一種新的高分辨率常規(guī)聲波測井系統(tǒng)

劉博達(dá)， 周榮波， 郭紹生， 田 衛(wèi)， 蘇卓超， 羅明和

(1.中國石油集團(tuán)測井有限公司生產(chǎn)測井中心，陜西 西安 710200； 2.中國石油集團(tuán)測井有限公司長慶分公司，陜西 西安 710200； 3.中國石油集團(tuán)測井有限公司華北分公司，河北 任丘 062550)

目前國內(nèi)各大油田普遍處于開發(fā)中后期，很多以前的產(chǎn)層油氣產(chǎn)量不斷下降，產(chǎn)水率隨之上升，因此在油田的勘探開發(fā)中，薄油氣儲層的細(xì)分以及在老井復(fù)查中尋找以前漏失掉的薄油氣儲層成為各大油田增儲上產(chǎn)的重要手段。

常規(guī)聲波測井通過井下儀的聲波發(fā)射和接收換能器測量裸眼井井筒剖面上地層的縱波慢度(即時(shí)差)，從而計(jì)算地層巖性、孔隙度和地層壓力，已成為與電法測井、放射性測井同樣重要的地球物理測井方法[1-3]。但目前普遍采用的單發(fā)雙收和雙發(fā)雙收聲波測井儀，其接收換能器間距約0.6 m，大于測井深度采樣間隔0.125 m，不能分辨厚度在0.5 m以下的薄層，因此迫切需要提升常規(guī)測井儀的垂向分辨率。

國內(nèi)目前主流的分辨率提升方法是對聲波測井儀進(jìn)行硬件改造[4-7]，將原有的兩個(gè)接收換能器增加為4個(gè)，且相鄰接收換能器間距為15 cm或16 cm。在信號采集時(shí)，對厚度為相鄰接收換能器間距的同一測量井段，計(jì)算儀器上提過程中在該井段經(jīng)過的2個(gè)相鄰換能器之間的時(shí)差值，最后取3個(gè)時(shí)差值的平均值作為該井段的高分辨率聲波時(shí)差測量值。可以看出，這種硬件改造手段根據(jù)儀器深度行走值，控制聲波的發(fā)射，其深度推移測量原理導(dǎo)致儀器工作模式復(fù)雜，儀器的邏輯控制電路、時(shí)序產(chǎn)生電路和模擬信號接收電路都需要擴(kuò)展和改造，此外增加的聲波接收探頭無疑增加了方法的硬件投入成本。

國外方面，文獻(xiàn)[8]提出一種使用高分辨率聲波慢度測井評價(jià)薄地層的信號處理方法，分辨率從3.5 ft提升到0.5 ft；文獻(xiàn)[9]采用波形匹配反演方法獲得分辨率范圍從接收陣列整個(gè)長度到相鄰接收換能器間距的地層聲波慢度曲線。這兩種方法都是建立在陣列聲波測井基礎(chǔ)上的，不僅需要多個(gè)接收換能器組成的接收陣列，而且每個(gè)換能器還要采集聲波波列。

因此，筆者提出了一種基于數(shù)學(xué)算法的聲波測井高分辨率提升方法。在分析常規(guī)聲波儀器測量井段內(nèi)各地層的響應(yīng)信號組成原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)信號稀疏表示原理，構(gòu)建表征各地層響應(yīng)的信號稀疏變換矩陣，以實(shí)際測量信號在該矩陣上進(jìn)行稀疏表示為約束，采用基追蹤算法，求解稀疏表示系數(shù)，由稀疏表示反變換，得到反映各地層的真實(shí)聲波時(shí)差。

通過地層模型仿真實(shí)驗(yàn)和SL油田實(shí)際井的處理，驗(yàn)證本文方法反演的地層模型精確度，并通過與裸眼井實(shí)際測量的高分辨率微電極曲線的比對，驗(yàn)證本文方法形成的聲波時(shí)差曲線的地層分辨率和薄地層的分辨能力。將本文方法在SL6000型測井平臺的地面采集處理DSP主控模塊進(jìn)行了軟件實(shí)現(xiàn)，形成的常規(guī)聲波測井系統(tǒng)可在不增加任何硬件設(shè)備的情況下，在測井現(xiàn)場生成高分辨率的常規(guī)聲波時(shí)差曲線，為平臺掛接的SL1680聲波測井儀器[10]承擔(dān)油田勘探開發(fā)任務(wù)提供了有力的技術(shù)支撐。

