高等數學課程思政實施路徑探索與實踐

張冠男 李萍

【摘要】《高等數學》是公共必修課，但學生普遍存在畏難心理.同時，為應對疫情，本校創設了“一主體雙引擎四驅動”的教學模式，本著潤、新、藝、展的原則，在從課程建設到學生評價各環節中，梳理實施路徑與方法，以實現課程思政與高等數學的雙提升.

【關鍵詞】課程思政;高等數學;思政育人;教學模式;疫情教學創新

《高等數學》是理工科各專業的必修課程，為學習專業基礎課及相關專業課程打下必要的數學基礎，以及提供必需的數學概念、理論、方法、運算技能和分析問題解決問題的能力素質.

大學生需要思想的引導，需要德行的耳濡目染，需要教師適當的情感熏陶，以幫助其樹立社會主義核心價值觀，以便以后在社會實踐中有所思，并有所為、有所不為.

教師應以“幫助樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，培育工匠精神和職業道德”這條意識形態為主線，“以應用為目的，以必需、夠用為度”為原則，以“價值引領、隱形施教”為理念，結合工科專業特性，從德育和職業素養兩方面，梳理出思政元素：從“課程思政”入手，圍繞課程體系建設標準，常規課程育人和第二課堂育人三個環節進行課程思政建設，在教學中滲透數學所蘊含的科學精神、人文精神、數學文化，以努力提高學生的數學修養和素質，讓思政元素貫串育人全過程，努力實現政治認同、思想認同、情感認同、價值認同.

一、教學模式

教師應采用“一主體雙引擎四驅動”的教學模式，在教學過程中注重“導、思、探、練”的結合，融合課程思政，轉變學習方式，以第二課堂拓展教學空間，開展線上線下混合式教學;以基本概念為基礎，以實際應用為目的，以必須、夠用為原則，靈活運用啟發式、討論式、研究式等教學方法組織教學活動.面對疫情給高職教育帶來的極大挑戰，教師應采用騰訊課堂與面授相結合的方式，以云課堂輔助進行相關教學活動，不斷修訂教學策略.教學實施過程分為課前、課中和課后三個階段，教師應在課中融入頭腦風暴、討論、小組PK等課堂互動，強化過程性考核和科學評價，將信息化技術與教學策略有機融合.

通過教學實踐創立的“一主體（學生）、雙引擎（思政引領、專業結合）、四驅動（案例教學、實驗探究、講練結合、小組合作）”教學模式，將實例與教學內容有機結合起來，既增強了學生數學實際應用能力，又加強了大國工匠精神的德育培養.學生通過“四驅動”的能動作用，掌握了推理、歸納、總結等思想方法，獲得了應用數學的能力，以及創新意識和主動探索學習的精神.

一主體：以學生為主體，尊重學生的認知規律，激活參與主體，建構知識體系，提升綜合能力.

雙引擎：構建思政引領和專業結合雙引擎.課程思政與教學內容相輔相成，實現思政要素全方位育人要求;教學內容與專業相結合，在課堂中融入專業要素，真正服務于專業.

四驅動：指案例教學、實驗探究、講練結合、小組合作四種教學方法.

二、課堂組織

疫情期間，開展騰訊課堂與智慧教室相結合的線上線下混合式教學，通過云課堂和騰訊課堂進行師生、生生交流互動，保障線上線下學生的全員覆蓋.搭建豐富的云課堂教學資源，通過云課堂發布課前、課中和課后任務，構建全鏈條知識結構，為學生提供完善的線上教學場景和教學資源;采用騰訊課堂直播講解，運用舉手連麥、投票、討論區回答等多種線上互動形式，針對學生參與的活動量化打分，融入職教云評價體系，提高學生的參與度和積極性;通過QQ群發布課堂計劃、答疑，及時與學生溝通，督促學生學習，獎勵先進生，幫扶后進生，提高學生參與度.

對學生個體的關注.首先體現在承認每個學生的獨特性，及時對學生的努力、進步提出肯定和鼓勵.其次，每周匯總上周學生學習進度、測驗題目、優秀作業等，及時跟進學生學習進度.然后，采用QQ群、微信和線下等方式不定時、不定點回答學生問題，偏遠地區網絡不好的學生可進行電話解答，共性問題及時總結發布.最后，將優秀作業、學習進度、學生視頻，以及祝福綜合到一起，制作班級結課視頻.

