基于雙積分政策影響的電動汽車制造商博弈研究

康 凱，張世陽

（河北工業大學 經濟管理學院，天津 300401）

一、引言

目前，中國大力推進發展綠色環保、新能源汽車等戰略性新興產業。與此同時，中國政府也多次強調要加大基礎設施建設進度，構建高效實用、智能綠色、可靠安全的技術基礎設施，加快新能源革命的改革進程，進一步落實并優化新能源汽車的智能充電樁建設。此外，“十四五”規劃提出，要加快推動綠色低碳發展的速度，強化綠色技術創新的支持力度，推進重要領域的綠色改造，并有效降低碳排放強度[1]。

隨著城鎮化加速，人們的生活、工作等活動領域逐漸擴大。汽車成為人們出行必備的交通工具之一。根據公安部截至2021 年3 月份的統計數據顯示[2]，中國72 個城市擁有超過100萬輛汽車，33 個城市擁有超過200 萬輛汽車，16 個城市擁有超過300 萬輛汽車。一、二線城市的汽車保有量已經趨于飽和，北京擁有超過600 萬輛汽車，成都、重慶的汽車擁有量也已經超過500 萬，蘇州和鄭州擁有超過400 萬輛汽車。

汽車保有量的持續增長，產生了巨大的碳排放量，電動汽車的出現成功響應政府呼吁中國2030 年實現“碳達峰”和2060 年實現“碳中和”的“雙碳”目標。電動汽車的出現緩解了中國汽車領域帶來的環境污染問題[3]，因此，汽車市場發展的方向從燃油汽車向電動汽車轉型、升級[4]。

2020 年11 月2 日國務院印發的《新能源汽車產業發展規劃（2021—2035 年）》中明確指出把推動中國新能源汽車產業高質量可持續發展作為目標，加快建設汽車強國的進程。中國政府制定了相應的碳排放政策，以促進新能源汽車產業的發展。隨著電動汽車的政府低碳補貼政策“退坡”，“雙積分”政策應運而生，目前雙積分政策的積分合規比例和計算方式趨嚴，因此，新能源汽車將呈現高速增長的趨勢。雙積分政策對中國汽車行業從燃油汽車向新能源汽車結構的轉變，起著不可或缺的助推作用，而該行業面臨關鍵性的挑戰是汽車運營。

根據中華人民共和國工業和信息化部等五部委制定的《乘用車企業平均燃料消耗量與新能源汽車積分并行管理辦法》，雙積分政策分別指平均燃料消耗量積分和新能源汽車積分[5]。唐金環、楊芳(2020，2021)[6，7]探究了雙積分政策下，考慮消費者偏好的汽車供應鏈最優化決策問題，認為新能源汽車的市場規模和供應鏈收益都與積分價格的浮動息息相關。

雙積分政策意味著：對于新能源汽車制造商而言，其增加一輛新能源汽車的產量，則會獲得相應的新能源汽車正積分數值；對于燃油汽車制造商而言，其增加一輛燃油汽車的產量，則會獲得相應的新能源汽車負積分數值，同時，如果其燃油汽車的平均燃料消耗量達標值高于實際值，則會獲得相應的平均燃料消耗量正積分數值。反之亦然。政府相關部門規定，新能源汽車正積分數值可以與平均燃油消耗量負積分數值以及新能源汽車負積分數值進行交易、抵償以及轉讓。綜上，新能源汽車制造商生產所獲得的新能源汽車正積分如果有盈余，則可以向燃油汽車制造商出售盈余的新能源汽車正積分來獲得收益。同時，燃油汽車制造商通過購買新能源汽車正積分抵消其新能源汽車負積分，實現新能源汽車積分歸零。

文章僅研究雙積分政策下，兩種汽車制造商的單周期決策，不考慮平均燃料消耗量正積分的跨年結轉。盧超、閆俊琳(2019)[8]考慮“雙積分”交易的三階段新能源車企供應鏈博弈，并對企業總研發值、總利潤、社會福利函數的變化趨勢進行了分析。Shao 等(2017)[9]分析了消費者偏好對碳排放政策下不同市場結構中電動汽車的決策。

