做好三年級估算教學，高質量提升估算能力

金晨怡

摘要：估算在數學學習中，以及在生活中有著十分廣泛地應用。學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。目前我們對估算能力的認識，尤其是如何有效培養學生的估算能力的問題還缺少深入地研究和學習。本文從目前數學估算教學存在的問題，估算教學的有效方法，以及估算能力的培養三個方面進行闡述，旨在提高小學三年級學生估算能力。

關鍵詞：小學三年級;估算意識;估算能力

數學估算在解決實際問題是很重要的，它是指引導學生先預測結果范圍，再具體計算，最后對結果進行校驗，這樣不僅激發學生的學習興趣，而且能提高學生的計算能力，還可以培養學生在日常生活中的直覺判斷能力，增強自信心。那應該如何培養小學三年級學生在學習生活中的估算能力呢？筆者根據多年的教學實踐和結合其他教師教學經驗，總結出以下幾點。

一、估算教學存在問題及影響因素分析

（一）學生重準確計算輕估算

估算即學生根據條件和相關知識，通過觀察、比較、判斷和演繹而做出的粗略判斷，學生不太習慣估算，而習慣準確地計算，其實這與教師有關。教師應重視估算教學，提高學生估算能力，因為估算往往能幫助學生有效地進行計算，不但能節省時間，而且幫助學生進一步理解題目。

（二）估算存在許多不確定因素

估算是一種開放的創造性活動，方法靈活多樣，因內容而異，隨實際情況而變化。比如學習機，貴的上千，便宜的只有一兩百，還有幾十塊的也有。另外，小學三年級學生的估算意識正在形成過程中，個體差異較大，教師估算教學尚需優化。

（三）目前尚缺學生估算評價

估算受學生的理解能力、學習能力、家庭環境等因素的影響，估算時所用的方法及結果是多樣的，面對這些結果，目前還沒有一套完整的評價體系，還是靠教師進行評價，這樣的估算評價就存在不全面和不合理。

二、小學三年級學生估算能力教學培養方法

（一）注重細節，培養估算意識

對于培養小學三年級學生的估算能力，第一步應培養學生的估算意識。然而估算相對于精算的口算和筆算又有不同，它不只是一種計算技能，更應該看作為一種計算能力。教師在估算教學中應創設貼合學生實際的熟知的生活場景，讓學生置于真實情境之中，學生也才能更容易理解估算的意義。小學三年級學生用估算解決實際問題存在著很多困惑和不足，教學中應結合具體情境尋找契機，組織學生討論交流，不斷分析觀察。發現估算在解決實際問題中的實用性和便捷性，感受估算帶來的樂趣。不斷積累估算解決具體問題的經驗，在“潤物細無聲”中培養學生的估算意識。

（二）注重練習，培養估算習慣

學生在一、二年級受到精算思維的影響，學生已習慣了精準計算，現在一下難以適應估算。這就要求教師在教學中，應做好兩方面工作：一是教師挖掘教材內容，數學教材呈現許多實際生活中的問題，很多是屬于精準計算，估算作為精算的一種補充，其實這些精準計算問題也為估算提供了真實情境，數學教師將那些題目改變下就變成了估算題目，先估算練習，再精準計算，不斷練習。二是教師不斷激發學生學習興趣，引導和激勵學生使用估算的方法去解決問題、校驗計算結果的范圍，慢慢養成習慣。一個習慣養成需要21天時間，所以教師在課堂上多創設情境，多鼓勵，多練習，隨著學生認知能力地不斷增強，學生逐漸會形成估算習慣的。

（三）研究教材，培養估算具體做法

用估算解決問題不但沒有統一的方法和標準，而且估算結果也存在不確定性，看似無章可循，但通過分析（人教版）三年級數學教材的編排，教師也可明確估算教學的教學目標。在課前、課中、課后能更好地把握教的度和學生學習的度，通過研究教材歸納出估算的教學方法。小學三年級學生通過上一階段對簡單估算的學習認知，估算意識和習慣也在潛移默化地形成，教師應適時引導學生總結出估算的一般規律。這樣一來，學生的計算效率和解決實際問題的能力也將隨之提高。

1、“夠不夠”、“能不能”問題地解決

三年級估算問題剛涉及的是問題中含有“夠不夠”、“能不能”的題型。這類題型學生看不出需要進行估算，對于估算意識正在形成的三年級學生來說確實需要教師做一些鋪墊。應結合學生的認知水平，復習近似數的內容，通過數的大小比較和利用不等式的性質進行估算。教給學生解決這類題型一般分三步，即列式——比較——答（得出結論）。以上三步說起來簡單，但學生在具體情境中解決起來就有一定難度。例如，在（人教版）三年級上冊15頁中，第4題是一幅圖，一個小朋友說巨幕影劇院有441個座位，另一個說一到三年級來了221人，四到六年級來了239人，問六個年級的學生同時看巨幕電影坐得下去嗎？這個問題其實就是總人數與座位數進行比較，引導學生找221和239的近似數，但又面臨到底是往大估還是往小估呢？此時，可以觀察，電影院共有441個座位，而其一半大約是220，再觀察221和239都大于220，所以我們可以判斷出總人數是要大于座位數的。所以在找近似數時應“往小估”，即220+230=450，由此推出221+239>450，450在這里作為中間數，即441<450，所以221+239>441，因此問題得到了解決，六個年級的學生同時看巨幕電影坐不下。

