復合相變蓄冷通風屋頂的主要參數優化研究

楊華　李曉菲　孔祥飛　陳萬河

摘要 為了提高夏季室內熱舒適度，降低供冷能耗，將相變材料與建筑圍護結構相結合是有效手段之一。將相變材料的吸放熱特性應用于建筑的屋頂，為利用自然對流散熱，將相變屋頂加入通風層，再聯合主動供冷為室內提供一定的冷量。利用顯比熱容法對屋頂進行數值模擬，從屋頂外側和屋頂內側相變材料的相變溫度、通風層厚度及供冷水管間距4個方面對復合相變蓄冷通風屋頂進行優化分析。結果表明：當室外、室內側相變材料相變溫度分別為32 ℃、24 ℃，通風層厚度為20 cm，供冷水管間距為10 cm時效果最好，即可將室內峰值溫度降低5 ℃左右，將室內溫度波動控制在10 ℃以內。

關 鍵 詞 相變材料;蓄冷技術;夜間通風;數值模擬;顯比熱容法

中圖分類號 TB61? ? ?文獻標志碼 A

Optimization analysis of dominant influential parameters of ventilation roof with phase change material in cold storage

YANG Hua，LI Xiaofei，KONG Xiangfei，CHEN Wanhe

Abstract In order to improve indoor thermal comfort and reduce cooling energy consumption in summer， the combination of phase change materials with building envelopes is one of the effective means. In this study， the heat absorption and exothermic properties of phase change materials are applied to the roof of a building. In order to take advantage of natural convection heat dissipation， the phase change roof is added to the ventilation layer and then combined with active cooling to provide a certain amount of cooling to the interior. Numerical simulations of the roof were carried out by using the specific heat capacitance method to optimize the analysis of the composite phase change cooling and ventilation roof in terms of the phase change temperature of the outer and inner phase change materials， the thickness of the ventilation layer and the spacing of the cooling water supply pipes. The results show that when the phase change temperature of the phase change material is 32 ℃ and 24 ℃， the thickness of the ventilation layer is 20 cm and the distance between the cold water supply pipes is 10 cm. In other words， the best effect can be achieved when the peak indoor temperature is reduced by about 5 ℃ and the indoor temperature fluctuation is controlled within 10 ℃.

Key words phase change material; energy storage; night ventilation; numerical simulation; capacitance method

引言

2018年，全球能源需求增長約2.3%，為10年來最大增幅，其原因是全球經濟快速發展導致取暖和制冷需求增加[1-2]。近些年來建筑能耗的比重日益增加，可占世界能源總能耗的40%，我國各級政府和科研機構在建筑節能標準的指導下在建筑節能方面取得了舉世矚目的成就，特別是降低公共建筑能耗等方面。將過剩的熱量存儲起來是降低建筑能耗的重要手段，相變材料會根據周圍溫度的變化發生相變，儲存或釋放能量[3-4]。研究表明，將相變材料（PCM）與建筑圍護結構（墻板、地板、屋面、門窗等）相結合可以提高能源利用率，減少建筑能耗[5-6]。例如張愛軍等[7]將PCM與建筑外窗結合，用熔融共混法制備十四酸-十六醇二元有機復合相變材料，進行雙層窗與相變窗對比研究，結果表明，相變窗外表面溫度峰值較雙層窗降低5.9 ℃，測試過程中相變窗控溫效果明顯，相變窗具有良好的負荷轉移能力。鐘志鵬[8]對含有PCM墻板的房間進行夜間通風使其自然降溫，并基于焓法模擬分析了相變墻板的傳熱特性，對相變蓄能墻板的設計提供了有意義的參考價值。Plytaria等[9]在地板輻射系統上使用PCM層，對雅典一棟100 m2的建筑在冬季進行了模擬和評估，結果表明可以減少40%左右的熱負荷。本文將相變材料與建筑屋面相結合，設計雙層相變屋頂。雙層屋頂間的通風層可以增大屋頂熱阻，王海濤等[10]對長沙地區低溫糧倉雙層通風屋頂進行分析研究，結果表明雙層通風屋頂可以減少糧倉屋頂最佳保溫隔熱層厚度，減少屋頂保溫隔熱層投資回收年限。

