基于C-OWA賦權與正態灰云模型的綠色航線評估方法

李煜聰

（中國民航大學 電子信息與自動化學院 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，天津 300300）

隨著綠色發展理念的提出，中國民用航空局出臺了一系列文件，明確了民航發展對生態環境保護的要求，體現了我國對綠色民航發展的高度重視。航線運行作為民航發展的重要部分，其發展理念得到豐富和提升，由單純的航線飛行創造經濟利益，過渡到資源節約、環境友好等以綠色為核心導向的綠色航線。航線航班數量的大幅增加，航運能耗與排放的壓力越來越大，為我國綠色民航發展帶來了極大的挑戰[1]。因此，很有必要提高航線的“綠色化”發展水平，實現對綠色航線的有效評估是推進綠色航線發展的重要內容。

綠色航線評估過程中存在專家決策信息的差異性、綠色航線影響因素的復雜性，綠色航線指標搜集過程可能存在缺失及指標計算過程中可能存在誤差等，因此，綠色航線評估問題是復雜的灰色和不確定性問題。合理確定綠色航線指標權重是進行科學評價的重要前提。主觀賦權法[2-3]作為指標賦權的主要賦權方法之一，具有將定性指標定量化進行賦權的優勢，但并未考慮專家決策極值信息給評價結果帶來的不利影響，評價結果可信度不高。C-OWA（Continuous Ordered Weighted Averaging）算子考慮到了專家評分時容易出現決策數據極端值，對其進行重新排序集結加權，提高了結果的可信度。基于白化權函數的灰色聚類評價方法作為可以有效處理灰色信息的評估系統，被廣泛應用于季凍區公路綠色施工[4]、旅游開發潛力[5]等領域的評價，但灰色聚類中的白化權函數對隸屬度的量化取值較固定，以及針對白化權函數的改進，如新型白化權函數[6]，僅提高了聚類對象所屬灰類的聚類系數，對隸屬度的量化都未全面考慮到對實際應用中不確定性問題，存在一定的局限性。云模型可以實現模糊性、隨機性信息的定性定量轉換，利用云模型改進灰色聚類白化權函數可以彌補白化函數在不確定性問題處理中的缺陷。

因此，本文在運用C-OWA算子對綠色航線評價指標體系進行賦權，使評價結果更合理可信；引入正態灰云方法從宏觀綠色等級方面對綠色航線進行評估；最后通過對國內5條航線進行評價并與2個評價方法對比分析，驗證了該方法的有效性。

1 基于C-OWA算子賦權

合理確定綠色航線指標權重是進行科學評價的重要前提。本文利用C-OWA算子對綠色航線指標體系進行賦權，綠色航線指標體系見表1。

表1 綠色航線指標體系

OWA（Ordered Weighted Averaging）算子由美國學者Yager提出，是一種介于最大決策數據與最小決策數據的多屬性決策信息的數據集結方法[7]。基于綠色航線影響因素復雜性、灰色性等特征，專家評分時容易出現決策數據極端值，因此，本文采用C-OWA算子將航線數據序列重新集結加權，以削弱極端值的不利影響[8]。賦權步驟如下：

（1）將指標C11的決策數據集結（a1，a2，...，ai，...，an）從大到小重新排序得到新的集結，即（b1，b2，...，bi，...，bn）；

（2）計算新集結數據bi的加權向量ωi：

（3）通過加權向量ωi對航線決策數據賦權，得到指標A的絕對權重值

（4）最后計算指標C11的相對權重值ωp：

同理，可得到所有指標相對權重值ωj，j=1，...，3。

通過以上運算，即可實現綠色航線指標體系賦權。

2 正態灰云評估模型

正態灰云模型綜合了正態分布的普適性和鐘形隸屬函數的普適性，利用期望Ex、熵En、超熵He3個特征數字來實現具有不確定性概念的定性和定量轉換[9]。其中，期望Ex最能夠代表定性概念的點，是這個概念量化的最典型樣本；熵En越大，表示評價等級邊界越模糊；超熵He越大，表示評價等級邊界隨機性越強。該模型目前已應用于公路涵洞質量安全評估[10]等領域的評估，并取得了良好成效。灰色聚類中白化權函數對隸屬度的量化取值較固定，因此，可通過云理論改進灰色聚類白化權函數來兼顧處理綠色航線評估中不確定性信息。

