考慮溫度影響的充填料漿水平管流特性研究①

甘德清， 常英杰， 張友志， 薛振林， 劉志義

（1.華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山 063200； 2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北 唐山 063009）

充填采礦法作為環境友好型采礦方法，受到了日益廣泛重視和應用［1］。 管道輸送作為充填采礦法的關鍵技術，決定著整個充填系統的正常運行。 隨著國家快速發展，礦產資源消耗巨大，地表淺部資源開發越來越困難，礦山開始進行深部開采，高地溫、高地應力、高滲透壓等問題日益明顯［2］。 而溫度等因素的變化使流變參數發生變化，導致管道輸送過程中產生堵管、爆管等問題。 針對充填料漿存在的一些問題，眾多國內外專家學者開展了相關研究［3－10］，但多集中在充填料漿管道管徑、濃度、灰砂比等方面，針對溫度對管流特性影響的研究較少。 本文基于COMSOL 軟件，針對不同溫度下充填料漿的管流特性進行探究，為礦山充填管道輸送系統設計提供參考。

1 試驗條件

1.1 模型假設

為方便分析，基于流體力學理論對料漿在管道中流動進行以下假設［11］：

1） 管道內流體為均質流體；

2） 管道輸送過程中不存在熱交換；

3） 充填料漿視為不可壓縮流體；

4） 充填料漿在管道中流動是無間隙的，即流動是連續的。

1.2 流變參數

賓漢模型可以較好地描述充填料漿流變行為［12］，表達式為：

式中τ為剪切應力，Pa；τ0為屈服應力，Pa；η為塑性黏度，Pa·s；γ·為剪切速率，s－1；

灰砂比1 ∶4、質量濃度66%時，通過流變實驗獲得的充填料漿流變特性曲線如圖1 所示。 由圖1可以看出，在初始階段，由于結構較為穩定，需要較大的剪切應力才能使料漿流動，從而產生應力過沖現象；隨著剪切速率增加，剪切應力呈線性增長。

圖1 流變曲線

利用賓漢模型進行回歸分析得到不同溫度下充填料漿的塑性黏度和屈服應力如表1 所示。 由表1可知，溫度升高，料漿內部分子運動劇烈，掙脫范德華力束縛，料漿絮網結構被破壞，釋放出自由水，充填料漿絮網結構向液網結構轉化，導致充填料漿塑性黏度和屈服應力逐漸減小。

表1 不同溫度下充填料漿流變參數

1.3 控制方程

對于不可壓縮流體，流動中遵循動量守恒方程、連續性方程和能量守恒方程。

動量守恒方程可表示為：

式中I為單位矩陣；p為壓力，Pa；F為體積力，N；ρ為密度，kg/m3；v為速度，m/s；T為溫度，K；μ為黏度，pa·s。

連續性方程可表示為：

式中t為流動時間，s。

能量守恒方程可表示為：

式中z和z1均為流體位置，m；p和p1均為壓力，Pa；γ和γ1均為容重，N/m3；v，v1均為速度，m/s；g 為重力加速度，m/s2；h為能量損失。

2 模擬實驗設計

2.1 模型參數

經過前期計算，高濃度充填料漿在管道流動中為層流，設置物理場為層流，流體屬性為非牛頓模型。 料漿濃度66%、灰砂比1 ∶4時，料漿密度為2 032 kg/m3。設置溫度分別為20 ℃、30 ℃、40 ℃。 入口邊界條件為速度，平均流速為1.5 m/s，為使模型收斂性更好，出口邊界條件設置為壓力出口。

2.2 模型構建和網格剖分

為方便研究，構建管徑200 mm、長度4 m 的三維水平管道，采用自由剖分四面體網格進行剖分，邊界層數為8，邊界層拉伸因子1.2，網格單元數為357 665。求解器為MUMPS 穩態求解器。 管道模型如圖2 所示。

圖2 管道模型及網格剖分

3 結果及分析

3.1 料漿流動形態分析

為研究速度沿徑向的三維分布狀態，將料漿管道速度分布云圖進行切片處理，如圖3 所示。 由圖3可以看出，不同溫度下速度分布相似，在管道壁面處摩擦阻力較大，產生較大的剪切應力，料漿結構被破壞，產生剪切流動區，所以剪切流動區主要存在于壁面附近；中部區域料漿內部剪切應力較小，料漿絮網結構保持完整，呈柱塞流動。 20 ℃、30 ℃、40 ℃時料漿最大流速分別為1.99 m/s、1.97 m/s、1.95 m/s。 說明隨著溫度升高，料漿結構完整性被破壞，料漿整體加速度減小，導致流速逐漸減小，且最大流速與溫度呈線性關系。