為降低夏季室內溫度，本文將建筑屋面與相變材料相結合并增加通風層利用其自然對流降溫，增加屋頂熱阻，降低室內冷負荷，以求達到降低負荷的目的。ANSYS-Fluent軟件具有豐富的數值計算方法和強大的前后處理功能，可以用于對相變問題的模擬計算[11]。本文利用ANSYS-Fluent軟件采用顯比熱容法，對復合相變通風屋頂傳熱問題進行數值模擬，并與實驗數據進行對比，驗證模型方法的可靠性，之后對復合相變通風屋頂的結構參數（相變材料的相變溫度、空氣層厚度及供冷水管數量）進行優化。

1 相變通風屋頂的模型建立

1.1 屋頂的物理模型

屋頂外側相變材料相變溫度較高，白天受太陽輻射的影響融化吸熱，將熱量儲存在屋頂外側，減少向室內側的傳遞;夜間室外溫度低于材料的相變溫度時會使其凝固，熱量通過自然對流又被釋放到外界。為提高室內熱舒適度，屋頂內側的相變材料層的相變溫度的選取接近人體熱舒適溫度，當室內溫度高于（或低于）這個溫度時，相變材料融化吸收（或凝固釋放）熱量，維持室內溫度的穩定。供冷水管的存在既可以充當室內冷源，又可以使屋頂內側相變材料在白天溫度較高時儲存冷量并凝固。通風層的存在可以增加整個屋頂的傳熱熱阻，減少熱量向室內的傳遞，使其在夜間定時開啟也可以通過自然對流使屋頂內側相變材料向室內環境釋放冷量。

圖1所示為屋頂的三維模型，房間相變屋頂的尺寸為1.7 m×1.7 m，屋頂上側為3 cm厚相變材料層;屋頂下方南北兩側設有通風層開口，尺寸為1 m×0.2 m;通風層與室內環境由3 cm厚的相變材料層（內含供冷水管）隔開。建立雙層相變屋頂的模型并劃分網格，檢查網格質量良好，導入Fluent軟件以備后續模擬計算。

1.2 屋頂的數學模型

解決相變問題的數值解法通常有兩種方法，分別為熱焓法和顯比熱法，相較于熱焓法，顯比熱容法引入等價比熱容的概念，將相變過程中的相變潛熱轉化為等效的顯比熱，以單相的非線性問題來解決兩相的相變問題，相對更有優勢[11-13]。目前常用的比熱容函數大概有3種，其中T型比熱容函數（如圖2所示）因其準確度高、應用簡便而應用更為廣泛[14]。因此本文將選用顯比熱法，以T型比熱容函數相變溫差取2 K進行數值模擬。等價比熱容的計算公式見式（1），求解出溫度場分布后，根據式（2）液相分數的計算公式即可得出固液界面的位置。

式中：[ce]代表等價比熱容，J/（kg·K）;[cs]、[c1]代表相變材料凝固、融化狀態下比熱容，J/（kg·K）;[cp]代表相變材料融化與凝固狀態下的平均比熱容，[cp=（cs+c1）/2]，J/（kg·K）;[Ts]代表開始凝固溫度，K;[Tl]代表開始熔化溫度，K;L 代表相變材料相變潛熱，J/kg。

屋頂各層導熱材料的導熱方程見式（3）：

式中：ρ代表相變材料（或其他材料）的密度，kg/m3;[ce]代表相變材料（或其他材料）等效比熱容，J/（kg·K）;λ代表相變材料（或其他材料）導熱系數，W/（m·K）。

因選取顯比熱容法，相變材料與其他傳熱材料的區別為其比熱隨溫度變化呈階梯形變化。為簡化計算忽略相變材料自身融化凝固時的自然對流，且假定其密度為常數，同時忽略各層材料間的接觸熱阻以及夜晚的天空輻射。

