基于仿射區間潮流算法的電網消納指標研究

王艷陽， 童華敏， 劉子旻， 李黃強， 韓 露， 朱 江

(1 國網湖北省電力有限公司宜昌供電公司， 湖北 宜昌 443200；2 湖北工業大學電氣與電子工程學院， 湖北 武漢 430068)

電網新能源的大量注入在負荷較低時段會產生新能源消納能力不足的問題，造成棄風，棄光的問題。提前對新能源出力進行預測可使電網對新能源消納問題做提前規劃，有效緩解棄風棄光問題。

電力系統分析的隨機潮流算法主要分三類：概率潮流，模糊潮流，區間潮流。區間潮流將變量以區間形式表示，在三種隨機潮流中建模最為簡便，只需獲得變量的上下界及約束條件。仿射型區間潮流計算可以解決各個變量之間的耦合性及相關性，能降低區間潮流中區間過大的問題。仿射運算的保守性增大主要來源于仿射中的非線性運算，文獻[1]中比較了兩種非線性仿射近似運算的保守性，并提出了預測—矯正迭代思想，在減小保守性的同時保證完備性。文獻[2]中建立了含風電廠區間的潮流模型，分析了風電出力的區間相關性，提出了耦合仿射變換約束的最優場景法。文獻[3]指出仿射算法可在區間收斂的前提下很好地抑制區間算數對加法，減法的擴張。文獻[4]通過混合潮流進行了各種潮流算法在隨機潮流中的比較。文獻[5]在交直流混合電網中進行了區間潮流的研究仿真。文獻[6]、[7]以微電網為研究對象，應用區間潮流解決微電網中新能源不確定性強的問題[1-10]。電網新能源發電注入電網的功率具有很強的波動性及不確定性，在負荷較低的情況下，新能源的消納將成為一大難題，若能通過不確定潮流算法對新能源出力進行預測，可為電網調度提供一定參考。

區域電網電能無法外送時，區域內電網在不同場景下新能源消納能力及電網狀況分析，本文：1)將電網分為發電側及負荷側兩部分，基于IEEE39標準節點配電網在MATLAB中建立電網新能源消納模型。將針對某地區電網中接入的風、光、水等新能源建模，在IEEE39節點配電網中設置連接發電機組的節點，完成電網發電側模型的建立。建立四種不同發電機組的出力數學模型。根據不同時段的陽光光照強度，地區風速，水流量大小粗略預估出不同種類發電機組的運行狀況及出力的有功功率區間。2)引入仿射型區間潮流算法。使用區間潮流計算中的Krawczyk-Moore算法減小高次噪聲元造成的誤差，減少區間保守性。3)根據地區區域電網的往年負荷狀況，粗略預測今年的年負荷曲線，再將系統運行分為大、小方式兩種場景分類仿真。4)通過仿射型區間潮流算法計算出各節點的電壓，電流，注入的有功功率區間，通過潮流計算結果繪制區域電網出力曲線及負荷曲線。

1 區域電網風-光-水發電機組建模

1.1 水電出力建模

影響水電出力的主要因素是其所在位置水資源的豐富程度，分為豐水期和枯水期。

水輪機轉動部分機械特性為：

其中J為水電機組的轉動慣性矩，ω為水輪機組的轉動角速度，n為機組轉速，Mt為水輪機轉矩，Mg為水輪機負載轉矩，Q為水輪機流量，H為水輪機凈水頭，η為水輪機的工作效率。

1.2 光伏出力建模

光伏發電受太陽輻射強度的影響，云層移動等多種復雜自然現象也會對光伏發電產生影響[11]。為建立模型，簡化復雜變量對光伏發電的影響，在不考慮溫度對光伏太陽能板發電功率的影響的情況下，光伏電站的理論出力

1.3 風電出力建模

風電、光電有波動性和隨機性，風電的出力受地方風資源與自然環境下風速的影響，風電廠出力達到裝機容量80%以上的時間只有2%或更少。

某地區并網的大多數風電機組額定功率為150 MW；風力發電廠在風速3 m/s以下時出力可視為0，風速在12 m/s以上時風力發電機組可達到最大發電功率，風速超過25 m/s時風機運行存在安全隱患，應暫時關停[12]。

風力發電機的發電功率與風速有較大關系，風力發電機的輸出功率

(1)

其中ρ為空氣密度，S為風力發電機旋轉葉片風力作用面積，υ為風速，C(ε,η)為風能利用率。此公式中不考慮溫度對空氣密度的影響，認為ρair=1.293kg/m3。ε為葉尖速比，其與風速的關系如下：

ε=Rω/υ

(2)