動靜結合，應用數字化資源豐富課堂.用MATLAB繪制二維、三維動畫，并演示定積分的求解過程.計算機模擬演示，使學生在獲得直觀視覺沖擊的同時，為掌握理性知識創造條件.在學習數列的極限時，教師可以引導學生在數學軟件上取點繪圖，利用軟件的動態變化優勢，觀察數列連續變化情況;在講解微積分的應用時，教師可以引入數學模型，注重實際問題的解決，強實踐、重應用，培養學生的實踐動手能力、知識的應用能力.

建構豐富多彩的第二課堂，鼓勵學生積極參與其中.如數學建模比賽、趣味數學競賽、數學文化節等活動，在活動中潛移默化地接受思政教育.

注重教師評價、學生互評，并引入專家機制，將學生對微積分的認識提升到對微元思想的掌握，并上升到價值觀的理解.學生的最終總評成績應將思政元素作為評分要素，教師應在學生平時的學習過程中，根據其體現出來的政治素養進行考核評價.同時，加入學生評價課程思政的融入效果，最終形成立體式評價體系.

三、融入原則

借助抽象的數學符號，拉長人生的深度和長度.用典故引發共鳴;用熱點觸動情感;用哲學啟發思考;用精神激發活力.

教師在教學過程中應用哲理思想，可加深學生對數理概念的理解與掌握;通過概念定理的解析，輔助學生掌握一定的哲理思想;拓展相關哲理思想，提高學生的思辨和邏輯推理能力.教師要結合現實生活實際和專業知識，創設教學情境;組織辯論PK，在團隊合作的同時，融入合理競爭，可以更好地培養學生的團結協作意識，提高其人際關系管理能力.

（1） “潤”——潛移默化

思政與課程相輔相成，互為依托，兩方共同促進學生的理解;思政融入點，要契合課程進度要求.

（2） “新”——與時俱進

新內容：緊跟時代潮流要求，注意更新.同時，為了吸引學生的注意力和興趣，可以加入當代熱點.

新形式：利用交互媒體，了解學生需求，加強與學生之間的互動，以學生講解思政案例、思政視頻及文案創作等方式，將思政教育內容與課堂知識融為一體.

（3） “藝”——藝術美感

重新審視教學過程，把整個教學過程看成以書本知識為基礎來進行合理拓展的過程.思政元素可大可小，但是切入的時間和內容要切合課程進度要求.

（4） “展”——推廣拓展

思政元素的融合不能停留在表面，要講深度、抓細節，提升高度.同時鼓勵創新，先行先試，大膽探索，扎實推進.隨著互聯網不斷發展，教師可嘗試將各種新媒體運用到教學過程中，將思政教育融入專業課程教學，思政教育就不再是單一知識結構，而將隨著多元化的教學方法和手段，融入知識中.

四、融合因素

（1）科學精神——刻苦鉆研，嚴謹篤學，勇于創新

高等數學具有“高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性”的特點，故在概念理解，定理推導，公式驗算中，都需要學生具有踏實勤勉的學習態度，這也有助于培養學生良好的學習習慣、數學素養、優良的道德品質、堅強的意志品格，使其形成嚴謹的思維和求實的作風，以及勇于探索、敢于創新的思想意識和良好的團隊合作精神.教師在教學過程中應將努力奮斗、堅忍不拔的拼搏進取精神，以及“中國夢”、愛國主義情感、民族品牌、中國制造等元素，“潤物細無聲”般地穿插在各章節知識點中，以提升學生的探究精神.

（2）數學文化——邏輯推理，辯證思維，哲理感悟

教師可通過數學概念的學習來引導和教育學生學會做人做事，充分利用好數學這塊哲理陣地，挖掘豐富的思政元素，加強學生的思想政治教育.例如，通過極限概念的學習使學生認識到極限思想的本質是馬克思主義哲學原理的量變、質變規律，從而培養學生的抽象思維能力和哲學思想的運用能力.從學生的終身發展角度來看，高職數學不應只是學生學習專業課程的工具，更應是培育學生科學素養和綜合素質的重要載體.對高職學生而言，在今后的工作中可能會用到的具體的數學知識不多，但是運用數學思維分析解決問題的方法，以及邏輯推理的能力會使他們所從事的工作合理地被量化、簡化.

