集成輕烴回收單元代理模型的氫氣網絡多目標優化

張淑君，王詩慧，張欣，吉旭，戴一陽，黨亞固，周利

（四川大學化學工程學院，四川成都 610065）

引 言

在過去的十年間，全球變暖趨勢逐漸加劇，環境問題不斷突出。如何改善環境、確保可持續發展已成為人類當前面臨的嚴峻問題。2019 年聯合國專門召開了氣候行動峰會，敦促各國制定碳減排計劃[1]。其后，各國紛紛宣布達到碳中和目標[2]。煉油企業屬于能源密集型流程工業，是溫室氣體排放大戶[3]，雖然國家和社會正在努力控制過程工業的溫室氣體排放量，但當前煉油企業面臨著一系列可能進一步導致其溫室氣體排放量增加的因素。受制于全球原油重質化加劇及成品油質量提升的雙重壓力，煉油企業不得不加大對原油的加工比例和處理深度，大量增設加氫反應裝置，氫氣需求量快速增長，氫氣成本已成為煉油企業僅次于原油成本的第二大成本[4]，同時煉油企業在生產和使用氫氣的過程中，將導致大量的溫室氣體排放[5]。如何優化煉油企業氫氣網絡，使其達到氫氣網絡成本和溫室氣體排放同時降低，實現經濟效益和環境保護雙贏，這對大多數煉油企業來說是個巨大的挑戰。

煉油企業氫氣網絡優化的主要方法可分為夾點分析法和基于超結構的數學規劃法。Alves等[6]首次提出利用剩余氫量圖來識別夾點并確定最小氫氣消耗量，之后的研究學者不斷對其進行改進，提出氣體級聯圖法[7]、源阱負荷曲線[8]等。夾點法雖可通過圖形形式對氫氣網絡進行形象的表述，但其在處理實際生產過程中的約束及大規模求解等問題上具有一定的限制。Hallale 等[9]提出基于超結構的數學規劃法，通過對每個單元及物流節點建立質量和能量衡算方程以及相應的操作可行性約束，求解得出滿足約束條件的目標函數最優方案。目前數學規劃方法廣泛應用于氫氣網絡優化問題中，例如集成提純單元[10?12]以及雜質脫除單元[13?15]、不確定性[16?18]、多周期調度[19]等。雖然已經涌現很多的科研成果和成功的應用案例，但大多數研究主要聚焦于氫氣網絡的耗氫量或費用最小化，氫氣網絡的環境影響并未受到足夠的關注。

在氫氣網絡中，低分氣中含有豐富的氫氣和輕烴（C1～C5），對低分氣中輕烴組分進行回收，有利于后續氫氣提純裝置的正常運行[20]，提高氫氣的利用率；同時，回收的C3+輕烴可作為煉廠原料或產品，一方面可以提高煉油廠整體經濟效益，另一方面燃料系統補充碳排放少的天然氣來代替C3+輕烴[21]，有助于減少氫氣網絡溫室氣體的排放。在氫氣網絡中回收輕烴組分，已有人做了一定的研究，Deng等[22]提出了將輕烴回收單元與煉廠氫氣網絡結合的系統改造方案。使用夾點法與Aspen 過程建模仿真相結合，以最小氫氣用量為優化目標。Yang 等[23]將改進的夾點法與嚴格的工藝模擬相結合，在Matlab和Aspen平臺實現了混合方法。

上述集成輕烴回收單元的氫氣網絡優化均采用的夾點優化法，其對氫氣網絡中實際約束考慮可能不足，且研究中對輕烴回收單元均建立嚴格的機理模型，高度復雜的機理模型雖可以準確地捕捉到單元中的物理化學過程，但其會使氫氣網絡優化求解計算成本較大，尤其是將機理模型嵌入到數學規劃模型中，可能會導致后續求解困難。代理模型是一種基于數據驅動建立的模型，其具有計算復雜度低，且計算結果接近嚴格機理模型結果等特點，目前在系統優化設計等研究領域中被廣泛地應用[24]。Wang 等[25]和Xia 等[14]分別在氫氣網絡數學規劃模型中集成了閃蒸單元和脫硫單元的代理模型，以實際案例證明代理模型可以在氫氣網絡優化模型中發揮非常好的性能，使得優化的計算成本大幅降低，同時還能保證優化模型的高保真性。

