數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題思路培養(yǎng)的方法淺析

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摘 ?要：要想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，就應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)能夠一目了然，聯(lián)想解題方法。通過解題思路的培養(yǎng)，學(xué)生能夠針對數(shù)學(xué)知識形成數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。老師也要注重對學(xué)生創(chuàng)新能力及糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中掌握數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系。基于此，本文主要探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要性及基本方法，以此來提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題思路;教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，通過幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本解題思路，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。尤其是在新課改教學(xué)目標(biāo)的推行下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，通過對學(xué)生多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。老師在培養(yǎng)學(xué)生解題思路過程中，要從學(xué)生角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提高教學(xué)質(zhì)量。老師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)教育認(rèn)知，將學(xué)生解題思路培養(yǎng)作為教學(xué)重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、初中階段培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要性

在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論，并學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)問題多種多樣，而且較為靈活，通過解題思路的培養(yǎng)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的解答方式，并按照自己的思路去獲取最終答案，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)自主學(xué)習(xí)，減少對數(shù)學(xué)老師的依賴。數(shù)學(xué)解題思路能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，將抽象化的數(shù)學(xué)知識逐步分解，進(jìn)而熟悉數(shù)學(xué)習(xí)題的解題方法，讓學(xué)生明確問題是什么以及如何解決問題，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性能夠得到有效提升。在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的情境下，學(xué)生能夠輕松掌握各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識，扎實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生中考奠定良好基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題思路的基本方法

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，明確數(shù)學(xué)解題思路

初中數(shù)學(xué)知識包含諸多抽象化的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，如果只是記憶數(shù)學(xué)公式，而不學(xué)習(xí)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，那么教學(xué)則難以展現(xiàn)出效果。另外在這種情況下，學(xué)生在面對數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，無法將數(shù)學(xué)公式應(yīng)用到解答之中，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績難以提高。那么老師在教學(xué)過程中就要積極拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，結(jié)合日常的教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，開拓學(xué)生的解題思路。而學(xué)生在不斷的數(shù)學(xué)積累下，能夠掌握更加全面的數(shù)學(xué)知識，遇到難度高的題型，也能夠根據(jù)解題思路去探究如何完成挑戰(zhàn)。學(xué)生在多次練習(xí)后能夠構(gòu)建出數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，在解題時(shí)也能在導(dǎo)圖的引領(lǐng)下，明確解題思路，了解數(shù)學(xué)知識的變化，不斷增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

例如在學(xué)習(xí)《解直角三角形》時(shí)，借機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先老師可以提問：“請問同學(xué)們，直角三角形有什么特性呢？”學(xué)生回答：“兩銳角相加等于90度。”而后老師則可以逐步引出勾股定理，也就是“a2+b2=c2”，最后引出邊與角之間的關(guān)系，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在學(xué)生理解基本知識內(nèi)容后，可以讓學(xué)生自行總結(jié)本節(jié)課程的重點(diǎn)，從而理清解題思路。在解三角形時(shí)主要有三種類型：已知兩邊求第三邊時(shí)，用勾股定理;已知斜邊用正弦或余弦，無斜邊則用正切或余切;已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)銳角，則用兩角互余性質(zhì)。并給出測試題讓學(xué)生練習(xí)：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=1，那么AB=？并讓學(xué)生展開探討。學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三，能夠不斷加深對數(shù)學(xué)習(xí)題解題思路的理解，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

（二）創(chuàng)設(shè)錯(cuò)題教學(xué)情境，掌握數(shù)學(xué)解題思路

在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，如果直接給學(xué)生正確答案，難以達(dá)到良好的教學(xué)效果，學(xué)生解題思路也無法明確。那么老師就可以通過創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤教學(xué)情境的方式，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，不斷增強(qiáng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力，讓學(xué)生在糾錯(cuò)過程中能夠掌握數(shù)學(xué)解題思路。老師也要有意識地開展錯(cuò)誤習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，質(zhì)疑錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。而在學(xué)生糾錯(cuò)之后，老師要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試給出正確解法，以不斷增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感。學(xué)生在錯(cuò)誤情景下能夠感受到錯(cuò)誤習(xí)題帶來的挫折，并在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤過程中不斷利用自身已有的數(shù)學(xué)知識去糾正錯(cuò)誤，認(rèn)識到錯(cuò)誤的重要影響，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)答題效果。而學(xué)生在日后學(xué)習(xí)過程中，也會繼續(xù)去避免各項(xiàng)錯(cuò)誤，不斷增強(qiáng)學(xué)生糾錯(cuò)意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)答題水平。

例如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》時(shí)，老師的教學(xué)方式可以由簡到難，可以先讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的基本圖像，這時(shí)老師可以給出一個(gè)錯(cuò)誤判斷題，如y=-2x2+3x+1的圖像開口是向上的，這時(shí)老師可以讓學(xué)生思考這個(gè)回答是否正確，學(xué)生否認(rèn)，并表明這個(gè)函數(shù)的開口是向下的，進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)開口方向的記憶。又或者在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，在講述完相關(guān)概念知識后，老師則可以給出幾個(gè)不等式讓學(xué)生來判斷對錯(cuò)，如：“若6-2x<0，則x<3”，在學(xué)生糾錯(cuò)過程中，老師可以讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識給出正確答案，學(xué)生在練習(xí)過程中為再次加深對不等式基本性質(zhì)的理解。在學(xué)生日常練習(xí)中，學(xué)生很容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，老師應(yīng)及時(shí)給予糾正，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤并進(jìn)行改正，也可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好錯(cuò)題本，記錄自己的錯(cuò)誤，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）利用數(shù)學(xué)例題教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題思路

在初中階段學(xué)生會學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識，而且需要去了解每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，那么老師就要培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)和發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。老師在教學(xué)過程中不斷強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解與應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶。數(shù)學(xué)例題能夠起到良好的示范作用，學(xué)生也能夠一目了然地掌握數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用方法以及各項(xiàng)理論知識的注意點(diǎn)，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，獲取更高的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

在學(xué)習(xí)解方程時(shí)，老師則可以利用例題厘清學(xué)生解題思路。比如部分學(xué)生在解方程時(shí)常常忽略分母不能等于0的情況，導(dǎo)致出錯(cuò)。又如，在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí)，老師就可以給出例題計(jì)算，如5（x+4）=3x，求x。首先去括號、移項(xiàng)得：2x=-20，x=-10，為了驗(yàn)證對錯(cuò)，老師也可以讓學(xué)生把得到的數(shù)值代入原方程中驗(yàn)證。在練習(xí)過程中，老師也可以適當(dāng)加強(qiáng)習(xí)題難度，如2x+m=3x-1，4x-m=2x+5;求m。學(xué)生在練習(xí)過程中，能夠不斷掌握一元一次方程的解題思路，而在多次例題練習(xí)下，學(xué)生做題效率越來越高。

再如，在解一元二次方程，判斷與x軸的交點(diǎn)時(shí)，老師就可以通過例題加深學(xué)生印象。如y=2x2+4x+3，判斷與x軸交點(diǎn)時(shí)，則先代入公式△=b2-4ac，也就是△=16-4×2×3=-8，因?yàn)椤?0，所以與x軸無交點(diǎn)。在完成例題講解后，老師則可以再給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題思路帶領(lǐng)下，提高做題效率。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，并以此不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在多次數(shù)學(xué)練習(xí)中能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)水平，為中考奠定良好基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)老師也要注重解題思路的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

參考文獻(xiàn)：

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