面向對象的煉油廠全廠調度優化模型及程序框架

韓彪，尚超，江永亨，黃德先

（清華大學自動化系，北京 100084）

引 言

煉油工業是關系國計民生與國家戰略的重要支柱產業[1?2]。我國的煉油能力居于世界前列，然而煉油綜合能耗卻顯著高于世界先進水平，可見我國煉油工業還存在較大挖掘潛力[2?7]。當前，我國流程工業正面臨第四次工業革命的歷史契機，“綜合自動化”已成為現代煉油工業的首要發展方向之一[1,8]。“十四五”規劃和2035年遠景目標指出，我國將繼續堅定不移地貫徹創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念[9?10]。生產調度作為煉油企業的中樞神經系統，勢必在其中發揮關鍵的作用[11?12]。

圍繞煉油生產調度的建模和優化，近幾年國內外學者開展了一系列研究。Li[13]考慮了煉油生產中的潛在規則和專家經驗，基于廣義析取規劃構建了多周期煉油調度模型。Wu等[14]以節約能耗為目標，建立了煉油廠原油操作調度的線性規劃模型。Yu等[15]構建了集成煉油廠生產和下游多油品管道分配的調度優化模型。Xu 等[16]提出一種涵蓋原油卸載、轉運和加工的主動調度方法，并考慮了原油運輸延遲的不確定性。Pereira 等[17]同樣研究了原油調度，他們將其建模成包含四個不同重要性級別目標的多目標問題。Chen 等[18]考慮了整個煉廠中不同的操作時間尺度，建立了離散時間調度模型。Duan[19]提出一種MILP?NLP 分解方法來求解煉油廠調度優化問題。Chen 等[20]提出一種基于知識遷移的方法來求解大規模煉廠生產調度問題。Ossorio?Castillo等[21]研究了利用絕熱量子計算機來優化煉廠調度過程。

實際煉油生產中各裝置操作條件的頻繁變化和生產過程的動態特性給煉油廠調度優化的建模和優化方案的實施帶來了挑戰。鑒于此，Huang 等通過在調度建模中考慮控制系統的作用，基于裝置級先進控制技術[22]，為每個生產裝置賦予有限種可實現的優化操作模式，從模型描述上有效應對運行狀態的不確定性[23?24]。基于這一思想，Shi 等[25]進一步定義優化操作模式之間切換的過渡過程，以表征裝置大慣性使模式切換不能瞬時完成；建立考慮裝置優化操作模式及其切換過渡過程的煉油廠全流程生產調度離散時間模型。該模型能更準確地描述實際煉油過程，并獲得實施性更強的調度方案。然而，由于其求解難度較大，張璐[26]利用變量與約束構成優化、固定費用網絡流特性和有效不等式等方法進行模型重構，對模型的求解性能加以改善。韓彪等[27]建立了一種基于即時交貨的離散時間調度優化模型，使得調度周期時間片段的劃分不依賴于交貨事件的具體分布，從而允許交貨事件能夠在調度周期的任意時刻發生，為描述訂單的即時改變提供了方便。

然而，現有的考慮裝置操作模式切換過渡過程的調度優化模型僅是以某一特定煉廠作為研究對象而建立的模型，其建模思想方法雖然具有一般性的指導意義，但其模型表達卻沒有形成普適框架，各裝置模型結構的統一程度還不夠，對裝置優化操作模式切換規則的描述不夠簡約，不利于組建通用的調度建模軟件平臺。因此，本文采用面向對象的建模方式，通過引入操作模態指示矩陣，構建起具有通用性意義的煉油廠全廠調度優化模型。

