基于產(chǎn)品差異與企業(yè)成本的轉(zhuǎn)移定價(jià)研究

易樹(shù)婷, 陳紹剛

(電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 四川 成都 611731)

轉(zhuǎn)移定價(jià)是多部門企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部的母公司與子公司之間、子公司與子公司之間提供產(chǎn)品、勞務(wù)或技術(shù)所采用的定價(jià),它是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)物,直接影響著企業(yè)以及企業(yè)所在國(guó)家的經(jīng)濟(jì)利益.實(shí)施決策分權(quán)的公司通過(guò)轉(zhuǎn)移定價(jià)提高資源的利用效率,實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的企業(yè)目標(biāo).Hirshleifer[1]作為轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題的開(kāi)創(chuàng)者,首次利用邊際分析技術(shù)對(duì)轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究,講述了在無(wú)外部市場(chǎng)條件時(shí),以邊際成本作為轉(zhuǎn)移價(jià)格可以使公司整體的利潤(rùn)達(dá)到最大.隨后大量學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了拓展研究.G?x等[2]在整理了大量文獻(xiàn)后,將轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題分為四類,分別是信息不對(duì)稱的轉(zhuǎn)移定價(jià)、不完全契約條件下的轉(zhuǎn)移定價(jià)、企業(yè)運(yùn)營(yíng)在不同稅收管轄下的轉(zhuǎn)移定價(jià)以及具有外部市場(chǎng)的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià).

根據(jù)上述分類,本文屬于存在外部市場(chǎng)的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià).該研究最早是由Alles等[3]提出的,他們指出當(dāng)中間產(chǎn)品存在外部市場(chǎng)時(shí),企業(yè)集團(tuán)應(yīng)該基于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略再做出自己的戰(zhàn)略選擇.在產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中,存在外部競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)時(shí),企業(yè)考慮上下游產(chǎn)業(yè)鏈之間的關(guān)系做出的決策,通常賦予戰(zhàn)略二字,所以文獻(xiàn)[3]提出了一個(gè)全新的研究領(lǐng)域.隨后,慕銀平等[4]在文獻(xiàn)綜述研究中也指出了戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)研究的必要性和重要性.文章表明，應(yīng)該把經(jīng)濟(jì)理論和現(xiàn)實(shí)環(huán)境聯(lián)系在一起來(lái)研究轉(zhuǎn)移定價(jià),這樣不但能找到切合實(shí)際的轉(zhuǎn)移定價(jià)方法,而且可以解釋現(xiàn)實(shí)企業(yè)在運(yùn)用轉(zhuǎn)移定價(jià)時(shí)存在的各種現(xiàn)象.隨后,眾多文獻(xiàn)表明,當(dāng)中間產(chǎn)品存在外部市場(chǎng)時(shí),若上游子公司對(duì)中間產(chǎn)品具有完全壟斷能力,為了追求更大的利潤(rùn),上游企業(yè)會(huì)對(duì)下游子公司和外部市場(chǎng)采用歧視定價(jià)的方式來(lái)銷售中間產(chǎn)品[5-9].胡榮搓等[5]研究了在最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)若政府不對(duì)中間產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行管制,企業(yè)集團(tuán)趨向于使用差別定價(jià)來(lái)制定轉(zhuǎn)移價(jià)格,但這樣會(huì)造成最終產(chǎn)品一方壟斷的情形;若政府要求統(tǒng)一定價(jià),企業(yè)集團(tuán)會(huì)采用邊際成本加成的轉(zhuǎn)移價(jià)格,以此來(lái)獲得更大的總利潤(rùn).慕銀平等[6]研究了存在寡頭競(jìng)爭(zhēng)中間產(chǎn)品外部市場(chǎng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)無(wú)論對(duì)內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)或差別定價(jià)時(shí),最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格都為邊際成本加成,但對(duì)內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行差別定價(jià),可以同時(shí)增加雙方集團(tuán)及各子公司的利潤(rùn).王靜[8]在考慮兩國(guó)稅率與進(jìn)口關(guān)稅后,研究了在最終產(chǎn)品市場(chǎng)上存在古諾競(jìng)爭(zhēng)的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題.研究發(fā)現(xiàn)，隨著兩國(guó)稅率與進(jìn)口關(guān)稅之間關(guān)系的變化,內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格有所差異,但在任何條件下企業(yè)集團(tuán)采用差別定價(jià)總是優(yōu)于統(tǒng)一定價(jià).文獻(xiàn)[5-9]均得到企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品內(nèi)外部實(shí)行差別定價(jià)比實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)獲得更高的集團(tuán)總利潤(rùn).是否任何情況下實(shí)行差別定價(jià)都是最優(yōu)的呢?文獻(xiàn)[10]給出了這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果,研究了信息不對(duì)稱條件下存在中間產(chǎn)品外部市場(chǎng)的寡頭集團(tuán)轉(zhuǎn)移定價(jià)決策問(wèn)題,得出了與原來(lái)的研究不同的結(jié)果:進(jìn)行差別定價(jià)不總是最優(yōu)的,寡頭集團(tuán)實(shí)行差別定價(jià)還是單一定價(jià),取決于中間產(chǎn)品外部市場(chǎng)和最終產(chǎn)品市場(chǎng)的需求價(jià)格彈性.

