高中數學建模與核心素養的分析和探究

狄聞于

1 引言

所謂核心素養，實質上是立足于學生的整體發展，從情感、知識和能力等角度出發，提出新的教育要求和教育觀念.新時期，在高中階段數學科目教學中，教師要深入挖掘數學核心素養要求，并探討數學科目的實際教育價值，以達成推動高中生全面發展的育人目標.基于此，在實際教學階段，教師要構建有效方案，強化學生建模意識，提升學生建模能力.本項研究即對此加以分析和探究，旨在為后續相關教學活動提供經驗.

長期以來，在我國高中階段的教育體系中，數學學科都發揮著關鍵作用，占據著重要位置.眾所周知，高中生面臨著高考的壓力，因此，在一定程度上，也使此階段的教育活動帶有一定的功利性色彩.基于此，教師在具體教學階段，要引導學生運用正確的解題思路和解題規律，全身心地投入到知識的學習之中.新時期，在新課程改革推行背景下，教育目標也發生了一定的變化，要求教師在教學階段，需重視學生綜合能力和核心素養的培養.從高中數學核心素養的內容來看，在2014年我國教育部印發的《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中，正式闡述了核心素養的概念，延伸到數學學科層面，則指的是數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析和直觀想象能力，六項能力構成統一整體.

作為數學核心素養的有機構成部分，數學建模素養指的是高中生運用數學模型解決數學問題的能力，其不僅影響著學生的數學成績，還對學生的數學思維發展產生一定的作用.因此，高中數學教師要重視數學建模思想，科學地將建模思想融于具體教學階段，進而強化學生數學學科的學習能力.

2 高中數學建模內涵和價值

所謂數學建模，實質上就是提取事物的本質信息，獲取事物的主要影響因素，進而將其轉化為數學問題，并運用數學知識與方法構建計算活動，在得出相應結論后，將其代入問題本身，進行科學驗算.在此階段，學生的想象能力和知識運用能力能夠大幅提升，進而強化自身的綜合能力.

數學建模的重要性主要體現在三個方面.一是能夠提升學生的思維能力和知識運用能力.從數學建模的本質來看，其起源于生活，因此，要對相關資料整理分析，通過計算和驗算，圓滿解決問題.高中生在此階段，邏輯思維能夠顯著拓寬，數學語言組織能力也會得以升華.二是能夠強化學生的團隊協作意識和學習積極性.通過數學建模，學生的創造能力得以開發，同時，在團隊解決問題、進行建模的過程中，學生的協作能力也會得到強化.三是提升學生探究興趣.一般來說，在高中學習階段，學生的理解能力已經開始趨于成熟，對于較為新鮮的事物，學生往往存在強烈的探究興趣，而通過高中階段的建模學習，學生不僅能夠感受到數學學科的魅力，同時，也能夠樹立主動探究意識，探索新的數學知識，強化自身的綜合競爭能力.

3 高中數學建模能力的培養

3.1 構建問題情境

在高中階段數學學科具體教學中，學生數學建模思維的培養，應當以良好的問題情境為基礎.基于此，教師可依據教學內容及學情構建具體的問題情境，使學生體會數學知識和生活實際存在的聯系，進而能夠自覺地構建探究活動和分析活動，尋找數學課程的重要規律.在此過程中，學生的質疑能力得以發展，參與建模活動的熱情也會顯著提升.

