Mixture和Species模型模擬低速通風管道內氣體混合時的差異分析

王 浩，亢燕銘，鐘 珂，張寧波

(1.東華大學 環境科學與工程學院，上海 201620;2.上海市安裝工程集團有限公司,上海 200080)

計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)數值模擬已經成為研究建筑及化工領域中流動和多組分物質混合的常用方法，其中Fluent是CFD中最為常用的模擬軟件。

污染氣體的擴散過程受湍流擴散和分子擴散的共同作用。Fluent軟件中有兩種污染氣體擴散模型，即Mixture模型和Species模型。前者忽略了組分質量守恒方程，計算效率大幅增加，后者考慮了組分質量守恒方程，但計算效率較低。在研究污染氣體擴散問題時，這兩種模型均常被使用。葉筱等[1]、楊方等[2]、周華元等[3]采用Mixture模型分別研究了建筑室內和街道峽谷中的污染氣體擴散問題。而丁冬冬等[4]研究天然氣分級燃燒器NOx排放問題時，劉付衍華等[5]研究芯片廠蝕刻機臺有害氣體逸散問題時，則使用Species模型。

文獻[6]在對城市環境污染氣體對流擴散的研究中，對比分析了Mixture和Species兩種模型的計算結果，指出Mixture模型可能會低估污染氣體的擴散濃度，但并沒有就兩種模型的計算差異做進一步的詳細分析。本文以低速通風管道內污染氣體的擴散問題為切入點，分析Mixture模型和Species模型在模擬多組分氣體混合問題中的差異，比較兩者在該問題上的適用性，為類似問題的數值模擬研究提供參考依據。

1 計算模型建立

1.1 兩種污染氣體擴散模型的原理分析

Mixture模型是一種簡化的多相流模型，它用于模擬各相有不同速度的多相流，通過求解混合相的動量、連續性和能量方程、第2相的體積分數方程，以及相對速度的代數表達式，來模擬第k(k=1,2,…,n)相(流體或粒子)的流動規律。其中第k項的體積分數方程為

(1)

式中：αk為第k相的體積分數；ρk為第k相的密度；vk為第k相的速度；vdr,k為第k相的飄移速度。可以看出，由于式(1)是由連續性方程得出的，因此只考慮了污染氣體的動量傳遞過程，沒有考慮質量傳遞。

Species模型可以用于模擬多種組分氣體的混合和輸運，以及同時發生的化學反應。本文研究無化學反應的輸運問題，故采用輸運有限速率模型(即Species transport)，其控制方程如下：

(2)

式中：Si為離散相及用戶定義的源項導致的額外產生速率；Ji為第i種物質的擴散通量；Yi為第i種物質的質量分數。

(3)

式中：Di,m為混合物中第i種物質的分子擴散系數，代表布朗運動造成的擴散；Sct為湍流施密特數，代表湍流擴散作用，取0.7；μt為湍流黏度。

兩種污染氣體擴散模型在計算原理上的差別，可能會造成低速通風管道中污染氣體濃度分布計算結果的不同，為此下文將對采用兩種模型的計算結果進行詳細分析。

1.2 物理模型及邊界條件

本文將空氣作為第1相氣體，將已經蒸發到空氣中的甲苯(C6H6)作為第2相氣體[7]。計算用物理模型如圖1所示。通風管道的尺寸為2.00 m(長)×0.61 m(寬)×0.61 m(高)。空氣從入口以0.634 m/s的速度均勻流入，方形污染氣體噴射口尺寸為1 cm×1 cm，位于管道橫剖面的中心，以不同的速度(10～20 m/s)噴射出甲苯體積分數為4×10-7的污染氣體。在污染氣體噴射口前5 cm處設置一塊0.4 m×0.4 m(厚度忽略不計)的擋板，以便使注入的污染氣體能快速與空氣混合。

