基于VMD和灰色綜合關聯度的諧振接地故障選線

岳 昕，張新慧，王敬華，于 毅

(山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000)

1 引言

我國絕大多數配電網和大型工礦企業的供電系統使用小電流接地系統，據統計80%左右的電網故障都是由單向接地故障導致的。電能已經成為人類社會生活中最重要的能源之一，配電網中一旦出現接地故障，并且長時間內沒有進行排查，很容易造成設備損壞的情況，造成經濟損失。所以需要及時進行排查，以免造成更嚴重的后果[1]。

蘇小青[2]等人提出基于暫態零序電流波形特征的諧振接地系統故障選線方法，構建接地故障暫態零序網絡，運用該網絡分析得出暫態零序電流波形一致性程度較高，根據該結論選取故障選線方案。實驗結果顯示，該方法能夠有效識別故障線路，具有良好適用性，但是受非線性與非平穩性的信號頻率的影響，選線結果存在一定的偏差。程啟明[3]等人提出基于優化雙穩態去噪的小電流接地系統故障選線方法，在暫態零序電流去噪中引入遺傳算法和雙穩態系統，分析故障后系統零序電流特征，根據特征分析結果調整線路零序電流，并依據故障線路與健全線路零序電流差異性，設計故障選線方案。實驗結果表明，該方法可以有效識別故障線路，但是隨著故障接地次數的增多，結果準確性會受到一定程度的影響。根據上述分析可知，傳統的故障接地選線方法，雖然能夠克服單次諧波信號對信號提取產生的影響，但是不能解決信號頻率波動問題，導致精準性較差，并且計算過程較為復雜，很難滿足實際要求。

為此本文提出一種基于VMD和灰色綜合關聯度的諧振接地故障選線方法，該方法首先對VMD原理以及灰色綜合關聯度原理進行闡述，再利用VMD對低阻和高阻的接地故障進行分析，分解所有饋線零序電流的序列，獲得高頻模態的IMF2和低頻的模態IMF1。根據分解結果利用灰色綜合關聯度測試饋線之間的關聯度，并得出相應結論，以此完成故障選線。

2 VMD和灰色綜合關聯度算法

2.1 VMD方法計算過程

VMD(變分模態分解)的實質為變分問題，使每一個模態估計帶寬之和為最小，即把實際值輸入信號分解成離散的數量子信號，這些子信號存在特定的稀疏性。在對供電系統振動信號進行處理的過程中，因為非線性與非平穩性的信號頻率，會隨著時間特征發生變化，因此將信號局部信息加入到瞬時頻率中[4]，使其存在實際的物理意義。

假設X(t)代表時域中一個連續的信號，a(t)代表幅值時間的函數，φ(t)代表相位信息，則具體的瞬時頻率公式為

X(t)=a(t)cosφ(t)

(1)

通過Hilbert變換求出X(t)的共軛信號(t)，具體公式為

(2)

將信號X(t)與(t)組成復共軛對，能夠獲得解析信號、瞬時振幅和瞬時相位，分別為

Z(t)=X(t)+j(t)

(3)

(4)

(5)

結合式(4)和式(5)，利用Ville分布將VMD方法內各分量定義成調幅調頻信號，具體公式為

(6)

通過式(6)得出瞬時頻率

(7)

式中，φ(t)代表振幅。

依據上述方法解答約束變分問題，在初始信號內分解出K個滿足式(7)所需要的分量[5]。

初始信號求解后得到k個窄信號的分量，具體過程如下

2)實現迭代n=n+1，執行整體循環。

3)初始：k=0，

Fork=1：K

(8)

(9)

持續此過程一直到結束。

4)不間斷更新噪聲容限的參數λ，設置λ=0，能夠在超強噪聲環境中起到去除噪聲效果。

2.2 灰色綜合關聯度分析法

依據供電系統的實際情況，利用序列曲線和幾何形狀相似程度，確定最佳序列曲線，以此來判斷饋線之間的關聯程度。幾何形狀與曲線越是接近，說明關聯度越大，則方案就越理想。根據關聯度的尺寸排序，對方案的優劣進行判斷[7]。

假設有n個對象，所有對象都有m項指標，能夠規范處理評價指標數據，經過規范化之后數據為x1，x2，…，xm，xi=[xi(1)，xi(2)，…，xi(n)]，i=1，2，…，m。使x0代表理想方案，那么x0和xi對于第k個元素關聯的系數公式為

(10)

式中，ρ代表分辨系數，取值區間是[0，1]。

理想方案和第i個評價方案的關聯度，具體公式為

(11)

灰色關聯分析法具有數據量要求小、計算簡單、直觀、不要求對比序列等優點。不過依據式(10)和(11)證明：式(10)內的分辨系數ρ取值在某些程度上能夠影響方案排列順序和關聯度大小。式(11)內wk取值能夠直接影響方案排序以及關聯度大小。選取合理的分辨系數ρ與權重wk數值，能夠提升綜合決策結果的準確性[8]。

