德育在中學數學教學中的有效滲透

【摘要】德育，是學校教育的靈魂。有效的德育，不但能培養學生的愛國情懷，還能孕育學生的堅韌品格，塑造學生正確的“三觀”。本文將德育滲透到初中數學課堂教學中，不僅能夠落實、落細立德樹人的根本任務，還能夠讓“理性”的數學呈現出“感性”美。

【關鍵詞】德育；初中數學；數學史；重難點；練習題

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2022）01—0030—04

數學家保羅·埃爾德什認為：“數學是完美和永恒的。”[1]數學公式有抽象之美，數學定理有概括之美，數學圖形有對稱、簡潔美，這些“美”都是數學的“理性”美。除了“理性”美之外，數學還有其“感性”美。在引領學生追尋數學史時，感受數學家們的愛國情懷；在指引學生突破課堂教學的重難點時，孕育學生堅韌的品格；在指導學生解答數學練習題時，樹立學生正確的“三觀”，等等。這些表現的是數學的“感性”美。而數學課堂之所以呈現出“感性”美，主要是德育的有效滲透，德育，能夠讓“理性”的數學呈現出“感性”美。

一、追尋數學史，培養愛國情懷

在數學教材中蘊含著科學性、知識性和思想性于一體的數學歷史教育素材，通過挖掘、放大、運用數學史中的教育素材，可以開發學生的智力，塑造學生的人文情懷[2]。因此，初中數學教師應該深入挖掘教材，尋找教材中具有思想性的教育素材，以數學史中的思想內涵為指引，有的放矢、潛移默化地開展德育，讓學生在追尋數學史的過程中，感受我國數學家們的家國情懷，并在此基礎上傳承和發揚家國情懷。

例如，在教學“代數式”這部分內容時，教師適時適度地融入與“賈憲三角”和“楊輝三角”相關的數學史。據記載，賈憲是宋代天文數經學家楚衍的得意門生，他曾創作了《皇帝九章算法細草》和《算法古集》兩部數學著作。楊輝引用賈憲的數學思想“開方作法本源”和“增乘開方法”著有《詳解九章算法》，都領先于國外研究。數學史融入數學課堂，不僅有助于學生清晰、精準地理解“代數式”的解法，還有助于學生更為真切、細膩地感受我國古代數學家的聰明智慧。與歐洲數學家帕斯卡發現“帕斯卡三角形”相比，我國北宋數學家賈憲要早600多年。如此以來，學生的民族自豪感油然而生，學生的愛國情懷開始萌芽。在我國璀璨的數學發展史中，讓每一位華夏子女引以為豪的史料遠不止“賈憲三角”和“楊輝三角”，還有祖沖之的“祖率”、劉徽的“割圓術”以及華羅庚的“華氏定理”等。在適當的時候以適恰的方式，把數學史融入初中數學課堂教學中，不僅讓課堂教學過程變得精彩、有內涵，還能夠循序漸進地培養學生的愛國情懷。

二、突破重難點，孕育堅韌品質

引領學生突破課堂教學的重難點，是每一位教師關注的焦點與努力的方向。為了引導學生抓住教學重點、突破教學難點，教師應當圍繞教學目標、教學內容，精心設計有坡度的課堂練習，逐漸增加難度，讓不同層次的學生都能突破自己的學習難點。在學生面對困難問題而打退堂鼓、敷衍了事、關閉輸入知識的“閥門”時，教師就抓住時機，培養學生的“深井”思維，讓學生逐漸形成堅韌品質。而這，正是德育的具體表現，也是數學課堂中呈現出的“感性”美。作為數學教師應該遵循基本認知規律，由易到難、由淺入深、層層遞進地設計彼此關聯的數學活動，讓學生在不知不覺中夯實基礎，突破重難點。當然，由于學生認知方面的差異，在不同的時候、不同的環節，他們會遇到不同的困難，面臨不同的困境。例如，在教學人教版八年級數學上冊“因式分解”時，教學難點是讓學生準確、深入地理解“因式分解”與“整式乘法”之間的關系，并探究、歸納、梳理、總結因式分解的方法。本著突破該教學難點的目的，教師設計了一項“比較探究”活動，通過一連串的問題由易到難、由淺入深地解決關于整式運算的問題，并以此為“媒介”，逆向體會分解因式的過程、意義。同時，以評價為“助推器”，不斷激發學生的學習興趣，持續挖掘學生的學習潛力，助力學生疏通學習“梗阻”，形成堅韌的品格。