因此，本研究提出在氫氣網絡數學規劃模型中集成輕烴回收單元代理模型，在保證模型精度情況下，減少計算成本，更好地探究氫氣網絡與輕烴回收單元之間的質量集成機理。同時，將氫氣網絡的環境影響納入優化目標,建立一種高效計算環境友好型氫氣網絡多目標數學規劃模型，以年度總費用為標準評價氫氣網絡的經濟性能，以年度總CO2排放量評估氫氣網絡的環境影響。

1 基于狀態空間超結構的煉廠氫氣網絡

狀態空間超結構最早在換熱網絡設計優化中提出，其通過對研究問題中所有設備單元做出可能的連接，形成網絡拓撲結構，進而捕獲豐富的網絡特征，有助于對資源網絡的建模和優化[26]。

本研究采用該模型來表征煉廠氫氣網絡的結構特征。如圖1 所示，它由6 個相互連接的部分構成：石油精煉單元、氫氣分配單元、脫硫單元、輕烴回收單元、提純單元和壓縮機單元。氫氣分配單元對氫源和氫阱之間的氫氣進行分配。提純單元主要采用變壓吸附或膜分離的方式，從低于直接回用要求的氫氣流股中回收氫氣資源。脫硫單元將氫氣流股中的有害雜質H2S 進行脫除，來減少其在整個系統中的積累。輕烴回收單元從富烴氣體中回收比甲烷或乙烷更重的組分，同時達到氫氣富集的作用。壓縮機單元用來提升流股的壓力水平，使其滿足生產工藝要求。從圖中看出，這五個單元是一種緊密耦合的關系。

圖1 氫氣網絡的狀態空間超結構Fig.1 State space superstructure of hydrogen network

建立氫氣網絡超結構后，需要將狀態空間超結構中所有可能的連接情況用數學方法表達出來，進而形成該網絡的數學規劃模型。

2 輕烴回收單元代理模型的開發

2.1 構建輕烴回收單元嚴格機理模型

目前回收輕烴的方法主要有吸附分離法、深冷分離法、油吸收法等[27]。考慮到經濟性及可行性，本研究采用油吸收法對煉廠低分氣中輕烴組分進行回收，選用煉廠自產的粗石腦油作為吸收劑。利用Aspen plus 對輕烴回收單元進行建模和模擬，圖2為輕烴回收單元的流程示意圖。

圖2 輕烴回收單元流程圖Fig.2 Flow chart of light hydrocarbon recovery unit

如圖所示，該輕烴回收工藝中包括三部分，分別是吸收塔、脫乙烷塔和脫丁烷塔。經脫硫處理后的低分氣加壓后進入吸收塔。在吸收塔內，粗石腦油與加壓低分氣逆流接觸，將氣體中大部分C3+輕烴吸收，經過吸收后的氣體流股從塔頂排出，此時流股主要組成為氫氣和甲烷，這股氣體送往變壓吸附進行氫氣提純回用。吸收輕烴組分的粗石腦油則從吸收塔塔底被送入脫乙烷塔回收乙烷，之后，來自脫乙烷塔底的粗石腦油送往脫丁烷塔，分離出C3+輕烴組分，這部分輕烴可以被送至乙烯裂解裝置作為原料，填補煉廠輕烴裂解的需求缺口，也可以經處理后以LPG形式出售。

輕烴回收單元是一個典型的質量交換過程，其投資成本和運行費用隨單元進口氫氣流股的流量和輕烴回收程度而變化。回收的輕烴量越多，氫氣和輕烴的再利用率越高，這也就意味著較高的回收運行成本，一般要通過更多的吸收劑和更大的分離能耗實現。