在實(shí)際市場(chǎng)中,有的企業(yè)為了占領(lǐng)多個(gè)市場(chǎng),會(huì)在多個(gè)地區(qū)分立多個(gè)下游部門,Leng等[11]研究了企業(yè)集團(tuán)存在多個(gè)下游部門的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策問(wèn)題.各下游部門可以獨(dú)立確定其零售價(jià)格,并決定是否以協(xié)商的轉(zhuǎn)移價(jià)格向上游部門購(gòu)買;使用合作博弈,為多部門企業(yè)開(kāi)發(fā)了轉(zhuǎn)移定價(jià)模型并計(jì)算了基于Shapley價(jià)值的企業(yè)轉(zhuǎn)移價(jià)格.Chang等[12]整理了存在外部市場(chǎng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)相關(guān)文獻(xiàn),在一般需求函數(shù)的條件下,整理研究了下游市場(chǎng)為古諾競(jìng)爭(zhēng)、伯川德競(jìng)爭(zhēng)、斯塔克伯格產(chǎn)量和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)4種模式下的最優(yōu)轉(zhuǎn)移定價(jià)策略,并得出了在每種競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的轉(zhuǎn)移定價(jià)相關(guān)均衡解.以上文獻(xiàn)都是基于在下游市場(chǎng)存在單一競(jìng)爭(zhēng)條件下的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題,萬(wàn)壽義等[13]首次將單一競(jìng)爭(zhēng)延伸到混合競(jìng)爭(zhēng),研究了在下游市場(chǎng)上存在Cournot-Bertrand混合競(jìng)爭(zhēng)的多部門企業(yè)集團(tuán)轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題,得出均衡轉(zhuǎn)移定價(jià)策略將隨著兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)對(duì)最終產(chǎn)品所采取競(jìng)爭(zhēng)策略的不同而有所差異.緊接著,王靜[14]在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上,考慮非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,分析出了下游子公司和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在明確和不明確對(duì)方采取的是產(chǎn)量還是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)兩種情形下的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策,得到了兩種情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格、均衡產(chǎn)量以及均衡利潤(rùn)的表達(dá)式.霍忻等[15]借用古諾博弈模型對(duì)跨國(guó)公司轉(zhuǎn)移定價(jià)的策略選擇進(jìn)行討論,對(duì)我國(guó)企業(yè)合理制定轉(zhuǎn)移定價(jià)策略進(jìn)行了引導(dǎo).文獻(xiàn)[16-17]講述跨國(guó)企業(yè)轉(zhuǎn)移定價(jià)在涉稅上面的風(fēng)險(xiǎn),為我國(guó)企業(yè)的納稅籌劃提供了借鑒和思考.Clempner[18]在計(jì)算由多個(gè)受控部門組成的多部門企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移定價(jià)時(shí),提出了一種新的博弈論方法:將轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題視為一種合作策略,旨在以達(dá)到全球最優(yōu)的方式來(lái)確定多部門企業(yè)的價(jià)格;采用了一種近似梯度方法來(lái)求得一個(gè)強(qiáng)納什均衡,并使用拉格朗日正則化方法來(lái)確保轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題存在唯一的強(qiáng)納什均衡.Brickley等[19]則是設(shè)定了將共同的成本和收益分配給不同的業(yè)務(wù)部門轉(zhuǎn)讓價(jià)格的一般分析框架,并討論了幾種最常見(jiàn)的轉(zhuǎn)讓定價(jià)方法的成本和收益.研究發(fā)現(xiàn),無(wú)論采用何種轉(zhuǎn)讓定價(jià)方法,通常重要的是允許買賣部門進(jìn)入外部市場(chǎng),這時(shí)外部市場(chǎng)是對(duì)管理者行為的一種檢查.