其中R為風機葉片半徑，ω為葉片旋轉角速度，υ為風速。

1.4 新能源機組出力數學模型

結合上文各發電機組數學模型，區域電網的新能源機組出力表達式如上所示，結合氣候概率模型可粗略預測區域電網的長期出力。

1.5 氣候概率模型

為通過數學模型繪制區域電網出力曲線，在此引入氣候概率模型，按季節分為春、夏、秋、冬，天氣分為晴天、陰天、雨天，其氣候概率見表1。

表1 不同氣候概率

2 仿射型區間潮流計算

2.1 仿射運算

仿射運算分為線性運算以及非線性運算，其計算誤差主要來源于非線性運算，在非性運算中，噪聲元的處理以及簡化會使區間保守型激增[13]。

仿射線性運算與仿射非線性運算：

(3)

(4)

2.2 區間潮流及Krawczyk-Moore區間迭代法

區間潮流計算中各元素之間的耦合性會造成區間急劇擴大，造成巨大的誤差，而仿射算法可處理元素與元素之間的耦合關系，從而減少區間潮流計算的誤差[14]。

通常情況下非線性迭代方程組采用牛頓迭代法求解，而在每次迭代過程中都需要求矩陣的逆，計算繁瑣，計算速度較慢，Krawczyk-Moore算法很好的解決了這一問題[15]。通過構造Krawczyk-Moore算法來解決每次迭代求逆的計算復雜問題，其加入了部分仿射算術。在潮流區間雅可比矩陣的線性運算中引入仿射算術，減小了區間潮流的上下限[16-17]。

在常規潮流計算中，確定性潮流可寫作：

(5)

(6)

(7)

其中Pi,Qi分別代表i號節點中注入的有功功率以及無功功率。

Krawczyk-Moore算子的構造中不需計算矩陣的逆，其算子如下：

其中Y為n階方陣；I為單位矩陣。Krawczyk-Moore迭代式如下所示：

結合式(1)、(2)中的有功無功注入，根據式(3)可得仿射型區間潮流可如下建模：

在(4),(5),(6),(7)式中不難看出有多對變量耦合具有相關性，使用其進行區間潮流計算會造成巨大誤差并使區間擴大，故引入仿射算術。(7)式可改寫為：

2.3 區間潮流計算步驟

設定自變量初值：·，再將自變量寫作二階仿射形式：

3 區域電網新能源消納指標

3.1 區域電網新能源消納指標

由于短時間內負荷與出力之間的差值，區域電網電能無法外送的場景下，全年因區域電網消納能力不足而出現的消納問題，提出三個新能源消納指標來直觀顯示區域電網的新能源消納狀況。

通過區域電網新能源密度τt，可以間接反映區域電網中新能源發電機組出力對電網影響程度的大小，在區域新能源密度較大時，氣候變化對區域電網的影響更大。

3)區域電網新能源越界時間T此項指標反映了區域電網出現新能源消納問題次數及維持的時間，可有效反應區域電網在不同時間段內新能源出力的波動強度及電網運行狀況。此指標為一年中新能源出力大于區域電網最大負荷的總時間。

3.2 區域電網新能源消納指標計算流程

區域電網消納指標分析分為三個步驟：1)區域電網負荷側負荷預測及計算，2)區域電網新能源出力預測及計算，3)根據區域電網出力及負荷計算新能源消納指標。

首先通過IEEE39標準節點配電網建立區域電網模型，根據湖北某地區區域電網年負荷曲線預測區域電網年負荷曲線，并于各個節點設置其負荷值。

將區域電網的發電機組通過發電方式進行分類，分為風、光、水、火發電機組，建立數學模型，風電與地區風速相關聯，光電與光照強度相關聯，水電與區域水流量相關聯，確定其一年不同時段的出力區間。

根據仿射區間潮流計算結果繪制區域電網負荷及出力曲線，并通過MATLAB得到出力及負荷曲線的擬合函數，通過3.1中的區域電網新能源指標分析計算新能源消納指標，通過新能源消納指標的比較研究區域電網在一年不同時間段內的新能源消納壓力及消納能力。

通過消納指標的分析及計算可知區域電網在某一時間段的新能源消納狀況，并根據各發電機組的出力情況分析。以下為區域電網可能的新能源消納場景：1)區域電網在某一時間段內新能源總出力大于區域電網總負荷，即區域電網必然存在新能源消納問題，此時可通過水電站抽水蓄能解決消納問題。2)區域電網新能源出力小于其負荷，即區域電網有一定可能出現新能源消納問題，此時通過調整火電出力即可使區域電網穩定運行且不棄風，棄光。

