考慮非計劃離網期用能需求的工商業園區優化運行

盧川，黃婧杰，孫志云，謝彬，楊洪明

(1. 湖南省清潔能源與智能電網協同創新中心(長沙理工大學)，長沙410114；2. 中國能源建設集團湖南省電力設計院有限公司，長沙410007)

0 引言

2020年，我國提出了“碳達峰、碳中和”目標。加速工商業園區建筑供暖和熱水供應的電氣化以提高其用能電氣化率被認為是實現“雙碳”目標的重要路徑之一。在此趨勢下，熱泵、蓄熱式電采暖等電能替代技術廣泛應用于園區[1 - 2]。但熱泵的接入使得工商業園區用電負荷和用電費用不斷攀高[3]，在主網供電缺失下還存在供能不足的狀況，影響正常生產運行，帶來經濟損失[4]，因此如何提高工商業園區運行經濟性和用能可靠性愈加重要。

工商業園區負荷可分為重要負荷和柔性負荷，在我國現行分時電價的政策下，通過引導柔性負荷改變用電習慣，使其參與到優化運行中能夠改善負荷曲線，降低用電成本[5 - 6]。文獻[7 - 8]分別考慮柔性電負荷的價格需求響應和柔性熱負荷的需求彈性，對柔性電、熱負荷的用能進行調控，提高了運行的經濟性；文獻[9]以運行成本最小為目標，提出了一種考慮電熱多種負荷綜合需求響應的園區優化運行模型。但由于工商業園區柔性負荷響應受滿意度限制且重要負荷與其主營生產密切相關，因此負荷側調節范圍有限。利用儲能可起到良好的協調作用，在工商業園區配置儲能，可以有效地促進分時電價政策下園區負荷的削峰填谷,降低園區用戶的用電成本[10 - 11]。文獻[12 - 13]面向用戶側工業園區分別考慮了蓄電池、蓄熱罐的能量時移特性，對充放能時段進行優化，使運行經濟性顯著提高。

但以上研究多理想化地考慮主網正常供電的狀況，通過儲能的低儲高放或柔性負荷的響應來降低工商業園區運行成本，少有考慮實際運行中因自然災害、設備線路損壞和供需不平衡等因素導致的非計劃離網期間重要電、熱負荷的用能需求。隨著電能替代下用電依賴性和電熱耦合性的增強，主網電力供應缺失所帶來的損失和影響更加突出[14 - 15]。非計劃離網期間，為了滿足重要負荷的持續用能需求，除了光伏出力之外，儲能裝置也可以作為緊急響應資源[16 - 17]，但不論是不間斷電源(uninterruptible power supply，UPS)還是常規儲能裝置均存在一定不足，UPS作為供電故障下的應急電源，主網正常供電時大量閑置導致浪費[18]，而蓄電池和蓄熱罐在正常供電時以“低儲高放”的方式進行儲放能，剩余能量無法確保離網期間持續滿足重要負荷需求。

綜合上述分析，在提升工商業用能電氣化率的背景下，本文以光伏、熱泵、電熱儲能、傳輸泵和電熱負荷構成的工商業園區為研究對象，綜合考慮柔性電熱負荷的響應特性和重要電熱負荷的用能可靠性，提出了一種工商業園區優化運行模型。

1 工商業園區結構和能源轉換設備模型

1.1 工商業園區結構

以中小型工商業園區為研究對象。其主營生產、生活中對熱能品位要求不高，僅需維持溫度在舒適范圍內。在構建以電為核心的能源體系下，園區結構及能量流如圖1所示。儲能包括蓄電池和蓄熱罐；熱泵為地源熱泵；傳輸泵為輸送熱能的輔助設備；重要負荷指園區的工商業用戶在主營生產中必須得到滿足的剛性負荷，柔性負荷指生活用能中可被調控的響應負荷。

1.2 能源轉換設備模型

1.2.1 地源熱泵

地源熱泵是在電能驅動下利用地下淺層地熱資源供熱的裝置，與燃煤鍋爐相比，地源熱泵制熱效率和環保性更好，數學模型表示為[19]：

Qhp(t)=ηEER-hpPhp(t)

(1)

Php(t)=Php-zj(t)+Php-cp(t)

(2)

式中：Qhp(t)、Php(t)分別為時段t內地源熱泵系統的輸出熱功率、輸入電功率；Php-zj(t)、Php-cp(t)分別為熱泵系統中的主機、水泵的輸入電功率；ηEER-hp為制熱能效比，其含義是地源熱泵消耗單位電能提供給用戶的熱能。

1.2.2 傳輸泵及其耗電系數計算

傳輸泵為輸送熱能的輔助設備，其耗電功率與輸送熱能的關系可以用一次函數近似計算為[20]：

(3)

