某水庫除險加固中雙曲拱壩應力及穩定分析

王代兵

（深圳市深水兆業工程顧問有限公司,廣東 深圳 518000）

1 工程概況

某水庫大壩為細石砼砌塊石雙曲拱壩,壩頂高程151.8 m,防浪墻頂高程152.70 m,最大壩高42 m,壩項寬3.0 m（含防浪墻）,壩頂弧長191.0 m。沖砂孔埋在壩內,內徑為 0.6 m,采用鋼管襯套,放水孔中心高程為115.0 m,底高程為114.7 m,壩后接閘閥。溢洪道位于大壩中部,為鋼筋混凝土實用堰,堰頂高程150.0 m,溢洪道凈寬73 m,挑流消能,鼻坎高程147.136 m,反弧半徑 R=4.0 m,挑射角15°。引水隧洞布置在大壩左岸,采用圓形有壓洞設計,內徑1.8 m,長度1.78 km,進洞口底高程為122.5 m,出洞口底高程為 98.0 m,隧洞距離出口50 m 設置一直徑為4.0 m 圓筒式調壓井。水位情況：正常水位 150.0 m,下游無水；設計洪水位152.05 m,校核洪水位152.62 m。本文通過拱壩應力計算、重力墩穩定計算和壩肩穩定計算,進一步研究壩體結構安全,為水庫除險加固設計施工提供指導。

2 拱壩應力計算

采用北京水利規劃設計院開發的 GADAP25 拱壩軟件進行計算,其力學原理基礎是拱壩試荷載法,計算方法采用反力參數法[1]。

2.1 計算荷載組合

計算荷載組合分為以下五種工況：

基本組合為：（1）在正常蓄水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化（溫降）；（2）在設計洪水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化（溫升）；特殊組合為：（3）在校核洪水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化（溫升）；（4）在死水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化（溫升）；（5）在正常水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化（溫降）+地震力。

2.2 計算參數

拱壩壩體計：根據地質報告資料,拱壩砌體飽和容重為2.3 t/m3,彈性模量取 Er=10 GPa（10×105t/m2）進行計算,砌體溫度線性膨脹系數采用0.000007/℃。

壩基巖體：變形模量及泊松比：彈模 E0=23 GPa,泊松比 =0.25。

溫度變化荷載：按《砌石壩設計規范》（SL 25-2006）中的簡化計算法計算,庫水位以上：Tm2=±ρ1Axi；Td2=0

式中：y為水深；L為壩體厚度；Axi為最熱與最冷月多年平均氣溫差值之半；Asho為庫表面水溫年變幅,根據氣象情況,同時參考同類水庫及初設情況取值, Axi為 8℃, Asho為 8℃。

本工程拱壩根據不同的荷載組合,溫度計算參數 Tm2及Td2,篇幅所限僅列出兩種荷載工況,見表 1 。

表1 拱壩溫度荷載電算參數

（4）地震荷載：根據根據國家地震局、建設部發布的《中國地震烈度區劃圖（1990）》,云霄縣地震基本烈度為Ⅶ度,相應加速度為0.10g,計算時先按45°增量從0 變化至360 °下每個方向的地震應力,再進行組合,找出其中最大的應力值。