2.1 構建正態灰云白化權函數

將綠色航線等級劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個灰類，分別表示深綠、中綠、淺綠和非綠4個等級。設為各指標在灰類等級k下的正態灰云白化權函數，描述綠色航線指標等級隸屬度，其中k=1，2，3，4。該函數可分為上限、下限和適中測度正態灰云白化權函數。將灰類k分別代入以下函數構建綠色航線指標關于灰類k的正態灰云白化權函數。

將k=1（深綠等級）帶入以下函數構建指標關于等級Ⅰ的上限測度正態灰云白化權函數：

該函數為上限測度正態灰云白化權函數；

將k=4（非綠等級）帶入以下函數構建指標關于等級Ⅳ的下限測度正態灰云白化權函數：

該函數為下限測度正態灰云白化權函數；

將k=2，3（中間等級）分別帶入以下函數構造指標關于等級Ⅱ、Ⅲ的適中測度正態灰云白化權函數：

該函數為中測度正態灰云白化權函數。式中：X為各評價指標的實測值；Enn為以En為期望值，以He為標準差為正態隨機數；Lmin和Lmax分別表示指標值的最小取值和最大取值。

2.2 計算綜合正態灰云聚類系數

當計算綠色航線指標關于灰類k的正態灰云白化權時，由于白化權函數的隨機性特征，每次計算得到的正態灰云白化權數值不同，將每次運算得到的數據作為一個云滴，計算f次后，得到云滴平均值，歸一化后得到指標B11最終的正態灰云白化權值，即：

航線A的綜合聚類系數為：

式中：ωj為各指標的權重值。

由式（9）可得到航線A的綜合聚類系數向量ψA=最后根據最大聚類系數原則確定航線所屬灰類，從而確定綠色等級。

3 實例分析

3.1 綠色航線評價指標賦權

為了航線評價結果具有可比性，因此選取國內5條不同起飛機場和降落機場的直達航線，5條航線分別記為{GR1，GR2，GR3，GR4，GR5}，針對該5條航線的某固定機型選取各指標某年飛行數據樣本，并對該5條直達航線進行評價。

通過邀請5位專家對綠色航線指標按照10分制進行評分，運用C-OWA算子對各指標進行賦權。5個一級指標專家決策數據見表2。

表2 專家決策數據

專家數n=5，將指標B1的決策數據按從大到小排序，得到（9，9，9，8，8），由式（1）得加權向量：ωi=（[0.0625，0.25，0.375，0.25，0.0625]）。

最后根據式（3）得到指標B1的相對權重值為0.264。同理，可得到各二級指標的相對權重值。

3.2 評價結果及對比分析

計算各航線的正態灰云聚類系數，判斷各航線的隸屬等級，得到評價結果，結果見表3。

表3 航線評價結果

由表3結果可知：由評價結果得航線GR1、GR2和GR5隸屬Ⅱ，處于中綠等級；航線GR3和GR4隸屬Ⅲ，處于淺綠等級。下面將3種評價方法對該5條國內直達航線評價結果進行對比，見表4。由表4可知，由正態灰云模型計算得到的評價結果與傳統方法得到的評價結果基本一致，驗證了該方法的可靠性。

表4 各評價方法評價結果對比

4 結束語

專家決策賦權時易出現決策數據極端值，運用COWA算子對決策數據重新集結進行科學賦權，消除了決策極端值的影響，使賦權結果更可信。

針對綠色航線評價過程的不確定性信息，利用云模型改進灰色聚類白化權函數構建正態灰云模型進行評估，通過實例分析可得出，正態灰云綠色航線評估方法可以從宏觀等級角度評估航線，與傳統評價方法相比彌補了傳統白化權函數在處理不確定信息的不足，提高了評估結果的可行性，可以為航線管理和實施相應改進措施提供參考。