圖3 不同溫度下速度分布云圖

將速度云圖進行等比矢量變形，如圖4 所示。 由圖4可以清晰地看出，料漿在管道輸送過程中，隨著輸送距離增加，柱塞流動區與剪切流動區之間速度差較大，料漿受到剪切作用，導致柱塞流動區邊緣料漿絮網結構不斷被破壞，塑性黏度變小，結構完整性較差，整體加速度減小，從而導致內部柱塞流動區范圍逐漸減小，剪切流動區范圍逐漸增大，而柱塞流動區內部結構較為穩定，剪切作用較小，柱塞流動區整體加速度較大，所以隨著輸送距離增加，柱塞流動區與剪切流動區速度差逐漸增大。

圖4 速度分布矢量圖

3.2 溫度對管流速度的影響

為研究不同溫度對料漿流動速度的影響，選擇不同溫度下2 m 處流速分布進行對比分析，結果如圖5所示。 由圖5可知，溫度較低時，塑性黏度較大，料漿絮網結構不易被破壞，所以溫度越低，柱塞流區范圍越大，剪切流區范圍越小。 流速徑向分布見圖6。 由圖6可以看出，20、30、40 ℃時，柱塞流動區平均流速分別為1.85 m/s、1.82 m/s、1.81 m/s。 在剪切流動區，溫度越高塑性黏度越小，顆粒間絮網結構容易被破壞，分子間作用力越小，水分子越活躍，流速越大，在柱塞流動區，溫度越低，塑性黏度較大，料漿結構不易被破壞，內部剪切作用較小，柱塞流動區整體加速度較大，因此溫度越低，料漿柱塞流動區流速越大。

圖5 速度分布云圖

圖6 流速徑向分布圖

3.3 溫度對管道壓力的影響

壓力分布云圖見圖7。 由圖7可知，在水平管道輸送過程中，充填料漿對管道的壓力由自動壓（速度產生）和靜壓（重力產生）疊加產生，所以在管道中壓力沿軸向傾斜分布，在徑向上出現了明顯的壓力梯度，越靠近底部，壓力越大，在徑向上未出現由邊壁到管道中心的壓力分布，表明重力是影響徑向壓力分布的重要因素，隨著料漿流動，離管道出口越近，管內壓力越小。

圖7 壓力分布云圖

為研究溫度對管道壓力的影響，選取2 m 處不同溫度下的壓力分布曲線，進行對比分析，結果如圖8 所示。由圖8可以看出，不同溫度下管道壓力存在明顯差異，溫度越高，充填料漿塑性黏度越低，管道壓力越小，20、30、40 ℃時最大壓力分別為33 200 Pa、31 500 Pa、29 400 Pa。 但不同溫度下管道徑向壓力變化曲線相似，隨著弧長增加，管道徑向壓力呈線性減小，說明徑向壓力分布主要受重力影響，溫度對其影響較小。

圖8 壓力分布曲線

3.4 溫度對管輸阻力的影響

管輸阻力-溫度曲線見圖9。 由圖9可知，溫度對管道輸送起促進作用。 溫度升高，加劇了料漿內部布朗運動，使分子擺脫范德華力束縛，料漿絮網結構向液網結構轉化，塑性黏度減小，促進料漿流動，管輸阻力減小。 同時可看出，管輸阻力與溫度呈線性關系，對其進行回歸分析，回歸方程為：

圖9 管輸阻力-溫度曲線

式中i為管輸阻力，Pa；T為溫度，℃；

回歸方程的R2＝0.99，擬合度較高，回歸方程較為合適。

4 結 論

利用COMSOL 仿真軟件進行了充填料漿水平管道輸送數值模擬，分析了水平管道中充填料漿管流特性，得到以下結論：

1） 溫度對充填料漿流變參數影響較大，隨著溫度升高，充填料漿絮網結構向液網結構轉化，塑性黏度和屈服應力降低。

2） 在管道輸送過程中，壁面附近摩擦阻力較大，料漿結構被破壞，呈剪切流動，在中部區域，剪切應力較小，料漿結構完整，呈柱塞流動，隨著輸送距離增加，內部柱塞流動區范圍逐漸減小，剪切流動區逐漸增大。

3） 溫度對管流速度產生影響，在剪切流動區，溫度越高，料漿塑性黏度越小，顆粒間絮網結構容易被破壞，分子間作用力越小，水分子活躍，流速越大；在柱塞流動區，溫度越低，塑性黏度較大，料漿結構不易被破壞，柱塞流動區整體加速度較大，流速越大。

4） 管道中壓力沿軸向傾斜分布，沿徑向存在明顯的壓力梯度，越靠近底部，壓力越大，而溫度越高，管道內壓力越小。

5） 20～40 ℃范圍內，溫度對管道輸送起促進作用。 溫度越高，料漿絮網結構向液網結構轉化趨勢越明顯，塑性黏度越小，促進料漿流動，管輸阻力減小。管輸阻力與溫度呈線性關系。