MATLAB 作為一款常用的科學計算軟件，雖然具備了一定的建模優化功能，但它往往局限于求解較小規模的非線性規劃模型或稍大規模的線性規劃模型，對于工程應用中的較大規模的非線性規劃問題或者混合整數規劃問題卻不擅長。GAMS（general algebraic modeling system）是一種旨在建立和求解大型復雜數學規劃問題的高級計算機軟件，在許多領域得到了應用[28?29]。因此本文采用GAMS建模系統編制形成了配套的煉油廠全廠調度優化模型程序框架，程序編制過程中注重了代碼的通用性，可為煉油廠生產調度建模與優化求解提供便利。GAMS 雖然是良好的建模求解系統，但卻并不像MATLAB 那樣擅長數據分析和可視化作圖，本文通過GAMS 與MATLAB 之間的交叉編程，實現二者之間的數據交互[30]，使二者優勢互補，為后續對煉油生產調度模型的進一步研究奠定基礎。

1 問題描述

圖1是一個典型煉油廠的生產流程簡圖。調度優化問題的任務是確定各裝置的操作，以在滿足成品油性質指標要求、市場需求和各裝置生產約束的約束下，實現煉廠利潤的最大化。

圖1 一個典型煉油廠生產流程簡圖Fig.1 A production process diagram of a typical refinery

整個煉油過程從前至后分為原油供應、裝置生產加工、成品油調合與交付等環節。原油供應為整個煉油廠生產過程的第一個環節，這里將原油供應過程簡化成從原油儲罐中輸出原油，并且原油的供應量充足。

裝置生產加工為煉油廠生產過程的第二個環節。各加工裝置在一定的操作狀況下對其進料進行加工，以一定的收率產出性質滿足一定標準的出料，輸送到后續裝置，同時產生一定的操作費用。當裝置的操作狀況改變時，其產物收率、性質指標以及操作成本也會隨之改變。

原油經各加工裝置生產加工后，可獲得若干種用于調合出成品油的組分油。有的調合組分油產出后儲存于組分油罐中以備調合使用，有的則不設中間儲罐，經管線輸送至調合裝置直接參與調合。汽油和柴油的調合分別在相應的調合裝置中完成，最終生產出若干種用于滿足客戶需求的成品油。成品油儲存于成品油罐中以備交付。

2 建模思路

2.1 面向對象的建模方式

為提升模型的通用性及模型代碼的可組態性，本文采用面向對象的建模方式來組建考慮裝置模式切換過程的煉油廠調度優化模型。針對圖1描述的煉油廠中所涉及的各個裝置，依據其功能特點及模型結構的異同，抽象出8個模型類，然后為每個模型類建立其特有的模型框架，每個模型類中的各個裝置則視為其模型框架參數化得到的不同實例，它們擁有相似的功能特點并共享同一套模型結構。這8個模型類如下。

（1）原料油罐類 原料油罐是一類沒有輸入端、只有單一輸出端的假想的儲罐。

（2）加工裝置類 加工裝置是一類具有單輸入、多輸出的裝置，包含常壓蒸餾裝置、減壓蒸餾裝置、催化裂化裝置、加氫脫硫裝置、醚化裝置、加氫精制裝置、MTBE(甲基叔丁基醚)生產裝置、重整裝置等子類。

（3）組分油罐類 和原料油罐不同，組分油罐是一類具有單輸入、單輸出的實體儲罐，它作為一種緩沖，用于儲存相關中間物料。

（4）調合裝置類 調合裝置是一類具有多輸入、多輸出的裝置，一般分為汽油調合裝置和柴油調合裝置兩個子類。

（5）成品油罐類 這是一類位于流程末端的具有單一輸入的實體儲罐，其輸出與組分油罐相比有所不同，不是輸出到其他裝置，而是直接進行成品油交付。

（6）混合器類 這是一類具有多輸入、單輸出的虛擬裝置，在圖1中表示為底在左、頂點在右的三角形。

（7）分離器類 分離器是與混合器相對應的一類具有單輸入、多輸出的虛擬裝置，在圖1中表示為頂點在左、底在右的三角形。

（8）管線類 管線是連接前一裝置輸出與后一裝置輸入的一類單輸入、單輸出的裝置。

2.2 模態指示矩陣

在考慮裝置模式切換的煉油廠調度優化建模方法中，根據各生產裝置的特點和控制方案，對其分別定義了不同的優化操作模式和模式切換過渡過程[25?26]。從而，裝置在某一時間片段（在離散時間描述下）的操作狀況可以是某種優化操作模式的平穩模態，也可以是從一種優化操作模式向另一種優化操作模式切換的過渡模態。這樣，裝置在某一時間片段的操作狀況就可能有優化操作模式數的平方種操作模態。例如，裝置FCCU（將反應再生系統與分餾系統的操作模式合并看待）有汽汽（GG）、汽柴（GD）、柴汽（DG）、柴柴（DD）這4 種優化操作模式，因此有包括4個平穩態與12個過渡態的16種可能的操作模態。