于曉輝等(2020，2021)[10，11]指出雙積分政策下電動汽車質量博弈的重要性，并深入探究了兩級供應鏈的生產決策優化問題。Sen 等(2017)[12]認為如果結合現有的政府激勵措施有效實施，企業平均燃油經濟性(CAFé)監管可以加速電動汽車市場滲透。Filippa 等(2018)[13]研究了瑞典當地政府政策的實施對電動汽車使用率的影響作用，以此來驗證政府政策對電動汽車行業產生的重要作用。張奇等(2020)[14]通過研究雙積分政策下的汽車市場，分析了政策性因素、市場性因素和成本性因素變動對結果的綜合作用效果及各因素的貢獻程度。李妙然(2020)[15]分析新能源汽車產業扶持政策在實施過程中暴露出的諸多問題，并得出政策啟示。

二、模型描述

基于消費者低碳偏好，文章對雙積分政策下生產電動汽車和燃油汽車的制造商進行了研究，剖析了電動汽車制造商和燃油汽車制造商在集中決策和分散決策下的博弈過程，并引入了消費者的低碳關注度這一影響購買行為的重要因素。進一步比較了兩種決策方式的電動汽車的價格、產量，并進行了制造商最優利潤探究，為制造商決策提供了參考，研究結果對電動汽車和傳統燃油汽車制造商的現實決策有重要的參考價值。文章的關注點是考慮兩種汽車在碳排放層面的顯著差異，故可以設定兩種汽車在基礎的需求方面為同質產品，即兩種汽車性能水平不相上下，且在滿足消費者的基本需求方面，能夠為消費者帶來同等效用。因此，不考慮汽車的顏色、內飾、外形美觀程度等方面的差異對消費者購買決策產生的影響。

根據Choudhary 等(2005)[16]關于消費者效用模型的構建，如果消費者對產品的估計值為ν，產品的零售價為p，則消費者購買凈效用為U=ν-p。倘若U≥0，消費者選擇購入；若U<0，消費者選擇不購買。假設整個汽車市場的容量為1，每個消費者在同一生產周期內只產生一種購買行為。如果在同一生產周期內，同一消費者有N種購買行為，那么這種情況視為N個消費者每人有1 種購買行為。因此，同一個消費者在每個生產周期內均可以選擇三種購買汽車的方式：購買電動汽車、購買燃油汽車和不購買汽車。消費者做出的購買選擇是理性的。部分消費者具有低碳偏好意識，消費者的低碳偏好水平為δ，這部分消費者會優先購買電動汽車。如果消費者購買燃油汽車獲得的效用估值為θ，那么消費者購買電動汽車獲得的效用估值為(1+δ)θ。圖1 描述了汽車市場中潛在消費者的購買行為。

圖1 消費者的購買行為

同一生產周期內消費者三種購買汽車方式分別產生的效用為：

式中，電動汽車和燃油汽車的價格分別為p1和p2；單位生產成本分別為c1和c2。其中，汽車單位生產成本包括各類零部件成本以及人工成本等，而對電動汽車來說，還包含高昂的綠色技術成本，所以c1＞c2；新能源汽車積分和平均燃料消耗量積分系數分別為β1和β2，新能源汽車積分比例要求為β0；便于模型構建，假設單一決策周期內不考慮平均燃料消耗量正積分的跨年結轉，即周期末盈余的積分將會清零，下一周期重新計算積分額度；積分交易價格為pt；在每個生產周期內燃油汽車制造商需要電動汽車制造商為其提供新能源汽車積分的數值為min[β1q1，(β0+β2)q2]。接下來按新能源汽車積分不足、積分盈余和積分均衡三種情況分析汽車制造商的最優決策。

