基于氣泡動力學分段調控浸潤性強化核態沸騰

陳宏霞，李林涵，高翔，王逸然，郭宇翔

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206）

引 言

核態沸騰是一種高效傳熱方式，在相變換熱設備中獲得廣泛應用，具有傳熱溫差小、傳熱系數高的優點[1?2]。在航空航天、燃料電池、微納電子芯片等產業高速發展的背景下，利用表面復雜微結構[3?4]與浸潤性以強化核態沸騰換熱，改善沸騰傳熱性能[5?7]，是近年來熱門的強化表面換熱的研究方向。

表面浸潤性能夠顯著影響沸騰表面換熱性能[8?10]。Yim 等[11]制備了表面接觸角θ分別為81°和15°的普通表面和二氧化鈦涂層表面，證明更親水的二氧化鈦涂層表面成核點數量增加，氣泡體積減小脫離頻率提高，表面傳熱能力提高64.1%。姜洪鵬等[12]通過高速相機觀察到疏水表面氣泡容易匯聚，生長脫離周期較長。Sarode 等[13]發現超疏水性限制板能夠吸引并拉離加熱器表面的氣泡，防止蒸汽聚集在加熱器表面，液體通道供應的周圍液體可顯著降低表面過熱與抑制溫度波動，傳熱系數（heat transfer coefficient, HTC）最大可提高82%。浸潤性改性可改變氣泡動力學特性，從單氣泡的生長傳熱特性研究入手可加深對沸騰換熱強化的理解。潘豐等[14]認為低熱通量時的孤單氣泡微層立氣泡的微層蒸發在沸騰換熱過程中起主導作用。Wang 等[15]認為無改性表面上的氣泡生長周期為20 ～ 40 ms，而改性表面上的時間小于20 ms，傳熱性能更優。Sarker 等[16]研究發現在低潤濕的粗糙表面上，氣泡的膨脹和收縮效應造成基底附近的液體傳播擾動，導致等待時間延長。

在明確了表面親疏水性分別對沸騰熱力學和氣泡動力學的影響后，混合浸潤性換熱表面的強化機理也逐漸清晰。Liang 等[17]通過構建核池沸騰裝置，研究了基于超親水表面的疏水性點狀或條紋狀混合潤濕性表面對核池沸騰傳熱和臨界熱通量（critical heat flux, CHF）的影響，發現潤濕性的增加會強化表面的再潤濕效應改善表面CHF，低熱通量時成核增強，疏水區域傳熱系數高于親水區域。Kong 等[18]認為混合潤濕表面提供的成核位點密度增大，氣泡經過多次聚結后滑向光滑區域，在親水性區域氣泡脫離加速。Shen等[19]在拋光銅表面沉積具有疏水性質的圓形斑點，制備的101°和接近0°交替的疏水性和親水性混合表面，可通過促進氣泡成核和擾動效應使核沸騰的起始溫度下降35%；過熱度達到20 K時，與純銅表面相比HTC 最大增強超過300%。Hsu等[20]發現親疏水性區域交錯次數與面積比值影響銅圓筒壁面過熱度和表面傳熱性能，交錯次數越多、親水區域比值越大使表面成核越容易。

除搭建核態沸騰實驗臺外，由于仿真軟件對表面浸潤性調控具有明顯的便利性，混合浸潤性的模擬研究得到了大量關注[21?23]，主要方法包括格子玻爾茲曼方法、CFD?VOF 方法和分子動力學模擬等。Ma 等[24]采用格子玻爾茲曼模型進行池沸騰傳熱數值模擬，綜合利用疏水表面在低過熱度以及親水表面在高過熱度時的換熱優勢，發現柱頂103°、底部53°的浸潤性表面沸騰換熱性能最好。Lee 等[25]則探索使用交叉縱橫比作為衡量疏水點的形狀的變量，研究了親水性表面上的不同形狀疏水點對換熱的影響。Chen 等[26]和張龍艷等[27]采用分子動力學模擬方法，認為光滑表面上更大面積的強親水區域以及強親水納米結構有利于成核，原因是納米尺度下浸潤性增強使固液界面間熱阻效應減弱，熱量傳遞效率提高，越容易核化。