例如，在教學“隨機事件概率”這一部分知識內容時，教師可以“投擲硬幣”為例，構建具體的問題情境，集中學生注意力，使其能夠全身心參與到學習活動之中.具體操作流程為：在課前階段，教師可要求學生準備好一枚一元硬幣.在課堂階段，要求學生向上拋擲硬幣，并詳細記錄拋擲次數和拋擲結果，在完成十次拋擲后，對結果進行匯總，并引導學生進一步探究，明確硬幣拋擲過程中出現正面和反面的概率相等.一般來說，部分學生可能會存在此種觀點——硬幣分為正反兩面，故每一次的拋擲結果也為正面和反面兩種，由此可見，硬幣拋擲后出現正面結果和出現反面結果的概率均為0.5.然而部分學生也持有不同意見——硬幣拋擲后，在出現正面向上和反面向上結果的同時，也可能出現硬幣立著的情況，并且在拋擲硬幣后，出現正面向上的概率也并不等于出現反面向上的概率.基于此，教師可引導學生進一步理解“隨機事件概率”相關知識，解決其存在的疑惑.

3.2 構建探究活動

在高中數學教學中，教師要重視學生的主體地位，鼓勵學生參與探究活動，并依照實際問題，完成建模任務.眾所周知，高中數學學科帶有明顯的邏輯性和規律性特點，基于此，學生要重視數學學科知識相關規律的探究;同時，教師也要發揮引導作用，推動學生參與課程探究活動，主動完成自我建構，強化自身學習能力和建模能力，進而在后續階段，能夠圓滿地解決數學問題.

在高中數學“簡單幾何體表面積和體積”教學階段，教師要引入生活中學生熟悉的具體事物，進而使學生對幾何體的表面積與體積

的公式形成深刻的印象和獨特的理解，并能夠利用求解的公式，循序漸進地提升邏輯思維和推理能力.如在學習棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積公式時，教師可先帶領學生共同梳理不同公式的具體推理過程，然后鼓勵學生獨立將其運用到實際生活之中.同時，在具體教學階段，為降低數學學科相關知

識的抽象程度，教師還可科學融合生活元素，引導學生掌握更多數學知識，逐漸強化學生的問題解決能力，培養學生的數學核心素養和建模水平.以“如圖1所示，四面體SABC各棱長為a，各面皆為等邊三角形，試求SABC的表面積”為例，在教學過程中，教師可引導學生發揮想象能力，將其看待為生活中常見的帳篷，加深學生對該圖形的印象，強化學生的立體感.同時，根據題意，學生可知該四面體由四個等邊三角形構成，也就是說，在求出四個等邊三角形面積后，問題即迎刃而解.基于此，學生可先求出△SBC的面積，經過S點作出SD與BC垂直，垂足為D.因為棱長為a，所以BC=a，求出SD=32a，因此，學生依據三角形面積公式，即可計算出△SBC面積為34a2，所以，四面體SABC的表面積為4×34a2=3a2.

3.3 構建檢驗活動

從高中學生的實際學習情況來看，若學生的數學素養和學習能力差強人意，則其在實際建模階段很容易問題頻出，或者根本不具備構建數學模型的能力，影響數學相關問題的解決.基于此，教師在具體教學階段，應要求學生主動構建數學檢驗活動，以數學模型為對象，反思存在的問題和不足之處，進而針對性予以完善，如此，不僅能夠實現建模思想的優化，還能推動建模思想向學生思維品質的轉變，更好地強化學生的數學知識框架和數學能力水平，推動學生全面發展.

4 結束語

新時期我國教育領域呈現出良好的發展態勢，教育事業取得了長足的進步，高中教育在教育體系中占據著至關重要的地位，而數學則是高中教育不可或缺的基礎學科.基于此，筆者以高中階段學生數學學科建模能力的培養為中心，構建研究活動.要求教師在具體教學階段，主動構建問題情境，以合理的問題，調動學生的學習熱情，同時，教師要發揮引導功能，引導學生主動構建數學模型，進而獲取更多的數學知識，提升自身解決問題的能力，強化數學建模思維，豐富數學核心素養，進而實現自身的全面發展.

參考文獻：

[1]高琴.分析“數學建模”方式在高中數學解題教學中的應用[J].中學數學，2020（13）：33-34.

[2]林中獎.基于核心素養下的高中數學課堂教學策略——以數學建模為例[J].中學數學，2020（9）：11-12.