數據結構在計算機圖形學中的應用

摘要：計算機圖形的產生對于生成、處理和顯示有關計算機的基本原理和算法起到了至關重要的作用。基于此，計算機可以給使用者提供大量的、具有強烈視覺沖擊力的漂亮畫面。隨著計算機技術和計算機圖形學的不斷發展，數據結構和計算機圖形學的研究逐漸增多。文章從計算機圖形學的角度出發，對數據結構在計算機圖形學中的應用進行了分析，以期為相關研究人員提供幫助。

關鍵詞：數據結構;計算機圖形學;應用

中圖法分類號：TP391文獻標識碼：A

Application of data structure in computer graphics

XIA Chunmei

（Baoshan University，Baoshan，Yunnan 678000，China）

Abstract：The generation of computer graphics plays a vital role in generating， processing and displaying the fundamental principles and algorithms of computers. Based on this， the computer can provide users with a large number of beautiful pictures with strong visual impact. With the continuous development of computer technology and computer graphics， the research on data structure and computer graphics is gradually increasing. From the perspective of computer graphics， this paper analyzes the application of data structure in computer graphics， in order to provide help for related researchers.

Key words： data structure， computer graphics，application

計算機圖形學是現代信息科技的產物，也是數據結構的重要組成部分。計算機圖形學是在信息技術的基礎上，通過對數據的綜合和分析，把數據轉換成圖像[1]。計算機圖形學技術改變了資料的顯示方式，并廣泛應用于各個行業，取得了事半功倍的效果。圖像的信息比較復雜，數據的關系會影響圖像的最終形態[2]。為了準確地產生圖像信息，就需要對數據結構進行不斷優化。

1幾何建模技術的應用

1.1拓撲和幾何信息

幾何建模技術在計算機圖形學中占有舉足輕重的地位。幾何建模技術是結構和數據計算的核心，它能構建數學模型，精確地設計幾何結構[3]。

在計算機中建立幾何模型，首先要將資料進行集成，然后對其進行三次構造，以不斷提升資料處理效率。數據的精確程度愈高，則幾何結構愈具科學性。幾何建模技術的應用不僅要采集圖像信息，還要采集非圖像信息。以幾何信息為例，三維物體的幾何信息是由點、線、面三種信息組成的龐雜信息結構，必須捕獲空間數據，并依據坐標系統進行準確定位。在確定數據區域時，應采用數學方法對坐標進行記錄。對于曲線、表面等采用多種方法進行擬合，以維持其原始形態[4]。三維模型在實際操作中經常會發生變形，需要對三坐標的偏移、旋轉等進行跟蹤。由于采用矩陣操作可以捕獲變化的數據，所以需要采用矩陣的方法。在定義形態時，不能只依賴幾何信息，而要將拓撲信息等綜合起來，使多種信息相互融合。

在拓撲信息中，幾何形狀的拓撲信息包含點線和平面的聯系。其中，點線面的關系分為三種：一是連接，二是接近，三是邊界。具體而言，在點線面中其實有9種不同的結構形式。以立方體而言，在拓撲關系中，需要依靠符號、數據、箭頭等識別和歸納拓撲信息。根據需要，可以調整拓撲關系。通常情況下，為了保證拓撲結構的信息一一對應，必須找到兩個或更多的拓撲關系。如果沒有足夠的拓撲信息，則需要通過幾何信息來完成。無論是幾何、拓撲等信息，都能用數學方法得到，也能用運算推理得到。實際上，數學推導都是耗時的，互相推演會讓數據處理變得遲緩。如果這種關系太過復雜，就會占用很多的存儲器。所以，在構造幾何形狀時，必須做好拓撲關系的調整和數據結構的優化工作。

1.2幾何模型和數據結構

常用的模型有線框模型、表面模型和實體模型。以線框模型為例，它依賴線框架來表現形狀，如表示一個立方體的過程中，可以使用頂點和邊界，將頂點的坐標信息存儲在計算機中，然后將這些頂點連接在一起，組成一個線框，從而建立一個三維模型。與其他模型相比，該模型具有數據結構簡單、數據量小以及對儀器總體性能的要求較低的特點。線框模型中的數據信息易于加工，難以處理，因此點和線是建立三維模型的關鍵。立體外形與棱線相交，從而便于平面立體視圖的輸出。平面立體圖的使用非常廣泛，在進行形態行為的仿真時，往往需要建立線框模型，并將其輸出。