綜上，近年來利用浸潤性的調控強化核態沸騰的研究，已經闡明了親疏水性的影響以及混合浸潤性表面的換熱優勢。但以上方法主要集中在對換熱表面的靜態修飾，對于不同階段所展現的換熱特點利用不足，因此可以從單個氣泡生長脫離階段的不同時刻入手，有目的性地進行表面浸潤性調控。根據氣泡動力學需求，親水性可促進氣泡脫離，疏水性可促進氣泡生長。根據本課題組對相同微結構表面沸騰氣泡的脫離階段進行親水性調節研究結果[28]，本文進而針對生長階段，尤其是t＜0.152 ms階段進行疏水性調節，以獲得生長階段疏水性條件的強化效果，為強化核態沸騰換熱方法提出新的思路。

1 模型及方法

1.1 計算域基本設置

計算域底部為厚50 μm 的加熱硅板，硅板底面熱通量設置為58 kW/m2；硅板上方為微柱區域，長寬高分別為50、50 和150 μm，間隔為100 μm，以陣列形式排布；以平面y= 0 作為對稱軸，流體區域高度設置為1500 μm，計算域底面面積為1350 μm ×675 μm，滿足沸騰計算要求。首先進行純導熱計算，計算域側壁面設置為絕熱邊界條件，上表面為壓力出口，計算域幾何尺寸與邊界條件如圖1所示；成核點距離微柱基底10 μm，基于之前的實驗結果[29]在過熱度達4 K 時放置種子氣泡，半徑為7.5 μm；將三個側壁面改為壓力出口條件后開始核態沸騰計算。計算域內的網格均是六面體網格，為提高計算精度與穩定性，采用如圖2 所示的分區域網格細化方案。0～15 μm 高度范圍內的基底區域和氣泡區域進行二階加密后最小網格尺寸為2.5 μm；除氣泡區域外，15～150 μm 范圍內網格大小均為10 μm，隨著高度增加利用邊界層網格將高度增加為12、14.4和17.28 μm，以節省計算資源與時間[30]。

圖1 計算域幾何尺寸與邊界條件Fig.1 The geometry and boundary conditions for the computational domain

圖2 分區域網格細化方案[28]Fig.2 Mesh schemes with a zonal grid refinement technique in different zone[28]

1.2 數學模型及求解方法

本文基于計算流體力學方法（computational fluid dynamics，CFD），利用軟件Fluent 15.0，模擬計算微柱結構表面上單個氣泡生長脫離過程，采用流體體積多相流模型（volume of fluid model，VOF）[31]實現液態水和水蒸氣兩相的求解以及氣液交界面的精確捕捉，基本參數設置見表1。氣泡氣液界面處的蒸發占總蒸發量的很大一部分，采用能量跳躍模型（energy jump condition）[32]計算氣液界面處相變。氣泡的微層蒸發在生長階段初期快速蒸發[33]，本文采用簡化的微層建模思想[34]，假設微層區域液體不發生流動，且微液層頂部溫度保持為飽和溫度Tsat不變，計算得到微層高度變化與氣相變化率。氣液兩相間的表面張力采用連續表面張力模型（continuum surface force,CSF）。將氣泡直徑的變化與微層蒸發量占比分別與文獻對比，誤差均在可接受范圍內，模型的準確性得到驗證，所采用的基本數學模型與具體驗證過程可見參考文獻[30]。

表1 數值模擬涉及工質的物性參數Table 1 Physical parameters employed in the numerical simulations

2 討論與分析

2.1 氣泡動力學規律

基于目前研究結果[28]，接觸角為48°表面的沸騰氣泡在t= 0.152 ms 時刻，具有最大蒸發功率；而改變表面浸潤性，不僅此氣泡最大蒸發功率的時刻不同，氣泡生長階段到脫離階段的轉折時刻不同、氣泡整個周期也發生相應變化。為表征不同浸潤性對生長階段沸騰速率的影響，本文統一選取同一時刻t=0.152 ms 時，利用Fluent 軟件直接調整固體壁面本征接觸角改變表面浸潤性，對比其沸騰規律的區別。圖3 展示了接觸角為48°表面在t= 0.152 ms時調整為接觸角為20°時氣泡形態隨時間的演變。通過觀察可見t=0.152 ms調控后，氣泡的生長趨勢主要由橫向生長為主轉變為縱向生長為主，氣泡呈現縮脖子的蘑菇狀；親水性可促進液體沿微結構表面的吸入，縮小氣泡與壁面的接觸面積，促進氣泡向上生長及脫離。圖4展示了不同浸潤性表面氣泡體積隨時間變化規律。t=0.152 ms時，接觸角分別為48°和60°的表面上氣泡基本相同為0.065 mm3，90°和110°表面的氣泡體積分別為0.077 mm3和0.087 mm3，相同時間內氣泡沸騰速率分別增大18.5%和33.8%。在48°-20°的表面上，氣泡于t=1.120 ms 脫離，最終時刻體積為0.40 mm3。60°-20°表面的氣泡于t=1.13 ms 脫離，體積為0.43 mm3，較前者增大7.5%；90°-20°表面的氣泡于t= 1.170 ms脫離，體積為0.57 mm3，增大42.5%。對于表面接觸角為110°的表面，盡管在相同計算域中氣泡未實現完全脫離，但其在t＜0.152 ms時間內已然展示出了疏水性的提高顯著增大了氣泡體積，加速了氣泡生長速度；至t= 0.495 ms，氣泡體積為0.47 mm3，與原48°、原60°以及原90°表面上的氣泡體積相比分別增大74.1%、62.1%和34.3%。以上均表明生長階段調控表面疏水性可明顯增大氣泡體積。

