基于位置分配模型的派出所空間布局優化

張 勃，張馨澤，陳浩星，趙晟焯

（中國人民公安大學 信息網絡安全學院，北京 100038）

0 引 言

改革開放以來，中國的城鎮化進程發展到質量提升階段，伴隨而來的是社會安全事件的頻發，當前中國的社會治安管理形勢較為嚴峻。公安派出所作為公安系統中最基層的組織，肩負著保衛國家安全、維護社會穩定、保障人民合法權益不受侵害等重要職責，成為集防范、打擊、服務、管理等多種職能于一體的基層綜合性戰斗實體。全國各地公安機關加快對“五分鐘出警圈”的建設，要求基層公安機關快速到達案發現場，避免因出警不及時造成的損失，這就對公安機關基層派出所的空間位置的合理分布提出了更高的要求。王發曾在1995年第一次提出城市公安機構布局調整的必要性；王春梅等指出目前西部地區派出所布局中的不合理之處；孫立對城區派出所的布局現狀進行分析發現仍有大量需求點未被覆蓋；翁里在城市空間防控的研究中提及城市空間的擴大應與城市公安派出所的合理布局相適應。派出所的可達性范圍和空間位置的合理性關乎到其警務資源應用的最大化、服務人口覆蓋的最大化、犯罪案件損失的最小化，決定著出警效率的高低和治安風險防控的精準與否。

國內外對可達性研究主要集中在以下各類設施方面：交通站點類、養老設施類、醫療設施類、教育設施類、公共安全設施類。其中，公共安全設施類的研究集中在消防站、避難場所方面，而對派出所的可達性研究較少。

國內外對派出所的布局優化中，劉一恒結合人口、距離參數建立快速出警的多目標派出所最優選址模型；Cooper創立位置分配模型的啟發式算法，解決消防站的選址問題；孫立引入POI數據、城市犯罪數據，對派出所空間位置的布局優化提供輔助決策。

本文將以A市B區為研究區域，基于A市公安局B分局2016年盜竊案件數據、B區道路交通網絡、派出所位置數據，采用網絡分析法對現有派出所的5 min覆蓋區域進行服務區生成，并對覆蓋案件、覆蓋人口、覆蓋區域面積情況進行可視化展示。使用位置分配模型中的最小化設施點模型、最大化覆蓋模型、P-中心模型進行派出所的分布優化，并將分布優化前后覆蓋案件、人口、區域面積進行對比，并探討研究結果對公安機關快速反應的意義。

1 數據來源與研究思路

盜竊案件數據來源于A市公安局某分局接警平臺數據庫2016年的接處警記錄。共計6163條；A市道路交通網絡數據來源于OpenStreetMap平臺；人口數據來源于《A統計年鑒2016》；派出所空間位置數據來源于高德地圖API接口，使用Python網絡爬蟲技術獲取，共計33個。

因從高德地圖中通過地理編碼獲取的數據坐標系與國際上通用的WGS1984坐標系投影方式存在差異，故先進行地理坐標系糾偏，統一坐標系，對道路交通網絡數據進行拓撲檢查與糾正，避免路網之間存在重復和交叉的情況，對出現錯誤的拓撲結構進行編輯修改，保證后續網絡數據集的正確建立。

基于處理之后的道路交通網絡線數據，對其屬性表中添加“速度”字段，對不同種類的道路設定不同的時速，依據《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》，設定道路速度，道路速度設置見表1。

表1 A市各級道路速度設置Tab.1 Road speed setting at all levels in A City（km／h）

在道路交通網絡線數據的屬性表添加“車行時間”字段，使用ArcGIS軟件的字段計算器功能，計算其每個路段的單位為s的車行時間。

本文研究思路如圖1所示。

圖1 研究思路Fig.1 Research thought

2 派出所可達性分析

2.1 網絡分析法

網絡分析法是GIS中經常被使用的可達性評價方法，其理論基礎是運籌學和圖論，主要用于兩個設施點的最短路徑的尋找和資源的合理分配。一個基本的網絡主要包括中心點、阻力、鏈和結點。中心即源地的源點，本研究中將派出所表示中心點；鏈是組成網絡的框架，是現實中道路在地圖上的影射，在本研究中即是A市B區道路，并且具有方向性；結點是網絡中鏈的結合點，在本研究中代表A市道路的交匯點；阻力一般情況下是中心通過鏈和結點到達某一個地點所需要消耗的時間或者費用等，在本文中將車行時間設定為阻力。

