楊智文

(大連交通大學，遼寧 大連 116028)

0 前 言

在所有的預測分析中，主要由描述預測對象與其主要影響因素有關(guān)的一個方程式或是方程組構(gòu)成，然后利用這一系列方程式的計算進行預測未來所能發(fā)展的態(tài)勢，在文中使用的灰色預測法是完全由很小量的、并不是很全面的信息，建立隧道模擬分析模型并由此做出預測的一種方法，對隧道施工工程中圍巖的受力等原因產(chǎn)生的位移問題進行探討分析。在分析所預測的模型中,最容易和最經(jīng)常使用的是系統(tǒng)的特征參數(shù)變化和函數(shù)分布關(guān)系呈現(xiàn)接近線性回歸的關(guān)系,對這樣的模型,一般是采用一元線性可歸的方法，灰色系統(tǒng)預測方法理論與此同時也是一門較嶄新的理論,因為在各個系統(tǒng)中含有的任何一個因素一般都存在關(guān)聯(lián)和影響，便會出現(xiàn)一部分已知、一部分未知的模型狀態(tài),所以，灰色預測法把相對客觀的主觀對象看成一個灰色的物質(zhì)系統(tǒng)在分析模型時,通過系統(tǒng)的少量信息，利用關(guān)聯(lián)分析，進行信息化處理,并找出其系統(tǒng)內(nèi)部存在的規(guī)律，預測系統(tǒng)的發(fā)展狀態(tài)。灰色預測就是運用灰色系統(tǒng)理論,通過灰色數(shù)學建模來對系統(tǒng)特征參數(shù)進行預測的一種應用型方法。為本文研究內(nèi)容提供了合理的方法。

1 灰色預測法原理

為了減弱最初時間序列的不確定性，并且為建立的灰色預測模型提供相應的信息，在建立灰色預測模型之前，需先對最初的時間序列數(shù)據(jù)進行一定的處理，累加是將最初時間序列通過累加獲得生成列，由此減弱數(shù)據(jù)的不確定性，以此把較離散化的數(shù)據(jù)擬化成比較確定的模型，進行對工程施工中出現(xiàn)的問題及時制止并提出改進策略。

2 線性回歸分析

回歸分析是研究2種或2種以上變量之間相互依賴定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。比較典型的回歸法是一元線性回歸法,其模型構(gòu)成為：

y=a+bx+ε

(1)

一元線性曲線回歸模型函數(shù)表達式設為：

x(0)(k)=α+βx+ε

(2)

3 應用于海底盾構(gòu)隧道實例

大連地鐵5號線海域段地貌單元為水下岸坡，第四系地層為全新統(tǒng)海相沉積層、沖洪積層，底部局部分布有殘坡積可塑～硬塑狀粉質(zhì)黏土，覆蓋層總厚度厚6.7～29 m；下伏基巖為震旦系長嶺子組板巖、鈣質(zhì)板巖夾泥灰?guī)r，震旦系南關(guān)嶺組灰?guī)r，震旦系甘井子組白云質(zhì)灰?guī)r，局部穿插輝綠巖脈。

本文以截面K11+635為預測初始研究對象，拱頂?shù)膶嶋H監(jiān)測值如表1所示。

表1 拱頂實際監(jiān)測值

3.1 根據(jù)灰色預測公式計算

1)通過累加形成的新序列x(1)(k)具體值如下：

x(1)(1)=13、x(1)(2)=33、x(1)(3)=55、x(1)(4)=80、x(1)(5)=107、x(1)(6)=135、x(1)(7)=164、x(1)(8)=195、x(1)(9)=227、x(1)(10)=261、x(1)(11)=299、x(1)(12)=341

(3)

2)建立矩陣：B,yn：

(4)

(5)

3)計算(BTB)-1：

(6)

(7)

把估計值α與μ代入時間響應方程，即時間離散響應方程為：

(8)

將隧道變形位移監(jiān)測值代入上式得出第一次估計值，再通過累減原始數(shù)據(jù)的第二次估計值進行計算

記0階殘差為：

(9)

殘差均值：

(10)

殘差方差：

(11)

原始數(shù)據(jù)均值：

(12)

原始數(shù)據(jù)方差：

(13)

由此，可計算出后驗差檢驗指標：

后驗差比值C：

(14)

小誤差概率：

(15)

確定預測精度等級為好，預測結(jié)果準確。

3.2 根據(jù)一元線性回歸計算得出預算值

(16)

通過整理計算，灰色預測法以及一元線性回歸法進行估計的位移預測值以及各類參數(shù)見表2。

表2 具體參數(shù)

4 結(jié) 語

本文運用灰色預測方法建立本構(gòu)模型，與一元線性回歸法進行比較，對下沉累積位移量在拱頂處進行預測，可以得到以下結(jié)論。

1)灰色預測模型適合于對隧道圍巖變形做短期的預測，即每次得到監(jiān)測新數(shù)據(jù)后，必須馬上對幾天后的位移量再一次進行預測。

2)由于灰色系統(tǒng)理論可以達到較大范圍的避開隧道圍巖的復雜地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)特征和圍巖力學特性等較難準確量化的因素，在隧道施工時采用合理的方法避免事故的發(fā)生，減少施工過程中出現(xiàn)的難題。

由表2可以看出，根據(jù)灰色預測出的模型得到的結(jié)果精度滿足要求，且相對于一元線性回歸法預測的相對誤差較小，因此應該運用灰色預測法所對應的模型對隧道拱頂沉降進行做遠期的預測。

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