式中：Qcp(t)、Pcp(t)分別為時段t內傳輸泵輸送的熱功率、輸入電功率；αcp為耗電系數。

對于αcp， 本文提出利用地源熱泵系統的制熱性能系數與制熱能效比來確定其大小，地源熱泵制熱性能系數ξCOP-hp的含義是地源熱泵主機消耗單位電能所產生的熱能，如式(4)所示，同時將式(1)進行數學變換可得式(5)。

(4)

(5)

當Qhp(t)一定，即提供給用戶的熱量相同時，結合式(2)—(5)，可以得到式(6)。

(6)

1.2.3 儲能裝置及其能量狀態區間劃分

儲能具有能量時移的特性，可使得園區利用電價差來獲得收益，減少運行成本。蓄電池和蓄熱罐的能量充放數學模型可以描述為[21]：

(7)

式中：Ebat(t)、Hsg(t)分別為t時刻存儲的電能、熱能；τ、μ為儲能能量自放率；Pch(t)、Pdis(t)、ηbat,ch、ηbat,dis分別為蓄電池充、放電功率和充、放電效率；Qch(t)、Qdis(t)、ηsg,ch、ηsg,dis分別為蓄熱罐儲、放熱的功率和效率；X、Y為0、1變量，表示充、放能狀態。

在實際運行中，受自然災害、設備線路損壞、供需不平衡等突發因素影響，會存在主網供電缺失的情況，此時園區將非計劃轉入離網運行狀態，為了保證離網期間重要電、熱負荷短時持續用能，除光伏出力之外，還需要電、熱儲能預留一定能量。不同于與維持儲能能量始終在某一固定值以上，本文提出將儲能的能量狀態[22]劃分為如圖2所示的兩個區間。

圖2 儲能裝置能量狀態區間劃分示意圖Fig.2 Diagram of state of energy level division of energy storage

區間1是為了滿足非計劃離網用能需求而設置的備用容量，區間2是發揮分時電價下儲能“低儲高放”作用的靈活儲放容量。

1.3 考慮非計劃離網期用能需求的園區運行模式

考慮非計劃離網用能需求后，園區在并網和離網時的運行模式為：正常并網時，在滿足區間1備用容量約束下，基于分時電價信息，進行柔性電熱負荷的響應、發揮區間2靈活儲放容量的“低儲高放”作用，以提高運行經濟性；故障離網時，優先光伏出力供應重要電負荷和傳輸泵，若存在缺額，則通過蓄電池的備用容量補足，傳輸泵利用蓄熱罐的熱備用容量對重要熱負荷供熱，滿足離網期重要電、熱負荷的持續用能需求。

2 柔性電、熱負荷響應特性和儲能備用容量

2.1 柔性電負荷及其價格需求響應特性

現行分時電價政策下，常用電量電價彈性矩陣來表達柔性電負荷用電量對電價的響應[23]。

(8)

式中：ε為彈性系數；ΔPe、 Δρ、Pe、ρ0分別為柔性負荷功率變化量、電價的增加量和原始柔性電負荷需求、電價。為防止柔性電負荷響應過度導致用戶用電滿意度下降，將用電滿意度γ引入電量電價彈性矩陣E中來描述需求響應實施后負荷調整情況，引入γ后的E為：

(9)

其中

(10)

式中：εii、εij分別為自、交叉彈性系數；T為運行周期。響應后柔性電負荷功率Pde(t)為：

(11)

2.2 柔性熱負荷及其彈性調節特性

本文中的熱負荷為供暖負荷，應用于工商業園區的室內建筑采暖。由于溫度在一定范圍內時波動時，不會影響到用熱舒適度，即熱能消費存在感知上的模糊性，使得用熱功率可在一定范圍內波動變化，將這種變化特性稱為柔性熱負荷的彈性調節特性，可采用一階熱力學模型對用熱功率與室內溫度變化進行描述[24]，即：

(12)

τ=RCair

(13)

式中：Qh(t)為柔性熱負荷響應前的功率；R為建筑物等效熱阻；Tin(t)、Tout(t)為t時段建筑物室內、室外溫度；Cair為室內空氣熱容。

根據柔性熱負荷的彈性調節特性，對于室內溫度有如下約束：

Tin,min≤Tin(t)≤Tin,max

(14)

熱感覺平均預測(predicted mean vote，PMV)作為量化表征用熱舒適度的指標，可用于確定室內溫度波動范圍，在忽略空氣流速和濕度等因素后，可以簡化計算為[8]：

(15)

式中：Ts為舒適狀態下人體皮膚平均溫度，近似取為33.5 ℃；M為人體代謝率，取為80 W/m2；Icl為服裝熱阻，取為0.11 m2·℃/W。將式(15)經數學變換，可以得到：