2.2 輕烴回收單元代理模型的開發

考慮到嚴格的輕烴回收單元機理模型包含各設備模型方程、物性計算方程、流程聯接方程等，具有變量多、方程維數大、非線性強等特點，直接將其嵌入到氫氣網絡優化模型中進行迭代尋優將十分耗時，為提高計算效率，建立代理模型來逼近嚴格的輕烴回收過程。圖3為構建輕烴回收單元代理模型的步驟。

圖3 輕烴回收單元代理模型的構建步驟Fig.3 Steps for constructing the surrogate model of light hydrocarbon recovery unit

第一步：根據研究問題及建模需要確定輸入及輸出變量，本研究選取輸入輸出變量具體見圖4。

圖4 代理模型的輸入與輸出變量Fig.4 Input and output variables of the surrogate model

第二步：選擇合適的代理模型。在系統優化設計中，響應面模型、克里金和人工神經網絡等代理模型應用較為廣泛。針對輕烴回收過程這種復雜工業的高維數問題，選用響應面模型作為輕烴回收單元模型的擬合形式，不僅在優化設計過程中有助于噪聲的快速收斂，并且得到的模型可以直接用數學公式進行表達[28]，如式（1）所示，方便將代理模型嵌入氫氣網絡數學規劃模型中。

其中，xn表示輸入變量；y表示輸出變量；fnn′(xn,xn′)和f12…N(x1,x2,…,xN)表示二階項和N階項。

第三步：在模型擬合范圍內對輸入數據點進行采樣。Garud等[29]研究表明，遵守空間填充標準的采樣技術對代理模型的精確度有很大的影響，即代理模型構建時選擇的采樣技術應該具有快速、均勻填充整個采樣空間的能力。本研究選擇Sobol 隨機序列采樣法，其在高低維度上均表現出采樣的高效性及空間分布均勻性等優點[29]。采樣過程首先在[0,1]N空間內進行采樣，之后通過反歸一化公式變換為模型輸入范圍的對應的數值。

第四步：通過Aspen 對樣本點進行仿真模擬。利用前一節建立的Aspen 嚴格輕烴回收單元模擬模型，得到嚴格機理模型下輸入值對應的輸出值，并剔除Aspen不收斂的數據點。

第五步：利用輸入值及輸出值來構建代理模型，并對模型進行評價。對代理模型的準確性評價指標有很多種，本研究選擇判定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）以及殘差圖，來評估模型的準確性和可靠性，計算式見式（2）～式（4）。若模型準確性滿足要求，則輸出響應面模型參數；若準確性不滿足要求，一方面可以增加新的采樣點，另一方面可以改變響應面模型的階數，進而得到滿足要求的響應面模型。

其中，m是驗證模型所用的數據點的個數；yi是第i個采樣點的輸出值；y?是代理模型在第i個點處的預測值；yˉ是所有采樣點輸出值的平均值；εi代表在第i個點處的殘差。

3 基于數學規劃法的氫氣網絡優化模型

本研究的氫氣網絡數學規劃模型是依據第2節狀態空間超結構建立的，模型可分為氫氣分配單元、提純單元、脫硫單元、輕烴回收單元、壓縮機單元和目標函數。

3.1 氫氣分配單元

來自氫源的新氫，一般可以直接輸送到氫阱或者經壓縮機壓縮后輸送到氫阱。如式（5）所示，氫源輸送的流股總流量不得超過其產能上限。每個氫阱入口的質量衡算式可以由式（6）和式（7）表示。式（8）和式（9）表示了氫阱出口高分氣和低分氣的衡算方程。式（10）、式（11）分別為氫阱入口的氫氣濃度約束和H2S 濃度約束。通過式（12）確定氫阱入口流股的壓力，當多股氫源流股混合時其壓力取混合流股中的最小壓力。式（13）表示了氫阱入口流股的壓力約束。