屋頂的傳熱過程分別受室內空氣和室外氣象兩部分影響，本研究將室內外對屋頂的影響均簡化為導熱和對流兩種方式，采用第三類邊界條件進行數值模擬計算。室內及室外溫度均根據實際測量溫度，結合天津市典型逐時氣象數據，選取較典型的溫度數據編寫為profile文件導入模擬軟件。室外側對流換熱系數根據天津市夏季風速，用線性插值法算出;室內無強制通風，故對流換熱系數在3～12 W/（m2·K）范圍內選取[16]，具體取值見表1所示。材料的各項物性參數如表2所示。將邊界條件及各項參數設置完成后，即可開始模擬，并根據實驗數據驗證模擬方法的準確性。

2 相變通風屋頂模型的驗證

2.1 實驗平臺介紹及實驗結果

圖3所示為實驗系統圖，本實驗位于中國天津市，根據當地夏季實際天氣情況選取滿足條件的相變材料使其可以完全凝固和融化[17]。通過將相變材料吸附在多孔建材中形成復合相變材料是提高建筑圍護結構熱存儲能力最直接有效的方法[18-21]。屋頂外側相變材料選擇以質量比為69.65∶30.35的十四醇-十四酸的二元低共熔混合物，用真空吸附法將其與膨脹蛭石相結合，再定模壓制成相變材料板覆于屋頂外表面。膨脹蛭石相變板材的熔化、凝固溫度分別為32.55 ℃、31.24 ℃。屋頂內側的相變材料選擇以質量比為48.23∶51.77的十四醇-十二酸的二元低共熔混合物，其熔化、凝固溫度分別為24.12 ℃、24.01 ℃，將其填充在內含間距為10 cm的供冷水管的方形鐵盒中，以隔絕通風層與室內空氣。

實驗過程中將控制通風層開啟時間及水管供冷時間，實驗房間門窗緊閉。通風層控制在夜間開啟，即18：00至第2天8：00開啟，其余時間關閉;8：00至18：00向水管提供20 ℃的恒溫冷源，其余時間停止供冷。另設對比房間進行對比實驗，以相同厚度的擠塑聚苯板代替實驗房間中的相變蓄能板材。實驗開始后，通過屋頂及房間內安裝的熱電偶進行定點溫度的測量，通過數據采集儀連接電腦進行記錄溫度數據。

結合天津市典型逐時氣象數據，選取較典型的1 d（00：00～24：00）的實驗結果如圖4所示，可以看出實驗房間的1 d內的室內峰值溫度相較對比房間下降5 ℃，最低溫度上升2 ℃。另外，1 d內對比房間的室內溫差可達20 ℃，但實驗房間內的溫度波動較小，為10 ℃左右。且實驗房間屋頂內表面溫度在室內側相變材料相變溫度上下浮動，室溫可以維持在夏季人體舒適溫度范圍內;而對比房間內的室內空氣與屋頂內表面溫度幾乎一致，原因是沒有相變材料的吸放熱作用，供冷水管提供的冷量直接傳遞到室內側空氣中。由此可以看出定時供冷的通風屋頂建筑可以有效地降低室內的溫度，但增加相變材料后的制冷效果更強，使室內溫度波動范圍更小，熱舒適度更高。

2.2 數據對比驗證

模擬與實驗為相同的工況，即1 d內（00：00～24：00）8：00至18：00向水管內提供冷水，通風層關閉;0：00至8：00，18：00至24：00水管停止供冷，通風層開啟。與將實驗測得的室內外溫度數據寫入profile文件，再導入Fluent軟件中，得出結果后與實驗數據進行對比分析。圖5所示為實驗測試與數值模擬的結果對比，從圖中可以看出兩條曲線略有差異但大體趨勢相同。通過計算可以得出實驗與模擬數據的最大相對誤差為4.65%，平均相對誤差為1.96%，均未超過5%，在可接受的范圍內。由此可以看出模擬較為準確，可以用來對此屋頂結構進行優化。

