不同因素對鋼框架內(nèi)承載性能的影響模型仿真

牟星宇，李 賢，3，吳元周，3，呂恒林，3*

(1. 中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221000；2. 中國礦業(yè)大學力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221000；3. 江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 徐州 221000)

1 引言

剪力墻作為高層建筑的重要的抗側(cè)力構(gòu)件，對整個建筑物的堅固與否起著舉足輕重的作用[1]，因此對剪力墻承壓性能的研究頗受關(guān)注。近年來，高層建筑物中廣泛應(yīng)用了小跨高比鋼框架內(nèi)填混凝土剪力墻，主要是因為其具備框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。剪力墻作為建筑的關(guān)鍵構(gòu)件[2]，在外力作用下易發(fā)生破壞，導致整個墻面甚至整個建筑物損壞。因此，為改善小跨高比鋼架構(gòu)內(nèi)填混凝土剪力墻的承壓性能[3]，本文對剪力墻承壓性能進行研究。通過擬靜力加載實驗進行剪力墻承壓性能有限元分析，設(shè)計5個小跨高比鋼架構(gòu)內(nèi)填混凝土剪力墻試件，通過對試件的低周反復加載仿真分析，研究試件跨高比、鋼板厚度等對其所受承載力和耗能的影響，為小跨高比鋼框架內(nèi)填混凝土剪力墻承壓性能奠定基礎(chǔ)[4]。

2 材料與方法

2.1 試件設(shè)計

制作編號為CBB1～ CBB5的小跨高比鋼架構(gòu)內(nèi)填混凝土剪力墻試件，對剪力墻墻肢進行模擬。為達到剪力墻測試更精確的目的，將上下約束端寬度設(shè)置為350mm且適當增加上下約束端的配筋量，使試件達到實驗所需的約束和剛度。剪力墻截面高度設(shè)置為400mm、寬度為230 mm，通過調(diào)節(jié)其跨度，滿足實驗對跨高比的要求。

為配合實驗，各試件增大了縱筋配筋率。期望試件受剪承載力小于受彎承載力，實現(xiàn)對鋼框架內(nèi)填混凝土剪力墻受剪承載力的研究。試件的縱筋配筋率、配箍率分別為1.66%和0.57%。

在小跨高比剪力墻受剪承載力的研究中，不考慮鋼板錨固長度的影響，將5個試件的鋼板錨固長度，設(shè)置為梁高的1.15倍，以此來保證鋼板在剪力墻墻肢中的錨固；將抗剪栓釘均勻焊接在錨入混凝土端部段、連梁跨中，實現(xiàn)鋼框架和混凝土的更好連接；將大量抗剪栓釘增加到錨固區(qū)。通過以上操作，可使鋼板有效參與抗剪。表1給出了5個試件的具體參數(shù)。其中，ln/h代表跨高比，ln代表凈跨，h代表截面高度；dw代表鋼板截面高度；tw代表鋼板截面厚度；ρp代表配鋼率。

表1 試件主要參數(shù)

試件采用C38混凝土，混凝土抗壓強度、軸心抗壓強度平均值分別為48.16MPa、34.20MPa。試件鋼框架用鋼板、鋼筋的力學性能如表2、表3。

表2 鋼板力學性能

表3 鋼筋力學性能

2.2 ABAQUS計算模型建立

2.2.1 力學模型

根據(jù)試件實際情況進行非線性分析，使小跨高比剪力墻上各節(jié)點的位移在大小方向上相同，從而實現(xiàn)對模型邊界的約束。混凝土遵循《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)。

2.2.2 單元選取

鋼板、混凝土板都用C3R8三維實體單元模擬，兩者均使用120mm網(wǎng)格。要求每個節(jié)點必須用兩個彈簧模擬混凝土的相互作用(切向和法向作用)，本文鋼板、混凝土間的相互作用用彈簧單元spring2(取自ABAQUS)模擬。切向時，用彈簧滑移曲線表示[5]；法向時，則用彈簧剛度調(diào)節(jié)鋼板面外變形。