2、“大約”題型地解決

“大約”題型一般是題目中含有“大約”的估算問題，此類題型經教師教學后，學生理解起來也比較容易。通過提問引發學生思考，為什么這里用估算而不需要精確計算，根據學生的回答引導學生理解“大約”的意思。例如，在（人教版）三年級上冊17頁中，第7題也是一幅畫，一位小朋友說北京到沈陽的飛機票是700元，動車票是218元，問從北京到沈陽，坐動車比坐飛機大約便宜多少錢？通過探究掌握此類題型應該用估算解決，讓學生說說自己的估算方法，部分學生可能會邊算邊估：700-218=482（元），482的近似數時480。應引導學生明確估算就是“近似計算”，也就是將題目中的數看成整十、整百，或整千的近似數進行計算。因此，先找到218的近似數220，然后列式700-220=480（元），問題得到解決，利用解決生活中的實際問題，進一步鞏固計算方法，體會估算的意義。A71FB338-585B-462C-814E-4AF91C1994EB

3、多位數乘一位數的乘法估算教學

（人教版）三年級數學下冊“多位數乘一位數的乘法”的估算教學中，學生即要掌握此類題型的估算方法，還要根據具體情境靈活運用估算策略（大估，小估），通過學習逐步形成用估算解決問題的能力，在感受到獲得感的同時體會估算的意義。例如，在三年級上冊70頁第7道題目中，一個學生說門票8元/人，另一個學生說三（1）班有29人來參觀，他們一共帶了250元買門票夠嗎？問題提出后，學生嘗試解答時，由于本單元前半部分安排了多位數乘一位數筆算乘法，多數學生可能會精確計算，用筆算解決。此時，教師應給予點評，然后通過全班討論，明確此類題型用估算能更方便更快地找到答案，可以不用精確計算。教學時通過舉例，讓學生明確乘法估算確保得到的結果更接近精算值，只需要找多位數的近似數。所以，結合情境引導學生利用不等式的性質，交流得出應把29往大估的策略，即取29的近似數30，30×8=240，可知29×8<240<250，由此可得出帶250元門票夠了。

4、兩位數乘兩位數的乘法估算教學

乘法作為加法的簡便運算在日常生活中廣泛地應用，乘法估算就顯得更為重要，比如可以用來檢驗乘法計算結果的大概范圍。例如：在（人教版）三年級上冊70頁第7題中，題目是春風小學有37個班，平均每班有48人。一頓午餐要為每個人配備一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？教師先進行估算教學，學生根據自己的經驗和所學知識得出估算結果，接著同桌交流，再同組進行交流，比較自己與他人使用不同的估算方法，學生了解各種估算方法，探討自己為什么與他人不同，誰的更合理。最后讓學生進行精準計算，根據計算結果與估算結果比較，接著教師講解，讓學生理解估算更合理原因，學生就能深刻掌握精準估算方法了。人教版三年級數學教材將乘法估算安排到解決實際問題中，體現了乘法估算對于解決實際問題的重要性，讓學生在問題中掌握估算的方法。也體現估算在日常生活中的作用與價值，同時學生的數感也得到了很好地培養。

三、優秀作業展示（節選部分）：

四、拓展和延伸小學三年級數學估算運用

估算能力的培養不止于課堂教學中，教師應引導學生將估算思維運用到學習生活中，在解決問題的同時潛移默化地培養估算能力。形成一定估算能力對學生的學習興趣起到激發作用，也可以提高學生的計算能力，還可以培養學生在日常生活中的直覺判斷能力和自信心。在學習生活中，教師應下意識地滲透估算意識，不斷強化估算概念，激勵學生運用估算知識解決實際問題。比如，去商場買衣服，一件上衣219元，一條褲子128元，媽媽帶了350元。讓你們幫媽媽算算媽媽帶的錢夠嗎？再如孩子有一定的零花錢，想買一臺學習機，市場上學習機的價格差異很大，學生估測后就可以買到更適合自己價位的學習機。還有在購物前，先看一看準備購買的物品，估算一下需要帶多少錢，然后再估算一下，買好的物品有多重，自己能不能拿得動;再比如，根據自己離學校距離的遠近，以及上學走需要多少時間，騎自行車需要多長時間，然后估算一下自己的步幅大小和騎車的速度是多少。估計外出旅游的費用，一個體育場大約能容納多少名觀眾，2千克雞蛋大約能稱幾個，......。在日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。遇事就估，遇數即算，教師要著力引導學生形成習慣。

總之，估算是一種重要的數學能力，也是一種較快捷非嚴謹的運算。小學生估算能力的培養，主要側重于口算訓練、計算教學、概念教學，以及綜合應用教學培養。由于教材涉及的估算教學相對于精算教學所占比例較小，但教師依舊要重視估算教學，這就要求教師在教學中，多注重培養學生的估算意識和估算習慣，從而掌握一定的估算方法，逐步培養學生形成一定的估算能力，掌握一定的估算方法，并能運用到實際生活當中，有利于學生在計算時及時發現錯誤，有利于培養學生的數感和思維能力，高質量地提升學生估算的能力。

參考文獻：

[1]張效奇.淺析小學生數學估算能力的培養[J].教書育人，2019（19）72.

[2]李春超.提高小學三年級學生估算能力的策略探討[J].《中華少年》，2017（12）：213-214.

[3]義務教育數學課程標準（2011年版）[S]北京：北京師范大學出版社，2012.

[4]董奇，估算能力與精算能力：腦與認知科學的研究成果及其對數學教育的啟示[J].教育研究，2002（05）：46-51.A71FB338-585B-462C-814E-4AF91C1994EB