基于坐標變換技術的無人機避障策略分析

單祖輝

（滇西科技師范學院，云南 臨滄 677000）

無人機控制技術研究是目前國內外大學和研究機構關注的熱點之一。近年來，無人機空中作業越來越普遍，已被廣泛應用于各種場合，其有效克服了有人駕駛飛機在空中作業時的種種不足，降低了維護和采購成本，并且增加了作業的靈活性和適應性。但是，無人機在飛行過程中往往面臨著山脈、建筑物、樹木和輸電線路等有形障礙物的安全威脅，以及受到禁飛區、危險區等無形障礙物的約束[1]。因此，避障飛行對于無人機具有非常重要的意義，是無人機完成復雜、多功能高難度動作的前提條件。目前，國內外關于無人機避障方面已有廣泛的研究，一般依賴于三維高程地圖、雙目攝像機以及其他高精度設備來實現，例如無人機的激光避障系統，這種無人機的激光避障系統包括激光器組件，激光器組件活動安裝在無人機上，無人機上還設有驅動組件，驅動組件驅動激光器組件在無人機上進行轉動，激光器組件包括激光發射器和激光接收器，激光發射器向外界發送激光，激光接收器接受外界障礙物反射回來的激光，并將激光信號發送至無人機的控制模塊，控制模塊控制無人機避開外界障礙物飛行。該無人機激光避障系統，能夠通過接受被外界反射的激光信號來判斷障礙物，實現無人機的自動避障。

1 無人機避障技術概述

在目前的無人機技術中，常見的避障系統包括超聲波避障、雷達避障、紅外避障、三維地圖無線技術避障以及輸電線路電磁場避障，相對來說，紅外避障作用距離比較近，所以在室外光線較強的情況下是無法使用的；超聲避障最大作用距離是10米，但是其機翼度空氣的干擾也影響了其在相關場景中的應用；雷達避障的主要問題是反射波過濾難度大，識別避障目標相對較難，且雷達避障設備體積大，質量比較大，所以對于無人機使用來說有一定的負擔。而三維地圖避障技術在使用中。需要實施更新地圖，成本較高，所以也不是理想的避障方法。相比之下最后一種基于電磁場的避障技術是比較理想的，但是這其中很多都是以直角坐標系為基礎的，所以在使用中也存在一定的問題[2]?；诶碚搶用婵矗尤朐谙鄳膊?、勘察環境中，周圍空間直角坐標原點是圓心，這樣上半圓的電場強度會有較大波動。在電場強度不變時，對應的觀測點和原點的間距也會有較大波動。所以基于直角坐標原點的電場強度分布的是不能實現等電場強度線避障目標的。在無人機巡查勘察中，半圓形飛行軌跡主要是以周邊空間中心為圓心的，不是將直角坐標原點作為圓心的[3]。所以，相應直角坐標系的避障方案實際上是有問題的。

對此，基于直角坐標進行坐標變換，研究相應電場強度隨著觀測點距離、極坐標角以及原點的變化情況，以單回線路正三角排列方式為例，對于坐標變換的思想和原理進行分析，確定相應極坐標原點取值，總結原點取值表達式；通過水平排列方式研究極坐標系下的線路近似等電場強度線，通過無人機對相應巡檢區域進行避障，可以驗證無人機的避障效果[4]。

2 坐標變換的空間電場情況

2.1 坐標變換基本思想

研究通過單回線路的正三角排列方式來對于坐標變換的空間等電場強度線進行舉例研究。相應坐標變換如圖1所示。

圖1 坐標變換示意圖

圖1中表示的A、B、C三個點分別是三相輸電線路的導線，而D1/D2則是避雷線，（0,b）表示極坐標原點的坐標，r指的是極坐標半徑，α是指極坐標角。在無人機的巡查線路中，它處于輸電線的上方，所以要確保和相應邊相導線的距離一樣，可以看出其主要飛行軌跡線路[5]。

在對其進行正三角排列中，A、B兩點離地高度一樣，C的離地高度稍高一些，避雷線的兩點離地高度更高。借助相應的分析軟件，可以以直角坐標系下的兩點距離和電場二維計算模型，應用合成電場強度計算公式，并將直角坐標原點作為圓心，以不同半徑進行計算，能夠得出其上半圓周電場強度值在極坐標角度不斷變化中隨之變化，可以繪制出相應的曲線圖。研究可以得出，在半徑一致的時候，上半圓周電場強度最小值是既定的，最大值可以達到最小值的將近十倍。如果將指標坐標系原點作為圓心，那么上半圓周電場強度的波動特點就會十分明顯。而在電場強度不變的時候，相應對應的觀測點和原點之間的距離也會有很大的波動。無人機在進行巡檢的過程中，其半圓飛行軌跡主要是將輸電線路周圍的區域中心作為圓心，不是將直角坐標系原點作為圓心的。所以，無人機的以直角坐標系原點為圓心的彼長方案設計實際上是存在問題的[6]。

所以，可以通過對直角坐標系中的問題進行優化，結合極坐標系自身的特性，可以對直角坐標系進行適當的變換，將其變換為極坐標系，這時再將極坐標系放在直角坐標系上，因為采取的正三角排列模式，輸電線路周邊區域和z軸是對稱分布的，所以極坐標原點肯定會在z軸上的某一點，這樣極坐標原點定位一定是在z軸上。此外，考慮到無人機在巡檢中，其飛行軌跡以導線為基礎，將輸電線路中的中心作為原點，所以極坐標原點可以定位在直角坐標原點以及兩根避雷線和z軸的交點位置。

