雅礱江流域REOF分區的降水特征及其未來趨勢分析

龔成麒, 董曉華, 董立俊, 吳寒雨, 歐陽習軍

(1.三峽大學 水利與環境學院, 湖北 宜昌 443002; 2.三峽庫區生態環境教育部工程研究中心,湖北 宜昌 443002; 3.水資源安全保障湖北省協同創新中心, 武漢 430072)

降水在空間分布上的不均勻與時間變化上的不穩定是引起洪、澇、旱災的直接原因[1]。在全球氣候變暖的背景[2]下，氣候的變化會影響水循環過程，導致降水、徑流等水文要素的變異，進而影響旱澇極端水文事件的發生，給流域水電建設及運行、生態環境和農業生產帶來巨大的威脅。

目前，學界在開展氣候區劃研究中多使用EOF和REOF。相對前者而言，后者因能按方差貢獻率分解出高度相關的各主成分空間模態而得到廣泛的應用，不少學者對氣候要素REOF分區和雅礱江已有不少的研究[3-9]。宋雯雯等[10]利用1981—2017年雅礱江流域的逐日降水資料分析了流域面雨量、雨季的時空分布特征，結果顯示雅礱江流域面雨量隨月份起伏明顯，年內變化呈單峰型。陳媛等[11]選取雅礱江流域1960—2014年降水、氣溫及徑流資料探討降水和氣溫對徑流變化的影響，結果表明雅礱江流域降水分布地區差異較大，年內分配嚴重不均勻，年際變化小。曹琛等[12]利用ASD模型，將4種大氣環流模式(GCM)輸出的低、中、高濃度排放情景下的氣候因子統計降尺度到雅礱江流域的15個氣象站點，模擬基準期的逐日降水并與實測值進行比較，總結出各模式在雅礱江流域的適用性結果并指出雅礱江流域未來降水將呈現增加的趨勢。袁定波等[13]在泰森多邊形的基礎上考慮地理空間要素對降雨空間分布的影響，采用面向對象的遙感信息聚類方法提取出雅礱江流域2項形狀因子和5項地形因子，通過分析降雨—徑流相關性指出地形因子雨量法在月尺度上的降雨估算精度高于年尺度，在月、年際降雨變化趨勢分析方面，年尺度上的降雨與徑流一階差分后平均相關系數為0.903，高于月尺度0.629。以上這些研究大多是從雅礱江流域整體氣候和面雨量入手，缺乏對降水場的區域分布特征研究，未能直觀地體現出該流域的區域變化和區域時空分布特征。EOF和REOF能較好地反映出區域變化和區域時空分布特征，Ercha等[14]通過引入模型化的EOF序列，建立了全球TEC模型，并驗證了模型的精度和質量，結果表明EOF模型能較好地反映出區域的大部分變化和時空分布特征。Ansari等[15]通過經驗正交函數探究了GNSS觀測到的時空TEC變化，結果分析表明EOF模型在分解模態快速收斂、時態和空間分量判別方面具有優越的效果和可行性。Jamjareegulgarn等[16]使用旋轉經驗正交函數來分析尼泊爾TEC的年變化和月變化過程中，發現使用經驗正交函數得出結果的均方根誤差普遍較低。鑒于該模型的可靠性，為了能更加清晰直觀地體現雅礱江流域上中下游的區域降水特征，本文基于旋轉經驗正交函數法(REOF)將雅礱江流域進行地理分區，并使用數理統計的方法重點分析每個分區1961—2018年的降水特征及未來趨勢，以期為該流域應對氣候變化、合理保障植被生態、水庫調度、發展灌溉和農業生產提供科學依據。

