亞聲速真空管道磁浮系統(tǒng)氣動熱特性研究

2022-05-10 06:07:06宋嘉源張曉涵張繼業(yè)張衛(wèi)華

空氣動力學(xué)學(xué)報(bào) 2022年2期

宋嘉源，李田，張曉涵，張繼業(yè)，張衛(wèi)華

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

0 引言

真空管道磁浮列車是交通系統(tǒng)發(fā)展的趨勢，列車在低真空管道內(nèi)高速運(yùn)行時，尾部激波的產(chǎn)生導(dǎo)致流場變化復(fù)雜，列車、管道及軌道的氣動熱問題明顯。研究氣動熱規(guī)律對真空管道列車的設(shè)計(jì)具有重要意義。

2005年，沈志云[1]論述了我國發(fā)展600 km/h真空管道高速交通的必要性和可行性。2013年，MUSK[2]提出Hyperloop Alpha管道列車的概念，設(shè)計(jì)時速達(dá)到1250 km/h。隨著真空管道研究的深入，氣動熱問題受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。毛枚良等[3]提出了兼顧激波和邊界層模擬的混合算法，對鈍雙錐和雙橢球壁面熱流的氣動熱預(yù)測得到了較好結(jié)果。耿湘人等[4]利用N-S數(shù)值解方法對高超聲速氣流中微型凸起物的氣動熱環(huán)境進(jìn)行了計(jì)算研究，指出突起物的前緣與上表面氣動熱問題較為嚴(yán)重。張俊博等[5-6]利用CFD數(shù)值仿真研究了常導(dǎo)式磁懸浮列車車廂、設(shè)備艙及電磁鐵的表面溫度分布規(guī)律。KIM等[7]、CHOI等[8]和劉加利等[9]研究了速度、阻塞比、氣壓對真空管道氣動特性的影響，劉加利等指出影響列車表面最高溫度的主要因素是列車運(yùn)行速度和阻塞比。周鵬[10-12]利用非定常二維軸對稱模型研究了1250 km/h管道列車激波及氣動熱變化規(guī)律，為列車蒙皮材料設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。NIU等[13]采用二維動網(wǎng)格技術(shù)研究了管道內(nèi)非定常激波以及氣動熱效應(yīng),得到二維軸對稱的流場模擬結(jié)果。張曉涵等[14-15]根據(jù)進(jìn)氣道理論闡明了管道壅塞現(xiàn)象的機(jī)理及激波發(fā)展規(guī)律。賈文廣等[16]在熱壓耦合條件下建立真空管道系統(tǒng)三維數(shù)學(xué)模型，指出氣動熱隨阻塞比呈指數(shù)增長。周艷等[17]基于黏性流體k-ε兩方程湍流模型研究超聲速管道列車氣動熱，闡述了列車表面熵層的分布及不同橫截面的氣動熱規(guī)律。

雖然有眾多學(xué)者進(jìn)行了真空管道磁浮系統(tǒng)的三維數(shù)值仿真研究，但沒有分析激波簇在三維空間的傳播規(guī)律，并缺少非壅塞與壅塞情況下氣動熱特性的對比。本文針對某高速磁浮列車車型，基于Sutherland公式及剪切應(yīng) 力傳輸模型（shear stress transport, SST)kω湍流模型，數(shù)值仿真阻塞比0.1～0.4和速度600～1000 km/h管道列車的氣動特性。從列車表面、列車尾部及管道內(nèi)部三個方面進(jìn)行分析，揭示了管道內(nèi)三維空間激波形成、傳播對氣動熱的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

真空管道磁浮系統(tǒng)數(shù)值仿真需要考慮空氣的可壓縮性。采用三維可壓縮Navier-Stokes方程，其方程的微分形式如下[18]：

公式（1～3）分別為連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。其中：ρ為氣體密度，t為時間，xj為直角坐標(biāo)分量，ui為流體速度u在xi上的分量，p為壓力，τij為黏性應(yīng)力張量，e為內(nèi)能，h為焓，K為熱傳導(dǎo)系數(shù)，T為溫度。