對(duì)上述文獻(xiàn)整理可知,現(xiàn)有的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)研究主要是基于完全信息的情況進(jìn)行的.在實(shí)際市場(chǎng)中,對(duì)于一個(gè)小企業(yè)或剛進(jìn)入這個(gè)行業(yè)的企業(yè),其生產(chǎn)成本往往為私人信息,即使是屬于同一個(gè)企業(yè)集團(tuán)的公司,由于采用分權(quán)化管理,各部門的成本也會(huì)存在私人信息,文獻(xiàn)[20]研究了上游部門的成本和下游部門的收入為私人信息時(shí)的轉(zhuǎn)移定價(jià)合作談判問(wèn)題.不同廠商生產(chǎn)出的產(chǎn)品一般會(huì)具有一定的差異性,能夠完全替代的產(chǎn)品較少,但企業(yè)的成本信息以及最終產(chǎn)品之間的差異性在進(jìn)行中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移定價(jià)中是非常重要的因素.因此,本文對(duì)傳統(tǒng)的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn),引入外部市場(chǎng)的成本為私人信息以及最終產(chǎn)品之間存在一定的差異性這兩個(gè)重要的因素,分別考慮企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)和差別定價(jià),研究多部門企業(yè)集團(tuán)在下游市場(chǎng)為斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策問(wèn)題,并對(duì)兩種定價(jià)方式下的均衡結(jié)果進(jìn)行了分析與比較,得到轉(zhuǎn)移價(jià)格與產(chǎn)品差異性和存在私人信息兩個(gè)因素之間的關(guān)系,并通過(guò)對(duì)兩種定價(jià)方式的比較得到企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行差別定價(jià)能夠獲得更高的期望收益.本文的研究結(jié)果為企業(yè)集團(tuán)在下游市場(chǎng)存在私有成本信息以及最終產(chǎn)品存在差異時(shí),進(jìn)行轉(zhuǎn)移定價(jià)決策提供一定指導(dǎo)和借鑒,進(jìn)一步完善標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策問(wèn)題.

1 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

市場(chǎng)上存在一個(gè)縱向一體化企業(yè)集團(tuán),該集團(tuán)由一個(gè)上游子公司U和一個(gè)下游子公司D1組成.D1所在的市場(chǎng)中,存在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手D2,上游企業(yè)生產(chǎn)中間產(chǎn)品銷售給下游企業(yè)D1和D2,由它們進(jìn)一步加工成最終產(chǎn)品,一單位的最終產(chǎn)品需要消耗一單位中間產(chǎn)品.上游企業(yè)對(duì)中間產(chǎn)品具有壟斷優(yōu)勢(shì),例如微軟的上游企業(yè)生產(chǎn)微軟系統(tǒng),同時(shí)銷售給自己的下游企業(yè)和其他生產(chǎn)電腦的競(jìng)爭(zhēng)企業(yè),且在系統(tǒng)生產(chǎn)上具有壟斷優(yōu)勢(shì),上游企業(yè)能夠完全滿足下游企業(yè)的所有市場(chǎng)對(duì)于中間產(chǎn)品的需求.