三、構建共同體，培養合作意識

盡管自主學習是當前提倡的主要學習方式，但是適時、適度的合作也是不可或缺的。當學生在學習過程中遇到困難、產生疑問時，雖然應該自主分析、自主思考、自主解決，但是一些困難、疑問，即便是學生絞盡腦汁，也無法自主解決。此時，教師不妨為學生創造一些討論的機會，搭建合作的平臺，構建學習共同體，讓學生通過合作、討論共同解決困難，解答疑問。依托學習共同體，學生不僅可以學習知識、拓展能力，還可以在不知不覺中卓有成效地培養學生的合作意識。

例如，在課堂教學中，教師圍繞教學目標，依托教輔手段，精心設計一些自主探究、自主學習的活動，記錄活動中的學習收獲、疑問，通過交流與分享，讓每一位學生從不同的角度理解數學知識，解決困惑。如，在學習“等腰三角形”時，有的學生提出與“等腰三角形對稱軸”相關的疑問：“頂角的平分線、底角上的中線，是不是等腰三角形的對稱軸？”在討論與交流環節求助于其他同學、求助于學習共同體，就這一問題展開討論與交流。實踐證明，學習共同體不僅有助于學生有效地解決學習過程中的各種疑問，還有助于培養他們的合作意識。學生形成了良好的合作意識，他們就可以在今后的學習中攜手共進、共克時艱。

四、妙用評價語，培養學生的自信心

同樣一個問題、同樣一種困難，在自信的人眼中，是進步的階梯；相反，在缺乏自信的人心中，是學習的“攔路虎”。同樣，自信的人在思考問題、解決困難時，思路會更加清晰，想辦法用有效的辦法解決問題。因此，培養學生的自信心至關重要。學生的自信源于點滴的成功與進步。為了讓學生從點滴的成功與進步中獲得更多的自信心，教師應該時刻關注、聚焦學生的成功與進步。當學生在學習中，取得點滴成功、獲得進步時，教師應該不失時機地妙用評價語，適度“放大”學生的成功與進步，讓他們從成功與進步中獲得更多的自信心。當然，在教育信息化背景下，教師還可以借助信息技術手段，讓評價語變得更加接地氣、更加直觀、更加有趣、貼切，更好地發揮評價語在提升、培養學生自信心方面的作用。

五、解答練習題，樹立正確“三觀”

做習題是數學課堂中鍛煉學生基本功的學習活動，是教師引領學生探究知識、發展能力、塑造品質的一條路徑。可見，做習題的過程，同樣具有德育功能[3]。那么，教師應該如何設計習題，怎樣選擇習題，讓習題淋漓盡致地發揮德育功能呢？筆者認為，教師在引導學生做練習題、攻克難題、突破難點的過程中，除了讓學生學會知識和方法外，還應鍛煉學生勇往直前、持之以恒的品質，引領學生塑造正確的人生觀、價值觀和世界觀。

1.在練習題中頓悟人生觀。通常認為，數學練習題與頓悟人生之間“風馬牛不相及”，毫無關聯。事實并非如此，只要初中數學教師認真剖析教學內容，聯系生活實際，就能夠設計出與學生生活貼近的實踐性練習題，提高學生解決實際問題的能力，潛移默化地影響學生的人生觀。例如，“位置與坐標”是初中數學教材中的一項重要內容，教師在圍繞本課內容設計練習題時，不僅要設計讓學生計算、尋找、確定某個點的位置與坐標的練習題，還要聯系生活實際，尋找、確定學生的人生位置與坐標的練習題，繪制一張自己的“人生坐標圖”，理清自己所處的位置，標明要達到的目標。這樣，就把學生的過去、現在、未來聯系起來，幫助學生做好生涯規劃，引導學生繼續努力，為目標拼搏。如此以來，以這道題目為橋梁，教師就可以將數學知識與人生觀培養、塑造等，恰如其分地聯系起來了。事實上，只要教師深入挖掘，就會發現，數學與生活本就有著密不可分的聯系。立足數學練習，學生既能夠更為扎實、更為牢固地掌握相關數學知識，還能夠在不知不覺之中形成積極健康的人生觀。

