超深大直徑工作井內襯結構受力分析

姚廣亮,陳小云,李支令,廖 丹

(廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510635)

1 概述

珠江三角洲水資源配置工程是國務院批準的《珠江流域綜合規劃(2012—2030年)》提出的重要水資源配置工程，也是國務院要求加快建設的全國172項節水供水重大水利工程之一[1]。本工程大規模采用深埋地下盾構隧洞型式穿越珠三角經濟發達地區，盾構隧洞約長達83.5 km，沿線共設有盾構工作井35座，平均井深約48.4 m，最大井深達70 m，最大工作井地連墻內徑為36.6 m，內襯墻內徑達33.6 m。對比國內、外引調水工程盾構豎井的情況(南水北調中線穿黃工程盾構隧洞工作豎井基坑開挖最大深度為50.5 m，豎井地連墻內徑為18 m，現澆混凝土內襯內徑為16.4 m[2-3]；滇中引水工程龍泉倒虹吸盾構接收井基坑開挖最大深度為77 m，豎井地連墻內徑為17 m，混凝土內襯內徑為15 m[4]；湛江灣跨海隧道盾構接收井開挖深度約34.64 m，豎井地連墻內徑為19 m，混凝土內襯內徑為16.0 m[5-7]；馬來西亞沐若水電站調壓井，井筒高度為52 m，斷面內徑為25 m[8])，本工程盾構豎井是國內引調水工程中開挖超深及直徑最大的盾構工作井。對于豎井的計算，目前沒有統一的計算方法，參照類似建筑物采用結構力學方法居多，對于大型工程、大尺寸、地質條件或結構形式復雜的一般采用有限元復核。本文以珠江三角洲水資源配置工程為背景，選擇了地質條件較復雜的輸水隧洞順德段內的LG02#盾構工作井作為研究對象，采用結構力學方法與有限元法進行分析對比，結合監測結果，研究超深大直徑圓形豎井內襯的受力情況，以供同類工程參考。

2 工作井結構設計與地質條件

2.1 豎井結構形式

LG02#工作井為圓形井，運行期為滲漏排水井，地面平整高程為4.0 m，基坑底高程為-53.5 m，開挖深度為57.5 m，采用地連墻+混凝土內襯墻支護方案。地連墻底高程為-61.50～-64.50 m，地連墻厚度為1.20 m，地連墻外徑為35.9 m。工作井內襯墻厚度上部為1.20 m，中下部為1.50 m，相應內襯內直徑分別為31.1 m和30.5 m。底板厚度為3.5 m(頂高程為-49.90 m，底高程為-53.40 m)，為滿足雙盾構始發要求，井底兩側設計了C35砼洞門墻，墻高為10m，洞門墻最厚位置為4.0m(見圖1～圖2所示)。

圖1 工作井平面布置示意(單位：mm)

圖2 工作井剖面示意

2.2 地質條件

場地現狀為魚塘，井身上部沖積層厚約23.6～24.7 m，以淤泥、淤質黏土層、淤泥質粉細砂、淤質黏土層和泥質細砂為主；往下為基巖，其中全風化泥質粉砂巖厚約2.5 m，其下為厚約31.4～37.5 m斷層糜棱巖及其影響帶，強風化碎石夾土為主，傾角約75°～85°，強風化碎石為泥質膠結，膠結差，巖質極軟，手捏易碎，RQD=0～5%；井身下部為弱風化泥質粉砂巖，弱風化頂面高程為-45.5～-65.1 m，巖體破碎，RQD=45%～60%，巖質較軟。沖積層、全風化土以及斷層糜棱巖自穩能力較差，淤質粉細砂層透水性強，斷層糜棱巖具中等透水性；工作井底板位于斷層糜棱巖內，屬于極軟巖，建基面底部還有厚度為7.5～12.3 m斷層糜棱巖；弱風化泥質粉砂巖為較軟巖，承載力較高，軟化系數較低，易干裂，易風化，遇水易軟化。

