一種基于濾波器組設計的多頻帶組合信號增強方法

陳允鋒，劉 超

（1. 海裝上海局駐無錫地區軍事代表室，江蘇無錫 214061；2. 海鷹企業集團有限責任公司，江蘇無錫 214000）

0 引 言

信號檢測在雷達、聲吶和語音等領域中占有重要的地位[1-4]。因此，如何在復雜背景中準確檢測感興趣的信號一直是聲吶、雷達和語音等領域中信號處理所關心的研究內容之一。目前，比較經典和常用的信號檢測方法有互相關檢測法[5]、平方律檢波器法[6-7]、能量累積檢測法[8-10]等。其中，能量累積檢測法由于其復雜度低，被廣泛應用。但是該類檢測法需要一定的信噪比，在信噪比較低的情況下，對未知信號檢測效果較差，需要采取一定的濾波手段對數據進行增強處理，以提高信噪比。

為了對處理數據中期望信號實現增強，提升信號檢測效果，研究者提出了一些信號的增強方法，并取得了一定的應用效果，如參數方法、非參數方法以及統計方法[11-16]。在參數方法中主要代表性方法為：梳狀濾波器、維納濾波和卡爾曼濾波方法等[11-12]；非參數方法主要代表性方法為：自適應抵消和譜減法等[13-14]；統計方法主要代表性方法為：映射方法，參數估計和隱馬爾科夫模型等[16-17]。但這方法在實際應用中還存在一些問題，如參數方法對所使用的模型依賴性強，需要提取模型參數；非參數方法不需要從傳感器采集數據中估計模型參數，由于沒有利用潛在的統計信息，不適合處理含非平穩背景噪聲數據；統計方法充分利用了統計特點，以概率計算方法實現對信號的增強，但需要依賴一定準則實現對最優結構的選擇。

如何應對低信噪比情況下、對未知多頻帶信號進行增強仍然是富有挑戰性的難題。對此，本文提出一種基于濾波器組設計的多頻帶組合信號增強方法，該方法以人耳耳蝸時頻分解原理為基礎，設計了伽馬通濾波器組，對傳感器拾取數據進行分析處理，并根據信號與背景噪聲在強度和穩定性上的差異，建立判決統計量，對各頻帶數據實現判決加權處理，在無需搜索單個濾波頻帶的情況下，提高了合成數據信噪比，實現了對未知多頻帶組合信號的增強，進而提升了能量累積檢測方法對未知多頻帶組合信號的檢測效果。

1 濾波器組設計

在人耳聽覺系統中，不同頻率的信號可在人耳耳蝸基底膜的不同位置產生最大響應[17-20]。對此，可依據人耳耳蝸基底膜頻響特性，設計相應濾波器組模擬耳蝸基底膜頻響特性，對傳感器采集數據進行分解處理，增強未知多頻帶組合信號所在頻帶在整個處理頻帶中的比重。

在模擬人耳耳蝸基底膜時頻分解中，本文采用一組相互交疊的伽馬通濾波器組模擬實現，濾波器組的時域響應可表示為

式中：n為采樣點；A為濾波器組增益；L為濾波器組的階數，本文取L=4，bi為第i個濾波器組衰減因子，1≤i≤I，I為濾波器個數；fi為第i個濾波器中心頻率，φ為濾波器的初始相位，本文取φ=0，μ（n）為階躍函數：

衰減因子bi決定了濾波器時域響應衰減速度，其與濾波器帶寬有關，關系式為

式中，BER（fi）為第i個濾波器等效矩形帶寬，其表示形式為

對于采樣率為fs的數據拾取系統，在處理頻帶數確定的情況下，由式（3）和式（4）可得到第i個濾波器的中心頻率fi，然后由式（1）可得到第i個濾波器的時域響應。

為了較為直觀說明濾波器組的時頻分解功能，圖1給出了采樣率fs=1 6 kHz時，在 1 Hz～8 kHz處理頻率范圍劃分為I=2 4個濾波器所得時的頻響應圖。

圖1 伽馬通濾波器組時頻響應Fig.1 Time and frequency response curves of the Gammatone filter bank