1 流域概況

雅礱江是金沙江左岸最大的支流，地處青藏高原東部，發源于青海省巴顏喀拉山南坡，于攀枝花市雅江橋下注入金沙江。雅礱江流域形狀似柳葉狀，流域面積13.6萬km2。流域山谷地勢東南低、西北高，海拔在980 m以上，受地形地貌影響，流域氣候復雜多變，其西北部多屬干冷的大陸性氣候，四季不分明，中南部多屬降水充裕的亞熱帶氣候，因此流域多羽狀水系分布，短小支流眾多，流域每逢汛期便暴雨頻發，導致山洪災害嚴重，經常給人民生命財產和工農業生產造成巨大威脅[17]。流域內有人口200多萬，在可生產利用的土地面積中，耕地面積約占1/5，牧地約占1/3，宜農荒地約占1/20，宜牧草場約占3/7。流域北部地區人少地廣，多為四川的畜牧業基地，流域南部地區人口眾多，工農業也較為發達，水能資源豐富，現投產運行的水電站有兩河口、錦屏一級、錦屏二級、二灘等多座大中型梯級水電站，流域從上至下規劃的水電站有仰日、達尼坎多、溫波寺、仁青嶺、通哈、英達、新龍、牙根、愣古、孟底溝和龔壩溝等大中小型水電站，總裝機容量高達28 446.2 MW，蓄水庫容龐大，經濟效益顯著。鑒于地形和經濟等因素，流域內氣象站點較少，本文選取流域內及周邊13個氣象站點進行分析研究。

2 數據與研究方法

2.1 數據來源

本研究使用的氣象數據均來自中國氣象數據共享服務網(http:∥data.cma.cn/)，其降水數據是從中國地面699個國家基本氣象站中提取出來的，分別是清水河、石渠、甘孜、色達、道孚、新龍、康定、木里、九龍、越西、昭覺、鹽源和西昌13個國家氣象站點1961—2018年的日降水觀測數據，缺測數據使用線性內插法插補，將插補好的13個站點58 a的日降水數據換算成年平均降水數據以進行下面的分析。13個氣象站點(介于96°52′—102°48′E，26°32′—34°58′N)在雅礱江流域的分布情況見圖1。

圖1 雅礱江流域概況

2.2 研究方法

2.2.1 旋轉經驗正交函數分解 經驗正交函數(EOF)最早由統計學家Pearson在1902年提出，經Lorenz引入氣象問題分析中。其分解原理是在有限地理空間中，利用不規則分布的觀測站點數據，將氣象要素場自然正交展開，按方差貢獻率大小分解為少數互相獨立的典型模態。該方法較傾向于氣象要素場的整體結構，分解出的模態集中體現了原變量場信息，是氣候學領域進行空間分區的重要技術[4]。

旋轉經驗正交函數(REOF)[18-19]是在EOF的分解基礎上，取累計貢獻方差符合要求的前幾個主成分作為載荷特征向量，對其進行方差最大正交旋轉，旋轉后的主成分貢獻率相比EOF更加平均，簡化了特征向量的結構，因此旋轉分解出的空間模態更加清晰，更能明顯反映出氣候特征，它部分克服了傳統EOF分析中每個載荷向量都較均勻地描述變量場變率結構的缺陷[20-22]。

2.2.2 Daniel趨勢分析 Daniel趨勢檢驗法是結合Spearman秩相關系數進行統計分析的一種方法。Spearman秩相關檢驗不需要考慮時間序列的真實數據，只需將時間序列的真實數據轉化為依次的排名，一般數據量要求4個以上。

將時間序列按時間周期進行排序得到Y1,Y2,Y3,…,YN-1,YN，將時間序列的實測數據按大小進行排序得到相應值X1,X2,X3,…,XN-1,XN，統計檢驗所用的秩相關系數為：

(1)

式中:di=Xi-Yi;N為周期年份數。

將秩相關系數rs的絕對值與Spearman秩相關系數統計表中的臨界值進行比較，當-wp≥rs或wp≤rs時說明降水量變化趨勢具有顯著意義；當-wp≤rs≤wp時，說明降水量變化趨勢沒有顯著意義，降水量變化穩定。當rs>0時說明具有上升趨勢，反之具有下降趨勢[23]。

