初中數學作業設計與管理的三種方式

謝蓓蓓

2021年，“雙減”政策出臺，指出要有效減輕義務教育階段學生過重的作業負擔，健全作業管理機制，提高作業設計質量，發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能；鼓勵布置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業。

“雙減”背景下如何合理安排作業，筆者對以往作業的問題進行了歸因與思考，通過“整合作業、分層作業、自選作業”等方式對課堂作業以及家庭作業的形式、內容進行設計與管理，具體如下。

1.整合作業。

在充分了解學情以及問題的基礎上，作業內容應與學習目標相匹配，作業布置和批改方式應與學習環境相匹配，作業評價應與學生發展相匹配，將作業內容和課堂內容緊密聯系，促進課堂與作業之間的良性循環。所以，在設計課堂作業時，教師應嚴格把控分量，從題量、題型、時間等多個維度進行考慮。規定課堂作業在校內統一、限時完成，學生完成后教師立刻批改，達到以評促學的目的，建立“課堂—作業—課堂”的高效循環系統。

2.分層作業。

為了實現課堂與作業的良性循環，課堂作業內容的第一層應包含當天新授課程的基礎知識，約占比40%。另外，也應發揮作業的“補償功能”，即讓學生在完成作業的過程中糾正以往的錯誤，此類題最多占比20%，讓知識呈現“滾動”的狀態，有效減少遺忘，這就是課堂作業內容的第二層。比如在學習“不等式的性質”后，可設計作業：

若m＜n，則下列式子不一定成立的是（）

A.m-2＞n-2 B.-1＋2m＞-1+2n

學生對所學知識的掌握和思維的提升是需要時間積累的，所以作業的內容也需要在一定的時間段內持續與教學內容以及學生的思維水平相契合，課堂作業的第三層可設計一些知識點比較豐富的問題，占比約40%。下面筆者以一個系列的課堂作業為例，加以說明。

作業1：數軸上到-3距離為2個單位長度的點所表示的數為______。

作業2：數軸上到-1.5距離為2個單位長度的點所表示的數為______。

作業3：若|x+3|=2，則x的值為______。

作業4：直徑為1的圓上一點A與數軸上表示-1的點重合，沿數軸滾動一周后，點A所表示的數為______。

作業5：數軸上一點A表示的數為a+1，且a+1到原點的距離為3，則a=______。

作業1布置在學生學習完“數軸”之后，其目的是讓學生體會數形結合與分類討論的思想方法。作業2布置在學生學習完“有理數的加法與減法”之后，筆者希望學生能將點在數軸上的左右移動抽象為加法與減法，體會形與數的聯系。而作業3和作業1本質是一樣的，“|x+3|=2”是對這個問題的符號表達，“數軸上到-3距離為2個單位長度的點所表示的數”是對這個問題的文字表達，幫助學生從不同的角度理解此類問題。作業4則將有理數問題變為無理數問題，學生可在解決問題的過程中，體會類比的思想方法。學生在學習“解方程”后，面對作業5時，會有不同的思路：可將問題轉化為|x+1|=3，利用方程解決問題；還可以利用數軸解決問題。學生一題多思、一題多解的發散性思維不是一朝一夕形成的，需要教師以分層、多樣化的作業設計予以訓練和鞏固。

3.自選作業。

筆者認為，無論是課堂作業還是家庭作業，應該盡量保證當天完成，包括設計、布置、完成、批改、反饋、訂正等環節。教師應將作業內容和課堂內容緊密聯系，促進課堂與作業之間的良性循環。因此，可將家庭作業分解，有的在課堂上作為例題或練習，有的則改編后放入課堂作業，減輕學生課后學習的負擔，回歸以課堂為主陣地的學習方式，達到以評促學、教學評統一的目的。

基于以上思考，筆者認為教師在進行作業設計與管理時，應注意以下三個方面。

第一，作業形式多樣化。在作業設計時要注重對學生探究能力和實踐能力的培養，教師應設計形式多樣的題目。比如，在完成“探究tan15°的值”后，可引導學生利用手邊的工具測量建筑物的高度，幫助學生融會知識、拓展思維。第二，及時反思，教學相長。每天的作業量有限，不可能面面俱到，設計也總存在不足。所以，教師應及時整理學生的易錯點，在不斷的反思中積累經驗，在積累的經驗中不斷反思，讓作業成為師生成長的載體。第三，作業手段與時俱進。教師應熟練使用作業軟件和作業平臺，及時高效地完成作業布置、作業批改、作業反饋、作業分析、作業講解、作業輔導、提優補差等任務。因此，教師需要不斷學習在線教學技術。