上游子公司為中間產(chǎn)品市場(chǎng)壟斷者,使得下游子公司在最終產(chǎn)品市場(chǎng)上擁有長(zhǎng)期的領(lǐng)導(dǎo)地位,所以在企業(yè)集團(tuán)制定中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格后,下游子公司先進(jìn)行產(chǎn)量的選擇,隨后競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手再做出產(chǎn)量的選擇,所以下游子公司為領(lǐng)頭廠商,競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)為追隨廠商,并且廠商D1和D2在決定最終產(chǎn)品產(chǎn)量時(shí),可以完全觀察到企業(yè)集團(tuán)制定的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價(jià)格和外部銷售價(jià)格,此時(shí)最終產(chǎn)品市場(chǎng)為斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng).

為和已有的研究結(jié)果具有可比性,做如下假設(shè):

1) 廠商D1和D2生產(chǎn)出的最終產(chǎn)品屬于一個(gè)大類中的不同品牌,即兩競(jìng)爭(zhēng)廠商的最終產(chǎn)品存在差異但具有一定的替代性.上游子公司生產(chǎn)中間產(chǎn)品的單位成本記為c.該企業(yè)集團(tuán)的經(jīng)營(yíng)模式是分散式的,集團(tuán)總部以企業(yè)總利潤(rùn)最大制定中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格,而最終產(chǎn)品的產(chǎn)量與價(jià)格由下游子公司的經(jīng)理進(jìn)行決策.

2) 最終產(chǎn)品市場(chǎng)的需求函數(shù)為

pt=a-qt-bqr,t,r=1,2,t≠r,

其中，qt為廠商Dt的產(chǎn)量,pt為廠商Dt生產(chǎn)的最終產(chǎn)品價(jià)格,b∈(0,1)表示兩種商品的替代系數(shù),b越大說(shuō)明兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品替代性越強(qiáng).

此時(shí)博弈為不完全信息動(dòng)態(tài)博弈.

4) 為了使研究有意義,假設(shè)

用以保證兩廠商的最終產(chǎn)品定價(jià)高于生產(chǎn)成本.

2 存在私人信息的轉(zhuǎn)移定價(jià)模型

由于最終產(chǎn)品市場(chǎng)為斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)模型,企業(yè)集團(tuán)和競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)的博弈遵循以下順序:

階段1集團(tuán)總部按照企業(yè)總利潤(rùn)最大化分別對(duì)銷售給廠商D1和D2的中間產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià);

階段2下游子公司按照子公司利潤(rùn)最大化決定自己在最終產(chǎn)品市場(chǎng)的產(chǎn)量;

階段3追隨廠商在觀察到上游企業(yè)和下游子公司的決策后,按照自己企業(yè)利潤(rùn)最大化決定最終產(chǎn)品市場(chǎng)的產(chǎn)量.

這是一個(gè)決策具有先后順序且存在私人信息的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈.各個(gè)部門的利潤(rùn)分別為:

E(πU)=

(w1-c)q1+

(1)

(2)

(3)

2.1 對(duì)中間產(chǎn)品內(nèi)外部實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)假設(shè)上游企業(yè)采用統(tǒng)一定價(jià)的方式向下游子公司和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手出售中間產(chǎn)品,此時(shí)內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格和外部銷售價(jià)格相等,記

w1=w2=w.

根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法,首先考慮博弈階段3,由于外部市場(chǎng)生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品的單位成本是私有信息,所以在觀察到中間產(chǎn)品定價(jià)和下游子公司的最優(yōu)產(chǎn)量后,確定外部市場(chǎng)分別在高成本和低成本下的最優(yōu)產(chǎn)量.

根據(jù)收益最大化的階段1條件,得到外部市場(chǎng)在高成本和低成本下的反應(yīng)函數(shù)為

(4)

下游子公司在進(jìn)行決策之前了解外部市場(chǎng)在其高成本和低成本下的產(chǎn)量決策的方式,但不清楚真實(shí)成本,下游子公司將在期望利潤(rùn)函數(shù)下選擇q1來(lái)最大化自己的利潤(rùn).因此,將外部市場(chǎng)的反應(yīng)函數(shù)代入(2)式后再對(duì)q1進(jìn)行求導(dǎo),得到下游子公司的反應(yīng)函數(shù)為

q1=

根據(jù)q1得到追隨廠商在高成本和低成本下各自的最優(yōu)產(chǎn)量函數(shù)為

(6)