這樣可以計算無人機的半圓周飛行軌跡半徑在不變時，無人機相應位置中的電場強度變化情況，得出相應電場強度的變化趨勢，這樣在出現異常情況時，可以及時察覺，為無人機避障做好充分的參考。

2.2 極坐標原點確定

此次研究中以500 kV超高壓輸電線路正三角排列為例，對極坐標原點參量取值特點進行分析。通過研究論證，極坐標原點主要位于z軸的O、D之間，也是導線周圍空間的中心部位，因此極坐標原點參量的取值范圍也大致可以確定。在r值不變的情況下，極坐標角在0～π之間變化，在相應軟件計算中，可以對于結論開展分析，得出輸電線路電廠強度隨極坐標角的變化情況。大致情況是在半徑不變的情況下，上半圓周的極坐標原點參量以4 m為間隔從O點到D點的移動中，電場強度變化趨勢差異性比較大[7]。所以可以通過仿真計算得出電場強度上限相對偏差和下限相對偏差歲參量變化的變化趨勢。

由此可以得出，極坐標原點的選擇是影響相應坐標下的電場強度變化的重要因素，可以由此計算出極坐標原點在具體坐標上的電場強度最大值和最小值，把握相應參量取值是降低還是增加情況下相應波動范圍的變化情況。通過研究發現，無論參量取值變化是增大還是降低，相應波動范圍都會明顯增大。

要獲得更精準的極坐標原點參量值，保持半徑不變，在電場強度對極坐標角求偏導數，可以獲得電場強度的變化率參數，也能夠明確參量在相應數值范圍內的變化情況，得出不同參量下的電場強度變化率在極坐標角變化情況下的變化。由此可以計算在相應參量取值中，哪一個坐標點對應的電場強度變化率曲線最為平穩，波動范圍最小，最后可以發現，不管參量取值是增加還是降低，對應的波動范圍都十分明顯。由此可以計算出對應最小電場波動區間的極坐標原點的具體坐標參數。

要確保無人機避障方案的有效性，還需要研究當半徑變化時，相應最佳坐標原點對應的電場強度變化趨勢波動范圍是不是也是同樣的最小值。所以可以嘗試將參量保持不變，對于半徑進行設置，取不同半徑數值，得出相應半圓圓周的電場強度隨極坐標角的變化情況。最后可以得出，在極坐標原點參量不變的情況下，不同半徑對應的電場強度隨極坐標角變化趨勢都是平穩的，且不同半徑對應的電場強度上下限相對波動范圍絕對值也是比較小的，說明波動不大。總體來看，極坐標原點在參量定值中，極坐標系對應的電場強度變化波動范圍最小，這時候可借助電場強度平均值來替換相應波動特點，獲得相應近似等電場強度線，并將對應的電場強度平均值作為主要避障參量，為無人機在極坐標系中的避障提供有效支持。

3 單回路線水平排列方式避障策略

結合導線架設回路數對輸電線路架空區域進行劃分，可分為單回和雙回兩種路線。在單回架空區域，結合導線排列方式又可以分成正三角、倒三角和水平排列三種不同模式。此次研究中將單回線路水平排列作為主要研究對象，以極坐標系輸電線路電場強度平均值探索無人機在巡檢運行中如何有效避障。

將單回輸電路水平排列模式匯總，最佳極坐標原點參量是確定的，以相應預警避障和極限避障思想為指導，在無人機設計中，和邊相導線的距離也需要確定好，由此可以發現極坐標原點和邊相導向最大距離值，也可以設置不同半徑，研究對應半徑的上半圓周電場強度隨極坐標角的變化情況。在相應數據計算和對比中可以發現，在極坐標角變化過程中，半徑不同，電場強度波動范圍也不一樣，而也能由此計算出最佳半徑數值下，電場強度波動最小[8]。為了計算出理想的避障距離區間，可以讓電場強度不同的情況下，分析極坐標半徑對極坐標角的變化情況，最終計算得出在500 kV超高壓輸電線路中，水平排列方式對應的電場強度均值，得出極限避障參量，為無人機避障提供可靠數據支撐[9]。

4 結束語

以極坐標系電場強度均值作為無人機避障的重要參數，研究無人機避障策略，對于優化無人機避障性能具有突出的應用效果。目前，在輸電線路電磁場中，可供選擇的避障策略比較多，但是這種方法更為新穎高效?？紤]到直角坐標系避障方案自身存在一定問題，所以用坐標變換技術應用來彌補相關缺陷，進行避障方案設計。在這種避障方案中，將輸電線路中的電場強度作為主要避障參數，在坐標轉換后，極坐標系下的電場強度均值即為避障參數，在這一技術應用中，進行坐標轉換需要有較好的硬件條件支持，設計出來的避障方案整體避障效率高、精度好，所以值得推廣應用。這種方法能夠有效彌補直角坐標系的不足，讓避障原理和實際情況更為貼切，這對于提升無人機避障的信度和精度都很有幫助[10]。