2.2.3 突變檢驗 氣候從一種穩定的狀態或趨勢跳躍到另一種狀態或趨勢的現象便是普適的氣候突變定義[24]。Mann-Kendall突變檢驗不需要樣本遵從一定的分布，也不受部分異常值的干擾，其基本原理見文獻[25]。T檢驗由于檢驗目的和方向的不同，通常分為雙尾檢驗和單尾檢驗。雙尾檢驗(雙側檢驗)是要檢驗樣本平均數和總體平均數，或樣本成數是否有顯著差異，其檢驗方向為樣本間是否存在差異，不計較差異的方向是正差還是負差。而單尾檢驗(單側檢驗)目的是檢驗樣本所取自的總體參數值是否大于或小于某個特定值，其檢驗方向是尋求樣本與特定值存在正差還是負差。一般來說，氣象要素的T檢驗大多是雙尾檢驗，且所用到的樣本數一般為所用數據樣本中所包含的單位數，就本研究而言，其樣本數為本次所用年平均降水數據的時間序列長度。滑動T檢驗是連續的氣象要素序列按步長v逐段劃分為序列1和序列2，在兩序列中取容量分別為n1，n2的樣本，構造統計量

(2)

(3)

統計量T服從自由度為(n1+n2-2)的t分布，若給定顯著性水平α，當|T|>tα/2時，兩樣本n1，n2有顯著性差異，即序列發生突變[26-28]。

2.2.4 重標極差法R/S 重標極差法(以下簡稱R/S)在氣象變量時間序列上有著廣泛的應用，其具體計算步驟詳見文獻[29]。在R/S分析過程中，Hurst指數是定量分析時間序列的特征指數，它能夠區分隨機與非隨機序列。Hurst指數的H值有3種形式：(1) 當0

雖然R/S中的 Hurst指數能預測時間序列中的未來趨勢，但是它并不能預測到具體的未來時間長度，但是可以使用統計量V用來判斷時間序列的周期性循環，并推測出過去趨勢影響將來趨勢的時間長度。統計量V的計算公式為：

(4)

在Vn-ln(n)坐標系上，若H=0.5，圖形應為一條近似的水平直線；若H<0.5，圖形應為向下傾斜的曲線；若H>0.5，圖形應為向上傾斜的曲線。曲線出現明顯轉折時，過去趨勢對未來趨勢的影響消失，此時對應的時間長度就是系統的平均循環長度[31]，即過去趨勢影響將來趨勢的時間長度。

3 結果與分析

3.1 雅礱江流域的降水場分區

將雅礱江流域1961—2018年共58 a的逐日降水數據轉換成逐年降水數據，并對各個站點的年降水數據進行矩平化處理。將矩平化后的年降水數據進行經驗正交函數分解(EOF)，可以得到13個主成分及13個特征值。從第7個主成分起，特征值未能通過North顯著性檢驗[32]，因為

|λj+1-λj|≥λj×(2/n)0.5(n=13)

(5)

當j=7時，|4060.111-4902.684|=842.573<4902.684×(2/13)0.5=1922.991。

根據North顯著性檢驗的結果，本文取前6個主成分的方差貢獻率，見表1。由表1可知，第一主成分的方差貢獻率最大，達到了43.6%，第二主成分的方差迅速降低，后面幾個主成分方差貢獻也愈來愈小，在EOF分解的基礎上，進一步將主成分做最大正交方差旋轉進行REOF展開，可以得出非常細微的降水載荷向量地理分區。由表1可以看出，REOF展開的前6個主成分的累計方差達到了83.3%，可以較好地用來劃分6個空間模態，因此由前6個旋轉空間模態對雅礱江流域降水場劃分為6個分區。由于各主成分最大正交旋轉后著重突出空間的相關性分布特征，高載荷只集中在某一較小的區域，而其他大部分區域的載荷盡可能地接近0，所以由表1可知最大正交旋轉后的載荷方差貢獻率要比旋轉前的分布均勻。

表1 前6個EOF和REOF分解對總方差的貢獻和累計貢獻值

本文使用ArcGIS繪制出各模態REOF載荷向量分布圖和分區示意圖，見圖2—3。由圖3可知，雅礱江降水的地理空間分布并非只局限于上、中、下游三部分，6個區分別位于下游西南部(Ⅰ區)，占總面積的16.7%；中上游東北部(Ⅱ區)，占總面積的26.4%；中下游東部(Ⅲ區)占總面積的23.6%；下游東南下部(Ⅳ區)，占總面積的7.7%；上游西北部(Ⅴ區)，占總面積的21.0%；下游東南上部(Ⅵ區)，占總面積的4.6%。其氣象站點在6個區的具體分布見表2，將高值區站點作為每個區的代表站。