2.2 服務區生成

經過道路交通網絡數據集命名、構建拐彎模型、連通性設置、設置車行時間為成本、通用轉彎延遲設定、設置行駛方向等一系列操作。其中，連通性策略設置為任意節點，通用轉彎延遲設定為：車輛穿過路口時間為30 s、車輛掉頭時間為40 s、車輛右轉時間為20 s、車輛左轉時間為30 s，隨即可建立道路交通網絡數據集，如圖2所示：

圖2 A市B區道路交通網絡數據集Fig.2 Data set of road traffic network in District B of City A

按照《110報警服務工作規范化標準》的規定，市區出警需在5 min之內到達報案地點，故阻抗設定為車行時間，默認中斷設定為300 s。開展服務區分析，加載現有33個派出所為設施點，分析方向設定為離開設施點，累積屬性選擇車行時間，即可得到現有派出所情況下的5 min的服務區，如圖3所示。

2.3 服務能力分析

通過ArcGIS10.6軟件的網絡分析方法得到的A市B區派出所5 min服務區，使用空間連接方法與A市B區人口數據、盜竊犯罪案件數據疊加分析。對A市B區派出所的服務能力進行可視化展示，見表2。

由表2可知，33個派出所的服務面積的覆蓋占比僅為53.5%、覆蓋案件的占比為64.8%、覆蓋B區人口的占比為71.8%。研究發現，在B區研究范圍內，仍存在大量的案件需求點未被覆蓋，說明現有派出所的空間位置不合理。

圖3 A市B區派出所道路交通可達性Fig.3 Road accessibility of police station in District B，City A

表2 派出所5 min服務能力Tab.2 Police station 5min service capacity

3 派出所分布優化

3.1 位置分配模型

GIS中“位置分配模型”是用戶在既定需求下，由系統根據特定的優化模型，從用戶指定的眾多候選設施點中挑選出具備最優服務能力的設施選址，從而實現設施的布局優化。GIS的優化模型包括最小化設施點模型、最大化覆蓋模型、最小化阻抗模型、最大化人流量模型等。

公式（1）～（2）為0～1的決策變量；表示需求點的點集合；表示候選設施點的點集合；表示為某一個需求點；表示為某一個設施點。

（1）最小化設施點模型：最小化設施點模型可以保證設施點的數量最少，從而實現大部分需求點的覆蓋，可以在設定的阻抗時間數值內讓更多的需求點分配到設施點。

以最小化設施點數達到覆蓋大部分需求點為目標的目標函數，公式（3）：

設定的阻抗時間范圍內每個需求點都能被一個設施點覆蓋，約束條件為公式（4）～（5）：

（2）最大化覆蓋模型：最大化覆蓋模型是在最小化設施點模型運行結果之后確定派出所數量，在設定的阻抗時間數值內實現有效覆蓋最大化。

警務資源實現經濟與公平性的最大化為目標的目標函數，式（6）：

其中，Z，X∈｛0，1｝；1，2，…；1

（3）中心模型：中心模型是指為每個需求點分配距離最近的派出所，實現責任區域劃分，達到任意需求點到其所屬派出所的最大距離最小化。

設施點到需求點的最小距離為，公式（9）：

公式（10）表示任意的盜竊需求點與設施點都一一對應。

3.2 分布優化流程與結果

（1）為提高派出所的服務能力，使用前文中提出的3個模型對A市B區派出所進行空間布局優化。利用最小化設施點模型，在模型運算過程中選擇車行時間作為阻抗，依照派出所5 min出警時間要求，設定默認中斷為300 s，將前期生成的道路網絡要素數據集節點和A市現有派出所位置點設定為候選設施點，將犯罪點數據設置為需求點，運行結果如圖4所示。