3.2 提純單元

對于提純單元而言，其入口的質量衡算可由式（14）和式（15）表示。待提純的氫氣流股在提純單元被分為兩部分，如式（16）所示，一部分是含有高濃度氫氣的產品流股，另一部分是殘余氣流股。式（17）為提純過程中的各組分質量衡算。高濃度的氫氣產品流股可以直接被送至氫阱利用，也可以送至壓縮機加壓，如式（18）所示，而殘余氣流股因為氫氣含量較低，一般送至燃料系統燃燒，如式（19）所示。式（20）為提純單元入口的H2S 濃度約束。式（21）用來確定提純單元入口流股的壓力，式（22）給出了提純單元入口流股的壓力約束。式（23）可以根據提純單元的氫氣回收率計算出產品流股中的氫氣濃度。產品流股中的其他各組分的濃度變化可以由式（24）和式（25）計算得出。

3.3 脫硫單元

脫硫單元入口的高分氣質量衡算由式（26）和式（27）中給出。式（28）和式（29）為高壓脫硫單元進口處的壓力約束。脫硫單元低分氣的入口質量衡算和壓力約束都與高分氣的類似，在此不列出具體的計算方程。式（30）為脫硫過程的質量衡算式。式（31）和式（32）表示高壓和低壓脫硫單元出口處的質量衡算，高壓脫硫單元出口的流股可以直接氫阱回用或送到壓縮機單元加壓處理；低壓脫硫單元出口的流股含有一定量的氫氣和輕烴組分，具有較高的回收價值，可送去輕烴回收單元或送至瓦斯燃料系統。

3.4 輕烴回收單元

來自低壓脫硫單元的氫氣流股中進入輕烴回收單元，回收其中的C3+輕烴組分，同時完成氫氣的富集。由于輕烴回收單元有入口的壓力限制，所以流股需進行加壓處理，如式（33）所示，流股送往壓縮機單元。輕烴回收單元的入口質量衡算由式（34）和式（35）給出。式（36）定義了輕烴回收單元進口處壓力的相關約束。式（37）為輕烴回收單元出口處的質量衡算，經輕烴回收后氫氣流股送往提純單元，回收的C3+組分送往煉廠其他裝置進行處理。需要注意的是，輕烴回收過程中的相關方程式都是由訓練好的代理模型來表示的，因此在這里并沒有列出。

3.5 壓縮機單元

式（38）表示壓縮機單元入口流股的質量衡算，來自氫源、氫阱、提純單元、脫硫單元、輕烴回收單元的流股均可以送到壓縮機單元進行加壓處理。式（39）表示壓縮機單元出口流股的質量衡算，被加壓后的流股可以送至氫阱、提純單元、脫硫單元、輕烴回收單元進行進一步的利用。如果壓縮機是現有的,其進口處的流量需要進行約束，如式（41）所示。壓縮機入口流股的壓力由式（42）確定。如果現有的壓縮機無法滿足當前的加壓需求，那么需要新增設壓縮機，新增的壓縮機的額定功率由進出口流股的壓力和流量共同決定[30]，如式（43）所示。

3.6 目標函數

3.6.1 經濟性目標函數 選用總年度費用（TAC）作為考察系統經濟性能的目標函數，如式（44）所示。CH2、Cmdea分別表示氫氣的消耗成本及脫硫單元脫硫劑的消耗成本，計算式為式（45）和式（46）。Celec為電力成本，主要包括壓縮機以及輕烴回收單元輸送泵的電耗，如式（47）所示，式（48）為輸送泵的運行功率。Cheat為熱交換費用，如式（49）所示，由冷/熱公用工程單位費用與代理模型計算出來的換熱量相乘得到。Efuel是燃料系統燃燒廢氣產生熱量的年度效益，這部分可由式（50）計算得出。ELHR是輕烴回收單元回收C3+輕烴產生的收益，如式（51）所示，注意因為回收了C3+組分，燃料系統需額外補充天然氣，故此處C3+輕烴的單價為市場價減去相同熱值天然氣的價格。式（52）和式（53）分別給出了改造管道以及建設輕烴回收裝置的成本計算公式[18]。