表2 雅礱江流域13個氣象站點分區

圖2 雅礱江流域REOF共6個載荷向量分布

3.2 變化趨勢及突變檢驗

3.2.1 Daniel趨勢分析 本文先以1961—2018年58 a長時間序列為周期，再以各階段短時間序列為周期，然后在顯著性水平α=0.05下計算各個周期階段的秩相關系數，由Spearman秩相關系數表查詢α=0.05顯著性水平下的相關系數值Wp，見表3。由表3可知：以長時間序列為周期時，雅礱江流域6個代表站在58 a長時間序列上的降水量是一致變化的，呈上升趨勢，說明雅礱江流域每個分區的降水量年際變化是大體一致的。下游的鹽源站(Ⅰ區)的降水量總趨勢卻是呈下降趨勢，說明該區過去58 a內的降水量在減少。

以短時間序列為周期時，6個區的各階段時間序列有著不同的差異性。1960s僅Ⅴ區的降水量呈下降趨勢，其它區全為上升趨勢，且多區出現了顯著性差異，1970s有6個區降水量的增減非一致性最為明顯，1980s有6個區的升降趨勢的差異性有所降低，1990s只有Ⅳ區和Ⅵ區的降水量減少；進入21世紀以后，Ⅴ區除外的其他5個區的降雨均出現了下降趨勢，這與20世紀降水量普遍上升的現象剛好相反，出現這種變化的原因可能是因為進入21世紀以后，我國經濟飛速發展的同時也造成了生態環境的破壞，從而影響了氣候的變化，導致了降水量的減少。與長周期降水序列相比，6個區的短周期降水序列的不同表明每個區都有著明顯的年代際變化，而年際變化不明顯。

圖3 分區示意圖

表3 1961-2018年雅礱江流域代表站年平均降水量Daniel趨勢分析結果

3.2.2 Mann-Kendall突變分析 給定顯著性水平α=0.05，使用Mann-Kendall法分別檢驗代表6個分區的鹽源、甘孜、康定、昭覺、清水河、越西6個氣象站點的年平均降水量的變化趨勢和突變時間(圖4)。結果表明：Ⅰ區1970s降水量呈下降趨勢，但下降趨勢不顯著。1980s至21世紀初，降水呈上升趨勢，但上升趨勢不顯著，降水量在2002年發生突變，說明2002年以后Ⅰ區的降水量開始顯著性減少，與表3中的結果一致。Ⅱ區自1965年以后，降水量一直處于上升趨勢，并與1979年達到置信度臨界水平，但是該區出現了多個突變點，并不能確定降水量的突變時間，需結合滑動T檢驗進一步確定突變點的位置。Ⅲ區1970s降水量呈下降趨勢，1980s以后降水量呈上升趨勢，并于1984年發生顯著性突變，說明1984年以后，Ⅲ區的降水量呈顯著上升趨勢。Ⅳ區自1960s—1990s的降水量呈穩定上升趨勢，但上升趨勢不顯著，1961—2018年，降水量有多處突變位置，同樣需輔以滑動T檢驗進一步進行突變點的判定。Ⅴ區在1960s—1980s年代，降水量呈下降趨勢，而在1964年達到了置信度水平以上，即降水量下降趨勢顯著，與表3的結果一致，58 a中出現的多個突變點需進一步確定。Ⅵ區自1970s—2010s以來，降水量一直呈上升趨勢，且在2006年、2017年均發生突變，待使用滑動T檢驗進一步對該區降水趨勢進行探究。