1 SL1680常規(guī)聲波測井儀信號采集原理

SL1680聲波測井儀是一種典型的單發(fā)雙收常規(guī)聲波儀器，其地層聲波時(shí)差值采集原理如圖1所示。

圖1為SL1680雙發(fā)雙收聲波儀器在垂直井的井筒、地層軸對稱剖面上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的示意圖，其中不同灰度表示不同聲波傳播速度的地層，R1和R2為聲波接收換能器，間距為L；T1和T2為上下放置的發(fā)射換能器。當(dāng)SL1680進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，T1和T2交替發(fā)射聲波脈沖信號，當(dāng)T1發(fā)射時(shí)，根據(jù)聲波折射原理，聲波脈沖信號通過井筒中的泥漿，在地層中產(chǎn)生向下傳播的滑行波，最終被接收換能器采集。R1提取ABCE路徑上聲波的首波，計(jì)算發(fā)射后的聲波到時(shí)t1，同樣R2提取ABDF路徑上聲波的首波，計(jì)算到時(shí)t2，而兩個(gè)到時(shí)的差值即表示CD距離上聲波的傳播時(shí)間，儀器通過CD段長度和到時(shí)差值計(jì)算波速，而波速的倒數(shù)即為儀器記錄的地層聲波時(shí)差Δt1。由圖1可以看到，CD段覆蓋兩個(gè)波速分別為V2、V3的地層，因此CD段的地層聲波時(shí)差Δt1即為兩個(gè)地層聲波時(shí)差的平均值。同理，當(dāng)T2發(fā)射時(shí)，儀器記錄的是C′D′段的地層聲波時(shí)差值Δt2，即為波速為V4地層的聲波時(shí)差。最后，儀器將Δt1和Δt2進(jìn)行平均，作為最終的測量結(jié)果。由此可見，SL1680測量的是CC′段的地層平均時(shí)差。當(dāng)在快速地層(地層時(shí)差較小)時(shí)，圖1中角度θ為0，CD段和C′D′段逐漸重合，因?yàn)镃D和C′D′的長度都為間距L，導(dǎo)致CC′段的厚度為L；而在慢速地層(地層時(shí)差較大)時(shí)，CD段和C′D′段重合部分較少，甚至不重合，因此SL1680的地層分辨率不是固定不變的，其能夠分辨的最小層厚從L～2L不等。根據(jù)CC′段地層時(shí)差平均的采集原理，可將采集的聲波時(shí)差tm(h)看作是地層實(shí)際時(shí)差t1(h)在最小測量層厚之間的平均。

(1)

式中：h為采集點(diǎn)的井深；2Δ為能夠分辨的最小層厚。

2 聲波信號高分辨率處理方法

采用信號稀疏表示原理，將信號的稀疏變換矩陣根據(jù)式(1)的信號平均采集原理，按照深度逐點(diǎn)進(jìn)行不同采樣上下范圍的平均，再采用最優(yōu)化算法，計(jì)算采集信號的稀疏表示系數(shù)，重構(gòu)地層實(shí)際時(shí)差。

2.1 信號稀疏表示原理

在信號稀疏表示原理中，如果原始信號能夠進(jìn)行稀疏變換，則采用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理要求的采樣頻率，采集得到的觀測信號，可以通過最優(yōu)化問題求解，恢復(fù)原始信號，這一點(diǎn)已經(jīng)得到理論證明[11-12]。

對原始信號f進(jìn)行稀疏變換，公式為

α=Df

(2)

式中：f∈RN×1為N個(gè)采樣點(diǎn)的等間隔采樣原始信號；D∈RM×N為稀疏變換矩陣；α∈RN×1為f進(jìn)行稀疏變換的稀疏表示系數(shù)，則有f=DHα，DH為D的共軛轉(zhuǎn)置陣，滿足DHD=1。原始信號f通過觀測模型：

y=Φf

(3)