3 相變通風屋頂的優化模擬及分析

相變蓄冷通風屋頂可以有效地降低室內溫度，結構較為復雜，因此本節從兩層相變材料的相變溫度、通風層厚度及供冷水管數量四方面進行優化模擬。在進行優化模擬時，僅改變單一物理參數，其余統一保持不變。屋頂內表面為屋頂結構與室內空氣接觸的表面，以屋頂內表面溫度來代表室內空氣溫度進行分析。

3.1 屋頂內側相變材料優化

本階段進行屋頂內側相變材料的相變溫度優化模擬，模擬過程中室外側相變材料的相變溫度為32 ℃，通風層厚度為20 cm，全天關閉;水管間距10 cm，在8：00至18：00提供20 ℃恒溫冷源，其余時間不供。屋頂內側相變材料的相變溫度分別選擇22 ℃、24 ℃、26 ℃，并對不同相變溫度情況下的屋頂內表面溫度及屋頂內側相變材料的液相分數進行對比分析，結果如圖6所示。

由圖6a）可以看出，隨著相變溫度的降低，屋頂內表面的溫度也有所降低，這是由于相變材料可以將溫度維持在自身的相變溫度左右。其中相變溫度為22 ℃時溫度波動最大，內表面溫度最低，這是由于環境溫度一直處于相變溫度之上，從圖6b）中也可以看出其在全天都為液相，導致其潛熱儲熱并沒有被利用，僅僅依靠顯熱儲熱。相變溫度為26 ℃時內表面溫度較高，溫度波動較大，由液相分數可以看出在白天供冷的狀態下可以發生凝固。而相變溫度為24 ℃時，內表面溫度均在融化區間內，相變潛熱得到很好地利用，且屋頂內表面溫度波動小，有利于維持室內溫度的恒定。由上述分析可知，屋頂內側相變材料的相變材料選取24 ℃最為合適。

3.2 屋頂外側相變材料優化

本階段進行屋頂外側相變材料的相變溫度的優化模擬，模擬過程中室內側相變材料的相變溫度為24 ℃，通風層厚度為20 cm，全天關閉;水管間距10 cm，在8：00至18：00提供20 ℃恒溫冷源，其余時間不供給。屋頂外側相變材料的溫度分別選擇30 ℃、32 ℃、34 ℃，并對不同相變溫度情況下的屋頂內表面溫度及屋頂外側相變材料的液相分數進行對比分析，結果如圖7所示。

由圖7a）可以看出在本工況下僅改變屋頂外側相變材料的相變溫度對室內側溫度影響不大，3種情況下的曲線基本一致。由圖7b）可以看出，在相變溫度為30 ℃時，夜間不能完全凝固，相變潛熱不能完全被利用。在相變溫度為32 ℃、34 ℃時在1 d內可以完全凝固和融化，充分進行放熱和儲熱的過程，但相變溫度為34 ℃時的凝固時間較長，且溫度越高室內得到的熱量也會隨之增加。因此，32 ℃為屋頂外側相變材料最適宜的相變溫度。

3.3 通風層厚度優化

本階段進行屋頂通風層厚度的優化模擬，模擬過程中室外側相變材料的相變溫度為32 ℃，室內側相變材料的相變溫度為24 ℃，通風層夜間開啟，開啟時間為18：00到第2天8：00，其余時間關閉;屋頂內側相變材料內水管全天不進行供冷。在此工況下分別對通風層厚度為10 cm、20 cm、30 cm及40 cm進行模擬，并對不同厚度下的屋頂內表面溫度及屋頂內側相變材料的液相分數進行對比分析，結果如圖8所示。