3.6.2 環境影響目標函數 選用總年度CO2排放量（TCE）作為評估系統環境影響的目標函數，如式（54）所示，煉油企業氫氣網絡CO2排放源主要為燃燒排放、工藝排放、間接排放三類[31]。燃燒排放源為燃料系統中廢氫流股和外購燃料的燃燒，由于輕烴回收單元回收了流股中C3+輕烴組分，使得送往燃料系統的流股熱值減少，燃料系統需要補充同等熱值的天然氣組分，因此燃料系統的溫室氣體排放量CEfuel等于廢氫流股燃燒產生的CO2排放量加上補充的天然氣燃燒產生的CO2排放量，如式（55）所示。工藝排放源主要是制氫單元，制氫單元CO2排放量與氫氣產量有關，如式（56）所示，制氫單元CO2排放量CEh為制氫單元溫室氣體排放因子CEFh,i與氫氣供應量的乘積。間接排放源主要是指煉廠外購的電力等能源在生產環節中產生的CO2排放，如式（57）所示,來自壓縮機及泵的運行電耗引起的CO2排放CEelec等于電廠的溫室氣體排放因子CEFPower乘耗電量。

3.6.3 多目標求解 對多目標優化問題，要使多個目標在給定區域盡可能最佳，其解通常是一組均衡解，即一組由眾多Pareto 最優解組成的最優解集合。目前常用的多目標優化算法包括加權法[32]、??約束法[33]、遺傳進化算法[34]等。本文采用Kim 等[35]提出的自適應加權求和法進行目標優化問題的求解，自適應加權求和法在傳統加權求和法基礎上進行改進，其能夠產生分布均勻的Pareto 最優解并且可以在Pareto 前沿的非凸區域找到Pareto 最優解。自適應加權求和法求解該多目標問題步驟如下。

第一步，將本研究中的多目標優化問題轉化為單目標優化問題，如式（58）所示，ω1、ω2分別是經濟性能和環境影響的權重系數；f1(TAC)、f2(TCE)分別為離差標準化處理后的經濟性能目標和環境影響目標，式（59）和式（60）所示為離差標準化處理過程。

第二步，確定初始優化點數N，計算權值步長Δw,如式（61）所示，并由此得出初始的一組權值，計算該組權值下的Pareto 最優解。將得到的Pareto 最優解繪制于坐標系中，計算各點間距離li，以及各點之間對應的子區間需要修飾的次數ni，如式（62）所示，式中lavg為所有子區間的平均距離，C為常數，round為取整函數。

第三步，確定子區間兩端點間的偏差距離。以某一子區間為例，連接該子區間兩端點Q1、Q2，構建分段線性割線。定義沿割線的偏差距離σJ，并計算夾角θ，進而計算得到該子區間各優化子目標的偏差值σ1和σ2，計算式如（63）～式（65）所示。其中，和分別是 區間端 點Q1、Q2處對應 的TAC和TCE值。

第四步，得到該子區間各優化子目標偏差值后，在原優化問題中加入新的不等式約束，如式（66）和式（67）所示。子區間內權重步長由修飾次數ni決定，計算在新約束下該子區間的不同權重下的Pareto 最優解。對其他子區間均重復該步驟，即可得到所有子區間內Pareto最優解。

4 案例應用與結果分析

4.1 案例基本情況

將本文所提出的方法應用于中國西部某煉油企業的改造案例中。煉油企業現有的氫氣網絡由兩個氫源、五個氫阱構成，氫源為一個制氫裝置（H2plant）和一個連續重整裝置（CCR）。氫阱為兩個柴油加氫單元（DHT?1 和DHT?2）、一個汽油加氫單元（GHT）以及兩個航煤油加氫單元（KHT?1和KHT?2）。工廠現有一套由于經常積液而閑置的變壓吸附裝置，裝置運行回收率為0.88，產品流股氫氣的純度為99.00%。圖5 為當前氫氣網絡的結構示意圖。表1 列出了當前氫氣網絡中各流股的詳細信息。表2 為氫氣網絡中各個單元之間的管道距離。表3 列出了各氫阱入口的H2濃度下限和H2S 濃度上限。

表3 氫阱入口流股的濃度約束Table 3 Concentration constraint of the inlet stream of the hydrogen sink

圖5 當前氫氣網絡的結構示意圖Fig.5 Schematic diagram of the current hydrogen network structure

表1 氫氣網絡中的相關流股的詳細信息Table 1 Detailed information of related streams in the hydrogen network