2 計(jì)算模型

2.1 幾何模型

真空管道列車模型采用某高速磁浮列車，編組方式為三車編組，頭尾車流線型頂部有兩處鼓包。圖1（a）、圖1（b）分別為列車模型的側(cè)視圖和主視圖，不計(jì)算鼓包時對應(yīng)特征高度H= 4.2 m，列車整車長度L= 81 m，橫截面積S= 12.5 m2。管道斷面形狀采用馬蹄形，設(shè)置四種不同阻塞比（β= 0.1、0.2、0.3、0.4）。列車底部與軌道板頂面的懸浮間隙為150 mm，列車內(nèi)側(cè)與軌道側(cè)面的間距為10 mm，底部間隙為80 mm。計(jì)算域模型如圖2所示，列車運(yùn)行方向?yàn)?x，頭車鼻尖距管道入口125 m，管道長度為400 m。

圖1 列車計(jì)算模型Fig. 1 Numerical model of train

圖2 計(jì)算域模型Fig. 2 Schematic of computational domain

2.2 數(shù)值模型

根據(jù)流體控制方程，建立了可壓、黏性的三維計(jì)算模型，考慮氣體可壓縮性時采用耦合流計(jì)算方法。由于溫度升高氣體黏性會增大，在真空管道內(nèi)氣體劇烈壓縮導(dǎo)致溫度變化明顯，為了更準(zhǔn)確描述氣體溫度與黏性的關(guān)系，采用Sutherland公式。采用SSTk-ω湍流模型能較好捕捉列車近壁面流場特性，計(jì)算的求解精度為隱式二階。

計(jì)算區(qū)域邊界條件設(shè)置如下：管道、軌道表面為滑移壁面，滑移速度的大小和方向與來流相同，列車表面為固定壁面。管道內(nèi)部環(huán)境氣壓為20265 Pa，初始溫度為288.15 K。計(jì)算域中壁面均為絕熱條件，即不考慮內(nèi)部流場與外部環(huán)境的熱量交換對氣動熱的影響。

2.3 計(jì)算網(wǎng)格

為較好捕捉尾部激波及列車周圍流場特性，設(shè)置三個加密區(qū)進(jìn)行尺寸過渡，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸分別為80 mm、160 mm、320 mm，如圖3（a）所示。考慮列車表面溫度邊界層的影響，需要劃分近壁面邊界層網(wǎng)格，設(shè)置第一層厚度為0.02 mm，保證y+值能適應(yīng)SSTk-ω湍流模型。圖3（b）為列車流線型部分的表面網(wǎng)格及細(xì)節(jié)，為較好捕捉流線型幾何變化，設(shè)置基礎(chǔ)表面網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為40 mm，最小尺寸為10 mm。計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)與阻塞比有關(guān)，阻塞比為0.1～0.4時，網(wǎng)格數(shù)量分別為2.3×107、2.4×107、2.5×107、2.6×107。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格和局部放大圖Fig. 3 Computational domain grid and local enlarged view

如表1所示，選取速度為600 km/h、阻塞比為0.2的工況進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，以消除網(wǎng)格尺寸對數(shù)值計(jì)算的影響。劃分3套不同尺寸網(wǎng)格，基礎(chǔ)尺寸分別為1.1 m、1 m和0.9 m，對應(yīng) 網(wǎng) 格量分別為1.9×107、2.4×107和3.1×107。

表1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Table 1 Mesh independence tests

由表1可見，第1套網(wǎng)格與第2套網(wǎng)格頭車總壓差阻力誤差為1.34%，第2套網(wǎng)格與第3套網(wǎng)格頭車總壓差阻力誤差為1.38%。第2套網(wǎng)格已滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，因此，在數(shù)值計(jì)算中基礎(chǔ)尺寸設(shè)置為1 m。

3 計(jì)算結(jié)果

數(shù)值模擬不同管道阻塞比β= 0.1、0.2、0.3、0.4和列車運(yùn) 行速度為600 km/h、700 km/h、800 km/h、900 km/h、1000 km/h共16個計(jì)算工況，如表2所示。根據(jù)阻塞比與運(yùn)行速度的等熵極限關(guān)系曲線[14]可知，阻塞比β= 0.1、0.2、0.3、0.4對應(yīng)的臨界速度分別為857 km/h、673 km/h、550 km/h、452 km/h，當(dāng)列車運(yùn)行速度達(dá)到臨界速度時，管道內(nèi)部出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象并產(chǎn)生尾部激波。通過對比不同工況下管道列車溫度和馬赫數(shù)分布，得出激波對氣動熱的影響規(guī)律，為真空管道磁浮系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