3 諧振接地故障選線

利用變分模態分解(VMD)法以及灰色綜合關聯度法能夠很好地對接地故障進行排查，根據排查結果，將VMD與灰色綜合關聯度結合，實現對電力系統諧振接地故障的準確選線。

3.1 VMD與灰色綜合關聯度使用

假如母線存在N條饋線，把它們標記成1，2，…，N，在各饋線出口位置的零序電流互感器中得到零序電流i1，i2，…，iN。當產生故障時，采集故障出現后一個周期中所有饋線信息，以此獲取所有饋線在不同時刻t的同步零序電流序列，具體公式為：

i1(t)=[i1(1)，i1(2)，…，i1(m)]

i2(t)=[i2(1)，i2(2)，…，i2(m)]

……

iN(t)=[iN(1)，iN(2)，…，iN(m)]

(12)

1)在出現低阻接地故障時，利用VMD分解所有饋線零序電流的序列，獲得高頻模態的IMF2，即重新得到所有饋線不同時刻下零序電流高頻模態的序列[9]，具體公式為

(13)

對所有饋線的零序電流IMF2序列之間的灰色綜合關聯度進行計算，以此獲得R1矩陣，具體公式為

(14)

(15)

產生線路故障時，若灰色關聯度的數值比較低，證明和其它饋線關聯的程度較低，可以說明該線路為故障線路，而當灰色關聯度的數值比較高時，證明和其它饋線的關聯程度較高，可以說明該線路為正常線路。在母線出現故障時，全部饋線之間的關聯程度相對較高[10]。

3.2 諧振接地的選線

根據上述分析，得出諧振接地的選線的具體步驟為：

1)啟動選線裝置：持續監測系統的母線零序電壓U0，在U0超出0.3倍母線的零序電壓UN時，要啟動選線裝置，且對各出線故障的零序電流波形進行記錄[11]。

2)對發生故障的線路為低阻接地還是高阻接地進行確認。

3)分解零序電流：把所有出線的零序電流波形依照上述方式完成低頻高頻兩層分解。

4)將閾值設定成0.05，判定故障線路。

4 仿真證明

為了證明基于VMD和灰色綜合關聯度的諧振接地故障選線方法的有效性，利用EMTP軟件對一個10kV，具有18條線路(電纜架空的混合線、電纜線以及架空線各6條)的配電網按照高阻接地與低阻接地進行實驗。

4.1 實驗參數設置與實驗指標設置

表1為具體的電網參數。

表1 電網參數

通過上表1能夠看出，該選線方式未涉及電流相位關系以及零序電壓，在接地選線裝置進行安裝時，沒有必要保證零序電壓以及電流的相位關系，僅需要確認各線路上所安裝的電流互感器在同一方向即可，通過安裝時的“自檢電路”進行驗證是否在同一個方向。而不同于利用零序有功的電流方向選線，在安裝時需要做一次接地測驗，以此驗證零序電壓或者電流是否已經確定相位關系，利用本文方法提出的電流選線方法保護安裝裝置時，不用再進行接地測試。

實驗測試指標：

1)零序電流波形提取，能否獲取各饋線的電流波形圖。

2)選線準確率，準確率較高有利于及時對故障電路進行判斷，有利于保障接地系統的正常運行。

4.2 實驗結果分析

當發生接地故障時，需要從接地系統中提取有效波形，其中包含了大量的故障分量，需要對每一個零序電流進行提取，運用本文設計方法得到各饋線零序電流的波形圖，如圖1所示。

圖1 各饋線零序電流波形圖

根據圖1可知，本文設計方法能夠準確反映該接地系統中各饋線的零序電流波形變化，滿足合實際要求，能夠反應諧振接地故障狀態。說明本文設計方法利用VMD分析低阻和高阻接地故障，能夠分解出所有饋線的零序電流序列，并得出相應波形圖，為電力系統安全運行提供保障。

為了進一步證明本文設計方法的效果，將基于暫態零序電流波形特征的諧振接地系統故障選線方法(文獻[2]方法)和基于優化雙穩態去噪的小電流接地系統故障選線方法(文獻[3]方法)在同一條件下進行對比，得出不同方法的選線準確率對比結果，如下圖2所示。

圖2 不同方法選線準確率對比

根據上圖2能夠看出，文獻[2]方法和文獻[3]方法的故障選線準確度低于本文設計方法的準確度。本文設計方法的選線準確度最高可達70%左右，能夠獲得較為可靠的選線結果。這是由于灰色綜合關聯度可以反映各個因素之間的關聯程度，并依據因素之間發展的相異或者相似程度，來實現故障分析，從而完成諧振接地故障的準確選線。

通過上述實驗可以證明，本文設計方法對于故障選線具有較高的準確性，且過程簡單，魯棒性良好。該選線方法只應用補償電流融合與本線路測量的零序電流融合量，對故障線路進行判斷，不和其它線路測量的零序電流相位作對比，而零序電流互感器的特性非一致性造成測量誤差被抵消，能夠有力地提升選線設置精確度。

5 結束語

傳統的故障接地選線精準度較差，且過程較為復雜，很難達到實際要求，為此本文提出一種基于VMD和灰色綜合關聯度的諧振接地故障選線方法。通過VMD和灰色綜合關聯度原理得出饋線零序電流序列和饋線之間的關聯程度，通過數值分析得出饋線之間的關聯度。實驗結果證明：與傳統方法對比，本文設計方法的選線精度較高，能夠得出相應的饋線零序電流波形圖，為接地系統正常運行提供保障。雖然該方法實現了對接地故障的準確選線，但是由于采用的故障信號暫態分量過于理想化，忽視了實際環境中干擾因素，因此，還有待進一步提高。