最后對(duì)階段1進(jìn)行分析,集團(tuán)總部可以分析出下游企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量函數(shù),以此來(lái)對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，使得集團(tuán)總部的期望利潤(rùn)最大,此時(shí)集團(tuán)總部的利潤(rùn)函數(shù)為

E(πT)=E(πU)+E(π1)=

(7)

將(5)和(6)式代入(7)式,化簡(jiǎn)后根據(jù)收益最大化的階段1條件,解得中間產(chǎn)品的均衡轉(zhuǎn)移價(jià)格為

w=

根據(jù)(8)式,得出實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)廠商D1和D2的最優(yōu)產(chǎn)量為

(9)

企業(yè)集團(tuán)的總利潤(rùn)為

其中

2.2 對(duì)中間產(chǎn)品內(nèi)外部實(shí)行差別定價(jià)假設(shè)企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行差別定價(jià).首先考慮追隨廠商的產(chǎn)量決策,根據(jù)(3)式以及利潤(rùn)最大化的階段1條件,得到外部市場(chǎng)在高成本下和低成本下的反應(yīng)函數(shù)為

(11)

再考慮下游子公司的產(chǎn)量決策.下游子公司在期望利潤(rùn)函數(shù)下選擇q1來(lái)最大化自己的利潤(rùn),因此,將(11)式代入(2)式后再根據(jù)收益最大化階段1條件,得到下游子公司的反應(yīng)函數(shù)為

q1=

根據(jù)(12)式得到追隨廠商在高成本和低成本下最優(yōu)產(chǎn)量函數(shù)為

(13)

最后對(duì)階段1進(jìn)行分析,集團(tuán)總部的期望利潤(rùn)函數(shù)為

E(πC)=

(14)

根據(jù)收益最大化的階段1條件,解得中間產(chǎn)品的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格和外部銷售價(jià)格分別為

(15)

根據(jù)(15)式,得出實(shí)行差別定價(jià)時(shí)廠商D1和D2的最優(yōu)產(chǎn)量為

(16)

企業(yè)集團(tuán)的總利潤(rùn)為

(17)

其中,

3 兩種定價(jià)方式下均衡結(jié)果的分析

當(dāng)下游兩競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)關(guān)于不完全替代的最終產(chǎn)品進(jìn)行斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)并且追隨廠商的成本為私人信息時(shí),對(duì)企業(yè)集團(tuán)在統(tǒng)一定價(jià)和差別定價(jià)兩種定價(jià)方式下的均衡結(jié)果進(jìn)行分析.

命題 1無(wú)論集團(tuán)總部對(duì)內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)還是差別定價(jià),得到的轉(zhuǎn)移價(jià)格均為邊際成本加成.

證明通過(guò)對(duì)(8)和(15)式化簡(jiǎn)可得:

其中

命題 2集團(tuán)總部對(duì)內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)的轉(zhuǎn)移價(jià)格介于進(jìn)行差別定價(jià)下的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格和外部銷售價(jià)格之間.

證明根據(jù)(8)和(15)式,得到:

其中

以及0w>w1.證畢.

命題1和命題2表明,在中間產(chǎn)品存在外部市場(chǎng)時(shí),為了追求集團(tuán)總部的利潤(rùn)最大化,利用邊際成本作為轉(zhuǎn)移價(jià)格是不合適的.當(dāng)集團(tuán)總部對(duì)中間產(chǎn)品實(shí)行差別定價(jià)時(shí),會(huì)以小于出售給競(jìng)爭(zhēng)廠商的價(jià)格向下游子公司提供中間產(chǎn)品,這會(huì)使得下游子公司在最終產(chǎn)品市場(chǎng)中具有更強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力.

命題 3集團(tuán)總部對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)和差別定價(jià)兩種定價(jià)方式下,內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格均與替代系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系,外部銷售價(jià)格均與追隨廠商為高成本企業(yè)的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.