由圖1可知，濾波器組時域波形是一個振動頻率等于其中心頻率、振動包絡為伽馬函數曲線的波形[17]；各濾波器中心頻率在等效矩形帶寬域上等間距分布，然后映射到線性尺度，使各個Gammatonc濾波器的中心頻率呈非線性分布，整個濾波器組的頻率覆蓋范圍為0～8 kHz，可對處理數據實現時頻分解；另外，每個濾波器都有一個特征頻率點，在該頻點位置響應最大，達到對響度補償的最佳效果。同時每個濾波器均有一個拖尾（按指數衰減過程），在響應自身頻帶時，也可很好地兼顧相鄰頻帶，有助于相鄰頻帶之間的平滑。

2 未知多頻帶組合信號增強方法

2.1 判決處理

2.2 實現過程

如圖2所示，傳感器采集數據首先通過已設計的濾波器組進行分解，將其分解成與耳蝸非線性頻率相對應的子帶數據；然后，采用強度和穩定性信息形成判決統計量提取組成因子，構建判決統計量；最后，采用非線性判決加權方法對未知多頻帶組合信號增強。

圖2 未知多頻帶組合信號增強及檢測流程圖Fig.2 Flow chart of unknown multi-band combined signal enhancement and detection

本文方法具體實現過程可分為以下步驟：

輸入：傳感器拾取數據x（n），頻帶數I，濾波器組增益A和階數L，分幀數M。

輸出：增強信號zm，i（n），檢測結果。

步驟（1）：對傳感器采集數據進行分幀處理，得到本次處理數據xm（n）。

步驟（2）：按照式（1），設計濾波器組的時域響應函數。

步驟（3）：按式（5），對本幀處理數據xm（n）進行時頻分解，得到各頻帶分解數據ym，i（n）。

步驟（4）：按式（6）計算ym，i（n）強度歸一化方差Dδm，i，消除不同濾波器等效矩形帶寬對判決統計量提取的影響。

步驟（5）：依據未知信號與背景噪聲在各頻帶中的能量和穩定性歸一化差異性，按式（7）建立判決統計量Ti。

步驟（6）：根據提取的各頻帶判決統計量Ti，對各頻帶數據ym，i（n）進行判決加權處理，并對其進行合成，得到信噪比較高的數據zm，i（n）。

步驟（7）：采用能量累積檢測方法對zm，i（n）進行處理，實現對未知多頻帶組合信號的檢測。

3 數值仿真分析

為了較為直觀說明上述處理過程能夠有效增強未知多頻帶組合信號，提升現有檢測方法對未知信號的檢測效果，進行數值仿真分析。系統的采樣頻率fs為16 kHz，未知信號個數為2，信號周期為1 s，1次處理數據長度為0.5 s，信號的仿真參數如表1所示。

表1 信號仿真參數Table 1 The parameters for simulated signal

仿真中，假定數據處理前對脈沖信號頻帶、脈寬長度均未知，所以在處理數據前只采用了帶寬為100 Hz～8 kHz的128階FIR濾波器對處理數據進行初始濾波處理。

圖3、4給出了采用本文方法處理前后的數據對比。圖5為本次處理中所得的判決統計量。處理中基于濾波器組中濾波器個數對頻帶寬度和運算量影響考慮（濾波器個數越多頻帶劃分越細，但運算量也越大），所用濾波器組與圖1所示一致。

圖3 FIR濾波后數據的時域波形和頻譜Fig.3 Time domain waveform and frequency spectrum of the collected data after FIR filtering

圖4 本文方法處理后數據的時域波形和頻譜Fig.4 Time domain waveform and frequency spectrum of the collected data after processing by the proposed method

