基于新型磁流變阻尼器的汽車防側(cè)翻研究*

劉志恩 安宏杰 宋偉志 李永超

（武漢理工大學，武漢 430070）

主題詞：磁流變阻尼器 防側(cè)翻 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真 PID

1 前言

磁流變液（Magneto Rheological Fluid，MRF）作為一種智能材料，可以通過控制磁場強度改變屈服剪切應力，從而改變流變特性，因其穩(wěn)定性高、響應速度快而得到了廣泛研究及應用。MRF力學模型主要有非線性滯回雙黏性模型、Bouc-Wen模型、Sigmoid模型以及Bingham粘塑性模型等。Carson 等人提出了一種磁流變（Magneto Rheological，MR）阻尼器，用于車輛懸架系統(tǒng)的振動控制，并應用了天棚控制，驗證了阻尼器及控制器的有效性。Choi 等人提出了一種新的控制器，通過MR 阻尼器改善了車輛的行駛振動控制性能。Choi 和Sung 等人及其他學者對MR阻尼器進行了大量研究，但該阻尼器中的MRF 僅通過有磁場作用的主孔，這使得阻尼器在活塞速度較低的范圍內(nèi)阻尼力隨速度變化的斜率較大，降低了車身在低速條件下的運動平穩(wěn)性。Sohn等人提出了一種帶有旁通孔的MR 阻尼器，并研究了活塞旁通孔數(shù)量、孔徑、線圈高度等幾何參數(shù)對MR 阻尼特性的影響。Park 等人提出了一種帶有小孔的MR阻尼器，并通過1/4 車輛模型評價其舒適性。Oh Jong Seok 等人根據(jù)車輛質(zhì)量分布，將帶旁通孔和不帶旁通孔的阻尼器分別用作前、后阻尼器，并驗證了搭載2種不同的MR 阻尼器的乘用車及客車的振動控制性能。上述研究中的MR 阻尼器只有開孔和不開孔2 種，且只通過電流對阻尼力進行控制，未涉及對阻尼器小孔控制策略的研究，且對車輛防側(cè)翻的研究極少。

本文針對這些問題提出一種新型MR阻尼器，基于水頭損失理論及Bingham模型研究其阻尼力特性，并將其應用于車輛模型進行仿真分析。為驗證裝備新型MR阻尼器的半主動懸架對于車輛防側(cè)翻的有效性，設計PID 控制器，并通過CarSim 建立B 級Hatchback 模型與Simulink 進行聯(lián)合仿真，根據(jù)不同工況控制內(nèi)、外側(cè)新型MR 阻尼器，產(chǎn)生防側(cè)翻力矩以減小側(cè)傾角，提高車輛的操縱穩(wěn)定性。

2 新型MR阻尼器結(jié)構(gòu)及阻尼力計算

2.1 新型MR阻尼器結(jié)構(gòu)

本文提出的MR阻尼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中活塞主體中有主流道和4 個兩兩相隔90°的旁通孔，擋流板結(jié)構(gòu)如圖2 所示，擋流板等分為4 個瓣，每瓣有不同孔數(shù)。工作中根據(jù)具體路面情況及車輛行駛情況，打開或關閉不同數(shù)量的阻尼孔，以實現(xiàn)阻尼控制，提高車輛行駛的舒適性及操縱穩(wěn)定性。

圖1 新型磁流變阻尼器

圖2 擋流板結(jié)構(gòu)

2.2 新型MR阻尼器阻尼力分析

Bingham 模型精度較高，形式簡單，因而本文采用該模型。Bingham模型假定磁流變液只有在剪切應力達到屈服應力后才開始流動，從而有效地模擬MRF 的性質(zhì)。MR阻尼器中有上、下2個腔室，磁流變液通過主流道和旁通孔在2個腔室中流動，假設磁流變液不可壓縮，且壓力分布均勻，則MR阻尼器的阻尼力可以表示為：

式（1）的第1項為蓄能器的彈性恢復力，可以表示為：

式中，為活塞桿部的截面積；、分別為蓄能器中的初始壓力和體積；為氣體的順應性參數(shù)；為比熱比。

式（1）中的第2 項為MRF 的粘性阻尼力，其計算分為2 種情況，一種是無旁通孔打開時的情況，另一種是有旁通孔打開時的情況。當無旁通孔打開時，MRF 粘性阻尼力表示為：