證明先判斷內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格與替代系數(shù)的關(guān)系,(8)和(15)式分別對(duì)b求偏導(dǎo),得:

即無(wú)論是統(tǒng)一定價(jià)還是差別定價(jià),內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格均隨著替代系數(shù)的增大而增大.

再判斷內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格與替代系數(shù)的關(guān)系,先按照

將(8)和(15)式先還原,然后再分別對(duì)μ求偏導(dǎo),得:

即無(wú)論是統(tǒng)一定價(jià)還是差別定價(jià),外部銷售價(jià)格均隨著追隨廠商為高成本企業(yè)的概率增大而減小.

從命題3可以得知,集團(tuán)總部想要獲得更大的利潤(rùn),若對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí),需要同時(shí)考慮替代系數(shù)和高成本概率值兩個(gè)因素,若對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行差別定價(jià)時(shí),在制定內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格時(shí)需要著重考慮替代系數(shù)這一因素,在制定外部銷售價(jià)格時(shí)需要著重考慮高成本概率值這一因素.

命題 4當(dāng)追隨廠商的成本為私人信息以及最終產(chǎn)品之間存在一定差異情況下,無(wú)論替代系數(shù)和高成本概率值如何取值,集團(tuán)總部對(duì)下游市場(chǎng)企業(yè)實(shí)行差別定價(jià)所獲得的集團(tuán)期望總利潤(rùn)總是高于統(tǒng)一定價(jià)下的期望總利潤(rùn).

證明根據(jù)(10)和(17)式得

Δπ=E(πC)-E(πT)=

根據(jù)0

4 數(shù)據(jù)仿真

基于產(chǎn)品之間存在一定替代性以及追隨廠商的成本為私人信息這兩個(gè)因素,分別給出了企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)和差別定價(jià)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策,并對(duì)兩種定價(jià)方式的結(jié)果進(jìn)行了分析和比較；接下來(lái)將通過(guò)數(shù)據(jù)仿真得出替代系數(shù)大小以及追隨廠商為高成本企業(yè)概率大小對(duì)兩種定價(jià)方式下的轉(zhuǎn)移價(jià)格和集團(tuán)期望利潤(rùn)大小的影響.

在考慮b對(duì)轉(zhuǎn)移價(jià)格和均衡利潤(rùn)的影響時(shí),分別選擇μ=0.3,0.5,0.7來(lái)進(jìn)行仿真,此時(shí)b的取值范圍為(0,1);在考慮μ對(duì)轉(zhuǎn)移價(jià)格和均衡利潤(rùn)的影響時(shí),分別選擇b=0.1,0.5,0.9來(lái)進(jìn)行仿真,此時(shí)μ的取值范圍為(0,1).

如圖1所示，不論是進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)還是差別定價(jià),隨著替代系數(shù)的增大,企業(yè)集團(tuán)會(huì)增大內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格.

不同的是,對(duì)內(nèi)外部實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí),從左邊的圖中可以看出,外部市場(chǎng)為高成本企業(yè)的概率值也會(huì)影響外部銷售價(jià)格的變化,這是因?yàn)榇藭r(shí)的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格等于外部銷售價(jià)格,而對(duì)外部銷售價(jià)格進(jìn)行制定,企業(yè)本身的成本是一個(gè)非常重要的定價(jià)因素,此時(shí)的轉(zhuǎn)移價(jià)格會(huì)隨著μ的增大而減小.但是在對(duì)內(nèi)外市場(chǎng)進(jìn)行差別定價(jià)時(shí),從右邊的圖可以看出,μ的大小變化對(duì)內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格影響極小,說(shuō)明在單獨(dú)對(duì)銷售給下游子公司的中間產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)時(shí),μ不會(huì)成為跨國(guó)企業(yè)對(duì)內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格制定的一個(gè)重要因素.

如圖2所示，不管是對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)還是差別定價(jià),隨著追隨廠商為高成本企業(yè)概率的增加,企業(yè)集團(tuán)會(huì)降低外部銷售價(jià)格.