表2 工況組合表Table 2 operating conditions

3.1 列車表面氣動熱

圖4為阻塞比β= 0.2和速度600～1000 km/h時列車縱向中心截面上半部分溫度變化曲線，其中頭車鼻尖對應(yīng)x= 0位置。不同速度下頭車與中間車溫度變化趨勢基本相同：氣流在頭車鼻尖處被壓縮產(chǎn)生局部高溫，當(dāng)氣流經(jīng)過頭車流線型時，截面阻塞比增大，流速增加溫度降低。中間車位置截面阻塞比基本不變，溫度變化不明顯。鼓包影響列車表面氣流流動，前側(cè)空氣被劇烈壓縮，溫度出現(xiàn)較大波動。尾車溫度變化規(guī)律存在較大差異，在非壅塞（600 km/h）情況下，喉部的馬赫數(shù)小于1，沒有尾部激波產(chǎn)生，隨著截面阻塞比增大，氣流膨脹流速降低，尾車表面溫度緩慢升高。在壅塞（速度大于673 km/h）情況下，喉部馬赫數(shù)等于1，之后隨著管道擴(kuò)張氣流繼續(xù)加速，出現(xiàn)尾部附著激波，尾車表面湍流現(xiàn)象嚴(yán)重，溫度變化較為復(fù)雜。在激波前由于流速增加，溫度持續(xù)降低，變化規(guī)律與非壅塞情況相反；經(jīng)過激波面時，溫度發(fā)生較大突變，速度700～1000 km/h對應(yīng)溫度的增長幅值分別為3 K、8 K、10 K、13 K，可以發(fā)現(xiàn)壅塞情況下激波強(qiáng)度隨著速度增加而增大，且同一阻塞比下壓力突變位置隨速度增加向車尾鼻尖移動。不同阻塞比的縱向中心截面溫度曲線變化規(guī)律與圖4類似。

圖4 阻塞比0.2速度600～1 000 km/h列車表面溫度曲線Fig. 4 Temperature curve of train in blocking ratio 0.2,speed 600～1 000 km/h

如圖5（a）、圖5（b）所示，對阻塞比β= 0.2、0.3和速度600～1000 km/h列車中截面溫度場進(jìn)行分析。尾部激波的角度、強(qiáng)度、位置與阻塞比和速度有關(guān)；阻塞比一定時，激波在車體的附著點(diǎn)位置隨速度增加向后移動，斜激波與車體的角度也隨之增大；當(dāng)速度繼續(xù)增加，激波脫離尾車，在管道內(nèi)部反射并不斷耗散，圖中阻塞比β= 0.2、0.3對應(yīng)的激波脫離速度分別為900 km/h和800 km/h；增大阻塞比也會使壅塞現(xiàn)象和尾部激波脫離的臨界速度減小。

圖5 速度600～1 000 km/h縱向中心截面溫度分布Fig. 5 Temperature distribution of longitudinal center section from 600 km/h to 1 000 km/h

3.2 列車尾部氣動熱

對比不同工況的溫度場分布，尾車鼻尖處出現(xiàn)局部高溫區(qū)域，這是由于列車底部懸浮間隙氣流進(jìn)入尾部流場，與流線型處氣流交匯產(chǎn)生渦旋。圖6（a）、圖6（b）分別為尾車鼻尖最高溫度與速度和阻塞比的關(guān)系，圖中壅塞情況對應(yīng)的臨界條件用圓形實(shí)線標(biāo)出，當(dāng)運(yùn)行速度或阻塞比大于等于臨界條件時，溫度增長率明顯增大。在壅塞情況下，由于列車周圍流場分布規(guī)律基本一致，尾部最高溫度受阻塞比影響較小，最高溫度與速度呈線性關(guān)系。不同工況的尾部最高溫度如表3所示，阻塞比β= 0.1和速度600 ～900 km/h對應(yīng)的尾部最高溫度分別為303.7 K、309.2 K、315.1 K、320.5 K。在壅塞情況下，尾部最高溫度與速度和阻塞比呈線性關(guān)系，且溫度增長率基本相同，速度為1000 km/h，阻塞比β= 0.1、0.2、0.3、0.4對應(yīng)的尾部最高溫度分別為329.6 K、343.9 K、356.6 K、365.5 K。