2.2.3 材料本構(gòu)關(guān)系

用雙線強化彈塑性模型計算試件所用鋼材，模型中，鋼材彈性模量E=2.06×105MPa；泊松比v=0.3；屈服強度fy=235MPa；取彈性模量0.02倍為強化段的斜率且遵守Von Mises屈服準則。

用塑性損傷模型計算混凝土，混凝土單軸受壓、受拉本構(gòu)關(guān)系就是其單軸本構(gòu)關(guān)系[6]。模型中，混凝土受拉、受壓情況下，混凝土剛度退化情況由取值范圍在0～1的受壓、受拉損傷因子dc、dt的值決定，dc、dt取值為0時，說明混凝土無損傷，dc、dt為1時，則完全失去強度。n>1為受壓或受拉的構(gòu)件長度變化系數(shù)。損傷因子的計算如下

當n>1時，

(1)

dt=k-1.2+0.2n5

(2)

當n<1時

(3)

(4)

式中，αt、αc分別為損傷程度次數(shù)，取用于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)。

抗壓、抗拉剛度值k的取值分別為k=7×104N/mm、k=2×104N/mm。

2.3 試件加載及量測

對試件的加載采用與國內(nèi)外研究者所用L型加載裝置相似的裝置[7]，盡可能將試件的實際受力狀態(tài)呈現(xiàn)出來。沿著試件縱軸將試件豎直放立，此時試件的上下約束端，就相當于聯(lián)肢墻的墻肢[8，9]。用壓梁將連梁下端固定到剛性臺座，用螺栓將上端連接到L型加載鋼臂上。

通過荷載-位移混合的方式控制試件水平方向的加載[10]。屈服前用荷載控制試件，每循環(huán)一次，每級荷載加45kN；試件的荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折時，判定試件屈服，屈服后的加載量按整數(shù)倍的屈服位移[11，12]，每級要求循環(huán)次數(shù)為3；以峰值荷載的0.85倍為標準，達標后繼續(xù)加載，位移角約1/11時，結(jié)束加載。

用伺服作動器內(nèi)部系統(tǒng)獲取水平荷載數(shù)據(jù)。不考慮試件底部滑移的影響，在試件上端部中部安裝水平位移計，并在下端部的鋼架上將其固定，以此實現(xiàn)試件兩端相對線位移Δ的測量。針對傳統(tǒng)的沿試件對角布置2個位移計量測范圍小、測試結(jié)果偏差等問題，本文實驗采用粒子圖像測速法PIV測量試件變形性能，將其與傳統(tǒng)量測方法相結(jié)合對試件進行量測。

在試件連梁墻交界截面布置縱筋應(yīng)變片；在箍筋長肢上布置兩種應(yīng)變片，一種布置2個應(yīng)變片，一種布置3個應(yīng)變片，分別用來量測兩端、中點處的應(yīng)變；在鋼板上下邊緣布置應(yīng)變片、連梁軸線梁墻交界與跨中等關(guān)鍵截面布置應(yīng)變片；用動靜應(yīng)變測試系統(tǒng)自動采集數(shù)據(jù)。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 應(yīng)力云圖

圖1為應(yīng)用本文方法ABAQUS有限元軟件進行仿真生成的5個試件極限承載時的應(yīng)力云圖，可以反映出極限承載時試件各部分的應(yīng)力大小和分布，其中顏色越深的部分，承壓危險性越高。

圖1 各試件應(yīng)力云圖

通過本文方法得到的5個試件的應(yīng)力云圖可以看出：CBB1的危險應(yīng)力區(qū)域最大，試件最容易破壞；然后依次為CBB2、CBB3、CBB4；試件CBB5最不容易被破壞。

3.2 骨架曲線

圖2為跨高比相同、配鋼率不同的CBB1、CBB2、CBB3三個試件的骨架曲線，圖3是配鋼率相同，跨高比不同的CBB4、CBB2、CBB5三個試件的骨架曲線。

圖2 不同配鋼率骨架曲線

從圖2可以看出，CBB3試件的彈性段最長，峰值荷載提升顯著，其次是CBB2，最后是CBB1。說明在跨高比相同的情況下，隨著配鋼率的增加，鋼板承受更多剪力，試件的配鋼率越高，延性越好承壓性能也越好。

