基于CDTire的車輛動態載荷提取方法*

耿動梁 高豐嶺 卜曉兵 戰楠 王文偉

（1.中汽研汽車檢驗中心（天津）有限公司，天津 300300；2.天津理工大學，天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384；3.北京理工大學，電動車輛國家工程實驗室，北京 100081）

主題詞：虛擬路面技術 CDTire 動態載荷 疲勞耐久

1 前言

傳統的疲勞耐久性能開發都是在物理樣車制造完成后才能夠進行載荷譜的采集工作，這種方式存在一定滯后性。多數企業在樣車制作完成后，可進行調整優化的空間已經很小，同時每一輪的迭代優化需要重復進行實車道路載荷采集，消耗大量的時間、人力和物力。因此，基于虛擬路面（Virtual Proving Ground，VPG）的研發方式得到越來越多國內汽車制造商的關注和認可。

張朝軍等人利用VPG技術進行了整車強度工況制動過坑（Braking In a Pothole，BIP）的虛擬仿真，準確模擬出了強度工況的載荷。徐新新等人利用虛擬路面技術獲取車輛在惡劣工況下后轉向節的極限載荷，并進行了相應的強度分析。邢如飛等人采用虛擬路面方法對整車疲勞耐久動態載荷獲取方式進行了相關研究。可以看出，借助虛擬路面技術，在車輛三維數據模型階段就可以進行疲勞載荷的提取，預測車輛部件疲勞壽命和風險位置，有效縮短車輛開發周期，降低試驗成本。

虛擬路面技術的順利應用有3個前提要素，即準確的輪胎模型、合理可靠的試驗場三維數字路面和精確的整車動力學模型。對于搭建整車動力學模型，各研究機構已經具備豐富的經驗，國內試驗場的數字路面數據庫也在進一步完善。Ftire和CDTire 輪胎模型的廣泛應用使得虛擬路面技術得到了進一步發展。Ftire模型是基于柔性環假設的3D非線性面內和面外輪胎仿真分析模型，屬于空間三維非線性的結構化輪胎模型。CDTire模型是基于輪胎實物結構構建的物理模型，根據輪胎橫斷面的各層組成成分建立的多層組合的環狀模型。2種輪胎模型建模機理存在差異，CDTire在軸向載荷方面包含的信息更多，反映到整車上即結構的向載荷更加準確。但是，目前國內對于Ftire的研究成果較多，對CDTire的研究應用相對較少，有待進一步挖掘。

鑒于此，本文針對基于CDTire 模型的整車虛擬路面動力學載荷提取技術進行探索，研究3D路面、CDTire及整車動力學建模關鍵技術，分析不同頻率特征路面與不同輪胎模型對載荷提取及結構疲勞的影響。

2 虛擬路面動力學建模

2.1 3D數字路面

常用的3D 數字路面格式有CRG、RDF、RGR 和3D Spline Road。不同的3D數字路面與高精度輪胎模型的兼容性有一定差異，其中，CRG格式的3D數字路面與各種輪胎模型的兼容性較好，因此諸多研究機構將CRG格式路面作為標準輸入路面。

CRG格式路面的原理如圖1所示，路面沿著道路前進方有一條中心線，在中心線的兩側分布著矩形單元，通過這些矩形單元的節點空間位置反映道路的高程信息。矩形單元沿道路中線方向形成等間距的若干份，在寬度方向上可以靈活定義不同的間距，用來描述各種復雜特征的路面。

圖1 CRG格式三維數字路面建模原理示意

本文采用實車激光掃描與圖紙重構等方式建立試驗場CRG格式的3D數字路面。從路面模型庫中選取5 條路面，分別為比利時路、扭曲路、鋸齒路、振動路和正弦波路，如圖2 所示。路面的選取規則為：包含隨機激勵的路面（如比利時路）；包含大載荷的路面（如扭曲路）；道路激勵頻率從低頻到高頻過度的路面（如鋸齒路、振動路和正弦波路）。