由圖8a）可以看出，夜間由于通風層開啟，各工況下的內表面溫度曲線基本重合相差不大，可見在通風層開啟時，厚度對內表面的影響微乎其微。在白天通風層關閉時，可以看出隨著通風層厚度由10 cm增加至20 cm，內表面溫度有所減小，增加至30 cm、40 cm時，內表面溫度有所增加。發生此種現象的原因是室內側的得熱主要分屋頂水平面和屋頂四周墻體傳遞的熱量，在空氣層厚度較小為10 cm時，空氣熱阻也較小，屋頂水平面的熱量占大部分;當厚度增加至20 cm時，空氣熱阻增大，有效阻擋一部分屋頂水平面帶來的熱量，內表面溫度有所降低;當厚度增加至30 cm、40 cm時，雖然空氣熱阻有所增加，但屋頂四周墻體傳遞的熱量也隨之增加，因此內表面溫度升高。由8b）圖看出，4種工況下由于夜間通風層的開啟均可以使屋頂內側相變材料完全凝固，白天均可發生融化吸熱過程。當通風層厚度為20 cm時白天的融化時間最長，表明其隔熱效果最佳。因此，20 cm為通風層的最適宜厚度。

3.4 供冷水管間距優化

本階段進行屋頂內側相變材料供冷水管間距的優化模擬，模擬過程中室外側相變材料的相變溫度為32 ℃，室內側相變材料的相變溫度為24 ℃，通風層厚度為20 cm，全天關閉;水管在8：00至18：00提供20 ℃恒溫冷源，其余時間不供。供冷水管間距分別選擇5 cm、10 cm、15 cm、20 cm，為保證各工況下供冷量相同，其分別對應的水管直徑及數量為7 mm、10 mm、12 mm、13.6 mm和27根、13根、9根、7根。圖9所示為水管不同間距情況下的屋頂內表面溫度及屋頂內側相變材料液相分數的對比分析。

由圖9a）可以看出，隨著供冷水管間距的增大，屋頂內表面的溫度也隨之增大。當水管距離較近時排布密集，水管直徑小，周圍相變材料可以很好地吸收冷量;當水管間距增加，直徑也隨之增加，使相變材料受外界影響增大，水管自身的冷量向外界擴散量增多。當水管間距為5 cm時，室內溫度波動較小，且可維持在24 ℃上下;當水管間距為20 cm時，水管直徑增大，水管與相變材料層的上下表面距離減小，因此對內表面影響更為直接，在供冷開始后溫度迅速下降，水管間距大也導致停止供冷后內表面溫度迅速上升。由圖9b）可以看出當水管間距為5 cm時相變材料能更好地吸收冷量凝固，是液相分數維持在較低值。隨著距離增大相變材料凝固量減少，吸收冷量較少。由上述分析可知，在這4種工況中，供冷水管間距為5 cm時為最優工況。

4 結論

本研究將相變材料與建筑屋面相結合，并添加通風層，可以在夏季有效隔絕室外熱量，得到更舒適的室內環境。運用ANSYS-Fluent軟件對相變蓄冷通風屋頂在相變材料的相變溫度、通風層厚度及供冷水管間距方面進行了模擬優化，得出以下結論：

1）通過對比實驗表明，在夏季通過控制相變蓄冷通風屋頂的通風層及水管供冷的開關時間，可以有效地將室內峰值溫度降低5 ℃，1 d內室內溫差控制在10 ℃上下。

2）從模擬結果可以看出，當控制單一變量的情況下，對于屋頂內側相變材料，相變溫度為24 ℃時可以使內表面溫度波動幅度較小，且在融化區間內可充分發揮相變潛熱;對于屋頂外側相變材料，相變溫度為32 ℃更為合適，外側材料相變溫度的改變對內表面溫度影響并不明顯;當通風層厚度為20 cm時，在不主動供冷的情況下可使內表面溫度最低，且隔熱效果最好;當冷量一定時，供冷水管間距為5 cm效果越好，內表面溫度越低，相變材料可充分吸收冷量。

3）盡管相變蓄冷通風屋頂對于降低室內溫度及控制室溫波動有著一定的效果，但雙層相變材料的使用必然會提高成本，如何提高相變材料的吸放熱效果使其在應用時的節能性更高還有待進一步研究。

參考文獻：

[1]? ? REN21. Renewables 2019 Global Status Report[R/OL]. [2020-06-23]. http：//www. ren21. net/gsr-2019/.