線框模型也有缺陷，即線框模型只包含點和線的信息，不能將平面信息和線段結合起來，所以很少用于物理研究。雖然表面模型中有一個線框架模型，但它添加了平面信息，可以輸出截面。基于對點和線的描述，在曲面模型中加入表面結構，使數據結構更加合理。在曲面模型中，三維形狀的每一條邊都被劃分為不同的數字。曲面模型依然是基于線框的模式，它增加了指針內容，使線條相互聯系。三表結構改變了計算機的傳統存儲模式，極大地節約了內存[5]。但是，由于數據的信息量很大，因此在檢索過程中會花費很多的時間。與其他模型相比，曲面模型的數據處理方式比較簡單，交線和剖面線問題能夠迅速地求解，但是每個模塊之間的聯系卻很少—只有一個面塊，無法完整地解釋形狀的位置。例如，實體模型超越了引線框架和曲面模型，定義了實體的實心，建立了一個全新的數據模型。在建立模型時，首先在物體的側面找出一個圓點，再給出一個外法向量，并對其進行解釋。在此基礎上，對實體進行描述，將大量數據信息存儲在三表結構中。與其他模型相比，該模型在數據結構形式、數據集成、物理參數計算等方面得到了改善。

2表示數據結構的方法

在描述形狀和產生復雜形狀時通常需要使用邊界法。邊界法主要用輪廓線劃分，確定輪廓線以表達立體圖像。三維實體可以采用邊界的形式來表達，但是必須對數據的結構進行分級管理，并對其進行分層記錄。數據結構包括體表、面表、環表等，將體表的點線面融入數據結構中，可以使體表的外形更加完整。在數據結構中，拓撲信息和幾何信息的語義一致—既是獨立的，又是相互關聯的。邊界法是一種十分普遍的方法，許多技術人員在進行幾何建模時，往往會選擇邊界法。

美國學者將翼緣結構引入造型體系中，以使其更好的實現數據結構的建模。翼緣結構是于二十世紀七十年代提出的，它的研究對象是各種不同的多面體。翼緣結構的核心在于如何處理各邊間的關系，其中，邊是幾何形狀中的一個重要元素。翼緣結構中，邊與面之間的關系密切，兩側各有一個鄰面，而四個邊的頂點相連。在采用翼邊結構時，需要將幾何形狀的信息（如頂點信息、邊面信息等）存儲起來，并對其進行記錄。翼側結構再現了三個維度的結合規則，從而可以在訪問過程中迅速獲取有價值的信息。通常采用的是雙鏈存儲格式，它可以將數據進行分區，并將其分成不同的級別。并且，通過跟蹤節點，能夠準確地確定數據的位置。在確定形狀參數后，計算機可以實現三維形狀的自動生成和構造。邊框結構具有更強的數據處理能力，但是所占用的空間更大。而采用雙三表結構可以改進機翼結構和數據結構，并在某種程度上減少了數據信息的存儲空間，使其具有廣闊的應用前景。

3計算機圖形學中數據結構的應用

3.1幾何建模中數據結構的應用

幾何建模是計算機輔助設計中的一個重要環節，它的主要作用是建立對象模型，并將其轉化為數據，從而達到對圖形的精細調整，更好地為使用者所掌握和應用。幾何建模技術主要包括幾何圖形的呈現、幾何形體的計算、幾何形體的構造。隨著社會經濟和科技的發展和進步，計算機圖形圖像處理技術得到了迅速發展。同時，它的應用范圍也得到了很大的擴展。其在建筑設計、數控設計、機械設計、室內設計、服裝設計等領域都起到了關鍵作用。

3.1.1立體外形基礎信息

首先，使用計算機建立一個立體圖形的展示模型，當計算機要讀取3D 圖形的資料時，必須要有辨識的能力。所以，必須用計算機來定義和計算三維形狀，以便輕松地讀取和修改相關數據，并在圖形的加工中進行多種處理，從而保證形狀的完整性和精確度。在此過程中，為了更好地完成對圖像的控制，還必須提供非圖像的重要信息。

