基于數據驅動模型的高壓電纜纜芯溫度預測研究

陳赦，王雋，曾澤宇，周攀

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410082；2.國網湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南長沙 410007；3.國網湖南省電力有限公司湘潭供電分公司，湖南 湘潭 411100)

0 引言

隨著我國電纜鋪設范圍和電壓等級的不斷增加，電纜狀態的評價方法和技術手段也需要相應提高。為了更準確地判斷電纜的運行狀態，電纜隧道中逐步完善了在線監測裝置的安裝，但是由于纜芯與外護套之間存在溫差，使得該裝置無法準確判斷電纜狀態。而通過融合數據與模型，可以計算出無法直接檢測到的纜芯溫度，實現電纜狀態的數據可視化。這一理念也屬于數字孿生技術的關鍵一環，通過數據采集、模型搭建、在線監測等技術，將物理實體映射到虛擬世界中，實現實體的數字化鏡像，反映物理實體的全生命周期狀態[1-4]。

目前，數字孿生技術在電力電纜方面的直接應用較少，主要針對變壓器、GIS等部分電氣設備展開了初步研究。在變壓器應用方面，陳銘等人利用多傳感器數據和信息融合技術，構建了一套基于三維傳感器的全景數字孿生展示平臺[5]。在GIS應用方面，吳學正等人基于GIS智能變電站數字孿生模型，對GIS變電站設備進行健康評估和故障診斷[6]；同濟大學王浩等人則基于數字孿生技術，針對GIS的筒體關鍵部位進行溫變仿真研究[7]。

在電力電纜物理建模方面，有學者搭建了交聯聚乙烯電纜在直埋、排管、電纜溝三種敷設狀態下的溫度模型，主要考慮的是“磁-熱-流”三場耦合時的溫度分布情況[8-10]。在隧道敷設方面，華南理工的郭少鋒模擬了不同電壓等級多回路電纜的“磁-熱-流”耦合模型[11]。文獻[12]介紹了一種基于電纜溫度場分析的高壓電纜纜芯測量方法，但是該文獻并沒有考慮老化帶來的材料屬性變化的影響。上述模型材料參數的設置都來源于文獻的典型數據，與其實際運行狀態和材料參數存在差距，尤其與嚴重老化后的數據誤差更大，無法反映電纜的真實狀態。

本文基于上述理念，聚焦電纜的溫度監測，通過物理建模、數據交互等技術手段初步構建隧道敷設110 kV電纜纜芯溫度預測模型，搭建不同運行狀態下的溫度場模型，并結合相應的運行數據對模型參數進行調整，以實現不同運行狀態下纜芯溫度的計算和預測。

1 隧道敷設電纜的多物理場模型

1.1 隧道敷設電纜模型介紹

使用COMSOL軟件搭建隧道敷設110 kV電纜的溫度模型，隧道敷設電纜的三維模型如圖1所示。該模型采用三相六回路110 kV電纜，每一回路的導線為“一字型”排列。為節約模型的計算時間，按照圖1搭建了電纜的二維溫度場模型。設置隧道敷設電纜有6個回路，每一回路的三相具有120°相位差，中間電纜為B相，相位為0°，C相電纜靠近墻壁，A相電纜靠近中間過道。隧道內部環境為空氣，外圍空間為土壤。

圖1 電纜隧道模型

1.2 物理場設置

1.2.1熱源設置

在標準大氣狀態下，電纜發熱主要來源于導體損耗、絕緣損耗和金屬護套層損耗。在穩態研究中，電纜發熱的能量轉換方程為:

式中，ρ表示流體密度；Cp表示流體的恒壓熱容；u為流體速度場；k為導熱系數；T表示所研究的溫度變量；Qe為電纜的損耗；WC為導體損耗；Wd為絕緣損耗，Ws為金屬護套層的損耗。

1)導體損耗

電纜的導體損耗主要來源于電纜的交流電阻和負荷電流，單位長度的銅導線因發熱產生的電阻損耗為:

電纜導體的交流電阻R為:

式中，R′為單位長度的直流電流；ys為趨膚效應系數，一般取0.435；yp為電纜鄰近效應系數，一般取0.37。

2)絕緣損耗

當電纜電流為交流電時，絕緣介質中的一部分能量轉化為介電損耗，單位長度絕緣損耗為:

式中，U0為電纜額定相電壓；tanδ為絕緣介質損耗因數；與絕緣材料和電壓等級相關。

單位長度電纜的電容C:

式中，ε為絕緣材料的介電常數；Di為絕緣層直徑；Dc為導體外徑。

3)金屬護套層損耗

電纜導體在通入交流電時，其金屬護套層會因感應電壓產生環流損耗和渦流損耗[13]。設置電纜為等距平行敷設的單芯電纜，并且當電纜正常換位時，渦流損耗不計，金屬護套層的損耗為:

式中，A、B、C相金屬護套層損耗因素λ分別為:

式中，Rs為單位長度金屬護套層的電阻；P=Xs+

式中，s為導體軸線間距離；Ds為金屬護套的直徑。

1.2.2邊界值設置

隧道敷設電纜主要從三類邊界條件進行設置。電纜溫度場的邊界條件為:

1)距隧道下側2.5 m處的水平直線為下邊界，對應的土壤深層溫度作為第一類邊界條件，設置為20℃。

2)隧道兩側1.2 m處的溫度梯度設置為0℃，對應第二類邊界條件。

3)電纜隧道上邊界對應第三類邊界條件，其中對流系數設置為12.5 W/(m2·K)，地表氣流溫度為25℃。

1.2.3實際監測數據修正模型

根據以上分析，搭建隧道敷設110 kV電纜的溫度場模型，再根據電纜的實際運行數據對其材料參數進行修正。電纜的運行數據來源于隧道中安裝的溫度傳感器和電流傳感器，其中某時刻運行電流數據為598.15 A，實際檢測到的電纜運行溫度為28.1℃。溫度傳感器檢測電纜外護套溫度，對比模型數據與實際檢測數據，并考慮電纜材料在運行過程中因老化等原因導致的參數變化，該變化主要表現在絕緣損耗因數、絕緣介電常數和XLPE的導熱系數等方面。綜合考慮因老化導致的電纜材料參數變化規律和鄰近效應、趨膚效應等因素，通過全局方程優化電纜材料參數，使得電纜外護套的溫度更接近于實際運行數據。

2 結果分析與討論

2.1 模型修正前后的結果對比

根據前文分析以及文獻的典型數據，仿真得到隧道敷設電纜的溫度分布情況，如圖2所示。

圖2 修正前隧道敷設電纜溫度分布

在電纜隧道中，受到電纜發熱的影響，隧道內部溫度呈縱軸對稱分布，其中B相溫度最高，C相溫度最低。這是由于B相電纜受到了兩側電纜鄰近效應和趨膚效應的影響[14]。但是對比仿真結果與檢測數據，發現仍存在誤差，這是由于電纜在運行了一段時間后發生了熱老化[15]、電老化[16]等現象。因此，通過全局方程優化電纜材料參數，使得電纜模型更加符合其實際運行狀態。

修正后的電纜隧道溫度分布如圖3所示。溫度分布依舊為縱軸對稱，電纜的纜芯溫度增高，由32.1℃升至34.4℃，而外護套的溫度也從26.7℃提升至28.04℃，修正后模型數據與實際檢測值的誤差從4.9%降低為0.2%，即電纜的仿真模型基本符合其實際運行狀態。

圖3 修正后隧道敷設電纜溫度分布

修正前后同一回路三相電纜的溫度對比如圖4所示。根據仿真結果，可以準確、直觀地得到纜芯的溫度數據和分布情況。修正前后三相電纜的溫度分布情況基本保持一致，修正后電纜溫度整體高于修正前，并且該數據更加接近溫度傳感器檢測到的外護套溫度數據。

圖4 修正前后三相電纜溫度對比

2.2 參數的影響

在本次仿真過程中，由于電纜發生老化，導致仿真結果與檢測數據之間存在誤差，因此需要修正電纜的材料參數。在該過程中，發現介質損耗因數、絕緣介電常數、絕緣導熱系數為影響電纜纜芯溫度的主要因素。以上參數對纜芯溫度的影響如圖5—7所示。