式中，為活塞體的截面積；Δ=為活塞上、下腔的壓力差；為磁流變液密度；為MRF粘性阻尼力引起的水頭損失。

當MRF 在主流道和間隙內(nèi)流動時，由于主流道的半徑大于間隙的半徑，所以可將磁流變液的環(huán)形管道流動假定為磁流變液在2個平行板之間的管道流動，因此管道流動水頭損失可以表示為：

式中，、、分別為主流道的摩擦因數(shù)、直徑和長度；為MRF在主流道中的流速；為MRF的粘度常數(shù)。

主流道直徑可以表示為：

式中，為主流道間隙；為等效平行板寬度。

根據(jù)穿過主流道的MRF流量和活塞運動的關系可得：

式中，為主流道的流通面積。

將式（4）～式（6）代入式（3）可得MRF主流道的粘性阻尼力為：

當有旁通孔打開時，活塞的上下運動使磁流變液通過主流道和旁通孔從一個腔室進入另一個腔室，相比于勵磁線圈，旁通孔更靠近非磁性圓柱體的中心，故勵磁線圈產(chǎn)生的磁場對旁通孔的影響非常小，因此磁場主要作用于主流道，所以有旁通孔打開時，磁流變液粘性阻尼力的表達式與無旁通孔打開時的表達式不同。當有旁通孔打開時，MRF流過旁通孔的水頭損失表示為：

式中，、、分別為旁通孔的摩擦因數(shù)、長度和直徑；為MRF流過旁通孔的速度。

旁通孔與主流道的入口和出口相同，故可得旁通孔的流動水頭損失=。根據(jù)通過主流道和旁通孔的磁流變液流量與活塞運動的關系可得：

根據(jù)式（3）、式（8）、式（9）可得主流道的MRF 粘性阻尼力為：

從式（7）和式（10）可以發(fā)現(xiàn)，有旁通孔打開時的主流道磁流變液粘性阻尼力較沒有旁通孔打開時小。當向勵磁線圈通電且活塞運動速度較低時，MRF 很難從主流道流過，所以此時旁通孔的MRF 粘性阻尼力可以表示為：

式（1）的第3項為MRF的磁性力。由于在磁場的作用下，MRF中磁性顆粒因磁感應使磁性增強，磁性顆粒之間相互作用，從而由液體變?yōu)檎乘荏w，表現(xiàn)出類似固體的力學性質(zhì)。本文采用Bingham模型，屈服剪切應力()和磁通密度的表達式分別為：

式中，～為屈服剪切應力擬合系數(shù)；～為磁通密度擬合系數(shù)；為電流。

基于Bingham模型可以得到MRF的磁性力：

因此，當無旁通孔打開時，MR 阻尼器的總阻尼力為：

打開旁通孔，并向勵磁線圈通電，當阻尼器的活塞速度較低時，磁流變液從旁通孔通過，當活塞運動速度較高時，旁通孔的粘性阻尼力大于主流道的粘性阻尼力與磁性力之和，則磁流變液從主流道通過。因此，有旁通孔打開時，阻尼器的總阻尼力為：

本文新型MR阻尼器參數(shù)如表1所示。

在此過程中，技術(shù)要點如下：（1）對電力系統(tǒng)的調(diào)峰能力進行科學合理的分析；（2）對系統(tǒng)的調(diào)頻能力進行科學合理的分析；（3）對電力系統(tǒng)傳輸能力進行分析；（4）將消納能力作為目標，對電力系統(tǒng)進行科學合理的規(guī)劃。

表1 MR阻尼器參數(shù)

根據(jù)表1 中的參數(shù)可得無旁通孔打開時的阻尼力如圖3所示。

圖3 無旁通孔打開時阻尼力

1 個、2 個、4 個旁通孔打開時的阻尼力如圖4～圖6所示。

由圖4～圖6 可得，在相同電流下打開旁通孔可以使阻尼器的阻尼力減小，打開0 個、1 個、2 個、4 個旁通孔時其最大阻尼力分別為5 010 N、4 951 N、4 894 N、4 791 N。當電流為0 A 時阻尼器的阻尼力斜率分別為2181.8N?s/m、2142.3N?s/m、2103.8N?s/m、2034.8N?s/m，這是由于旁通孔打開使阻尼器內(nèi)磁流變液流速增加，減小了阻尼力斜率，從而限制了其最大阻尼力的變化。當活塞低速運動時，打開旁通孔對阻尼力的影響尤為明顯，當電流為3 A、活塞速度為0.06 m/s（低速運動）時，打開0個、1個、2個、4個旁通孔其阻尼力分別為1 869 N、1 867 N、1 422 N、735.1 N，阻尼力最大差值為1 133.9 N，可以產(chǎn)生較大的防側(cè)翻力矩，防止車輛在過彎時發(fā)生側(cè)翻。

