪聲特性研究

艦船在航行中，所產生的輻射噪聲可以分為三大類：機械噪聲、水動力噪聲和螺旋槳噪聲。機械噪聲主要由艦船上的各種機械振動所產生，其中的線譜部分主要是各種部件產生的振動基頻及其諧波分量，而連續譜噪聲主要來自于各種管道中流體的空化以及軸承的機械摩擦等。螺旋槳噪聲，是由螺旋槳旋轉所帶來的噪聲。當螺旋槳在水中的旋轉頻率達到一定閾值時，其在葉片表面產生的負壓區會出現空化，氣泡破裂時產生的空化噪聲是連續譜。另外一種稱為“唱音”的螺旋槳噪聲則是由螺旋槳葉片切割水流引起葉片共振而產生的，其與螺旋槳轉速直接有關，且滿足一定關系：

其中：n是螺旋槳葉片數；m是諧波次數；s是螺旋槳轉數。其在頻譜上的貢獻主要是線譜以及部分連續譜。水動力噪聲則主要由水介質流過艦船表面所產生，其成因非常多，但在艦船正常航行過程中對頻譜的貢獻較小，往往被機械噪聲和螺旋槳噪聲所掩蓋[14]。

三類輻射噪聲有不同的產生機理，在不同的航速和工況下，每一類對艦船輻射總噪聲的貢獻也不同。在穩定的正常航速時，艦船噪聲主要由機械噪聲和螺旋槳噪聲貢獻，其頻譜主要分布于 10～2 000 Hz范圍，而此范圍也在單參數模型的適用范圍內。且艦船噪聲為寬帶連續信號，其連續性有利于對連續時間內變化的傳播損失進行研究，其寬帶特征有利于反演得到多個不同頻率的海底單參數。因此將艦船噪聲作為聲源進行地聲反演具有研究價值。

1.3 艦船噪聲反演海底單參數

用寬帶連續聲源進行水下聲傳播實驗，相比定點發射聲源（如脈沖聲）具有更寬的頻譜，能獲得更豐富的聲場信息。

由于單參數FdB對于頻率較敏感，因此對于不同頻率的單參數分別進行反演。基于單參數模型[11]可以得到聲源聲強I0在距離r處的淺海平均平滑場強I的表達式：

其中，有效簡正波波數N=2H/λ，由此可以計算得出傳播損失LTC。在N個不同距離ri上計算得到傳播損失LTC（ri）與實際測量得到的聲傳播損失LT（ri）之差的絕對值為 ΔLT（ri），在不同距離上的 ΔLT（ri）的平均值為，定義ΔLT（r）的標準差作為代價函數：

利用式（3）對FdB和F進行轉換，代價函數中選用FdB，通過窮舉法搜索FdB的值，使代價函數最小的FdB即為反演值。窮舉法搜索FdB時，搜索范圍為0.01～40。

2 實驗研究

2.1 反演過程

實驗數據來自某淺海海域的聲源傳播實驗。實驗海域的海深為65 m，地勢較為平坦，其聲速剖面由溫鹽深儀測得，如圖2所示，剖面為正梯度聲速剖面。實驗采用的8陣元水聽器陣，內置20 dB放大器，其工作頻帶為 20 Hz～20 kHz。由于水聽器陣受海流影響易發生傾斜，在水聽器陣首尾分別固定一個溫深儀，來計算陣列的傾斜角度。水聽器陣位于圖3中的G點，實驗船以穩定的9節航速沿圖中FH航行，因此利用水聽器接收到的噪聲數據得到噪聲級，結合實驗船的聲源級，二者之差即為該海域不同距離的傳播損失實測值。實驗數據選取垂直陣中 21m 處的水聽器，水聽器的靈敏度為-169dBV/（1μPa）。

艦船相對水聽器的空間位置隨時間在不斷變化。圖4給出了實驗船通過水聽器附近時的時頻圖。從圖4可以看出，頻率在250 Hz以下時噪聲的強度隨時間并沒有太多變化，而在300～1 500 Hz范圍內，從圖中0～300 s能觀察到有艦船通過的“U”型拐點。圖5是有實驗船通過與無實驗船通過時的海洋環境噪聲功率譜密度對比。從圖5中能更直觀地看出在300～1 500 Hz范圍內的船噪聲比較高。