圖1 污染氣體輸送模型示意圖Fig.1 A schematic diagram of the pollutant gas transport model

1.3 計算用數值模型及模型驗證

本文使用ICEM(integrated computer engineering and manufacturing)軟件建立模型和劃分網格，采用非結構化網格進行劃分，近壁面處以及污染氣體噴射口附近的網格進行加密處理，最小網格尺寸為5 mm，總網格數為138萬。使用Fluent 19.0軟件對計算域內流場進行三維數值模擬。

本文所研究流體為三維連續不可壓縮流，在采用Mixture及Species兩種模型進行計算時，均使用Reynolds時均N-S方程計算管內混合氣體的湍流流動，湍流模型選擇RNGκ-ε模型。計算時采用SIMPLE算法控制壓力和速度的耦合。模型的離散化均選用二階迎風格式，所有固體表面均設為無滑移邊界條件。氣流入口邊界類型均定義為velocity-inlet，回風口定義為pressure-outlet[8]。

為了對所采用的數值計算方法進行可靠性驗證，本文對用于監測通風管道流量的噴嘴構件的前后壓力損失進行了實測。圖2為實測用噴嘴的數值計算網格。

圖2 噴嘴模型網格劃分示意圖Fig.2 A schematic diagram of mesh division of the nozzle model

噴嘴模型的前后壓力損失實測結果與數值模擬結果的比較如圖3所示。由圖3可知，數值模擬結果與實測結果吻合得很好。由此表明，本文所采用的計算方法是可靠的，可以用于后續研究。

圖3 噴嘴模型的前后壓力損失數值模擬結果與實測數據的比較Fig.3 Comparison of numerical simulation results with experimental data of pressure loss before and after the nozzle model

2 計算結果及分析

2.1 兩種擴散模型對污染氣體體積分數分布的影響

在對計算結果進行分析時，本文在距離擋板150、550、950、1 350 mm的位置分別取4個橫剖面(見圖1)，并在每個橫剖面上均勻取15×15個觀測點，用于后續的統計分析。

本文在利用兩種擴散模型進行污染氣體體積分數模擬時均采用RNGκ-ε湍流模型和相同的流場計算方法，因此兩種擴散模型對應的流場相同。通風管道內中心剖面上混合氣體的速度及流線分布情況如圖4所示。

圖4 管內中心剖面上混合氣體的速度及流線分布Fig.4 Speed and flow distribution of the mixed gas on the center profile in the tube

由圖4可以看出：主流氣體與噴射口流出的污染氣體混合并撞擊擋板，在擋板下游區域中心形成了較大范圍的渦流區，同時由于混合氣體被擠壓，所以在擋板兩側下游區域氣流速度較高。

分別使用兩種擴散模型模擬計算時，在圖1所示的SEC-1、SEC-4剖面上污染氣體的體積分數分布云圖如圖5所示。

圖5 兩種計算模型在典型剖面污染氣體的體積分數分布Fig.5 Volume fraction distribution of the pollutant gas in typical sections by two calculation models

由圖5(a)和(b)可以看出：在靠近污染源的SEC-1剖面上，Species模型和Mixture模型計算得到的污染氣體擴散范圍相似，僅在管道中心區域，前者的污染氣體體積分數分布比后者的分布略均勻，高濃度區(深色部分)的面積略小。

然而，由圖5(c)和(d)可以看到：在遠離污染源的SEC-4剖面上，兩種模型的計算結果差異很大，Species模型得到的污染氣體分布明顯更加均勻，除去靠近管壁4個直角區域，其他位置污染氣體的體積分數都集中在同一個數量級(5×10-9～15×10-9)，而Mixture模型的計算結果中，大面積區域污染氣體體積分數為0，同時存在體積分數超過40×10-9的高濃度區。

另外，對比圖4和圖5(c)、(d)還可以看出：盡管圖4流場很對稱，但基于該對稱流場計算得到的污染氣體濃度場(圖5(c)、(d))卻不對稱。這是因為擋板對來流的阻擋作用，導致其下游的渦流區湍流顯著，湍流紊動強化了污染氣體擴散的同時，也破壞了擴散對稱性。