圖2 試驗場路面

2.2 CDTire輪胎模型

CDTire 模型是基于輪胎橫斷面的幾何信息及各層特性，通過多柔性環組合建立的物理模型。CDTire對頻率在250 Hz 以內的仿真工況適用性較好，可用來進行整車平順性、疲勞載荷提取和操縱穩定性分析，線性化后可用于整車路噪仿真。

CDTire模型需要通過專門的軟件辨識工具獲得，為了度量輪胎模型辨識的質量，引入層次結構誤差。在所有的層次結構中，除最下面的層次外，其誤差均為處于其下層的所有辨識工況組誤差的加權和，輪胎辨識的總誤差（最頂層）為所有啟用辨識工況組的誤差加權和：

式中，為每個辨識工況組誤差；為對應的誤差權重因子。

基于后處理步驟中計算的局部信號特征和積分信號特征來估計：

式中，、分別為求解和過程的中間值；、分別為試驗和擬合曲線局部信號特征值；、分別為試驗和仿真擬合曲線的積分信號特征函數；L為L范數；||||為函數的范數；為誤差計算點。

誤差達到可接受的范圍后，結合輪胎仿真與測試曲線的趨勢對比，最終確定滿足工程要求的輪胎模型。

本文采用5款輪胎的CDTire模型進行研究，輪胎基本參數如表1所示。要建立能夠準確描述輪胎靜、動力學特征的CDTire模型，需要開展大量的輪胎靜態、穩態及動態測試，通過對比測試曲線與仿真曲線辨識輪胎參數，優化迭代獲得可供工程應用的輪胎模型。其中試驗參數包含輪胎的基本參數和動態性能參數。輪胎模型生成過程如圖3所示，輪胎試驗所涉及的試驗工況如表2所示。

表1 5款輪胎基本參數

圖3 CDTire輪胎模型生成過程

表2 CDTire輪胎測試工況

以5 款輪胎中的1 款（輪胎編號1）為例，給出參數辨識后部分工況下試驗數據曲線與仿真曲線的對比結果，如圖4所示。

圖4 輪胎1部分試驗測試與仿真曲線對比

由圖4可知，仿真曲線與試驗測試曲線在相位和峰值上都保持了非常高的重合度，表明辨識生成的輪胎模型具備較高的精度。

2.3 整車仿真建模

根據車輛的參數信息搭建整車動力學模型。為保證整車動力學模型在使用過程中具備較高的精度，采用剛柔耦合的方式模擬車輛底盤部件，所有襯套參數均通過試驗獲得。底盤部件中，作為柔性體的部件包括：前懸架的擺臂和前副車架；后懸架的擺臂、后副車架、縱臂和上拉桿；前、后穩定桿，均采用非線性梁建模。搭建的整車動力學模型如圖5所示，為了更清楚地觀察底盤部件，對車身進行了隱藏。經過K&C對標，進一步保證了整車動力學模型的準確性。

圖5 整車動力學模型（隱藏車身）

多體動力學系統的自由度可表示為：

式中，為活動部件總數量；p為第個運動副的約束條件數量；為運動副總數量；u為第個系統原動機的驅動約束條件數量；為原動機總數量；R為其他約束條件數量。

整個系統的自由度數量決定了該機構的分析類型，當系統的總自由度>0 時，可以對系統進行運動學分析。根據拉格朗日方程建立多剛體系統運動微分方程，基于廣義坐標系對部件進行方位描述，對于編號為的剛體，設、、、、、分別為剛體的3 個平動和3 個轉動自由度的坐標，采用質心在慣性坐標系中的笛卡爾坐標系與反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標系q：

即每個剛體均采用6 個廣義坐標進行描述。應用拉格朗日待定乘子法，可以獲得系統的運動學方程：

通過求解式（8）可獲得底盤系統實時運動狀態。

3 仿真結果與分析

3.1 工況選定

分析選定的試驗場道路為比利時路、扭曲路、鋸齒路、振動路和正弦波路，根據試驗場針對轎車的耐久規范文件，不同道路對應不同的車速如表3所示。

表3 不同道路對應的車速 km/h

3.2 駕駛員控制文件制作

根據標準文件中對車輛在每條道路上運行狀態的規定，制作相應的駕駛員文件，文件中主要包括初始速度、計算時間、路徑文件、路徑跟蹤控制、轉向盤控制、油門控制、制動控制以及最終車速的設定等信息。仿真中，將車輛在每條道路上的行駛距離均設置為70 m。