2.3 施工組織設計

工作井的施工步驟主要為：

① 地連墻施工；

② 井內土體開挖，同時洞門墻頂以上部分內襯墻逆作法施工；

③ 洞門墻以下部分內襯墻、底板及洞門墻正做法施工；

④ 盾構隧洞施工及鋼管施工(期間工作井底板預留排水孔)；

⑤ 排水孔封堵，進行井內結構施工(包含井內鋼管外包混凝土、檢修平臺層空腔體、機電設備安裝等)。

3 工作井內襯采用的計算理論

本工程工作井采用地連墻+混凝土內襯墻支護形式，地連墻按臨時結構設計，而內襯墻按永久結構設計，設計使用年限為100 a，所以工作井內襯設計計算不考慮地連墻的作用。

工作井內襯理論計算主要采用類似結構的計算理論，類似結構主要有輸水隧洞調壓室結構和圓形鋼筋混凝土水池結構。

3.1 類似結構的理論計算方法

3.1.1方法1：調壓室結構計算理論

調壓室根據圓筒與底板的連接方式，分為剛性連接、鉸接(不易施工，應用較少)及脫開3種方式[9]。對常見的剛性連接式調壓井，主要采用彈性薄壁圓柱殼和薄板理論計算[10]，計算步驟如下：

① 分別求出井壁底部及底板端部的定端力矩、剪力及抗撓勁度；

② 對井壁和底板進行力矩分配；

③ 計算井壁及底板各點的內力。

(1)

(2)

式中:

R——井壁中心至井中心線中心半徑；

t——井壁襯砌厚度；

γ——水的容重；

K——圍巖的彈性抗力系數；

E——襯砌材料的彈性模量；

μ——泊松比；

H——水位高度；

β——參變數；

b——圓板外緣直徑；

q——分布荷載；

l——特征長度；

c1、c2——待定系數；

Z1、Z2——自變量Z=b/l的函數，為第1類開爾文函數。

3.1.2方法2：圓形水池結構計算理論

圓形水池根據池壁與底板連接情況，分鉸接、彈性固定和固定3種連接構造。當滿足條件：①h1≥h；②a1≥h且a2≥a1；③ 地基良好，地基中為中、低壓縮性土時，可作為固定支承計算(見圖3所示)。當雖為整體連接但不滿足上列3項要求時，則應按彈性固定計算，即考慮池壁與底板的變形連續性[11]。

a 側壁豎向彎矩 b側壁環向彎矩 c 側壁環向軸力

圖3 池壁底端的整體連接示意

壁端為彈性固定的池壁內力計算，關鍵在于確定其邊界彎矩，邊界彎矩確定以后，可將彈性固定支承代之以鉸接和邊界彎矩，池壁內力即可用疊加法求得。池壁邊界彎矩可按下式求得：

(3)

式中：

Mi——池壁底端(i=1)或頂端(i=2)的邊緣彎矩；

Ksl,i——底板或頂板沿周邊單位弧長的邊緣抗彎剛度；

Kw——池壁單位寬度的邊緣抗彎剛度。

Ksl,i，Kw可通過文獻[11]中的公式進行查表確定。

3.1.3方法3：近似計算法理論

對于小型敞口平底鋼筋混凝土圓形水池的內力，一般可采用近似計算法計算。

近似計算法首先是假定圓柱殼池壁底端固定，計算在外荷作用下池壁各點的內力及邊緣嵌固力矩，圓柱殼池壁按此內力進行配筋；對于底板，先算出在均布地基反力q作用下周邊鉸支的圓形底板各點內力，再計算鉸支圓形底板在池壁傳來的池壁底端邊緣嵌固力矩作用下的圓形底板各點的內力，最后將兩種作用計算的底板各點內力相疊加得到最終內力[12]。

3.2 理論計算結果

上述3種理論計算方法中，由于方法3(近似計算法)僅適用于小型敞口平底水池，LG02#工作井為超深大直徑井，近似計算法不適用，此處不采用該方法計算。根據上述理論，計算工作井施工完成后內襯受力如圖4所示。

由圖4可以看出，對于H2/(dh)>56的頂端自由的深井(H為井高；h為井壁厚度；d為井的計算直徑)，底端約束的影響不會超過0.25H的范圍，即豎向彎矩主要產生在底部0.25H的范圍內；對于側壁彎矩，彈性固定法與結構力學最大彎矩值相同，結構力學法計算的彎矩減小較快，井內側彎矩較彈性固定法計算結果大；兩種方法計算的底板彎矩相同。根據理論計算，側壁環向彎矩值為對應豎向彎矩值的1/6，側壁環向軸力主要為壓力。底板跨中徑向彎矩與切向彎矩等值，底板邊緣徑向彎矩則為負彎矩，底板切向彎矩均為正彎矩(彎矩以底板內側受拉為正；X/R=0 表示底板中心，X/R=1 表示底板邊緣)。