圖4 雅礱江流域6個區58年平均降雨量的Mann-Kendall趨勢檢驗與突變分析

3.2.3 滑動T檢驗分析 在Mann-Kendall突變分析中，甘孜站(Ⅱ區)、昭覺站(Ⅳ區)、清水河站(Ⅴ)及越西站(Ⅵ)出現了多處突變點，為進一步確定突變點的位置，現使用滑動T檢驗進行分析，以求進一步探究6個分區的降水特征。在給定顯著性水平α=0.05進行滑動T檢驗時，分別取滑動步長v1=2，v2=3，v3=4，…，v14=15對6個區的年平均降水量進行檢驗(圖5)。結果表明：當滑動步長v=2時，甘孜站(Ⅱ區)、清水河站(Ⅴ區)及越西站(Ⅵ區)的年平均降水量均通過顯著性檢驗(圖5B，5E，5F)，其降水突變年份依次為1981年；1980年、2000年；1980年、1998年、2001年。當滑動步長v=3時，鹽源站(Ⅰ區)、康定站(Ⅲ區)及昭覺站(Ⅳ區)的年平均降雨量均通過顯著性檢驗(圖5A，5C，5D)，其降水突變年份依次分別為1981年、2002年；2005年、2014年；1978年、1997年、2001年、2011年。結合Mann-Kendall檢驗可以看出6個分區的降水量存在著明顯的年代際變化，區與區之間也有著明顯的降水特征差異，每個區在長時間序列中的年際變化不明顯，在短時間序列中也不明顯。

3.3 基于R/S的未來趨勢預測分析

3.3.1 未來趨勢分析 使用R/S分析雅礱江流域6個分區58 a年平均降水量的未來變化趨勢，見表4。結果表明：雅礱江流域6個分區中Ⅳ區的Hurst指數小于0.5，其余5個區的Hurst指數均大于0.5，其值均在0.6以上，說明6個區的降水量未來變化趨勢僅有Ⅳ區與過去趨勢相反，其余5個區均與過去趨勢相同，且呈現強持續性，即在未來一段時間內，Ⅳ區的降水量增加的趨勢與過去趨勢相比將會削弱，但呈弱持續性；Ⅰ區的降水量趨勢與過去相同，將會持續保持下降的趨勢；Ⅱ區、Ⅲ區、Ⅴ區及Ⅵ區的降水量呈強持續顯著上升的趨勢，與雅礱江流域總體降水量的趨勢一致[12]，說明Ⅰ區降水量的減少并不會影響雅礱江流域降水量增加的整體趨勢。Ⅲ區的Hurst指數最大，說明該區的降水量上升趨勢時間長、持續性最強，與過去趨勢變化最為相似。

圖5 雅礱江流域6分區58年平均降雨量的滑動T檢驗結果

表4 1961-2018年代表站點降水量的年際Hurst指數

3.3.2 非周期性循環長度 圖6的結果顯示：雅礱江流域6個分區中的Ⅳ區年平均降水V統計量呈下降趨勢(H<0.5)，Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區、Ⅴ區、Ⅵ區的降水V統計量呈上升趨勢(H>0.5)，說明未來只有Ⅳ區的降水量趨勢與過去相反，降水量將會減少，但持續性較弱；剩余5個區的降水量與過去增減趨勢持續保持一致且持續性較強。受過去趨勢影響的未來趨勢時間長度Ⅰ區為12 a，Ⅱ區為10 a，Ⅲ區為8 a，Ⅳ區為10 a， Ⅴ區為6 a，Ⅵ區為13 a，降水量總體上過去對未來趨勢的影響時間較長。

4 討 論

在全球氣候變暖，降水普遍增多的背景下，雅礱江流域下游西南部Ⅰ區的降水量卻是持續減少的，并且在未來10 a內Ⅰ區降水量趨勢是顯著持續減少的，這會對植被生態治理、水力發電、農田灌溉等產生一定的影響。截止目前，該流域已投產運行的水電站有兩河口、楊房溝、錦屏一級、錦屏二級、官地、二灘和桐子林。規劃的水電站有仰日、達尼坎多、溫波寺、仁青嶺、通哈、英達、新龍、牙根、愣古、孟底溝和龔壩溝等，總裝機容量高達28 446.2 MW，Ⅰ區下游的二灘水電站蓄水總庫容有58億m3，裝機容量330萬kW，保證出力100萬kW，年發電量170億kW·h，因此Ⅰ區降水的減少對水力發電、水電站運行和水庫調度有一定的負面影響。2020年該流域的有效灌溉面積已發展至27.4萬hm2，其中農田耕地占65.9%，林果地占8.5%，草場、魚場占25.6%，雅礱江流域的耕地面積主要集中在下游區域，且Ⅰ區林地覆蓋度高，耕地面積占比高達57%，Ⅰ區降水量的減少也意味著該區有必要加強水土保持工作、優化水庫調度和發展灌溉以供農業生活生產的需要。經對比雅礱江流域1980—2018年的土地利用(圖7)發現，1980—2018年期間的植被覆蓋度，耕地的分布及占比均沒有明顯的差異，說明該區域的土地利用并沒有發生較大的變化，因此下墊面不是導致該區降水量減少的因素，這就極有可能是受該區域的海拔高度、水汽通量以及人類活動等因素引起的降水量的減少[33]。