電動汽車制造商的利潤包含兩部分：出售電動汽車所得利潤和出售新能源汽車積分所得利潤。該利潤函數表示如下：

燃油汽車制造商的利潤包含兩部分：出售燃油汽車的利潤和購買積分的成本。該利潤函數表示如下：

將電動汽車和燃油汽車在單一決策周期內的產量i(i=1，2)代入各自的利潤函數表達式可得到各自的利潤函數如下：

三、集中決策模型構建

集中決策模型下，兩種汽車制造商的目的是追求共同利潤最大化，目前一些汽車制造商既生產電動汽車又生產燃油汽車，需要進行電動汽車和燃油汽車的集中決策。這時，電動汽車和燃油汽車制造商為同一制造商，同一制造商分別生產電動汽車和燃油汽車獲得的新能源汽車積分和平均燃料消耗量積分能夠進行部分或者全部抵消。若新能源汽車積分盈余，則保留多余的積分，但不能用于下一周期的積分結轉，本周期積分不影響下一周期的產量，不考慮下一周期的懲罰成本；若新能源汽車積分能夠使得平均燃料消耗量積分抵償歸零，則本周期積分不影響下一周期的產量，不考慮下一周期的懲罰成本，這種情況是最完美的決策，既不浪費積分，也不承擔下一周期的積分懲罰；若新能源汽車積分不足，則將會受到懲罰使得下一周期的燃油汽車指標減少，此時將會付出下一周期的懲罰成本。由于新能源汽車積分盈余和均衡時，均未受到懲罰，不需要考慮懲罰成本，綜上，考慮新能源汽車積分均衡或盈余和新能源汽車積分不足兩種情形下集中決策時汽車制造商的決策。

1. 新能源汽車積分均衡或盈余

電動汽車和燃油汽車在每個生產周期內的基礎需求為qi(i=1，2)，結合公式(5)，同一制造商內部的新能源汽車積分抵償平均燃料消耗量積分，不需要考慮積分交易成本和盈余。此時，制造商的利潤函數如公式(6)所示：

根據最優化一階條件，制造商對電動汽車和燃油汽車價格的邊際影響如公式(7)所示：

因此，本情形下兩種制造商的價格及產量最優決策為：

將式(9)代入式(6)，可以求得該情形下制造商的最優利潤表達式(10)：

2. 新能源汽車積分不足

根據最優化一階條件，制造商對電動汽車和燃油汽車價格的邊際影響如公式(12)所示：

將式(14)代入式(11)，可以求得該情形下制造商的最優利潤表達式(15)：

四、分散決策模型構建

分散決策模型下，利潤最大化是兩種汽車制造商進行決策時的主要目標。即電動汽車和燃油汽車制造商互為競爭關系。不同制造商生產燃油汽車和電動汽車，不僅是兩種類型汽車之間的競爭，還是兩個制造商之間的競爭。分散決策下汽車制造商的博弈模型，兩個制造商分別生產電動汽車和燃油汽車并獲得相應的新能源汽車正積分和平均燃料消耗量負積分。燃油汽車制造商為了滿足政府制定的雙積分政策要求，需要購買新能源汽車正積分來抵償平均燃料消耗量負積分以及政府規定的比例積分。

與集中決策中積分抵償情形相似，依然按照新能源汽車積分不足、積分盈余和積分均衡三種情況分析汽車制造商的最優決策。第一，如果電動汽車制造商獲得的正積分絕對值大于燃油汽車制造商的負積分絕對值，剔除制造商之間的交易后，若新能源汽車積分盈余，則電動汽車制造商保留多余的積分，但不能用于下一周期的積分結轉，本周期積分不影響燃油汽車制造商下一周期的產量，不考慮其下一周期的懲罰成本；第二，如果電動汽車制造商獲得的正積分絕對值等于燃油汽車制造商的負積分絕對值，剔除制造商之間的交易后，新能源汽車積分歸零，本周期積分不影響燃油汽車制造商下一周期的產量，不考慮其下一周期的懲罰成本；第三，若電動汽車制造商所得的正積分絕對值小于燃油汽車制造商的負積分絕對值，新能源汽車積分不足以抵償燃油汽車制造商所需的負積分，則燃油汽車制造商將會受到懲罰使得下一周期的燃油汽車指標減少，其將會付出下一周期的懲罰成本。綜上，考慮新能源汽車積分均衡或盈余和新能源汽車積分不足兩種情形下，汽車制造商進行分散決策的行為。