（3）人文精神——孜孜不倦，精益求精，愛國情懷

教師可通過介紹我國古代數學家的成果和事跡，激勵學生的民族自豪感和責任感;通過介紹當代企業家與工程師等優秀事跡，增強大學生的民族凝聚力和愛國主義情感;用數學家的成功經歷鼓勵和鞭笞學生努力學習，立志成才.

（4）擔當精神——責任意識，不懈努力，砥礪奮進

教師可通過本課程的學習使學生認識到數學源于實踐又服務于實踐，緊貼時代脈搏，以培養學生超前思維，讓學生明確少年強則中國強，少年肩負著時代重任，要永遠跟黨走，敢于擔當，甘于奉獻，要篤實，扎扎實實干事，踏踏實實做人，牢記“空談誤國、實干興邦”的事實真理，苦干實干.

五、融合模式

教師可采用多種信息化手段，培養學生應用數學意識、創新意識，引導學生學會聯想、歸納、總結等思想方法.思政元素融入的形式多樣，可逐漸滲透對學生主動探索學習精神的培養.

（1）文化導入型——導數的概念

【實例】由繁體字“導”，討論“導”的內涵，推出導數的導向驅動作用，進而理解國家主體的導向作用，黨的領導意義.

（2）熱點帶入型——開學第一課

面對疫情，學生能冷靜面對，展示了其更加成熟的面貌，以及他們的家國情懷與擔當精神.

【實例】開學第一課，提問學生：面對來勢兇猛的疫情，祖國各地都在無私奉獻，你的家鄉都有哪些感人的事件呢？又有多少人沖鋒在前，為我們保駕護航，我們身在后方，又能做些什么？

學生之間討論家鄉在疫情中的貢獻，和對戰勝疫情的信心，總結如下：珍惜生命，敬畏自然;國家有難，匹夫有責;追逐光陰，不負韶光.

【實例】通過對數據圖像觀察與計算演練，結合導數的性質，了解1月份，2月份疫情增長的凹凸性，預測疫情的拐點，學生紛紛表示有信心，但仍會繼續做好防護工作.

題目：模擬流行病學數學模型，計算疫情傳播數值，理解我國政府采取嚴密的防控防治的先見性與必要性.據研究者估計，新病毒傳染能力的R0值（基本傳染數）為3.77，平均5天的潛伏期和7天的感染期.假設未采取防護措施，1名病毒攜帶者在5天內將病毒傳播3人，那么到某天為止，大概會有100萬人染上這種病毒.

（3）情境漸入型——空間曲面方程

【實例】將世界代表性建筑、天津特色建筑共同展示，讓枯燥的圖像帶上色彩，讓學生深刻理解空間曲面結構，及對天津建設的自豪感，加深對幾何圖形的深刻理解.

（4）日期引入型——微元思想

【實例】借助3月14日國際數學節，對圓周率π的重要公式、實際應用、計算簡史等做出簡略介紹，由此引發學生思考：對于π的計算為何還未停止.

（5）拓展深入型——立體解析幾何

【實例】四維空間——獨立思考，探索未知.從二維平面解析幾何到三維立體解析幾何，曲線平面等性質與方程發生了變化，由此推理猜想四維空間.

（6）哲理融入型——梯度思想

【實例】將梯度的局部最優思想，引申為人生沒有最優解，號召學生：唯有做好當下，攀登此時此刻的高峰，研讀每一個定理，深挖每一個概念，掌握每一門學科，才能達到人生最優的近似值！

六、結語

通過一年的教學實踐，我們看到：熱點問題，讓冰冷的數學符號“暖”起來;哲學素養，讓恒定的定理公理“活”起來;專業結合，讓枯燥的計算推演“燃”起來;加入辯論、參觀、競賽、角色扮演等多種形式的課堂活動，讓被動的課堂講解“忙”起來;數學文化，讓死板的進度計劃“亮”起來;資源建設，讓傳統課堂“動”起來.

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