高壓開關柜局部放電檢測裝備線性度誤差的算法優化研究

胡蘇凱，王玉偉，唐勇明，王麗蓉，李欣，肖京

(1.廣東電網有限責任公司，廣東 廣州 510600；2.國網湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007；3.國網湖南省電力有限公司懷化供電分公司，懷化 418000；4.國網湖南省電力有限公司超高壓變電公司，湖南 長沙 410004)

0 引言

高壓開關柜是電力系統配電網中的關鍵設備，承擔著直接向用戶供電的職能[1-2]。由于設計、制造、安裝和運行中存在的各種問題，開關柜內部可能會發生局部放電導致絕緣性能下降并進一步發展為絕緣故障[3-4]。高壓開關柜局部放電帶電檢測能夠在不停電狀態下及時發現故障初期的潛伏性放電缺陷，及時進行檢修避免發展為破壞性事故，對保障設備安全運行具有重要意義[5-8]。

局部放電帶電檢測現場實踐表明，超聲波法[9-11](簡稱AE) 和暫態地電壓法[12-13](簡稱TEV)廣泛應用于開關柜中的各類局部放電異常信號的故障診斷，并成功發現了大量典型案例[14]。與此同時，帶電檢測裝備的硬件性能直接影響到了其檢測異常局部放電信號的靈敏度、有效性和準確性，進而影響人員的缺陷識別和分析判斷能力，因此對帶電檢測裝備硬件性能指標進行校驗比對是開展帶電檢測工作的前提條件[11，15]。

超聲波和暫態地電壓局部放電檢測裝備硬件性能指標主要包括線性度誤差和穩定性，然而由于裝備存在零輸入固有響應、基準值漂移以及背景噪聲等影響，現有線性度誤差計算方法因未考慮上述因素，造成線性度誤差計算結果失真，從而嚴重影響檢測結果的評判。因此，本文根據現場應用實際需求，使用最小二乘法優化開關柜帶電檢測裝備線性度誤差算法，結果顯示該優化算法能夠提高線性度誤差計算的準確性，避免了因現有計算方法考慮因素不全而導致檢測結果錯誤，從而實現了對帶電檢測裝備關鍵硬件性能指標的校驗。

1 開關柜局部放電檢測裝備線性度誤差

1.1 開關柜局部放電檢測概述

當高壓開關柜內發生局部放電時，同時伴隨著產生電磁波和超聲波，如圖1所示[16]。當開關柜發生局部放電時，放電電荷先聚集在與放電點相鄰的接地金屬部分，形成電流脈沖向各個方向傳播。對于內部放電，放電電荷聚集在開關柜金屬外殼的內表面，金屬外殼通常在絕緣部位、墊圈連接處、電纜絕緣終端等部位不連續，高頻信號就會傳輸到設備外層，放電產生的電磁波通過金屬箱體的接縫處襯墊傳播出去，同時產生一個暫態電壓，因此可采用專門的傳感器置于開關柜表面進行暫態地電壓信號測量。

當開關柜內部發生局部放電時會產生沖擊振動及聲音，且很快向四周介質傳播，可以采集頻帶為20～100 kHz的超聲信號來檢測局部放電。由于超聲波在固體設備中的傳播速度較快，但也衰減得更快，因此超聲波很難穿透電力設備金屬外殼。因此，對于高壓開關柜的檢測，可以選擇散熱孔、縫隙作為傳感器放置點，使用非接觸式傳感器在開關柜縫隙中進行測試，傳感器離放電點越近，聲音就越大，其超聲信號就越強。

1.2 傳統線性度誤差算法

根據國家電網有限公司企業標準Q/GDW 11061—2013《局部放電超聲波檢測儀技術規范》[17]和Q/GDW 11063—2013《暫態地電壓局部放電檢測儀技術規范》[18]要求，局部放電超聲波檢測儀和暫態地電壓局部放電檢測儀的線性度誤差算法如下:

設信號源向局部放電檢測裝備輸入一電壓信號U，局部放電檢測裝備達到某一基準響應值A(通常儀器顯示為dB值)，依次降低信號源幅值，使電壓信號幅值分別為λU，記錄局部放電超聲波檢測裝備輸出的響應示值ai，則線性度誤差計算方法為:

2 最小二乘法優化線性度誤差算法

2.1 傳統算法誤差分析

為分析傳統線性度計算方法誤差影響，分別考慮零輸入固有響應和基準值漂移兩種因素。對于存在零輸入固有響應的檢測裝備，設某兩個檢測裝備的傳輸特性分別為a和a′:

式中，k和k′分別為兩個檢測裝備的傳輸比，u0為a′檢測裝備的零輸入固有響應，u為檢測裝備的輸入參數。

設兩個檢測裝備的輸入分別為u1和u2時，輸出分別為a1和a2、a1′和a2′，則:

從式(3)可以看出，對于無零輸入固有響應的檢測裝備，輸出隨著輸入成一定比例變化；對于存在零輸入固有響應的檢測裝備，則輸出隨著輸入呈非對應比例變化，如圖2所示。

圖2 零輸入固有響應對線性度影響

對于無零輸入固有響應、存在基準測點漂移的檢測裝備，設理論傳輸特性和測量傳輸特性分別為a和a′，則:式中，k和k′分別為理論傳輸特性和測量傳輸特性的傳輸比；u為檢測裝備的輸入參數，u∈[0，U]。

當輸入最大值U時，若運檢裝備存在基準測點漂移，則可能導致運檢裝備輸出測量最大值Asc并非真實理論值All(即△A=All—Asc)，在此基礎上再以公式(1)計算誤差則會導致誤差偏大。如檢測裝備輸入u1時，在以最大值U輸入計算誤差時，則會造成△a′?△a，如式(5)和圖3所示。

圖3 線性度誤差計算基準值偏差影響

綜上所述，按照現有暫態電壓和超聲波局部放電裝備線性度誤差計算方法，由于裝備存在零輸入固有響應、基準值漂移以及背景噪聲等影響，易造成線性度誤差計算結果失真，從而嚴重影響檢測結果的評判。為此，擬通過最小二乘法優化線性度誤差計算方法。

2.2 最小二乘法原理

最小二乘法是一種通過求取平方差最小(亦即兩點間最小距離)，從而得到最佳函數匹配的數學優化方法[19]。假設給定一組實測的二維離散數據點(xi，yi)，i=0，1，2，…，m，并設xi和yi服從映射關系yi=f(xi)，同時構造函數Yi=F(xi)與其進行某種規則擬合(如線性和多項式等)，則擬合誤差δ為:

設φ0(x)、φ1(x)…φn(x)為n+1個線性無關的連續函數，在其中尋求一個函數使得誤差平方和最小，即:

式中，F(x)=a0φ0+a1φ1+…+anφn(n＜m)；δ=(δ1，δ2，…，δm)T。

在通常情況下，為使數據更具有代表性，在最小二乘法中引入加權系數，采用加權平方和，即:

式中，ω(xi)為定義區間內的權函數，ω(xi)≥0；F(xi)即為最小二乘法所求得的解。

利用最小二乘法可以把求解復雜的未知數據的方法簡單化，且所得結果與期望值誤差的平方和最小，從而得到與期望值最為相近的數據。

2.3 優化后算法

為消除局部放電帶電檢測裝備零輸入固有響應、基準值漂移和背景噪聲等影響，對傳統線性度誤差計算方法所造成的計算誤差，現利用最小二乘法優化線性度誤差計算方法，設向局部放電檢測裝備輸入某一電壓信號ui，檢測裝備的響應值為ai，則檢測裝備的實測輸入輸出映射關系為ai=f(ui)。根據式(8)可求得ai=f(ui)的最小二乘線性擬合映射關系為Ai=F(ui)，則優化后的線性度誤差△的計算方法為:式中，i為實測離散數據的數量；ω(ui)為定義區間內的權函數，ω(ui)≥0。

采用式(9)的方法進行線性度誤差擬合的示意圖如圖4所示，擬合后的曲線為a=ku+u0，從圖中可以看出，擬合后的曲線更符合離散數據的線性關系。

圖4 最小二乘法擬合檢測線性關系

3 優化前后結果對比

以某暫態地電壓檢測儀為測試對象，信號源輸入電壓為1～5 V(步長1 V)，輸出為19 dB、22 dB、25 dB、28 dB、33 dB，并將其轉化為絕對數值計算則可獲取最小二乘法優化后的擬合曲線y=8.404x-3.398，優化前后線性度誤差對比結果如圖5所示。

從圖5可以看出，采用最小二乘法計算暫態地電壓檢測裝備的線性度誤差后，測試誤差明顯降低。因此，采用優化后的方法，可消除局部放電帶電檢測裝備零輸入固有響應、基準值漂移和背景噪聲等影響，提高線性度誤差計算的準確性，避免因計算方法不當而導致檢測結果錯誤。目前，該計算方法已在實驗室檢測中得到實際應用，檢測結果較之前更準確，并在帶電檢測校驗能力比對復審中得到應用。

圖5 優化前后線性度誤差對比結果

4 結論

本文根據高壓開關柜帶電檢測裝備現場應用要求，針對傳統設備線性度誤差算法易受零輸入固有響應、基準值漂移和背景噪聲等影響的問題，使用最小二乘法對線性度誤差算法進行優化，理論和實踐結果均顯示該優化后算法能夠提高線性度誤差計算的準確性，從而實現對帶電檢測裝備的準確校驗比對，避免了因計算方法不當而導致檢測結果錯誤。