1. 新能源汽車積分均衡或盈余

電動汽車和燃油汽車制造商之間的新能源汽車積分抵償平均燃料消耗量積分，需要考慮積分交易成本和盈余。此時，電動汽車制造商和燃油汽車制造商在單一決策周期的利潤函數如式(16)：

電動汽車制造商和燃油汽車制造商的決策變量為各自的銷售價格pi(i=1，2)，因此，兩種汽車制造商的邊際收益如式(17)：

基于上述邊際利潤，求解海塞矩陣可以確定兩種汽車制造商是否存在最優決策，并將兩種制造商利潤函數的海塞矩陣表示為

根據Kuhn-Tucker 條件，首先討論分散決策中電動汽車制造商在新能源汽車積分均衡或盈余情形下的利潤函數，如公式(18)所示：

由于約束p1-c1＞0，可知λ2=0，公式(19)的求解可以分為如下兩種情況。

由于約束p2-c2＞0 為嚴格不等式，所以λ′2=0，公式(25)的求解可以分為如下兩種情況。

由于λ′1的取值不滿足非負約束，因此這組解不具有實際意義，故舍去。

聯立公式(23)和公式(29)，得到電動汽車和燃油汽車制造商的最優決策：

2. 新能源汽車積分不足

若電動汽車制造商所得的正積分絕對值小于燃油汽車制造商的負積分絕對值，新能源汽車積分不足以抵償燃油汽車制造商所需的負積分，則燃油汽車制造商將會受到懲罰使得下一周期的燃油汽車指標減少，將會在下一周期付出懲罰成本。

兩種制造商在新能源積分抵消平均燃料消耗量積分中，積分交易的成本和盈余以及懲罰成本都是考量因素。此時，電動汽車制造商和燃油汽車制造商在單一決策周期的利潤函數分別為：

與新能源汽車積分均衡或盈余情形相似，新能源汽車積分不足時電動汽車制造商和燃油汽車制造商的決策變量為各自的銷售價格pi(i=1，2)，因此，兩種汽車制造商的邊際利潤如公式(33)所示：

五、集中決策模型和分散決策模型分析

文章運用數值模擬和數值仿真的方法分別對集中決策和分散決策下制造商的決策進行分析，研究消費者低碳偏好、積分交易價格、懲罰系數對制造商價格、產量和利潤的最優決策的影響。參照程永偉(2018)[4]，唐金環、楊芳(2020)[6]，盧超、閆俊琳(2019)等的研究，給定部分參數賦值：c1=1，c2=0.3，pt=0.1，β0=0.1，β1=0.458，β2=0.8，δ=0.1，k=0.9。

1. 集中決策模型分析

（1） 新能源汽車積分均衡或盈余

集中決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，同時生產電動汽車和燃油汽車的制造商受到的消費者低碳偏好的影響。

圖2 描述了集中決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，消費者低碳偏好對汽車的價格和產量的影響。消費者低碳偏好對燃油汽車的價格不產生作用，但對電動汽車的價格呈現正相關性。從產量圖中可以看出，只有當消費者偏好水平高于0.7 時，電動汽車產量才能達到最優決策，而此時電動汽車的最優價格達到了1.38。相應的，隨著消費者低碳偏好水平的提升，燃油汽車的最優產量隨之下降，當消費者低碳偏好水平增加到1時，兩種汽車產量達到動態均衡。