得到M個(gè)點(diǎn)的觀測信號y∈RM×1；觀測矩陣Φ∈RM×N與變換矩陣D不相關(guān)，可以由原始信號f得到低密度觀測信號y，其中N遠(yuǎn)大于M。由式(2)和式(3)可知：

y=Aα,A=ΦDH

(4)

(5)

通過使系數(shù)α的L1范數(shù)最小化，不斷提高其稀疏性，而約束條件y=ΦDHα使α的估計(jì)值向真實(shí)值收斂。

2.2 基于稀疏表示的聲波信號高分辨率處理

設(shè)地層為理想水平層狀介質(zhì)，并將采集的聲波時(shí)差tm(h)和地層實(shí)際時(shí)差t1(h)在深度間隔上離散化。根據(jù)2.1節(jié)的信號稀疏表示原理，將t1(h)在阿達(dá)馬(Hadamard)正交基矩陣H(h×N)上進(jìn)行稀疏表示，得

(6)

將式(6)代入式(1)，得

(7)

式中:

(8)

對變量h和τ進(jìn)行離散，則式(7)和式(8)的離散形式為

(9)

(10)

式中:J為測量井段的總采樣點(diǎn)數(shù);2I+1為表征當(dāng)前深度點(diǎn)采樣層厚的采樣點(diǎn)數(shù)。

將式(9)寫為矩陣形式，設(shè)

Tm=[tm(0),tm(1),…，tm(J-1)]T

(11)

α=[a0,a1,…,aN-1]T

(12)

(13)

則有

Tm=HIα

(14)

mincTx,s.t.[ΦDH-ΦDH]x=y,x≥0

(15)

2.3 自適應(yīng)采樣層厚計(jì)算

由SL1680聲波信號采樣原理知，不同的地層聲波時(shí)差值導(dǎo)致在不同深度采樣時(shí)，采樣的地層層厚不同，使得式(10)中的I也隨著聲波時(shí)差值的變化而變化。因此，本文提出一種基于聲波時(shí)差值的自適應(yīng)采樣層厚計(jì)算方法。統(tǒng)計(jì)SL油田快速地層的聲波時(shí)差值下限值和慢速地層的聲波時(shí)差值上限值，將兩者分別對應(yīng)采樣層厚L和2L。在實(shí)際處理時(shí)，根據(jù)測量聲波時(shí)差在上限值和下限值范圍內(nèi)的位置，通過線性對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算處于L和2L之間的采樣層厚，進(jìn)一步由SL1680的深度采樣間隔得到式(10)中的I值。

3 高分辨率聲波測井系統(tǒng)

通過DSP嵌入式編程開發(fā)，將聲波高分辨率處理方法植入SL6000型測井平臺的地面DSP數(shù)據(jù)采集處理模塊，形成高分辨率聲波測井系統(tǒng)。

圖2為高分辨率聲波測井系統(tǒng)的硬件原理框圖。

圖2 高分辨聲波測井系統(tǒng)示意圖

該測井系統(tǒng)的工作原理為：SL1680井下儀將采集到的井下地層聲波數(shù)據(jù)，通過七芯測井電纜這一硬件傳輸介質(zhì)分幀上傳；地面平臺中的FPGA對數(shù)據(jù)幀進(jìn)行解碼，存入內(nèi)部FIFO；此時(shí)，通知DSP將解碼后數(shù)據(jù)讀入DSP片內(nèi)的RAM，并運(yùn)行預(yù)先讀入RAM的外部Flash內(nèi)的高分辨率處理程序。算法運(yùn)行完畢，將生成的高分辨率聲波時(shí)差曲線數(shù)據(jù)放回FPGA內(nèi)的FIFO；FIFO接收該數(shù)據(jù)后，通知地面平臺中的主機(jī)，兩者通信后，數(shù)據(jù)存入地面主機(jī)硬盤，并在地面測井采集軟件上顯示該聲波時(shí)差曲線。同時(shí)，F(xiàn)PGA內(nèi)的FIFO接收來自地面數(shù)據(jù)采集控制面板和絞車系統(tǒng)的信號，由FPGA控制邏輯生成SL1680的采集控制命令，進(jìn)行編碼后，由測井電纜下傳給SL1680，控制SL1680的聲波發(fā)射和采集時(shí)序，這樣就形成了完整的高分辨率聲波測井軟硬件系統(tǒng)。根據(jù)DSP支持的匯編語言，編寫高分辨率處理算法，并在外部DSP開發(fā)板中進(jìn)行算法的編譯和調(diào)試，最終形成二進(jìn)制可執(zhí)行機(jī)器碼，寫入現(xiàn)場設(shè)備的Flash存儲器內(nèi)。部分匯編語言程序如下：