圖3 48°-20°表面上氣泡形態隨時間t的變化Fig.3 Variation of bubble shape on 48°-20°with time t

圖4 氣泡體積Vbubble隨時間t的變化Fig.4 Variation of bubble volume Vbubble with time t

利用VOF 模型計算過程可時時追蹤氣液界面，進而利用曲面積分的數值方法直接導出氣泡與換熱表面間的接觸面積，圖5(a)展示的是氣泡與換熱表面基底的接觸面積Ab?s隨時間的變化規律。根據之前研究[35]，氣泡的單個周期可分為生長階段和脫離階段，氣泡在基底的接觸面積減小后不再回升的時刻，為開始進入脫離階段的臨界時刻，即生長階段和脫離階段的分界時刻。基于以上分析，由圖3(a)可知在48°?20°的表面上氣泡于t= 0.45 ms 進入脫離階段，60°?20°表面上的氣泡在t=0.42 ms 進入脫離階段，提前6.7%；疏水性較強的原90°和原110°表面上曲線規律性不如原48°和60°表面明顯，但仍可認為氣泡分別于t=0.37 ms 和t=0.27 ms 進入脫離階段, 分別提前17.7%和40.0%。生長階段疏水性增強了氣泡在微結構間的鋪展，t=0.15 ms 時48°表面上底面接觸面積為0.10 mm2，60°、90°和110°表面上底面接觸面積分別為0.11、0.18 和0.23 mm2，分別增大了10.0%、80.0%和130.0%。由于微結構的存在能夠改善表面沸騰換熱性能，因此與微結構間有更大接觸面積意味著具有更加高效的微層和氣液界面蒸發功率。

圖5 氣泡與壁面接觸面積隨時間t的變化Fig.5 Variation of contact area between bubble and surface with time t

圖5(b)展示的是氣泡與微柱側壁面接觸面積Ab?p隨時間的變化規律。氣泡在生長階段不斷包覆微柱并向周圍迅速擴張，接觸面積曲線近似直線增加。表面疏水性增強使氣泡的擴張更加顯著，110°表面上的曲線斜率是48°和60°曲線斜率的近兩倍。對于48°表面，氣泡與側壁面接觸的面積在t=0.152 ms 之前迅速增大，變為20°之后短暫下降。原因如2.2節所述氣泡與微柱表面間形成的薄液膜，由周圍飽和液體沿界面內流產生，減小了氣泡與側壁面的接觸面積；由于在t=0.152 ms 時氣泡均處于強烈的生長階段，氣泡繼續包覆微柱使接觸面積重新增加至t=0.495 ms，之后隨氣泡向上逐漸加快脫離微柱逐漸減小為0。在t= 0.15 ms 時，90°和110°表面上的底面接觸面積相比48°表面分別增大了0.8 倍和1.3 倍，與側壁面的接觸面積則分別增大0.35 倍和0.9倍，說明氣泡在微結構底面的擴展受浸潤性影響更明顯，生長階段疏水性導致更大的底面鋪展面積。

2.2 浸潤性引起的界面曲率變化及受力分析

圖6 顯示了在t= 0.15 ms 時，48°、60°、90°和110°表面y= 0 截面上氣泡溫度云圖與形態對比。通過對比氣泡在微結構間部分的占比大小，可發現疏水表面使氣泡更易橫向鋪展，是由微柱間隙的黏附力增大導致。圖7 顯示了在t= 0.50 ms 時，原48°、60°和90°表面以及t=0.495 ms 時110°表面y=0 截面上氣泡的溫度云圖與形態對比，可見原疏水性越強的表面上氣泡包裹的微柱越多，其處于熱邊界層區域內的部分越多，更有利于熱量的交換。