圖4 旁通孔打開1個時的阻尼力

圖5 旁通孔打開2個時的阻尼力

圖6 旁通孔打開4個時的阻尼力

3 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型

3.1 CarSim整車模型搭建

本次仿真選擇CarSim中的B級掀背式汽車（Hatch?back）模型，其參數(shù)如表2所示。

表2 車輛模型部分參數(shù)

動力系統(tǒng)選擇最大功率為125 kW的內(nèi)燃機，6擋自動變速器，懸架系統(tǒng)選擇B級車彈簧、阻尼器及懸架。

3.2 CarSim 轉(zhuǎn)彎及魚鉤仿真工況設置

轉(zhuǎn)彎工況中設置車輛分別以70 km/h、80 km/h、90 km/h 勻速行駛，經(jīng)過50 m 直行車道后，通過半徑為80 m的70°彎道，再直行50 m。

魚鉤試驗的要求為：汽車初速度為56～80 km/h，轉(zhuǎn)向盤以720°/s 的角速度進行左轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)向角為-270°），然后再以原角速度進行右轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)向角為540°），初速度從56 km/h 開始，每次增加8 km/h，直到內(nèi)側(cè)輪胎離地2 英寸（50.8 mm），或車速達到80 km/h則試驗結(jié)束。

3.3 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型

本文的研究對象是整車的側(cè)傾角，所以設計PID控制器，以減小車輛在轉(zhuǎn)彎和魚鉤工況的側(cè)傾角。PID控制的控制規(guī)律為：

式中，K、K、K分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；()為輸入；()為控制輸出。

在Simulink 中建立PID 控制器，與CarSim 進行聯(lián)合仿真，驗證新型磁流變阻尼器在車輛轉(zhuǎn)彎工況及魚鉤工況中防側(cè)翻的有效性，其聯(lián)合仿真模型如圖7所示。

圖7 CarSim與Simulink聯(lián)合仿真模型

4 結(jié)果分析

轉(zhuǎn)彎工況仿真結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可知：車速為70 km/h 時，裝備新型MR 阻尼器的B 級車最大側(cè)傾角從2.29°減小至1.85°，減小19.21%；車速為80 km/h時，最大側(cè)傾角從3.05°減小至2.46°，減小19.34%；車速為90 km/h 時，最大側(cè)傾角從3.53°減小至2.72°，減小22.95%。可見，該阻尼器取得了非常好的防側(cè)翻效果。

圖8 不同車速下側(cè)傾角隨時間的變化結(jié)果

魚鉤試驗側(cè)傾角曲線如圖9 所示。由圖9 可得：車速為56 km/h時，左轉(zhuǎn)過程中最大側(cè)傾角從3.54°減小至2.34°，右轉(zhuǎn)過程中最大側(cè)傾角從3.68°減小至2.6°；車速為80 km/h 時，左轉(zhuǎn)過程中最大側(cè)傾角從3.56°減小至2.43°，右轉(zhuǎn)過程中最大側(cè)傾角從3.69°減小至2.65°。

圖9 不同車速下側(cè)傾角隨時間變化曲線

輪胎垂直位移如圖10、圖11 所示：車速為56 km/h時，輪胎最大垂直位移從42.84 mm減小至21.83 mm，減小49.04%；車速為80 km/h 時，輪胎最大垂直位移從42.94 mm減小至20.89 mm，減小51.35%。可見，該阻尼器取得了非常好的防側(cè)翻效果。

圖10 56 km/h車速下不同車輛的輪胎垂直位移

圖11 80 km/h車速下不同車輛的輪胎垂直位移

5 結(jié)束語

本文提出了一種新型MR阻尼器，并在其基礎上增加了旁通孔控制結(jié)構(gòu)，在假設其磁流變液不可壓縮，且在同一腔室內(nèi)壓力均勻分布的基礎上，采用Bingham模型對其蓄能器彈性力、磁流變液粘性力以及磁流變液受磁場強度控制的阻尼力進行了分析及仿真計算。為驗證新型MR阻尼器對于防側(cè)翻的有效性，在CarSim中建立了車輛模型，并在Simulink 中設計了一種PID 控制器，與其進行聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明，裝備新型MR阻尼器的半主動懸架在急轉(zhuǎn)工況中可以使車輛側(cè)傾角減小接近20%，在魚鉤試驗工況中也可以降低車輛側(cè)傾角，使輪胎最大垂直位移減小50%左右，取得了非常好的防側(cè)翻效果。