4 區域電網仿射區間潮流仿真

4.1 區域電網負荷側場景

根據某地區區域電網年負荷曲線設置本文中節點配電網負荷場景，其中3、4、5、10、11月負荷較低。1、2、6、7、8、9月負荷較高。其詳細年負荷曲線見圖2。

圖 1 區域電網新能源消納指標分析流程圖

圖 2 區域電網年負荷圖

4.2 區域電網發電側場景

將發電側的發電機組轉換為與風速，光照強度，水流量相關的數學模型。在此通過概率模型與數學模型的結合，初步預測區域電網新能源機組的出力曲線，將天氣分為晴天、陰天、雨天三類，四個不同的季節對應4種不同的風速、光照強度、水流量。根據大多數地區的發電機組情況，水電和新能源的豐季為6-10月，枯季為1-4月及12月，平季為5、11月。根據文獻[18]光伏在三個季節中的平均出力及出力曲線的研究，光伏發電在夏季為豐季，春秋為平季，冬季則為枯季。根據文獻[19]中的研究，風電在春，冬季為豐季，夏季為枯季，秋季為平季。將一年12個月分為七個時間段，通過概率模型預估區域電網各發電機組的有功出力區間，詳細數據見表2。

4.3 區域電網模型

采用IEEE39標準節點配電網模型進行模擬研究。 在IEEE39節點配電網中根據電網各發電機組的實際占比， 在IEEE39標準節點模型中設置發電端， 根據實際負荷情況及預測數據設置負荷側負荷。

表2 不同場景下各發電機組有功出力區間 MW

圖 3 IEEE39標準節點配電網單線圖

4.4 算例仿真

在此根據4.2中提及的七個時間段分七種場景進行仿真見圖4、5、6。

圖 4 一號節點電壓上下限

圖 5 六號節點電壓上下限

圖 6 二十一號節點電壓上下限

由第三種場景下的仿射區間潮流與確定潮流的對比可看出：仿射區間潮流計算在計算節點電壓及注入節點的功率時仿射區間潮流保守性相對較小，而計算節點電壓相角時仿射區間潮流保守性較大，仿射區間潮流的節點注入功率在保守性上主要體現在仿射區間的上限，隨著功率的增大，仿射區間的上限不斷增大，而其下限并無明顯變化。在此通過Krawczyk-Moore算法減小仿射型區間潮流計算得保守性，縮小計算結果得區間上限以減小誤差。

由圖4、5、6可得，當區域電網出現消納問題時。不僅可能產生頻率波動及棄風、棄光等問題，還可能造成區域電網部分節點過壓。

4.5 仿真分析及新能源消納指標計算

將電網最高值的年負荷曲線與區間上限做對比(圖7)，進行區域電網消納指標的計算。圖8為區域電網未加入抽水蓄能前區域電網三種新能源消納指標。

圖 7 區域電網出力及負荷年曲線

圖 8 各月份區域電網新能源消納指標

區域電網在新能源出力上限時有四個時間段存在消納問題，只能通過抽水蓄能及其他儲能手段解決區域電網消納問題，在節點8、15、16號節點設置200 MW的抽水蓄能水電站，將水力發電站轉換為抽水蓄能站，繼而分析在加入抽水蓄能調控后區域電網的新能源消納指標(圖9)。

圖 9 加入抽水蓄能后各月份區域電網新能源消納指標

加入抽水蓄能后，區域電網新能源密度降低，可供火力發電調節的范圍增大，區域電網消納水平明顯提高，雖未完全解決電網新能源消納問題，但區域電網消納能力大幅增強。

由年負荷/出力曲線圖及年消納指標表可知

1)在區域電網電能無法外送的情況下，3-6月電網對新能源消納可能出現較大的問題，12月可能出現不嚴重的消納問題，其余月份新能源消納問題較小。

2)大多數場景下，區域電網負荷水平較高時新能源大部分都能被順利消納。

3)在水電為豐水季，火力發電機組正常運行的情況下，風光發電的不確定性易導致區域電網出現消納問題。

4)區域電網消納能力在加入抽水蓄能站后明顯增強，儲能方式可有效提高區域電網新能源消納能力。

根據以上IEEE39節點配電網的仿真可知：三個區域消納指標的分析可直觀觀察區域電網新能源消納狀況及可行的調控手段，可通過抽水蓄能或發電站制氫等方實現調峰。并可以通過區域電網新能源密度判斷區域電網新能源占比，或可通過火電出力調節解決新能源消納能力不足的問題。通過區域電網新能源消納水平可提前規劃一定時間段中的火電出力，并根據實時出力-負荷曲線實現通過減少火電出力及蓄能調峰緩解區域電網消納問題。

5 結論及分析

大量新能源接入電網給的電網調度規劃帶來了不便，在外送通道關閉的情況下，地區電網新能源消納存在一定的隱患。本文結合隨機潮流中的仿射型區間潮流計算在IEEE39節點中進行了算例分析，通過仿射型區間潮流計算不同時段的發電機運行狀態對注入電網的功率分析，繪制出區域電網出力曲線區間，在MATLAB中通過函數擬合計算其消納指標。分析了區域電網易出現消納問題的時間段以及場景。在區域電網新能源出現消納問題時可通過抽水蓄能等方法在電能無法外送時解決其問題[20]，抽水蓄能在本文中較為簡略，后續會根據其選址、抽水時間、最優運行方式做進一步研究。