表3 尾車鼻尖最高溫度Table 3 Maximum temperature at nose of tail car

圖6 尾車鼻尖最高溫度變化曲線Fig. 6 Maximum temperature curve at nose of tail car

當(dāng)運(yùn)行速度在壅塞臨界速度與激波脫離臨界速度之間時，尾部會產(chǎn)生復(fù)雜的湍流現(xiàn)象。如圖7所示，以阻塞比β= 0.3，速度700 km/h溫度場及流場為例，分析列車尾部氣動熱規(guī)律。由圖7（a）可以看出，強(qiáng)激波附著在尾車A點(diǎn)處，此時近壁面區(qū)域的溫度邊界層沒有被激波破壞，A點(diǎn)后邊界層厚度繼續(xù)增加。隨著尾車流線型的變化，溫度邊界層在B點(diǎn)厚度達(dá)到最大值，然后出現(xiàn)明顯的分離，分離的氣流在尾部形成較大的渦旋，伴隨劇烈能量交換產(chǎn)生尾車局部高溫。經(jīng)過強(qiáng)激波時溫度逐漸增加，強(qiáng)激波和溫度邊界層共同影響A點(diǎn)與B點(diǎn)之間區(qū)域的溫度分布。

由于尾部流線型邊界層分離和尾渦的形成，導(dǎo)致管道來流實(shí)際流通區(qū)域減小，尾部區(qū)域溫度場出現(xiàn)明顯的分層，分別為尾渦影響的下方高溫區(qū)域和激波影響的上方低溫區(qū)域。由圖7（b）可以準(zhǔn)確觀察上下層氣流的流動情況，來自尾車表面附近的氣流大部分回流形成渦旋，另一部分進(jìn)入下方流層，遠(yuǎn)離車體表面的氣流在基本在上層流動，在尾渦斜后方形成弱激波。

圖7 列車尾部溫度場及流場Fig. 7 Temperature field and flow field of tail of car

3.3 管道激波

真空管道內(nèi)激波傳播具有三維特性，激波在軌道與管道之間的區(qū)域來回反射，傳播過程具有一定周期性。為更準(zhǔn)確分析激波的形成及傳播情況，對比速度1000 km/h，阻塞比0.2和0.3時軌道表面和縱向中心截面的溫度、馬赫數(shù)分布。由圖8可以看出列車頂部與底部均有激波產(chǎn)生，底部激波傳播規(guī)律較頂部激波更為復(fù)雜，且隨著阻塞比和速度的增大，激波強(qiáng)度及復(fù)雜程度增加。當(dāng)阻塞比由0.2增加至0.3時，軌道底面最大馬赫數(shù)由1.87增加至1.99，激波影響的低溫區(qū)域范圍增大，最低溫度降低。低溫區(qū)域主要分布在尾車后方和列車與管道底部，阻塞比為0.2時兩處最低溫度分別為201.78 K、225.48 K，阻塞比為0.3時兩處最低溫度分別為194.96 K、220.48 K。

圖8 管道內(nèi)馬赫數(shù)及溫度分布Fig. 8 Mach number and temperature distribution in tube

圖9為阻塞比0.3和速度1000 km/h馬赫數(shù)分布，由于管道壅塞，列車頂部氣流馬赫數(shù)在流線型尾部加速至1.96，形成激波1；激波1主要在管道與軌道板頂面之間反射，列車后方的馬赫數(shù)分布具有周期性。列車與軌道梁之間的間隙內(nèi)壅塞現(xiàn)象更為明顯，被劇烈壓縮的氣體從底部間隙進(jìn)入列車后方流場形成激波2，軌道底面最大馬赫數(shù)為1.99。沿三維方向傳播的激波2一部分在軌道板與管道底面之間反射，底面第一次與第二次的反射點(diǎn)分別為P1、P2；另一部分在軌道與管道側(cè)面之間反射，側(cè)面第一次與第二次的反射點(diǎn)分別為Q1、Q2；兩次反射導(dǎo)致軌道表面形成局部低溫區(qū)域。隨著阻塞比增大，激波2的強(qiáng)度增加，激波范圍會明顯擴(kuò)散，如阻塞比為0.3時，列車尾部同時存在激波1與激波2。激波2經(jīng)Q2與管道側(cè)面反射，激波1與管道頂面反射，反射后的兩束激波相互作用，形成尾部范圍最大的低溫區(qū)域S。之后激波1、激波2不斷反射并向管道出口傳播，管道后方溫度場高低溫區(qū)域交替出現(xiàn)。