圖5 濾波器組判決統計量Fig.5 Decision statistics of filter bank

為了便于從圖中看出信號起止點與仿真參數中點起止是否一致，文中橫坐標設置為采樣點數。

由圖3可見，并不能確定是否只有第4 000個采樣點附近有脈沖；不能確定第4 000個采樣點附近的脈沖信號帶寬；由于在頻譜圖中不能明顯看出信號所在頻帶位置，不確定是否能夠采用單個FIR濾波器實現數據中的信號凈化，無法通過頻域濾波方法實現信號增強。

由圖4可見，在多頻帶組合信號未知的情況下，采用本文方法處理可有效濾波處理數據中的噪聲，能夠區分第2 000個采樣點和第4 000個采樣點附近頻帶脈沖信號所在位置及其頻帶范圍，提高了數據中多頻帶組合信號信噪比。同時，由圖1和圖5可知，判決統計量為1時對應濾波器編號所含的頻率范圍包含信號頻率范圍 0.5～1 kHz 和 2～3.5 kHz。該仿真結果證實了本文方法能夠在低信噪比情況下對未知多頻帶組合信號實現增強。

為了進一步說明本文方法有助于現有信號檢測方法實現對未知信號的檢測。圖6給出了直接采用能量累積檢測法檢測的未知信號結果，圖7給出了經本文方法處理后，再采用能量累積檢測法對未知多頻帶組合信號檢測結果。

圖6 本文方法處理前未知組合信號檢測Fig.6 The signal detection result before processing by the proposed method

圖7 本文方法處理后未知組合信號檢測結果Fig.7 The signal detection result after processing by the proposed method

由圖6和圖7的結果可知，采用能量累積檢測法無法對原始數據（經過FIR濾波器濾波處理）進行多頻帶組合信號檢測，無法對第2 000個采樣點附近未知脈沖信號實現檢測；而經本文方法處理后，再采用能量累積檢測法對其進行檢測，可有效實現對第2 000個采樣點和第4 000個采樣點附近的脈沖信號檢測。該結果進一步證實了本文方法可提升信號檢測方法對未知多頻帶組合信號的檢測效果。

另外，為了進一步說明本文方法可對未知多頻帶組合信號實現信噪比提升，本文采用信噪比（Signal to Noisc Ratio， SNR）作為評價指標，對采用本文方法處理效果進行定量分析，計算公式為

式中，s（n）為未知信號，為經本文方法處理前后數據。

由式（9）計算可得，對于圖3中第2 000個采樣點附近的脈沖信號，信噪比約為-8.5 dB，經本文方法處理后，其信噪比約為3.3 dB。該結果表明，在該仿真條件下，經本文方法處理后，信噪比提高了約12 dB。

圖8為由200次獨立統計所得傳感器采集數據在不同輸入信噪比的情況下，經濾波器組判決統計處理所得的數據信噪比。

圖8 不同輸入信噪時，經本文方法處理后輸出信噪比Fig.8 The output signal to noise ratios after processing by the proposed method under different input signal to noise ratios

由圖8可知，經本文方法處理，輸出信噪比與輸入信噪比之差最小為6 dB，可有效提升數據中未知多頻帶組合信號信噪比。該結果進一步驗證了本文方法的有效性和可行性。

4 結 論

針對低信噪比情況下未知多頻帶組合信號增強及其檢測問題，本文首先介紹了伽馬通濾波器組設計原理及其具有的時頻分解功能；然后利用信號與背景噪聲在強度和穩定性上的差異性，建立判決統計量實現對待處理數據進行判決加權處理，在無需搜索單個濾波頻帶的情況下，提升數據中未知頻帶信號信噪比。在本文仿真條件下，本文方法能夠將未知多頻帶組合信號信噪比提升6 dB以上，在信號頻帶未知的情況下，實現了對多頻帶組合信號增強，提升了能量累積檢測方法對未知多頻帶組合信號檢測效果。