圖2 實驗海域聲速剖面Fig.2 Sound speed profile in experimental sea area

圖3 實驗船航跡Fig.3 The track of experimental ship

圖4 實驗船噪聲的時頻圖Fig.4 Spectrogram of experimental ship noise

圖5 實驗船噪聲與背景噪聲功率譜密度Fig.5 Power spectral densities of experimental ship noise and background noise

實驗選取艦船距離水聽器 900～2 500 m 內的數據進行反演，將每2 s的數據作為一個樣本，窗函數選擇漢寧（Hanning）窗，重疊率為50%。將數據共分成M組，對315、400、500、630 Hz海底單參數進行反演，實驗數據均經過1/3倍頻程處理。

圖6～9分別為利用實驗船噪聲所得的 315、400、500、630 Hz的傳播損失和代價函數隨單參數變化的曲線。圖6（a）、7（a）、8（a）、9（a）均為實驗得到的實測傳播損失，將其與通過式（6）計算得到的計算傳播損失一并代入式（7）中可以得到代價函數隨單參數FdB變化的曲線（圖6（b）、7（b）、8（b）、9（b））。通過窮舉法可以找到使得代價函數最小時的單參數FdB，即為反演所求的單參數。

圖6 實驗海域傳播損失與代價函數隨單參數FdB的變化（315 Hz）Fig.6 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(315 Hz)

圖7 實驗海域傳播損失與代價函數隨單參數FdB的變化（400 Hz）Fig.7 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(400 Hz)

圖8 實驗海域傳播損失與代價函數隨單參數FdB的變化（500 Hz）Fig.8 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(500 Hz)

圖9 實驗海域傳播損失與代價函數隨單參數FdB的變化（630 Hz）Fig.9 Transmission loss in experimental sea area and the variation of cost function with the single parameterFdB(630 Hz)

2.2 反演結果及分析

在900～2 500 m距離范圍內反演315、400、500、630 Hz的單參數FdB，具體頻率對應的單參數值如表1所示。

表1 單參數FdB的反演結果Table 1 Inversion results of single parameterFdB

結合表1各頻率的海底單參數值可以擬合得到海底單參數與頻率的關系曲線如圖10所示。二者的非線性關系為FdB=3 .39·f2.16，其中f的單位為kHz。

圖10 單參數FdB隨頻率變化的擬合曲線Fig.10 Fitting curve of single parameterFdBvs. frequency

為了驗證反演結果，圖11～14分別給出了315、400、500、630 Hz信號利用單參數反演結果預報的傳播損失與實測值的對比。從圖11～14中可以看出，4張圖中的預報曲線與實測值吻合程度較好，驗證了反演方法的有效性。因此，可以在該方案基礎上進一步開展后續研究。

圖11 315 Hz時傳播損失預報與測量值Fig.11 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 315 Hz

圖12 400 Hz時傳播損失預報與測量值Fig.12 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 400 Hz

圖13 500 Hz時傳播損失預報與測量值Fig.13 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 500 Hz

圖14 630 Hz時傳播損失預報與測量值Fig.14 Comparison between predicted and measured transmission loss values at 630 Hz

3 結 論

利用艦船噪聲反演海底底質往往需要多維參數模型，復雜度高，計算時間長。因此，提出一種使用艦船噪聲作為聲源的海底單參數反演方法，通過設計代價函數，僅需要一維尋優即可得到海底單參數。相較之基于主動聲源的海底單參數反演，利用艦船噪聲作為聲源雖然有部分不足，如信號強度較低，反演存在誤差、需要先獲得艦船噪聲聲源級等。但在實際航行中依然具有聲源易獲取、信號頻帶寬等優勢。

結合在某海域進行的聲傳播實驗數據，對該海域的海底單參數進行了反演，并對單參數與頻率的關系進行了擬合分析，得到了較為一致的結果。利用單參數預報的傳播損失與實際測量值也有比較好的吻合效果。