4個典型剖面(見圖1)分別采用Mixture模型和Species模型計算得到的污染氣體體積分數統計結果如圖6所示。由圖6可以看出：在剛經過擋板時(SEC-1剖面)，兩種模型的污染氣體體積分數分布差異并不明顯，兩者的上四分位數均分布在(17.5×10-9～22.5×10-9)，而在遠離擋板的SEC-2、SEC-3、SEC-4剖面上，兩種模型的統計結果開始出現顯著差異，盡管Mixture模型和Species模型得到的污染氣體體積分數分布均隨著遠離擋板而逐漸趨于集中，但后者的集中度明顯高于前者。

圖6 兩種模型各剖面上污染氣體體積分數的統計圖Fig.6 A statistical chart of the pollutant gas volume fraction on each section of the two models

造成這種現象的原因：實際混合過程中污染氣體不僅通過湍流脈動與主流氣體混合，也會在濃度梯度作用下，從高濃度向低濃度遷移[9-10]，Species模型將兩種混合效果都納入計算，而Mixture僅考慮了動量傳遞的作用。圖5和圖6顯示出兩種擴散模型計算結果的差異，由此表明，在低速通風管道內不可忽略由于存在氣體濃度差而發生的質量傳遞過程。

2.2 污染氣流噴射速度的影響

污染氣體噴射口的出流速度通常遠大于主流氣體速度，因此噴射速度對污染氣體與周圍氣體的摻混，以及撞擊擋板后對管內湍流強度的增強效果的影響均很大，進而影響到質量傳遞效應在整個混合過程中的權重。因此，需要進一步探究在污染氣流噴射速度不同時，兩種擴散模型是否依然存在上述差異。

為此，本文對污染氣流噴射速度v1為4、6、8、10、12 m/s等5種工況進行模擬計算。在同一v1下，兩種擴散模型的流場完全相同，因此可以直接分析v1對污染氣體擴散的影響。

為了定量對比兩種擴散模型的污染氣體體積分數計算結果，本文引入不均勻系數(NC)為

(4)

式中：n為剖面上的采樣點個數，n=225；Xi為C6H6在采樣點i上的體積分數；μ為該計算剖面上n個點的C6H6體積分數的平均值。

在遠離噴射口的SEC-4剖面上，兩種模型在不同污染氣體噴射速度v1下的不均勻系數如圖7所示。

圖7 不同噴射速度下兩種模型在SEC-4的污染氣體擴散均勻性Fig.7 Diffusion uniformity of the two models in SEC-4 at different pollutant gas injection rates

由圖7可以看出：隨著v1的增大，兩種模型計算得到的污染氣體的體積分數不均勻系數均逐漸降低，即污染氣體擴散均勻性越來越好；隨著v1的增大，兩種模型的計算差異依舊明顯，沒有受到噴射速度變化的影響。

3 結 語

污染氣體的擴散過程受到湍流擴散和分子擴散的共同作用，Fluent軟件中有兩種污染氣體擴散模型，即Mixture和Species模型。Mixture模型忽略了質量傳遞過程，計算效率較高;Species模型考慮了質量傳遞過程，但計算效率較低。本文針對低速通風管道內的污染氣體混合過程，對比分析了兩種模型的污染氣體體積分數計算結果，主要結論如下：

(1)通風管道中，質量傳遞作用對污染氣體分布的作用不可忽略，采用沒有考慮質量傳遞過程的Mixture模型模擬低速通風管道內的濃度擴散過程，會低估污染氣體的擴散程度；

(2)在多組分氣體混合過程中必須考慮質量傳遞的作用，Species將其納入計算，更適合于氣體混合的模擬計算；

(3)盡管通風管道內污染氣體噴射速度對管內湍流有明顯強化作用，但不改變低速通風管道內質量傳遞不可忽略的事實，兩種擴散模型計算結果依然存在明顯差異，并隨著污染氣體噴射速度的減小而增大。