圖2 集中決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，δ 對汽車的價格和產量的影響

集中決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，消費者低碳偏好水平對汽車制造商利潤的影響如圖3 所示。消費者低碳偏好水平從零開始提升，制造商的利潤呈現指數形式下降；當消費者偏好水平提升至0.1 時，集中決策下制造商的利潤下滑幅度明顯減小；當消費者偏好水平提升至大于等于0.4 時，制造商的利潤達到平衡狀態，即消費者偏好水平的繼續提升對制造商的利潤影響不大。

圖3 集中決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，δ 對汽車制造商利潤的影響

（2） 新能源汽車積分不足

集中決策下新能源汽車積分不足時，同時生產電動汽車和燃油汽車的制造商受消費者低碳偏好水平以及懲罰系數的影響。

圖4 顯示了集中決策下新能源汽車積分不足時，消費者低碳偏好水平對汽車的價格和產量的影響。與新能源汽車積分盈余時不同，燃油汽車的價格隨著消費者低碳偏好水平的提升而降低。電動汽車的價格依然隨著消費者低碳偏好水平的提升而增加。隨著消費者低碳偏好水平的提升，電動汽車的產量隨之降低而燃油汽車的產量逐漸提升，這是因為隨著消費者低碳偏好水平的提升，電動汽車價格提升而燃油汽車價格降低，價格上漲或下跌引起產量發生對應的變化。

圖4 集中決策下新能源汽車積分不足時，δ 對汽車的價格和產量的影響

圖5 和圖6 分別描繪了集中決策下新能源汽車積分不足時，消費者低碳偏好水平以及懲罰系數對汽車制造商利潤的影響。制造商的利潤先是快速下降，然后當消費者低碳偏好水平小于0.6 時，利潤到達最低點；當消費者低碳偏好水平大于0.6時，制造商的利潤開始緩慢提升；制造商的利潤隨著懲罰系數的增大而逐漸降低，當懲罰系數較小時，懲罰系數對制造商利潤的邊際影響較大。

圖5 集中決策下新能源汽車積分不足時，δ 對汽車制造商利潤的影響

圖6 集中決策下新能源汽車積分不足時，k 對汽車制造商利潤的影響

2. 分散決策模型分析

（1） 新能源汽車積分均衡或盈余

分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，分別生產電動汽車和燃油汽車的兩種汽車制造商受消費者低碳偏好水平δ 以及積分交易價格的影響，消費者低碳偏好水平對汽車的價格和產量的影響如圖7 所示。對比圖2 可以發現，燃油汽車的價格受消費者低碳偏好的影響較小。從產量圖可以看出，當消費者偏好水平高于0.54 時，電動汽車產量就已經達到最優決策，而此時電動汽車的最優價格達到了1.05。這說明分散決策比集中決策下汽車產量和價格對消費者低碳偏好水平更敏感。

圖7 分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，δ 對汽車的價格和產量的影響

圖8 呈現了分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，消費者低碳偏好水平對兩種汽車制造商利潤的影響。電動汽車制造商的利潤隨著消費者低碳偏好水平的提升先減少后緩慢增加，當消費者低碳偏好水平為0.5 時，電動汽車制造商的利潤達到最低點；燃油汽車制造商的利潤隨著消費者低碳偏好水平的提升平滑減少。對比圖3 可見，雖然集中決策比分散決策下，制造商的利潤對消費者低碳偏好水平更敏感，但是適當的消費者偏好水平能夠使得電動汽車制造商的利潤增大。圖9 展示了分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，積分交易價格對兩種汽車制造商利潤的影響。電動汽車制造商的利潤隨著積分交易價格的增加先增大后減小，積分交易價格為0.6 時，電動汽車制造商的利潤達到最大值。燃油汽車制造商的利潤隨積分交易價格的增加線性減小。