圖6 溫度分布云圖(t=0.15 ms，y=0截面)Fig.6 Temperature distribution with y=0 at t=0.15 ms

為分析親疏水性分段調控對微柱結構間氣泡界面受力的影響，將氣泡受力以微柱柱頂高度為界分為方向豎直向下的Fsa與豎直向上的Fsb，如圖7(a)所示。簡化認為Fsa和Fsb可分別代表壁面吸附力和浮力的物理作用，氣泡所受合力可表示為：

根據Young?Laplace 公式，氣泡彎液面所受的表面張力Fs與曲率半徑R的關系為：

式中,γ為表面張力系數，N/m；κ為界面曲率。

對比觀察圖7(a)、(b)中紅色圓圈部分，原60°表面上的氣泡與原48°表面相比，位于兩個柱頂之間的氣液界面下沉，曲率κ增大曲率半徑R減小，沿著氣泡下半界面方向向上的Fsb增大，壁面吸附力Fsa因親水性而減弱，導致合力Fs增大，促使氣泡向上運動加快脫離。親水性調控使氣泡周圍飽和流體沿界面回流形成新薄液膜區域，對比觀察圖7(a)與圖7(b)、(c)，可發現該區域取代了部分氣泡與微柱壁面直接接觸形成的干燒區，使相變換熱量增加、蒸發速率提高，黑色圓圈所標識的微柱間隙內出現了部分低溫區域。通過觀察圖7(d)，薄液膜區域在原110°表面微柱側壁上并不明顯，但相似低溫區域在右側微柱上半部分的黑色圓圈內出現，說明110°?20°的表面上仍存在一定程度的薄液膜效應。

圖7 溫度分布云圖(t=0.5 ms，y=0截面)Fig.7 Temperature distribution with y=0 at t=0.5 ms

2.3 成核點過熱度的演變規律

經以上分析，分段調控浸潤性對氣泡整個周期內的動力學和熱力學過程具有重要影響。疏水性使氣泡在微結構間橫向擴展以加強換熱，親水性使界面曲率提高加快脫離，微液膜效應增強使得基底壁面溫度迅速降低，表面過熱度明顯下降。

圖8 為成核點處過熱度隨時間的變化曲線，壁面過熱度在加載種子氣泡后的短時間內波動，隨后因氣泡體積增大吸熱能力增強而不斷降低；當氣泡進入脫離階段之后，隨著氣泡與基底接觸面積的減小與蒸發功率的減弱，過熱度重新回升。原48°、60°和90°表面上成核點過熱度分別從t= 0.330 ms、0.500 ms 和0.620 ms 開始回升，至氣泡完全脫離微結構為止。原48°和原60°表面上的回升速度分別為2.0 K/ms 和1.5 K/ms，90°表面上則為2.5 K/ms，說明氣泡的脫離速度更快。60°表面上成核點處溫度始終高于48°表面，但根據氣泡體積與微結構的接觸面積變化以及下文所述的蒸發功率規律，仍可認為其整體換熱情況強于48°表面。

圖8 成核點過熱度ΔT隨時間t的變化Fig.8 Variation of superheat ΔT at the nucleation site with time t

2.4 氣液界面和微層蒸發功率

圖9展示了氣泡的微層蒸發功率qml和氣液界面蒸發功率qlv隨時間的變化規律。氣泡微層的蒸發和氣液界面的蒸發是沸騰氣泡傳熱的兩個主要來源。通過對比分析蒸發速率的變化，可研究核態沸騰傳熱受浸潤性分段調控的影響。

微層部分的蒸發對沸騰氣泡傳熱具有重要貢獻。由圖9(a)微層蒸發功率曲線可以看出，經過在氣泡生長初期的快速增長達到最大值后，在生長后期和脫離階段逐漸減小，最后在氣泡完全脫離時減小到零。根據2.1 節中分析，生長階段疏水性增強了氣泡在微結構間的鋪展，與基底的接觸面積增大，微層蒸發功率相應增強。在t=0.150 ms 時，48°表面微層蒸發功率為0.30 W，60°、90°和110°表面上微層蒸發功率分別為0.32、0.49和0.66 W，分別增大6.7%、63.3%和120%，與底面接觸面積的增大規律相符合。