（1）三維形狀的幾何資料

幾何學信息可以表示歐氏空間中三維立體圖形的“點-線”平面的尺寸和坐標關系。一般通過數學方法，在特定的坐標系中標注和顯示三維物體的幾何信息，并用坐標值代表這些點，這些點之間有許多條線，這些線線相互連接，構成了不同的平面。在確定三維形體的轉動、縮放、移動、變化后，可以很容易地用集合體的變化描述三維形體，從而更容易把握三維形體。

（2）立體形狀的結構特征

僅以幾何信息來描述立體形態并不完整、精確，托普信息是立體形態信息中的重要組成部分。托普信息實際上是一種關于三維物體的連接、邊界關系和相鄰關系的描述。三維形態的三個基本結構信息之間的聯系共計九種從屬關系，囊括了所有的拓撲關系。在實際應用中，可以根據需要選取合適的拓撲結構。一般來講，一個完整的立體圖形包含兩種或更多的拓撲關系信息。由此可以看出，三維圖形的拓撲與幾何信息之間有著緊密的聯系，如果某一種信息不存在，那么另一種信息就毫無意義。不同的拓撲結構所需的幾何信息也有所不同。

3.1.2三維立體幾何建模

（1）線型框架。由三個面的頂點和邊構成的形狀叫做線框架。這是計算機在制作立方體時所采用的方法，它相對簡單，只要將立方體的頂點和邊緣輸入計算機中，就可以繪制出一個立體的立體圖形，這就可以很容易地將線框圖繪制出來。它的數據結構很簡單，但卻無法解決大多數復雜的問題，如處理求交和消隱等問題。

（2）曲面形狀。以線框架模型為基礎，將平面信息添加到平面上，就可以構成曲面模型。一般情況下，有兩種方法可以創建曲面模型，一是“頂點+邊+面”的方法，即將上述信息添加到線框模型上;二是用一根新的指針，將所有的線條串聯在一起，這可以得到更多的信息，這種方法比較復雜，可以用三個表格來表達。

（3）實體化模式。實體模型是以 P 點為平面中心，添加實體（圖1）。實體模型的作用就是確定物體的具體位置。

3.2應用數據結構“消隱”的方法

為了使計算機圖形不再具有多重含義，而且要充分表現出真實的感覺，在立體圖像中，必須去除無形的線條和表面，使其表現得更為精確。這種計算機繪制方法稱為“消隱”。“消隱”技術主要涵蓋數據結構、圖形繪制和“消隱”算法等。

消隱算法：讓物體的三維面朝向物體的方向進行計算，然后根據計算結果，可以確定物體的前后方向。而朝后是看不見的，所以不必把它的邊畫出來。

數據結構：面表、環表、頂點表是“消隱”數據的重要組成部分。立體形體的不同面的棱角數量被存儲在面環表格中，如果從形體內部觀察，構成身體各面的頂點在立體坐標系統中的坐標值被存儲在一個面環表格中。

圖形渲染：在完成“消隱”算法和數據結構后，就需要編寫程序來進行“消隱”運算。

4結論

數據結構是指由計算機組織和儲存數據。在計算機圖形圖像技術出現以前，處理數據結構的方式是以符號為主導，而在計算機圖形圖像技術問世以后，資料結構成為關鍵。這對計算機圖形學的產生具有重大的影響。隨著計算機圖形圖像技術的發展，其將會廣泛應用于社會的各個方面，因此在計算機圖形學中數據結構將會得到廣泛應用。

參考文獻：

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[2]周保林，孔浩，張子鋒，等.簡析計算機圖形學中數據結構的應用[ J].計算機編程技巧與維護，2021（4）：132?133+145.

[3]劉敏.基于計算機圖形學和圖形圖像處理技術有關思考[J].電子商務，2020（12）：76?77.

[4]周曉青.計算機圖形學中數據結構的應用途徑[J].計算機編程技巧與維護，2019（11）：134?136.

[5]申作林，沙晨明.三角網格文件的格式處理在3D 打印技術中的應用[J].黑龍江科學，2017，8（2）：18?22+25.

作者簡介：

夏春梅（1979—），本科，講師，研究方向：計算機教育。