2.3 計算結果及分析

根據上述計算方法及計算參數,本工程拱壩應力計算成果見表2~表3,應力成果以壓為正,以拉為負[2]。

表2 拱壩左岸上、下游面應力計算成果 單位：0.1MPa

續表2

表3 拱壩右岸上下游面應力計算成果 單位：0.1MPa

從表 2~表 3的結果可以看出：

（1）拉應力分布規律：在校核工況組合下,出現的拉應力最大值為1.923 MPa；在地震荷載組合下,出現的拉應力最大值為0.42 MPa。

（2）壓應力分布規律：在校核工況組合下,出現的壓應力最大值為3.692 MPa；在地震荷載組合下,出現的壓應力最大值為1.19 MPa。

頂拱端上下游壩面主應力值見表 4。

表4 頂拱端上下游壩面主應力值成果表 單位：MPa

根據以上計算各表可知,大壩壓應力和拉應力分布規律僅在112.0 m 高程個別應力點略大于規范容許值,大壩應力計算基本滿足要求。

3 重力墩穩定驗算

3.1 基本情況

拱壩右岸重力墩基礎位于強風化花崗巖上,墩底高程142.30 m,墩頂高程152.80 m,墩頂長×寬：12.2 m×13.5 m,墩底長×寬：15.35 m×13.5 m。重力墩砌體容重為2.35 t/m3,根據地質勘查報告,夯填粘土的容重為1.6 t/m3,c=2.2 t/m2,φ=15°,砌體與基礎的摩擦系數取0.50。拱壩重力墩穩定計算荷載組合分基本組合和特殊組合下各種荷載作用具體組合方式見表5[3]。

（1）基本組合

正常蓄水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+拱端推力；

設計洪水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+動水壓力+拱端推力。

（2）特殊組合：

校核蓄水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+拱端推力；

正常蓄水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+地震荷載+拱端推力。

3.2 計算結果及分析

（1）拱端推力荷載計算

拱的推力按照 GADAP25 程序計算結果采用,拱端推力荷載計算成果見表5。

表5 拱端推力荷載計算成果表

（2）地震荷載計算

地震荷載采用擬靜力法計算,按照《水工建筑物抗震設計規范》（SL 203-97）關規定計算。沿建筑物高度作用于質點i 的水平向地震慣性力代表值按下式計算：

式中：Fi為作用于質點i的水平向地震慣性力代表值；ah為與地震設計烈度相對應的地震加速度峰值,本工程7 度為0.1 g,8度為 0.2 g；GEi為集中于質點i的重力作用標準值；ε為地震作用的效應折減系數,拱壩一般取 0.1；ai為質點i的動態分布系數壩頂取 3,壩基取1,按壩高線性遞減。地震荷載計算表見表 6。

表6 地震荷載計算表

（3）其他荷載計算

當拱壩設有重力墩時,重力墩的應力和穩定分析,應符合《混凝土重力壩設計規范》（SL 319-2005）和《砌石壩設計規范》（SL 25-2006）的規定,自重、揚壓力等荷載計算參照規范中相關公式進行計算,本文不再贅述,計算結果見表 7。

表7 其他荷載計算成果表

經計算可得：式中,B=13.5 m,上下游邊緣計算結果見表 8。

表8 上下游邊緣應力計算成果表 單位：Pa

從表8 可以看出,在各種荷載組合作用下,均未生產拉應力,故上下游邊緣應力滿足要求。

（4）抗滑穩定驗算：

經計算可知,在基本荷載組合一作用下抗滑穩定安全系數為2.4,基本荷載組合二作用下抗滑穩定安全系數為1.65,均大于1.05；在特殊荷載組合一作用下抗滑穩定安全系數1.58,特殊荷載組合二作用下抗滑穩定安全系數2.3,均大于1.00。故該重力墩的抗滑穩定滿足要求。

4 結論及建議

大壩應力及重力墩穩定計算直接關系到大壩安全性,是大壩設計的重要內容之一,尤其是在拱壩除險加固中判斷大壩結構是否安全以及是否能夠繼續使用起著決定性作用,計算不準確引起的后果顯而易見：第一,因計算不準確判斷大壩已不能正常使用,需要重新建設或者采取大量措施而造成投資增加；第二,因計算不準確判斷大壩結構安全,后期使用中發生嚴重安全事故造成人身傷害及經濟損失。實例研究表明,本文采用 GADAP25 拱壩軟件開展大壩應力計算,能夠準確預估不同工況下大壩應力分布情況以及重力墩穩定計算,結果符合《混凝土拱壩設計規范》相關要求,計算結果較為保守,滿足設計需要。