圖3 不同跨高比骨架曲線

從圖3可以看出，CBB5試件的彈性段最長，峰值荷載最高，其次為CBB2，峰值荷載最低為CBB4。實驗結(jié)果說明在配鋼率相同情況下，隨著試件跨高比的增加，試件表現(xiàn)出了良好的延性，使得試件的承壓性能得到提升。

3.3 耗能能力

各特征點反復荷載下的累計耗能E可表示試件耗能情況。5個試件屈服、峰值、破壞荷載時的累積耗能如表4所示：

表4 試件累積耗能

由表4分析可得，跨高比分別為1、1.6、2.1的CBB4、CBB2、CBB5三個試件在屈服、峰值階段的耗能無大的波動變化，說明在這兩個階段跨高比對其耗能的影響并不明顯，而在破壞荷載時，CBB4 、CBB2、CBB5的累積耗能分別達到19997kN/mm、26230kN/mm、53159kN/mm，呈大幅度增長，說明在破壞荷載階段，跨高比對耗能的影響顯著，并且跨高比與試件的耗能能力呈正相關(guān)；試件CBB1、CBB2、CBB3具有相同的跨高比，均為1.6，配鋼率依次增大，將三個試件的耗能進行對比，此實驗結(jié)果表明：在跨高比相同的情況下，隨著配鋼率的增加，屈服、峰值、破壞階段的試件的耗能也隨之增加。

3.4 剛度退化曲線

剛度退化曲線表示剛度退化現(xiàn)象。等效剛度K值計算如式(5)

(5)

式(5)中，F(xiàn)i、Δi分別表示第i次循環(huán)的最大荷載、對應(yīng)位移。

圖4為跨高比相同下，不同配鋼率的CBB1、CBB2、CBB3試件的剛度退化曲線。

圖4 不同配鋼率的剛度退化曲線

由圖4可看出，試件CBB3的剛度退化曲線高于試件CBB2，CBB2試件的剛度退化曲線高于CBB1。說明在跨高比相同情況下，試件配鋼率越大，剛度退化越不明顯，表明其耐損傷能力更強。

圖5給出的是配鋼率相同的情況下，跨高比不同的CBB4、CBB2、CBB5三個試件的剛度退化曲線。

圖5 不同高比的剛度退化曲線

由圖5可以看出，試件CBB5的剛度退化曲線高于試件CBB2，試件CBB2的剛度退化曲線又高于CBB4。說明配鋼率相同的情況下，跨高比越高，試件的耐損傷能力越強。

4 結(jié)論

1)運用ABAQUS有限元軟件對5個試件進行有限元仿真分析，得到各試件的應(yīng)力云圖，應(yīng)力云圖清晰地反映了各試件的各部分應(yīng)力大小與分布以及應(yīng)力的危險區(qū)域，為小跨高比鋼框架內(nèi)填混凝土剪力墻承壓性能的研究提供了有效的參考依據(jù)。

2)跨高比和配鋼率是影響小跨高比鋼框架內(nèi)填混凝土剪力墻承壓性能的主要因素。表現(xiàn)為隨著跨高比和配鋼率的增加，試件骨架曲線彈性段越長，試件延性變強，具有更好的承壓性能。

3)耗能能力也是衡量小跨高比鋼框架內(nèi)填混凝土剪力墻承壓性能的一個重要指標。本文將5個小跨高比鋼框架內(nèi)填混凝土試件在屈服、峰值、破壞荷載時的累計耗能繪制成表，通過分析得出，隨著試件配筋率的增加，試件的耗能也隨之增加，并且跨高比在破壞荷載階段對試件的耗能影響顯著，隨著跨高比的增加，試件的耗能能力也隨之增加，使得試件具有更好的承壓性能。

4)剛度退化曲線可以反映出試件的耐損程度，在其它參數(shù)一定的情況下，隨著試件跨高比和配鋼率的增加，試件耐損能力增強，顯示出更好的承壓性能。