“雙減”背景下的小學數學教材研究

張繼偉

“雙減”政策下實現高效課堂，教師必須深入研究教材，創造性地使用教材，以教材為樞紐，向學科、生活、社會輻射，引導學生產生學習興趣、領悟方法、養成習慣，形成完整的知識體系和思想方法，完成立德樹人的教育使命。

一、深入研究教材，帶領學生感受數學知識的博大，激發求知欲望

在一次數學教學展示活動中，筆者確定講授“2、3、5的倍數的特征”一課。最初研究這節課時，筆者原以為這節課知識“淺”得很，讓學生知道2、5的倍數有什么特征，再引導學生發現3的倍數有什么特征，目的就達到了。后來，隨著備課的深入，筆者發現4、6、7、8、9、11、13、25、125……這些數的倍數都有一定的特征，再研究又發現這些知識的“根”是很深的——這些倍數特征的知識其實是“數論”內容的開始。于是，筆者開始注重對教材的研究。比如教材第16頁出現“運載神舟六號的長征二號F型火箭的速度是7.8千米每秒”，筆者順勢給學生講什么是“第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度”;同冊教材第43頁習題第11題，出現了到郵局郵寄物品的題目，按重量段收取郵費，這是分段函數的雛形;另外在教材中出現“三名同學排成一排照相，有幾種排法？”的問題，其實這是高中排列組合的前置知識。像這樣的內容還有不少，當講到這些內容時，筆者都聯系實際生活給學生進行適度的延伸和拓展，課堂更有厚度，也讓學生感受到了數學的博大，激發其求知與探索的欲望。

二、深入研究教材，拓展學生知識面，培養學習的興趣

興趣是最好的老師。教師在課堂教學中應該有意識、多途徑地培養學生學習數學的興趣。學生興趣的培養其實也是教師的重要工作之一，學生有了興趣，教師教起來才更輕松。當前的教材中有“你知道嗎？”“課外實踐”等小欄目，把這些內容拿來給學生讀一讀、講一講，或介紹一些數學歷史和數學發展最前沿方面的成果等，可以拓展學生的知識面。筆者給學生講哈雷彗星的發現，海王星、冥王星的發現，電磁波的發現等，都是通過科學家精密計算發現的，與數學有著緊密的聯系;給學生從醫學上的CT技術講到印刷排版的自動化，從飛行器的模擬設計講到指紋的識別，從石油勘探的數據處理講到信息安全技術等，讓學生了解在形形色色的技術背后，數學扮演著十分重要的角色，是解決問題的關鍵。

三、深入研究教材，整體把握知識，幫助學生領悟基本的思想方法

在青島版五年級下冊數學教材“給同學的信”中，首次出現了“轉化”“類推”“猜測”等數學思想方法，這些重要的數學思想方法在五年級之前的教材中沒有明確提出。教材這樣編排也使得該冊中的知識覆蓋面非常寬，并且各個知識點的內容設計和學生今后學習的內容聯系緊密。教材第一單元利用溫度計來“認識正負數”，學生通過豎著看溫度計認識了正負數后，筆者又在黑板上給學生橫著畫了一個溫度計，圖上有原點、正方向、單位長度，其實這樣就初步引用到了初、高中甚至大學里一直都會用到的數軸模型。

整體把握知識，有效啟迪學生思維。青島版教材五年級下冊第七單元有這樣一個問題：“表面積相同的長方體和正方體哪一個體積大？”一名學生脫口而出：“正方體的體積大?！惫P者驚訝地問：“你是怎么知道答案的？”他說：“您講過類似的問題，長方形和正方形周長相等的情況下，正方形的面積較大，并且越接近圓面積越大。所以我就推測表面積相同的長方體和正方體，正方體的體積大?！逼鋵嵾@個問題很難，它有一個從“一維周長”到“二維面積”，再由“二維面積”到“三維體積”的類推過程。解決這個問題時，班內有學生用舉例子的辦法：舉出一個表面積相等的例子，然后再計算體積。這樣的方法計算量相當大，而且沒有代表性。其實這個問題是高中均值定理的典型應用，也是均值定理的幾何體現，再深一點可以說是“微積分基本原理”的應用。對于五年級的學生來說能有這樣的遷移能力讓我吃驚，而這也是我非常希望看到的。為了加深印象，筆者又介紹了生活中的一些現象：汽水瓶等做成圓柱形，是因為在容積相等的情況下，使用材料比長方體或正方體更節省、更美觀;冬天許多動物睡覺時盡量把身子縮成球形，這樣做是因為可以減少散熱面積。教學時，教師可貫穿中、小學數學知識體系，有意識地對知識進行滲透，讓課堂更豐滿，有效啟迪學生的思維，幫助學生領悟基本數學思想方法，為學生未來的學習和成長做好鋪墊、打好基礎。

教師對數學教材的深入研究，將有力促進“雙減”政策的落實，促進學生全面發展。教師尊重教材，領會教材編寫的意圖，研究教材提供的思路和教學方法，先“入教材”，然后再“出教材”，根據學生不同的基礎，科學使用教材，讓數學課堂教學更有厚度、更有張力、更豐滿，達成發展學生核心素養和關鍵能力的目標，完成立德樹人的教育根本任務。

（作者單位：莘縣明天中學）