[2]? ? 徐偉，楊芯巖，張時聰. 中國近零能耗建筑發展關鍵問題及解決路徑[J]. 建筑科學，2018，34（12）：165-173.

[3]? ? 葛文彬，孫道勝，王愛國，等. 相變儲能建筑材料的研究進展及其應用[J]. 化工新型材料，2015，43（2）：229-231.

[4]? ? BERARDI U. A cross-country comparison of the building energy consumptions and their trends[J]. Resources，Conservation and Recycling，2017，123：230-241.

[5]? ? CABEZA L F，CASTELL A，BARRENECHE C，et al. Materials used as PCM in thermal energy storage in buildings：a review[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15（3）：1675-1695.

[6]? ? 冷光輝，藍志鵬，葛志偉，等. 儲熱材料研究進展[J]. 儲能科學與技術，2015，4（2）：119-130.

[7]? ? 張愛軍，孫志高，李成浩，等. 相變窗傳熱特性實驗研究[J]. 制冷學報，2018，39（3）：114-118.

[8]? ? 鐘志鵬. 結合夜間通風的相變墻房間熱性能研究[D]. 北京：清華大學，2001.

[9]? ? PLYTARIA M T，BELLOS E，TZIVANIDIS C，et al. Financial and energetic evaluation of solar-assisted heat pump underfloor heating systems with phase change materials[J]. Applied Thermal Engineering，2019，149：548-564.

[10]? 王海濤，王軍，郭呈周. 長沙地區低溫糧倉雙層通風屋頂最佳保溫隔熱層厚度分析[J]. 農業工程學報，2018，34（19）：276-283.

[11]? 趙海謙，姜卉，劉立君，等. Fluent模擬不同內部石蠟相變問題的典型模型分析[J]. 數學的實踐與認識，2018，48（23）：257-263.

[12]? BORREGUERO A M，SáNCHEZ M L，VALVERDE J L，et al. Thermal testing and numerical simulation of gypsum wallboards incorporated with different PCMs content[J]. Applied Energy，2011，88（3）：930-937.

[13]? 周業濤，關振群，顧元憲. 求解相變傳熱問題的等效熱容法[J]. 化工學報，2004，55（9）：1428-1433.

[14]? LAMBERG P，LEHTINIEMI R，HENELL A M. Numerical and experimental investigation of melting and freezing processes in phase change material storage[J]. International Journal of Thermal Sciences，2004，43（3）：277-287.

[15]? 黃璟瑜. 夏季相變蓄能建筑熱特性及氣候適宜性研究[D]. 天津：天津大學，2014.

[16]? 陸耀慶. 實用供熱空調設計手冊[M]. 2版. 北京：中國建筑工業出版社，2008.

[17]? 張勇華. 相變屋面磚的材料配制及隔熱性能研究[D]. 廣州：廣州大學，2012.

[18]? KO?NY J，BISWAS K，MILLER W，et al. Field thermal performance of naturally ventilated solar roof with PCM heat sink[J]. Solar Energy，2012，86（9）：2504-2514.

[19]? 蘇磊靜，丁雪佳，雷曉慧，等. 相變保溫建筑材料研究和應用進展[J]. 儲能科學與技術，2012，1（2）：112-115.

[20]? 管學茂，宋纖纖，劉小星，等. 相變材料的性能及其在建筑材料中的封裝技術研究現狀[J]. 化工新型材料，2013，41（3）：136-138，142.

[21]? REDDY K，MUDGAL V，MALLICK T. Thermal performance analysis of multi-phase change material layer-integrated building roofs for energy efficiency in built-environment[J]. Energies，2017，10（9）：1367.

收稿日期：2020-06-23

基金項目：國家自然科學基金（51978231）;河北省自然科學基金（E2020202196）;河北省引進留學人員資助項目（C20190507）

第一作者：楊華（1970—），女，教授。通信作者：孔祥飛（1982—），男，教授，xfkong@hebut.edu.cn。