圖8 分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，δ 對汽車制造商利潤的影響

圖9 分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，pt 對汽車制造商利潤的影響

（2） 新能源汽車積分不足

分散決策下新能源汽車積分不足時，消費者低碳偏好水平對汽車的價格和產量的影響如圖10 所示。此時與圖4 中兩種汽車的價格變化趨勢一致，這表示新能源汽車積分不足時，消費者低碳偏好水平對兩種決策下汽車的價格影響不大。對比圖10 和圖4 可知，產量變化趨勢雖然相近，但是分散決策下消費者低碳偏好水平增加到0.28 時，電動汽車產量才達到最優決策。當消費者低碳偏好水平增加到0.69 時，電動汽車和燃油汽車的產量達到均衡狀態。

圖10 分散決策下新能源汽車積分不足時，δ 對汽車的價格和產量的影響

圖11 描述了分散決策下新能源汽車積分不足時，消費者低碳偏好水平δ對兩種汽車制造商利潤的影響。根據分析可知，消費者低碳偏好水平和懲罰系數與燃油汽車制造商的利潤是負相關的，而積分交易價格與燃油汽車制造商的利潤呈現正相關的關系。電動汽車制造商的利潤與消費者低碳偏好水平正相關，與懲罰系數負相關，積分交易價格對電動汽車制造商的利潤影響不大。隨著積分交易價格的變化，燃油汽車制造商的利潤變化幅度顯著大于電動汽車制造商的利潤隨積分交易價格的變化幅度，這說明積分交易價格對燃油汽車制造商利潤的影響更大（積分交易價格和懲罰系數影響圖示略，備索）。

圖11 分散決策下新能源汽車積分不足時，δ 對汽車制造商利潤的影響

六、結論

基于消費者低碳偏好，文章在雙積分政策下，從制造商角度探討了集中決策和分散決策下電動汽車和傳統燃油汽車制造商間的博弈過程，引入消費者低碳關注度這一因素，對兩種決策下的電動汽車的銷售價格和產量進行比較分析，并進行了制造商最優利潤探究，研究結果為兩種汽車制造商制定決策提供參考依據。研究表明：

第一，集中決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，燃油汽車的價格不受消費者低碳偏好的影響，而電動汽車的價格隨著消費者低碳偏好水平的提升而增加。當消費者偏好水平提升到一定水平后，消費者偏好水平的繼續提升對制造商的利潤影響不大。

第二，與新能源汽車積分盈余時不同，集中決策下新能源汽車積分不足時，燃油汽車的價格隨消費者低碳偏好水平的提升而降低。隨著消費者低碳偏好水平的提升，電動汽車價格提升而燃油汽車價格降低，價格上漲或下跌引起汽車產量發生對應的變化。制造商的利潤隨著懲罰系數的增大而逐漸降低，當懲罰系數較小時，對制造商利潤的邊際影響較大。

第三，分散決策下新能源汽車積分均衡或盈余時，分散決策比集中決策下汽車產量和價格對消費者低碳偏好水平更敏感。雖然集中決策比分散決策下制造商的利潤對消費者低碳偏好水平更敏感，但是適當的消費者偏好水平能夠使得電動汽車制造商的利潤增大。電動汽車制造商的利潤隨著積分交易價格的增加先增大后減小，燃油汽車制造商的利潤隨積分交易價格的增加線性減小。

第四，分散決策下新能源汽車積分不足時，兩種決策模式下的汽車價格受消費者低碳偏好水平的影響并不大。當消費者低碳偏好水平增加到一定水平時，電動汽車產量才達到最優決策。當消費者低碳偏好水平增加到另一水平時，電動汽車和燃油汽車的產量達到均衡狀態。消費者低碳偏好水平δ對燃油汽車制造商利潤比對電動汽車制造商的利潤影響更大。

文章也存在一定的研究不足，未來預期研究方向如下：從消費者的角度出發，考慮電動汽車供應鏈中積分交易價格等參數對消費者剩余的影響；從政府角度出發，考慮電動汽車供應鏈中積分交易價格等參數對社會福利的影響，進一步從不同角度全面分析電動汽車供應鏈的最優決策。