_main:

push ebp

movebp esp

push eax #Hadamard矩陣列數(shù)入棧

push ebx #Hadamard矩陣行數(shù)入棧

call _hadamard_con #調(diào)用Hadamard構(gòu)造函數(shù)

…

call _bp_solve #調(diào)用求解稀疏表示系數(shù)的BP

#算法函數(shù)

…

在該系統(tǒng)中，F(xiàn)PGA和DSP分工明確，由DSP承擔(dān)核心的信號高分辨率處理任務(wù)，而FPGA承擔(dān)計(jì)算量較少的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)、解碼、編碼以及各種控制邏輯的實(shí)現(xiàn)。SL6000型測井平臺已經(jīng)具備地面DSP和FPGA模塊的硬件環(huán)境，具有無須硬件投入，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡單、高效的優(yōu)勢。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及應(yīng)用實(shí)例

4.1 地層模型仿真實(shí)驗(yàn)

首先構(gòu)建具有不同聲波時(shí)差值的連續(xù)地層模型，通過對在該地層模型上正演得到的模擬測量信號進(jìn)行高分辨率處理，將處理結(jié)果與地層模型進(jìn)行對比，驗(yàn)證該方法反演的地層模型精確度。

構(gòu)建的連續(xù)地層模型如圖3所示，包括厚層、薄層和超薄層；并給出了由式(1)的采樣層厚范圍內(nèi)的平均運(yùn)算得到的正演模擬測量曲線，其中，深度采樣間隔為0.125 m，該區(qū)快速地層聲波時(shí)差值下限值為150 μs/ft，慢速地層上限值為500 μs/ft，這樣每個(gè)深度點(diǎn)的采樣層厚可由2.3節(jié)的自適應(yīng)方法計(jì)算。由圖3中可以看到，對于厚層和薄層，正演曲線都有所反映，聲波時(shí)差值相差不大，但對于超薄層，如圖3中的3號層、4號層以及5號層和6號層，正演曲線不能反映這些層的真實(shí)聲波時(shí)差變化，4號層完全漏失掉，3號層和6號層的地層分辨率急劇下降，且正演的聲波時(shí)差值與真實(shí)值相差很大。

圖3 連續(xù)地層模型及正演曲線

圖4為連續(xù)地層模型及本文高分辨率方法處理結(jié)果的對比。

圖4 連續(xù)地層模型及高分辨率處理結(jié)果

由圖4中可以看到，高分辨率處理結(jié)果與構(gòu)建的連續(xù)地層模型符合得較好，統(tǒng)計(jì)兩者的平均誤差為2.41%；對于原來的厚層和薄層，高分辨率處理不僅得到了與地層模型相同的聲波時(shí)差值，而且體現(xiàn)出明顯的層界面；同時(shí)，經(jīng)高分辨率處理后，出現(xiàn)了正演模擬曲線中漏失的4號層，數(shù)值急劇變化的超薄層3號層、5號層和6號層的地層分辨率有了明顯提升，反映出與地層模型相同的聲波時(shí)差值，說明經(jīng)該方法處理后，漏失的超薄層得到體現(xiàn)，且正演模擬曲線的地層分辨率得到有效提升。

4.2 實(shí)際聲波測井資料處理

選取SL油田NY1、Y18、G82和CB312這4口井的實(shí)測聲波時(shí)差曲線進(jìn)行高分辨率處理，驗(yàn)證處理方法的有效性。圖5為NY1井的處理結(jié)果，其中原始聲波曲線和高分辨率曲線分別與該井實(shí)測的高分辨率微電極曲線進(jìn)行對比。