2.在練習題中形成世界觀。《初中數學課程標準》指出：“數學，是素質教育的一門學科，對學生唯物主義世界觀的形成具有積極作用”。分析、解答各種數學練習題，是學生學習數學知識、發展數學思維、提升數學素養的一條必由之路。同樣，為了更好地發揮數學在培養學生唯物主義世界觀方面的積極作用，教師應該在數學練習題的設計方面多花心思、巧做文章。例如，在教學“數據的分析”這部分內容時，教師可以廣泛搜集一些與現實生活密切相關的數據資料，設計一些從不同角度、不同階段分析數據資料的練習題。例如，某人上山的速度是3km/小時，沿著原路下山的速度是5km/小時，上山用一小時，則此人上、下山的平均速度是多少？在分析這道題中的上山速度、下山速度及上山用時等數據的過程中，學生就會明白，同樣一條山路，會因為上山或下山而出現不同的速度。一個人在上山的過程中，因為受到自身體重、臺階坡度等各種因素的影響，上山的過程比較費力費勁，上山的用時會比較多，上山的速度就會比較慢。下山時，受到勢能的影響，會顯得比較省力、省時，下山的速度也就比較快。不過，盡管下山時速度比較快，但下山時，對于膝蓋的傷害程度要遠遠大于上山的過程……這種由表及里、層層深入的分析，不僅能夠讓學生更為理性、準確地分析上山、下山的各項數據，還能夠培養學生的健康意識。所以，解答這樣的數據分析題的過程，也是培養學生樹立正確的世界觀的一個過程。由此可見，在練習題中培養學生的世界觀，盡管是一種潤物無聲般地滲透，但能夠讓學生產生思想共識、情感共鳴，能夠讓唯物主義世界觀的種子在學生的心田中生根發芽。

3.在練習題中塑造價值觀。數學練習題一方面呈現抽象的數學知識，另一方面展現的是生活與各學科的聯系。學生通過仔細認真地解答數學練習題，清晰地認識到數學知識在現實生活中體現的價值，進而塑造學生的價值觀。例如，在教學“二次函數圖像和性質”時，教師設計了與中國著名石拱橋——趙州橋相關的練習題，讓學生深入研究“二次函數圖像和性質”在“趙州橋問題”上的巧妙運用。同時，帶領學生了解趙州橋的修建歷史，感受古代勞動人民的智慧和它在數學研究中的巨大作用。這樣，學生就可以有信心、認真地運用“二次函數圖象和性質”的相關知識解決實際問題，也會清晰、準確地認識到“二次函數圖像和性質”在現實生活中的價值。可見，教師圍繞數學知識，聯系實際生活而精心設計的數學練習題，能夠讓學生清晰地認識到數學的價值。與此同時，學生的價值觀也會在認識堅不可摧的“趙州橋”的過程中得以塑造。

總而言之，數學之美，不僅在于“理性”美，還在于“感性”美。通過在數學課堂中引領學生追尋數學史，指引學生突破重難點，指導學生完成練習題，教師就可以讓學生逐漸形成濃濃的愛國情懷、孕育堅韌的思想品質，逐漸形成正確的“三觀”。以數學課堂中這些有效的德育契機為切入點，教師不僅能夠更好地在數學課堂中落實立德樹人的根本任務，還能夠讓“理性”的數學課堂呈現出別樣的“感性”美。

參考文獻

[1]薛衛國.課堂呈現數學美的點滴思考[J].新課程·上旬，2016（01）：56.

[2]胡靜峰.淺議數學史知識的德育功能[J].科教導刊-電子版（下旬），2017（03）：81.

[3]樊宜正，司觀俊.例談數學習題的德育功能[J].山東教育：中學刊，2002（11）：39-40.

編輯：徐春霞