為描述各裝置在每一時間片段內所處的操作模態，本文提出模態指示矩陣

它的各個元素均為0?1 變量，且所有元素之和為1，表征每一時間片段內裝置pu是否處于相應操作模態。例如，裝置FCCU 的模態指示矩陣XFCCUn為一個4×4 的方陣，其對角線位置對應該裝置的4 個平穩態，其余位置對應12個不同的過渡態。

通過引入模態指示矩陣，能以更加規則化的方式對裝置的模態切換相關操作進行描述。例如，圖2 展示了裝置FCCU 從GG 模態依次切換到DG 模態、GD 模態、DD 模態，最后又回到GG 模態的過程（即元素1的變化路徑）。

圖2 裝置FCCU的模態轉換過程示意圖Fig.2 An illustration of the mode switching process of unit FCCU

3 數學模型

在前文分析的基礎上，可為各個模型類分別建立模型如下。

3.1 原料油罐類

作為原油供應的來源，原料油罐依據其實際輸出的原油量產生相應的原料成本：

3.2 加工裝置類

3.2.1 模態轉換約束

（1）加工裝置在任一時間片段內只能處在一種模態（某平穩態或過渡態）：

（2）初始時應處于某平穩態，結束時也回歸到某平穩態：

（3）由平穩態向另一平穩態切換，中間必須經歷相應的過渡態，這分為兩種情況：①若前一模態為平穩態，則后一模態可以仍為該平穩態或為某一過渡態，即有：

②若前一模態為過渡態，則后一模態可以仍為該過渡態或為對應的平穩態，即有：

（4）在調度周期內，任一平穩態的持續時間不得少于某一給定值（平穩態最短持續時長）：

調度周期內，任一過渡態的持續時間必須等于另一給定值（過渡過程時長）：

3.2.2 質量平衡約束 加工裝置的質量平衡相關約束如下：

3.2.3 性質傳遞約束 裝置某種出料的性質與其操作模態有關：

3.2.4 操作成本約束 加工裝置根據其加工量會產生操作成本：

3.3 組分油罐類

3.3.1 質量平衡約束 組分油罐的質量平衡相關約束如下：

3.4 調合裝置類與成品油罐類

調合裝置類的模型由質量平衡約束和性質傳遞約束構成，成品油罐類的模型由質量平衡約束和成本收益約束構成。這兩個模型類與煉油廠的交貨環節密切相關，本文采用文獻[27]提出的基于即時交貨的改進模型，這里不再贅述。

3.5 混合器類

混合器起到將多股進料匯聚成一股的作用，其質量平衡約束如下：

3.6 分離器類

分離器是將一股進料分離成多股的虛擬裝置，其遵循如下質量平衡約束：

3.7 管線類

同一根管線的進出料流量和性質均相同，即

3.8 目標函數

調度優化的目標是最大化煉廠總利潤f，目標函數如下：

4 案例研究

這里以圖1 所示煉油廠為例，考慮一個調度周期T=64 h的案例。調度周期內共有3個訂單，訂單要求的交貨時刻與需求量見表1。模型中，將調度周期等分為8個時間片段。

表1 案例訂單需求信息Table 1 Order demand information of the case

本文配套的GAMS程序為每一模型類提供了通用的代碼示例，只需參照建好的調度優化模型，通過簡單的拷貝與參數設置，即可將所有裝置的模型代碼組建出來。優化問題中需要事先給定的參數包括裝置的出料收率矩陣、性質矩陣、操作成本矩陣等，這些參數可在MATLAB 中通過wgdx函數寫入GDX（GAMS data dxchange）文件，然后供GAMS進行讀取。GAMS 模型優化求解得到的結果也會寫入另一個GDX 文件中，然后由MATLAB 中的rgdx函數進行讀取[30]。