表2 案例中各單元之間的管道距離Table 2 The pipe distance between the units in the case

4.2 輕烴回收單元代理模型開發

在本案例中使用第3節所描述的代理模型開發方法，對輕烴回收單元中的吸收塔、脫乙烷塔及脫丁烷塔進行建模。圖4展示了三個塔代理模型構建過程所選的輸入和輸出變量。如圖所示，對吸收塔選取的輸入變量為入口流股的組分流量（H2、H2S 和C1～C5）以及吸收劑（粗石腦油）的流量。輸出變量為吸收后塔頂氫氣流股中的組分流量（H2、H2S 和C1～C5）。脫乙烷塔輸入變量與吸收塔一致，輸出變量除了脫乙烷后塔底流股中的組分流量外，還包括脫乙烷塔塔頂塔底的換熱負荷。對于脫丁烷塔，由于在脫乙烷塔內H2和C1 組分幾乎完全被分離，所以脫丁烷塔的輸入變量為入口流股的組分（C2～C5和H2S）流量以及吸收劑的流量。輸出變量為塔頂流股的組分流量以及脫丁烷塔塔頂塔底的換熱負荷。

表4列出了吸收塔代理模型的輸入變量取值范圍。這些取值范圍都是根據實際工程的正常運行條件設置的。脫乙烷塔代理模型的輸入變量取值范圍則是根據吸收塔運行條件設置，同樣脫丁烷塔的代理模型的輸入變量取值范圍根據脫乙烷塔運行條件設置。在確定好代理模型的擬合空間后，采用Sobol 采樣法生成800個輸入變量數據樣本，并通過Aspen 仿真模擬計算輸出變量的數值。

表4 輕烴回收單元吸收塔輸入變量范圍Table 4 Input variable range of absorption tower of light hydrocarbon recovery unit

將輕烴回收單元的輸入和輸出數據進行擬合，通過對模型精度和復雜性方面綜合考慮進行比較，選擇二階響應面模型作為嚴格輕烴回收過程模型的近似。表5 列出了輕烴回收單元模型的驗證結果，對于得到的二階響應面模型，它的R2值達到0.99，各個組分輸出變量的RMSE 值均低于0.21。同時，為驗證了模型的可靠性，對輕烴回收單元代理模型做殘差圖，從圖6 可以看出輕烴回收單元代理模型的殘差均在“0”附近隨機分布，說明殘差值與回歸預測值之間無內在聯系。通過對輕烴回收單元中三個塔的代理模型驗證結果可以充分證明所選擇的代理模型可以很好地逼近輕烴回收單元吸收過程，并提供可靠的預測結果，同時實現了以簡單的形式捕獲了嚴格輕烴回收單元的豐富特征。

表5 輕烴回收單元模型的驗證結果Table 5 Validation results of light hydrocarbon recovery unit model

圖6 輕烴回收單元代理模型的殘差圖Fig.6 Residual plot of the surrogate model of the light hydrocarbon recovery unit

4.3 嵌入輕烴回收單元的氫氣分配網絡優化

將得到的輕烴回收單元代理模型集成到該案例研究中的數學規劃模型中，利用GAMS 軟件求解。最終的數學規劃模型是一個非線性規劃模型，為了保證求得的解是全局最優解，選擇BARON[36]作為該案例的求解器。計算機硬件信息為AMD Ryzen 2.10 GHz/16GB RAM，GAMS 軟件版本為32，求解時間均小于0.98 CPUs。計算得到該多目標優化模型的Pareto 最優解集后，繪制Pareto 曲線，每個點代表了不同權重系數下對應的氫氣網絡結構，如圖7 所示，其較好展示出氫氣網絡總年度費用與總年度CO2排放量之間的關系。曲線最左端表示的是經濟性能權重為1，即以總年度費用最小為優化目標求解得到的氫氣網絡結構，此時氫氣網絡的CO2排放量最大；曲線最右端表示的是環境影響權重為1，即以系統年度CO2排放量最小為優化目標求解得到的氫氣網絡結構，此時氫氣網絡的總年度費用最大。接下來分別分析這兩點對應的氫氣網絡優化結構，來探究集成輕烴回收單元的氫氣網絡中經濟效益與CO2排放之間的內在關系。