圖9 氣泡蒸發功率隨時間t的變化Fig.9 Variation of evaporation rate with time t

氣液界面處相變蒸發量受微結構整體過熱度影響很大。如圖9(b)曲線所示，在生長階段隨著氣泡界面在微結構間的擴展，氣液界面換熱增強，之后氣泡主體界面逐漸向上遠離微結構，周圍液體過熱度逐漸減小，相變過熱度及氣液界面蒸發功率減小。在氣泡完全脫離微柱之前，氣液界面處的換熱速度已逐漸減小至較低水平。對于48°表面，接觸角在t= 0.152 ms 變為20°后，如圖7 中所示的薄液膜導致了氣液界面蒸發功率的提高，t=0.200 ms 時原60°、原90°和原110°表面上氣液界面蒸發功率比原48°表面上分別增大2.0%、27.3%和61.5%。

2.5 單周期內換熱性能的強化

為了評估分段調控浸潤性所產生的強化換熱效果，定義核態沸騰表面上的總瞬時蒸發功率為：

一個氣泡完整的周期包括生長、脫離和等待階段。研究結果[29]表明氣泡在微柱表面上的等待時間很短，一個氣泡的周期時間t0可近似等于生長和脫離階段的時間，氣泡的離開頻率f0可認為近似等于1/t0。因此表面上平均蒸發功率可以表示為：

由圖10 可知，氣泡在48°-20°的換熱表面上的平均蒸發功率為0.36 W，60°-20°和90°-20°表面上則為0.39和0.48 W，分別提高8.3%和33.3%。

圖10 氣泡平均蒸發功率隨時間t的變化Fig.10 Variation of average evaporation rate qˉwith time t

值得注意的是，生長階段和脫離階段內的熱流均因疏水性調控而明顯提高，在48°-20°的表面上生長階段內的平均熱流為0.57 W，60°-20°和90°-20°的表面上則分別為0.63 W 和0.77 W，分別提高了10.5%和35.1%。脫離階段內的平均熱流可以通過單周期熱流減生長周期熱流后再除以脫離階段時間得到，在48°-20°的表面上脫離階段內的平均熱流為0.22 W，60°-20°和90°-20°的表面上則分別為0.25 W 和0.35 W，分別提高了13.6%和59.1%。由以上分析可知，生長階段疏水性調控使氣泡全周期范圍內的換熱性能均可明顯改善。

3 結 論

本文針對單氣泡在150 μm 高度微柱表面的核態沸騰過程，采用CFD?VOF 方法建立數值計算模型，在48°?20°表面核態沸騰的基礎上，對生長階段表面浸潤性分別調控疏水性后同時變為親水性。通過分析浸潤性改變帶來的氣泡的動力學與傳熱性能變化，得到如下主要結論。

（1）表面浸潤性調控對氣泡生長脫離過程有重要影響，生長階段疏水性有效增大了氣泡體積。48°-20°的表面上脫離時刻的氣泡體積為0.40 mm3，60°-20°和90°-20°表面的氣泡體積則分別為0.43 mm3和0.57 mm3，分別增大了7.5%和42.5%。

（2）微柱表面對氣泡的黏附力因生長階段疏水性增強而增大，氣泡在微結構間生長時發生了更多的橫向鋪展，0.150 ms 時氣泡與110°表面之間的底面接觸面積增加1.3 倍，微層蒸發功率增加1.2 倍。接觸角調控20°后不僅表面吸附力減小，合力增強促使氣泡加快脫離，而且氣泡與微柱壁面間形成的薄液膜減弱了干燒，增強了氣泡傳熱。

（3）60°-20°和90°-20°表面上單周期熱流相比48°-20°表面分別提高8.3%和33.3%。在生長階段調控疏水性后，生長階段熱流和脫離階段熱流均得到明顯提高，全周期范圍內的換熱性能得到明顯改善。

符 號 說 明

Ab?p——氣泡與微柱側壁及柱頂的接觸面積，mm2

Ab?s——氣泡與除微柱外的底面的接觸面積，mm2

Fsa——表面吸附力，N

Fsb——浮力，N

q——蒸發功率，W

γ——表面張力系數，N/m

θ——表面靜態接觸角，(°)

κ——氣液界面的曲率，m?1

下角標

lv——氣液界面

ml——微層

sat——飽和狀態