圖5 介質損耗因數對纜芯溫度的影響

由圖5可知，介質損耗因數對纜芯溫度的影響呈線性變化，且影響較大，介質損耗因數增大0.1，溫度上升約200℃。由圖6可知，絕緣材料的介電常數對纜芯溫度的影響也呈線性變化，但相比于介質損耗因數，介電常數對纜芯溫度影響較小，可以忽略不計，絕緣介質損耗因數每增加1，纜芯溫度變化約為1℃。圖7為電纜的絕緣層導熱系數對纜芯溫度的影響。高壓電纜在老化過程中，絕緣層的導熱系數會隨著電纜老化發熱而增加[17]。根據仿真結果顯示，導熱系數與纜芯溫度為負相關關系，當導熱系數低于0.25 W/(m·K)時，纜芯溫度隨著導熱系數的增大快速下降，當絕緣層的導熱系數大于0.25 W/(m·K)時，對纜芯溫度的影響較小。除以上影響因素外，材料的密度、電導率等參數也會影響電纜的發熱情況，但因其在電纜運行過程中的變化對纜芯溫度的影響較小，可以忽略不計，故不做詳細闡述。

圖6 絕緣介電常數對纜芯溫度的影響

圖7 導熱系數對纜芯溫度的影響

2.3 故障狀態下的纜芯溫度預測

纜芯溫度的預測除了用于檢測電纜日常的運行狀態外，還可以預測電纜在故障狀態下的運行情況，為電纜材料老化程度、故障嚴重程度的判斷提供參考。圖8為發生低阻接地故障時隧道的溫度分布。電纜在發生低阻故障時，故障側溫度明顯高于非故障側，并且故障相的纜芯溫度急劇升高。當故障相外護套的溫度為203℃時，其纜芯溫度已經達到了250℃，相差47℃。如果只檢測外護套溫度，則無法掌握纜芯的準確溫度，判斷故障的嚴重程度。若沒有及時切除故障，會導致電纜故障加劇，影響電纜的使用壽命，產生更嚴重的后果。除此之外，同一回路非故障相電纜的纜芯溫度也明顯上升，均高于120℃，屬于嚴重過載運行狀態。該狀態會加速電纜老化，為電纜故障的發生埋下隱患。

圖8 故障電纜水平線上的溫度分布

3 結語

在構建110 kV電纜溫度場模型的基礎上，通過融合電纜外護套溫度數據以及運行數據，使用全局方程優化修正隧道敷設110 kV電纜在標準狀態下因老化發熱而變化的材料參數，使得該模型更加符合電纜的實際運行狀態，電纜的仿真數據與實際監測數據的誤差由4.9%降低為0.2%。

通過分析電纜材料參數，研究了影響電纜溫度的主要因素。電纜的介質損耗因數和絕緣介電常數與纜芯溫度呈正相關。其中，介質損耗因數每增加0.1，溫度上升約200℃，對纜芯溫度影響較大；而絕緣介電常數對纜芯溫度的變化影響較小，絕緣介電常數每增加0.1，纜芯溫度上升0.1℃。絕緣層的導熱系數與纜芯溫度成負相關關系，導熱系數低于0.25時，纜芯溫度隨著導熱系數的增大而快速減小，當導熱系數大于0.25時，對纜芯溫度的變化影響較小。最后，模擬電纜發生低阻接地故障時的溫度分布情況，故障相的纜芯溫度較其外護套高約47℃，且同一回路非故障相纜芯溫度也明顯上升，均高于120℃，表明其處于過載狀態，而該狀態會加速電纜老化，為電纜故障的發生埋下隱患。因此，僅檢測外護套溫度無法準確掌握纜芯溫度，即無法準確判斷故障的嚴重程度和材料的老化程度。而通過本模型可以預測纜芯溫度，更好地掌握電纜運行狀態，也為電纜數字孿生模型的構建奠定基礎。