圖7 多目標優化后得到的Pareto曲線Fig.7 Pareto curve obtained by multi?objective optimization

4.3.1 最小年度費用為優化目標 以總年度費用最小為優化目標對模型進行求解，根據求解結果可以繪制出圖8 所示的氫氣網絡優化分配方案，該模型的計算結果建議安裝輕烴回收單元來回收低分氣中的C3+組分。如圖8 所示，低分氣先送至低壓脫硫單元進行脫硫，與原氫氣網絡不同的是，脫硫后的低分氣送至輕烴回收單元，回收其中的C3+組分，之后送往變壓吸附單元進行氫氣提純，提純后氫氣流股中氫氣含量達99.9%，可直接氫阱回用，氫源新氫供應量減少了48.84 mol/s。回收輕烴流股53.60 mol/s，其中C3、C4、C5 組分的摩爾分數分別為43.14%、51.30%、3.09%，煉廠可以對這部分輕烴進行處理，以LPG 形式出售，或送至煉廠的乙烯裂解裝置作為原料使用。對于系統年度CO2排放，由于新建了輕烴回收單元，使氫氣被更好地回收利用，氫氣網絡CO2工藝排放較原網絡減少了17%，同時輕烴回收單元回收了C3+組分，因此燃料系統補充了更清潔的天然氣燃料，燃料系統CO2排放減少了27%，但輕烴回收單元的壓縮機及泵的運行新增了電耗，導致氫氣網絡間接溫室氣體排放增加28%。綜合計算，氫氣網絡總年度CO2排放較原網絡系統減少20%，總年度費用較原氫氣網絡系統減少17%，證明了集成輕烴回收單元能有效降低氫氣網絡的年度費用及溫室氣體排放。

圖8 最小總年度費用的氫氣網絡結構圖Fig.8 Hydrogen network structure diagram with minimum total annual cost

4.3.2 最小年度CO2排放為優化目標 以年度CO2排放量最小為優化目標求解模型，根據求解結果繪制圖9 所示的氫氣網絡優化分配方案，它與以年度費用最小為優化目標的氫氣網絡主要區別在于：脫硫后的低分氣送至輕烴回收單元，吸收塔內吸收劑用量增大，流股中C3+組分幾乎全部被回收，此時送往變壓吸附單元的氫氣流股濃度為70.3%，回收的輕烴流股增加為64.82 mol/s，C3、C4、C5 組分的摩爾分數分別為51.64%、42.42%、2.55%。因為回收的C3+輕烴增多，燃料系統補充了更多清潔的天然氣燃料，該優化方案年度CO2排放較原網絡系統減少21%，但由于吸收劑的用量增加，導致輕烴回收單元的分離能耗增加，使得氫氣網絡系統年度費用增加，總年度費用較原氫氣網絡系統減少16%，如圖10所示。

圖9 最小總年度CO2排放的氫氣網絡結構圖Fig.9 Hydrogen network structure diagram with minimum total annual CO2 emissions

圖10 原氫氣網絡與兩種優化后氫氣網絡的TAC和TCE對比Fig.10 Comparison of TAC and TCE between the original hydrogen network and the two optimized hydrogen networks

4.3.3 年度費用與CO2排放之間的權衡關系 圖11展示了不同Pareto 最優解下氫氣網絡的CO2排放組成，隨著經濟性能的權重系數減小，氫氣網絡環境影響越發重要，通過代理模型計算出的輕烴回收單元的最佳吸收劑用量在逐漸增加。結合上述對年度費用最小和年度CO2排放量最小的氫氣網絡結構的分析，可以得到集成輕烴回收單元的氫氣網絡年度費用與CO2排放之間的權衡關系：即隨著輕烴回收單元中吸收劑的增加，吸收的C3+組分隨之增加，直接排放到燃料系統的C3+組分減少，如圖11 所示，燃料系統排放CO2隨之減少；而由于吸收劑用量增加，會導致輕烴回收單元的分離能耗增加，使得系統間接排放CO2增加，氫氣網絡的費用也同時增加。但總體而言，隨著輕烴回收單元吸收劑增加，氫氣網絡總年度CO2排放呈遞減趨勢，而總年度費用則呈增加趨勢。在實際應用中，煉廠可以根據LPG 市場價格波動、當前的碳排放指標以及裂解原料供應等因素，來調整氫氣網絡結構，使其達到期望的經濟性能與環境影響。