d 底板徑向彎矩 e 底板切向彎矩

4 有限元法分析

4.1 有限元模型構建

采用通用有限元分析軟件Midas GTS建立整體有限元模型，考慮板單元模型和實體單元模型兩種(見圖5)，模型主要約束底板外邊緣節點，接鉸接約束。材料采用C35混凝土，彈性模量取值為3.15×104MPa。實體模型按照實際結構進行建模，包含洞門墻、內部回填混凝土、兩側空腔體，實體單元數量為126 940；對于板單元模型，底板上部結構則按等效荷載進行添加，板單元數量為13 100。

a 徑向彎矩

a 工況1(板單元)

a 板單元 b 實體單元

4.2 分析要點及工況

根據實際施工過程，主要考慮兩種工況：工況1為底板完建期，此時底板排水孔進行封堵，開始進行井內部結構施工；工況2則為井內部施工完成，與運行期受力狀態相同。主要分析工況見表1。

表1 分析工況及荷載匯總

由于內襯墻是采用逆作法施工，利用插筋與地連墻連接，工作井開挖過程中，內襯已經屬自穩狀態，故工作井內襯整體分析時不考慮內襯自重；內部結構自重為混凝土材料的重度與相應體積相乘得到；偏安全考慮，外水壓力不考慮折減，地下水位按位于地面考慮；由于工作井周邊斷層較多，且斷層糜棱巖自穩能力較差，因此外土壓力按三角形分布，計算按靜止土壓力理論計算。根據工程經驗，工作內襯配筋主要受裂縫控制，因此，本次分析僅按正常使用極限狀態進行。

4.3 分析結果

1)變形

對板單元及實體單元模型進行分析，得到井變形如圖6所示。由圖6可以看出：底板和側壁的變形，完建工況比運行期要大；由于實體模型考慮了結構的剛度影響，計算變形值要比板單元模型結果小；兩種工況下，板單元模型的最大變形均發生在底板，而實體模型工作井運行期最大變形發生在側壁，并位于兩側回填空腔上方。兩種工況下底板及內襯墻最大變形值見表2所示。

表2 底板及側壁變形 mm

2)內力

利用提取截面內力的方法對實體模型計算結果進行內力提取，同時與理論計算結果進行對比，得到兩種工況下工作井的底板及側壁內力如圖7、圖8所示。由于順水流向和垂直水流向工作井內部結構布置不同，內力提取又分順水流向和垂直水流向(見圖9)。

圖9 內力方向定義示意

由圖7可見：理論方法(方法1、方法2)、板單元模型、實體單元模型3種方法計算底板內力的結果中，板單元模型計算結果最大，而理論方法計算結果次之，實體單元模型計算結果最小。底板中心徑向彎矩、切向彎矩極值見表3、表4所示。

表3 底板中心徑向彎矩極值 kN·m

表4 底板中心切向彎矩極值 kN·m

由圖8可見：工況1理論方法(方法1、方法2)、板單元模型、實體單元模型(垂直水流)3種方法的內力變化趨勢基本一致：內力在側壁底部計算中心點達最大值，隨著高程的升高，側壁內力迅速下降。底板頂面(-49.90高程)內襯側壁內力值見表5。

圖8 工作井側壁內力示意

表5 側壁豎向彎矩 kN·m

由計算結果可以看出：工作井內襯在底板完建時期，排水孔封堵情況下，內力最大；對于工作井底板，理論方法、有限元法板單元模型、有限元法實體單元模型3種方法計算的結果中，以理論方法及板單元模型計算結果大，有限元法實體單元模型計算結果小。

由于實體模型按照結構實際情況，考慮了細部結構的剛度影響，同時滿足實際變形協調，因此，本次工作井設計采用有限元法實體單元模型的計算結果。

5 現場監測成果

為監測工作井內襯墻鋼筋應力，在內襯墻共布置16支振弦式鋼筋計，分別在▽-16.45 m和▽-38.9 m高程4個象限點的槽段各安排4支鋼筋計。目前基坑已經開挖至底部，內襯墻已經全部施工完成，盾構機已掘進。經現場監測，工作井內襯墻鋼筋應力在-37.56～82.27 MPa之間，均未超過設計警戒值，說明設計計算結果合理。

6 結語

對于超深大直徑工作井內襯，可以借用類似結構理論方法進行計算，同時可采用有限元模型進行分析。有限元模型可采用建模較簡單的板單元模型，也可以采用實體單元模型。實體單元模型由于建模與實際情況相同，考慮各細部結構的影響，計算結果較為合理，可為超深、大直徑工作井設計提供依據。