圖6 雅礱江6分區58年平均降水量的V-ln(n)曲線

5 結 論

本文使用旋轉經驗正交函數分解(REOF)對雅礱江流域降水場分成6個區，對每個分區1961—2018年的降水特征及未來趨勢進行分析發現：6個區之間的降水特征有明顯的差異性，過去及未來增減趨勢也非一致，且各區的年代際變化大，年際變化小。結論如下：

(1) 使用旋轉正交經驗函數將雅礱江流域劃分為6個地理區，6個分區的降水量年代際變化明顯，年際變化不明顯，雅礱江流域整體降水的年代際變化明顯，年際變化不明顯。各分區長時間序列周期的年平均降水量整體呈上升趨勢，整體降水量的年際變化小；各分區短時間序列周期之間有著較為明顯的差異，并非同步雅礱江流域整體的上升趨勢，有著明顯的年代際變化，年際變化不明顯。進入21世紀以后，6個區的年平均降水量整體呈下降的趨勢。

(2) Mann-Kendall突變檢驗的結果Ⅰ區的年平均降水量在2002年發生突變，2002年以后Ⅰ區的降水量開始顯著下降。Ⅱ區自1965年以后，降水量一直處于上升趨勢，并與1979年達到置信度臨界水平。Ⅲ區的降水量于1984年發生顯著性突變，此后Ⅲ區的降水量呈顯著上升趨勢。Ⅳ區整體降水量呈穩定上升趨勢，但上升趨勢不顯著。Ⅴ區的年平均降水量在1964年達到了置信度水平以上，降水量下降趨勢顯著。Ⅵ區的降水量在2006年發生突變，2006年以后該區降水量逐漸減少。

圖7 雅礱江流域1980-2018年土地利用對比

(3) 滑動T檢驗的結果表明當步長為2時，Ⅱ區、Ⅴ區、Ⅵ區的年平均降水量均通過顯著性檢驗，其降水突變年份依次為1981年；1980年、2000年；1980年、1998年、2001年。當步長v=3時，Ⅰ區、Ⅲ區、Ⅳ區的年平均降雨量均通過顯著性檢驗，其降水突變年份依次分別為1981年、2002年；2005年、2014年；1978年、1997年、2001年、2011年。

(4) 雅礱江流域未來降水量整體仍舊呈持續上升趨勢。6個地理分區中Ⅳ區降水量H<0.5，其余5個區降水量H>0.5，即在未來一段時間內，Ⅳ區的降水量與過去趨勢相比將會下降，但呈弱持續性；Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區、Ⅴ區及Ⅵ區的降水量呈強持續顯著上升的趨勢，其中Ⅲ區的降水量上升趨勢時間長、持續性強，與過去趨勢變化最相符。6個區受過去趨勢影響的未來趨勢時間長度依次為12 a，10 a，8 a，10 a，6 a，13 a，降水量總體上過去對未來趨勢的影響時間較長，且大都為上升趨勢，確保了水電工程建設和運行持續帶來的經濟效益。

(5) 雅礱江流域下游西南部區域降水量的減少會對下游水電站的水力發電、水庫調度、農業生產及生態治理產生一定的負面影響，因此有必要在Ⅰ區域做好水土保持工作、優化水庫調度方案、發展灌溉以滿足水電站運行和農業生產生活的需要。