不同的是,從圖2左邊的圖可以看出,對(duì)內(nèi)外部實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí),替代系數(shù)的變化也會(huì)影響外部銷售價(jià)格的變化,這是因?yàn)榇藭r(shí)的外部銷售價(jià)格等于內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格,而從圖1可以看出替代系數(shù)會(huì)影響對(duì)內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格的制定,此時(shí)的轉(zhuǎn)移價(jià)格會(huì)隨著替代系數(shù)的增大而增大.從右邊的圖可以看出,在對(duì)內(nèi)外市場(chǎng)進(jìn)行差別定價(jià)時(shí),替代系數(shù)的大小變化對(duì)外部銷售價(jià)格沒(méi)有影響,說(shuō)明在單獨(dú)對(duì)銷售給外部市場(chǎng)的中間產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)時(shí),替代系數(shù)不會(huì)成為企業(yè)集團(tuán)對(duì)外部銷售價(jià)格制定的一個(gè)重要因素.

如圖3所示,無(wú)論是考慮產(chǎn)品替代系數(shù)還是考慮成本信息,企業(yè)集團(tuán)以差別方式對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)總是可以獲得以統(tǒng)一方式定價(jià)時(shí)更多的期望利潤(rùn).

通過(guò)對(duì)比圖3左右兩邊的圖形可知,替代系數(shù)對(duì)兩種定價(jià)方式得到企業(yè)期望總利潤(rùn)之間的差異相比于成本概率值的影響更大.左邊的圖形展現(xiàn)出隨著替代系數(shù)的增大,兩種定價(jià)方式得到的期望利潤(rùn)差逐漸減小,并且在同一替代系數(shù)上,高成本概率值的不同對(duì)利潤(rùn)差的影響極小的.右邊的圖形展現(xiàn)出隨著外部市場(chǎng)為高成本企業(yè)概率的增大,兩種定價(jià)方式得到的期望總利潤(rùn)之間的差異會(huì)減小,但減小得非常緩慢,并且在同一概率值上,替代系數(shù)的不同對(duì)利潤(rùn)差影響是很大的.

綜上所述,企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行差別定價(jià)總是最優(yōu)的.

5 結(jié)論與展望

本文在下游市場(chǎng)存在不完全成本信息以及兩競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)生產(chǎn)出的最終產(chǎn)品存在一定的差異條件下,研究了企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)和差別定價(jià)的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題,比較了兩種定價(jià)方式下均衡結(jié)果的大小關(guān)系,還得到替代系數(shù)以及高成本概率值對(duì)轉(zhuǎn)移價(jià)格和企業(yè)集團(tuán)總利潤(rùn)的影響，得到以下結(jié)論：

1) 無(wú)論集團(tuán)總部對(duì)內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)還是差別定價(jià),得到的轉(zhuǎn)移價(jià)格均為邊際成本加成.并且集團(tuán)總部對(duì)內(nèi)外部市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)的轉(zhuǎn)移價(jià)格介于進(jìn)行差別定價(jià)下的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格和外部銷售價(jià)格之間.

2) 如果企業(yè)集團(tuán)對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià),替代系數(shù)和高成本概率值都會(huì)成為影響價(jià)格制定的重要因素；如果對(duì)中間產(chǎn)品進(jìn)行差別定價(jià),替代系數(shù)會(huì)成為影響內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格的制定因素,而高成本概率值會(huì)成為影響制定外部銷售價(jià)格的因素.

3) 在外部市場(chǎng)的成本為私人信息以及下游兩競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品之間存在一定差異時(shí),無(wú)論替代系數(shù)和高成本概率值如何取值,集團(tuán)總部對(duì)下游市場(chǎng)企業(yè)實(shí)行差別定價(jià)所獲得的集團(tuán)期望總利潤(rùn)總是高于統(tǒng)一定價(jià)下的期望總利潤(rùn),這與已有的成本為完全信息的結(jié)論具有一致性.

有關(guān)企業(yè)集團(tuán)在不完全信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題,下一步可以考慮稅率因素的影響,也就是說(shuō),繼續(xù)研究跨國(guó)企業(yè)集團(tuán)總公司和分公司在不同稅率地區(qū),并且下游市場(chǎng)存在信息不完全情況時(shí)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策問(wèn)題.