圖11 不同Pareto最優解的CO2排放組成Fig.11 CO2 emission composition of different Pareto optimal solutions

5 結 論

全球變暖是人類當前面臨的一個重要且緊迫的問題，本文針對目前煉油企業氫氣需求量持續增長導致的煉廠成本及溫室氣體排放增加這一現狀，提出了在基于數學規劃法的氫氣網絡優化模型中集成輕烴回收單元。考慮到直接嵌入輕烴回收單元嚴格機理模型可能導致的優化模型求解困難的問題，選用代理模型方法對輕烴回收單元建模，建立的二階響應面代理模型的R2達0.99，殘差均在“0”附近隨機分布，集成輕烴回收單元代理模型的氫氣網絡數學規劃模型求解時間均小于0.98 s，實現了以較低計算成本捕獲嚴格輕烴回收單元的豐富特征。

本文同時將氫氣網絡的環境影響納入優化目標,分別以年度費用和年度CO2排放量評估氫氣網絡的經濟性能和環境影響，建立一種耦合輕烴回收單元代理模型的煉廠氫氣網絡多目標數學規劃模型。將該方法應用在某煉廠實際案例中，計算表明所提出的方法能夠有效降低氫氣網絡的年度費用及溫室氣體排放，并且揭示集成輕烴回收單元的氫氣網絡系統經濟性能與環境影響之間的內在關系。在實際應用中，煉廠可以根據當前的市場波動以及碳排放配額指標等因素調整氫氣網絡結構，使其達到經濟效益與環境保護雙贏，來更好地應對碳中和挑戰，實現煉油企業的可持續發展。

符 號 說 明

集合

CP——壓縮機集合

DS——脫硫單元集合（DS=1為高壓脫硫單元，DS=2為低壓脫硫單元）

I——氫源集合

J,K——氫阱集合

N——流股組分集合

PF——提純裝置集合

系數

a,b——投資成本系數

CV——燃料熱值，kJ/kmol

ER——人民幣對美元的匯率

FR0,CR0——輕烴回收裝置的成本相關系數

R——回收率/脫除率，%

t——操作時間，h

ZJ——年度因子

η——設備機械效率，%

變量

C——各項操作費用及設備投資費用，CNY

CE——CO2排放量，t

CEF——CO2排放因子

CN——碳原子數

D——管道直徑，m

E——收益，CNY

F——流股流量，kmol/h

g——重力加速度，m/s2

H——輸送泵揚程，m

L——管道長度，m

P——壓力，bar（1 bar=105Pa）

POW——功率，kW·h

Q——換熱量，k·W

qv——輸送泵流量，m3/s

TAC——年度總費用，CNY

TCE——年度總CO2排放，t

UP——單價，CNY/(kW·a)

Y——流股濃度，%

ρ——輸送流體密度，kg/m3

上角標

d——脫丁烷塔

HP——高分氣

in——裝置入口流股

LP——低分氣

max——最大值

min——最小值

n——生產能力指數

out——裝置出口流股

P——產品流股

R——殘余氣流股

y——脫乙烷塔

下角標

C3+——C3及C3以上輕烴組分

cp——壓縮機

cool——冷換熱器

d——脫丁烷塔

ds——脫硫裝置

elec——電

fuel——燃料

h——新鮮氫源

heat——熱能

i——氫源

j,k——氫阱

LHR——輕烴回收單元

mdea——脫硫劑

n——氫流股組分

pf——提純裝置

pipe——管道

pm——輸送泵

psa——變壓吸附裝置

red——熱換熱器

y——脫乙烷塔