由圖4可知，若需要覆蓋研究區內所有的需求點（犯罪點）最少的派出所數量為104個，此時覆蓋需求點數量為6156條，覆蓋案件比例為99.89%。

圖4 最小化設施點模型運行結果Fig.4 Minimize facility point model running results

（2）在理想狀態下，研究區內所有的需求點都要被覆蓋以保障派出所服務能力的公平性，每個派出所的服務區面積隨著設施點的增多而減少。但為保證警務資源利用的最大化需要，則利用最大化覆蓋模型來實現派出所設施點分派的經濟性和公平合理性。以前期最小化設施點模型所運算出的104個設施點為基礎，對其設施點依次減少，運用最大化覆蓋模型，得到表3的覆蓋率占比情況。

表3 派出所數量及覆蓋案件占比Tab.3 Number of police stations and proportion of covered cases

覆蓋案件占比的折線圖如圖5所示。

由圖5可知，當派出所數量為27個時，曲率有所降低，曲線從該點開始向平穩轉折，其覆蓋率可達到75%。出于經濟性和最大化覆蓋能力等角度考慮，與104個派出所時的覆蓋率99.89%相比，其下降程度較為合理，故初步確定選擇該27個派出所為最大化覆蓋模型運行的最優結果。

圖5 案件覆蓋率與設施點數量關系圖Fig.5 Case coverage and number of facility points

從104個派出所中選擇出的27個派出所空間位置如圖6所示。

圖6 最大化覆蓋模型運行結果Fig.6 Maximize coverage model run results

（3）依據最大化覆蓋模型得到的27個派出所位置，運用ArcGIS按照300 s的約束條件應用p-中心模型實現派出所的責任區劃分，如圖7所示。

圖7 p-中心模型運行結果Fig.7 P-center model running results

3.3 服務能力對比

將布局優化之后的27個派出所進行阻抗時間為5 min的服務區分析，并與優化之前的派出所5 min的服務能力進行比較，比較結果見表4。

表4 優化前后服務能力對比Tab.4 Comparison of service capability before and after optimization

由表4可知，經過最小化設施點模型、最大化覆蓋模型、p-中心模型等一系列操作對A市B區派出所進行的布局優化處理，在派出所的數量減少的前提下，派出所空間位置優化之后的各個指標均有明顯上升，覆蓋面積占比由之前的53.5%上升至59.9%，案件覆蓋占比由之前的64.8%提升到75.1%，人數覆蓋占比由之前的71.8%提高到96.8%。3項指標的提升充分說明了本文中使用的3個模型對派出所的布局優化有著顯著的提升成果，可以保障警務資源利用最大化和促進出警速度的明顯提升。

4 結束語

本文探討了前人在可達性和派出所布局優化方面的研究現狀，選定A市B區為研究區域，利用ArcGIS軟件的網絡分析功能模塊對B區33個派出所的服務能力進行服務區生成，并與盜竊案件數據、人口數據進行疊加分析，依據覆蓋面積占比、覆蓋案件占比、覆蓋人口占比3個指標對A市派出所的5 min服務能力進行可視化展示，發現約有43.5%的區域面積、35.2%的案件和28.2%的人口未被覆蓋到、得出現有派出所的空間位置不合理、亟需對派出所的空間位置進行優化的結論。使用最小化設施點模型、最大化覆蓋模型、P-中心模型對派出所進行空間布局優化，選擇最小化設施點模型，若需要覆蓋絕大部分的需求點，則至少需要104個派出所。然而出于經濟性、出警速度最快和出警效率最高等方面因素考慮使用最大化覆蓋模型得到27個派出所的空間位置，最后借用P-中心模型生成布局優化之后的派出所的責任轄區。通過優化前后的對比，優化后的3個指標均有明顯上升，可以改變現狀B區派出所的分布不合理、警力資源浪費等現狀。

基于位置分配模型的派出所空間布局優化從可以提升派出所的出警服務水平，推進公安機關服務能力的公平性建設。