3.3 載荷結果

將5個不同的CDTire輪胎模型裝配到整車動力學模型中，分別在5條選定的路面上進行仿真計算，提取部分底盤硬點載荷數據，分別對這些動態載荷在時域上進行對比，同時計算所提取載荷的偽損傷。選取左前輪輪心作為載荷提取的通道位置，提取該位置、、方向的載荷合力進行分析。每條道路上的時域載荷對比如圖6所示（由于每條路計算時間較長，在此截取部分載荷曲線）。

圖6 左前輪心合力

由圖6 可以看出：在比利時路、扭曲路這種隨機路面激勵和大載荷路面激勵的結果中，輪心載荷曲線相位重合度較高，載荷峰值大小在某些位置有一定的差異；在鋸齒路和振動路這種高頻路面激勵的結果中，輪心載荷曲線在時域上相位重合度較低，曲線峰值保持了較好的一致性；對于正弦波路這種低頻大載荷路面激勵，在車輛行駛前期，載荷曲線相位和峰值都有一定的差異，車輛運動狀態穩定后，在相位上又保持了較好的一致性。

表4 中列出了5 款輪胎模型對應不同路面、輪心通道載荷的偽損傷及偽損傷平均值。相同路面長度下，不同道路對應的偽損傷平均值大小不同，其中扭曲路、振動路的偽損傷平均值明顯高于其他路面，鋸齒路對應的偽損傷平均值最小。另外，每個表中/均在1附近。鋸齒路偽損傷結果中，不同輪胎模型對應的/的值波動最小；振動路偽損傷結果中，輪胎模型1、模型2對應的/的值在1左右波動較大。

表4 左前輪心位置載荷偽損傷對比

結合圖6和表4可以得出以下結論：

a.對于高頻振動的路面（如鋸齒路），載荷相位重合度較低，但載荷峰值相差較小，從量級上看，保持了較好的一致性，最終導致不同輪胎模型對應的載荷偽損傷也最接近，該路面下5款輪胎模型對應的偽損傷分析結果均在280～300 范圍內，與平均值的比值在0.96～1.02范圍內。

b.對于部分低頻大載荷路面（如振動路），不同輪胎模型對應的動態載荷偽損傷相差較大，在該路面下本次分析結果偽損傷的范圍為4 378～6 036，與平均值的比值范圍為0.85～1.17。

c.從整體時域曲線對比以及輪心載荷偽損傷統計來看，不同的輪胎模型對載荷結果會產生一定的影響，但是反映到零件損傷上區別不大（/的值比較接近1）。

4 結束語

本文利用CDTire 模型進行了多種輪胎模型組合工況下的車輛載荷提取，研究了不同參數的輪胎對車輛動態載荷性能的影響，其中涉及變動的輪胎參數有輪胎寬度、扁平率和輪轂尺寸，對結果進行分析可以得出基于虛擬路面的不同CDTire模型對整車動力學載荷的影響如下：

a.路面激勵頻率對不同輪胎模型下的車輛動態載荷有一定影響；

b.同一路面下，不同輪胎模型對車輛動態載荷的提取也有一定的影響；

c.高頻激勵路面載荷相位重合度低，載荷峰值相差小，各工況輪心通道偽損傷相差小；

d.低頻大載荷路面上不同輪胎模型對應的動態載荷偽損傷相差較大。

綜上所述，不同輪胎對車輛動態載荷有一定影響，這種影響會反映到零部件的壽命上。從本文的結果來看，對于簧上質量相對較小的乘用車，這種影響并不會很大。對于簧上質量較大的商用車，輪胎對車輛結構耐久性能的影響有待進一步研究。