圖5 NY1井聲波曲線與微電極曲線對比結(jié)果

通過圖5比對發(fā)現(xiàn)，原始聲波曲線的地層分辨率明顯低于微電極曲線，不能識別微電極曲線反映的薄層；而高分辨率聲波曲線在深度上的輪廓與原始聲波曲線具備較高的相似性，保持了原始曲線的大致走向，但快速地層和慢速地層的聲波時(shí)差值差異更加明顯，同時(shí)包含更加豐富的地層細(xì)節(jié)信息，特別是2872～2876 m井段，明顯反映出低時(shí)差超薄互層組，高分辨率聲波曲線識別出的層位與微電極曲線具備良好的薄層對應(yīng)性；2865～2866 m之間慢速地層的分辨率較原始曲線有了明顯提升，且聲波時(shí)差值明顯增大，更接近地層真實(shí)值。處理后的聲波曲線能夠清晰地識別上下地層界面。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明處理后曲線的地層分辨率更高，能夠有效識別地層中的薄地層，更加符合實(shí)際的地層聲學(xué)特性。

4.3 應(yīng)用實(shí)例

新的高分辨率聲波測井系統(tǒng)圓滿完成了YJ油區(qū)Y201重點(diǎn)探井的聲波測井作業(yè)任務(wù)。為與原始聲波測量結(jié)果比較，在現(xiàn)場同時(shí)記錄了未經(jīng)高分辨處理的原始聲波曲線。Y201井綜合曲線及解釋成果圖如圖6所示。圖6給出了Y201井3460～3471 m井段的實(shí)測曲線及測井解釋結(jié)論。由圖6可以看到，在52號層井段位置，GR曲線指示泥質(zhì)偏低，電阻率曲線高值，同時(shí)原始聲波曲線時(shí)差值偏低，為快速地層，說明該井段地層為砂巖儲層。但根據(jù)原始聲波時(shí)差值計(jì)算的孔隙度值較小，說明儲層物性較差，因此原有解釋結(jié)論判定為干層，即儲層不產(chǎn)液。對比高分辨率聲波曲線，52號層井段被分為多個(gè)薄層；根據(jù)聲波在液體飽和孔隙固體介質(zhì)中的傳播速度較在純固體介質(zhì)降低的原理，采用高分辨率聲波曲線，計(jì)算該井段的孔隙度值，發(fā)現(xiàn)在該井段高分辨率聲波時(shí)差增大的層位，孔隙度值增加，較原始孔隙度平均提升5%，達(dá)到了該地區(qū)油水層判定標(biāo)準(zhǔn)的物性下限。同時(shí)，在該井段電阻率曲線呈低侵，表現(xiàn)出含油性，因此將原有解釋結(jié)論的52層細(xì)分，將54號、56號和58號這3個(gè)薄油層解釋為油層。對這些層段進(jìn)行試油，日產(chǎn)油0.8 t、水0.1 m3，符合現(xiàn)有的測井解釋結(jié)論，驗(yàn)證了新的高分辨聲波測井系統(tǒng)尋找薄油氣儲層的能力。

圖6 Y201井綜合曲線及解釋成果圖

5 結(jié)束語

在分析常規(guī)聲波測井儀器信號采集原理的基礎(chǔ)上，開發(fā)基于信號稀疏表示原理的聲波信號高分辨率處理方法，并與現(xiàn)有的測井地面平臺有效結(jié)合，形成新的高分辨常規(guī)聲波測井系統(tǒng)。地層模型仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際井的資料處理表明了高分辨率處理方法有效提升了信號的地層分辨率，具有較強(qiáng)的薄地層分辨能力。現(xiàn)場的實(shí)際應(yīng)用證明新的聲波測井系統(tǒng)在不增加硬件投入的情況下，具備發(fā)現(xiàn)和識別薄油氣儲層的能力，為SL油田的增儲上產(chǎn)提供了一種重要且有效的勘探手段。