本案例模型在Intel(R) Xeon(R) CPU E3?1225 v5 @3.30GHz 3.31GHz, 16GB 的計算機上、Windows 10系統下的GAMS、MATLAB 軟件中進行求解，求解器采用BARON，求解終止時相對間隙（relative gap）小于1×10?9，耗時1128.78 s，得到最優解，最優目標值為4.417645×108。

從求解得到的交貨情況來看，該煉油廠能夠按時按質按量滿足所有訂單的需求。圖3給出了最優調度結果的裝置模態切換甘特圖。圖中每個裝置在0時刻之前的虛線邊框的色條表示它們初始時刻所處的操作模態，其余時間片段內的加工負荷與所處的操作模態分別標注于色條上下。為強調裝置的優化操作模式切換過程，本文將裝置的平穩模態以單一灰度色條表示，將過渡模態以條紋色條表示。由圖3 可見，為了滿足訂單l1、l2在第16 h 末、第32 h末對三種柴油的需求，FCCU從初始的汽汽模式GG 向柴汽模式DG 切換，因此在前兩個時間片段內出現了GG?DG 的過渡模態。進一步分析可知，它之所以切換到DG 模式而不是DD 模式，是因為訂單l2、l3在第32 h 末、第60 h 末也有汽油需求，因而選擇了一種最佳的折中方案。由于HTU2 關系到汽油的生產，因此為了滿足訂單l2、l3的汽油需求，它從第一個時間片段就開始從平和操作模式M 向苛刻操作模式H 過渡，并增加了生產負荷，這與僅和柴油生產相關的HTU1 不同。ADU 與VDU 處于整個煉油廠所有加工裝置的最上游，它們的操作變動會引起全廠裝置的變動，因此調度優化結果讓它們在整個調度周期內始終保持最穩妥的優化操作模式（汽油模式G），而沒有進行任何模式切換。

圖3 調度優化求解結果甘特圖（單位：t/h）Fig.3 Gantt chart of the scheduling optimization result(unit:t/h)

5 結 論

本文在煉油廠調度優化模型中考慮了裝置優化操作模式切換過程，通過引入加工裝置的模態指示矩陣與出料收率矩陣、出料性質矩陣、操作成本矩陣等，采取面向對象的建模方式，構建了一套具有通用性的煉油廠全廠調度優化模型結構，并形成了配套的GAMS 及MATLAB 程序框架。提出了模態指示矩陣，在簡化模型表達的同時，能夠更直觀、嚴格地對裝置模態切換等操作過程進行表征。提出了面向對象的建模方式，將煉油廠中的所有裝置劃分成8 個模型類，每一模型類包括模態轉換、質量平衡、性質傳遞以及成本收益等幾類約束，這為煉油廠生產調度建模提供了較為清晰的參考思路，便于針對不同煉廠構造、模型參數、訂單需求的煉油生產調度問題組建模型。采用GAMS 和MATLAB 交叉編程的方式，使二者優勢互補，為進一步研究煉油生產調度模型奠定基礎。通過對一個煉油廠生產調度優化問題的建模與求解進行案例研究，驗證了本文所提模型結構及程序框架的有效性。

符 號 說 明

MPrtk——原料油罐rkt中的原料油成本，CNY/t

MSpu,OISpu——分別為裝置pu的操作模態集合、出料索引集合

NS——對調度周期所劃分的所有時間片段的索引集合

PIS——調度中所關心的關鍵性質指標集合

RTKS,CTKS,PUS,COMS,SPLS,

PPLS——分別為原料油罐、組分油罐、加工裝置、混合器、分離器、管線的集合

T——調度周期的總時長，h

Δt——離散時間劃分的時間片段長度，h

αctk——組分油罐ctk在單位時間內存儲單位質量的組分油所需要的成本，CNY/(t·h)