(16)

PMV指標共分為7級，當λPMV=0時是最舒適的熱狀態。在當λPMV±0.5間波動時，溫度變化產生的差異不會被用戶明顯感知，可得溫度適宜變化范圍為：

20.4 ℃≤Tin(t)≤24.9 ℃

當考慮柔性熱負荷需求彈性特性后，t時段的實際柔性熱負荷需求Qdh(t)為：

Qdh(t)=Qh(t)-ΔQh(t)

(17)

在電能替代熱泵供熱方式下，調整熱負荷需求可實現電負荷需求的調整，進而響應分時電價信息。

2.3 考慮非計劃離網期用能需求的儲能備用容量

2.3.1 工商業園區重要電、熱負荷用能需求

園區中工商業用戶主營生產流程如圖3所示。重要電負荷包括圖中的藍色重要生產經營環節用電和運行控制中心用電。重要熱負荷包括生產經營過程中的生產要求內用熱和運行控制中心用熱。

圖3 工商業生產運營流程圖Fig.3 Flow chart of Industrial and commercial production operation

一旦發生離網，為避免重要負荷斷電和溫度超出范圍而影響正常主營生產，需維持生產環節正常工作一段時間以完成主營生產材料的緊急處理，否則會造成較大經濟損失。

2.3.2 不同時刻儲能備用容量計算

非計劃離網期間，除了光伏出力之外，設定儲能裝置留有一定備用容量。但若備用容量過大，則靈活儲放容量較小，影響并網運行經濟性; 反之，則無法保證離網期間重要負荷的持續用能。由于不同時刻的負荷需求存在一定差別，因此本文提出根據園區不同時刻的用能需求靈活設置儲能備用容量以提高并網運行經濟性和離網用能可靠性。對于蓄電池，其電備用容量計算表達式為：

(18)

對于蓄熱罐，熱備用容量計算表達式為：

(19)

式中：Pby(t)、Qby(t)分別為t時段蓄電池、蓄熱罐的備用容量；P0(t)、Q0(t)分別為t時段園區重要電、熱負荷功率；Ppv(t)為t時段光伏預測出力；t1為非計劃離網時刻；tcx為維持重要負荷持續用能時長。

2.3.3 維持重要負荷持續用能時長

受突發因素影響導致園區非計劃離網后，標準化配電網檢修時間后可知，離網時間一般不會超過4 h[25]。在實際應用中，可以根據不同園區不同的主營生產材料緊急處理所需的時間靈活設定tcx，即：

tcx∈{0,1,2,3,4}

(20)

3 考慮非計劃離網期用能需求的工商業園區優化運行模型

3.1 目標函數

考慮非計劃離網期用能需求的園區優化運行的目標是在保障重要負荷持續用能需求的前提下降低工商業園區運行成本F，目標函數為：

(21)

式中：Fex(t)、Fmc(t)分別為時段t內購電成本、設備維護成本；C0(t)為分時電價；Pex(t)為時段t內園區與配網的聯絡線交互功率，由總電負荷和光伏出力決定其大小；Ces、Chp為儲能裝置、地源熱泵的單位出力維護成本。

3.2 常規約束

3.2.1 電、熱功率平衡約束

Pde(t)+P0(t)+Php(t)+Pcp(t)+Pbat(t)=
Z·Pex(t)+Ppv(t)

(22)

Qdh(t)+Q0(t)+Qch(t)=Qhp(t)+Qdis(t)

(23)

式中：Pbat(t)為蓄電池的充放電功率；Z為主網供電狀態，為0- 1變量，0表示主網供電缺失，1表示主網供電正常。

3.2.2 聯絡線交互功率約束

Pex,min≤Pex(t)≤Pex,max

(24)

式中Pex,max、Pex,min分別為交互功率的上下限。

3.2.3 柔性負荷響應約束

為了保證調度周期內柔性負荷響應前后用電、用熱負荷總量不變，有：

(25)

(26)

3.2.4 地源熱泵出力約束

0≤Php(t)≤Php,max

(27)

-Dhp,max≤Php(t+1)-Php(t)≤Uhp,max

(28)

式中：Php,max、Uhp,max、Dhp,max分別為地源熱泵最大功率和爬坡功率的上、下限。

3.2.5 用電滿意度約束

為確保用戶在可接受范圍內調整柔性電負荷有：

γmin≤γ

(29)

3.3 考慮非計劃離網用能需求的儲能裝置及其備用容量約束

3.3.1 蓄電池及其電備用容量約束

蓄電池及其電備用容量約束如式(30)所示。

(30)

式中：Ebat,min(t)、Ebat,max(t)分別為蓄電池的存儲電能的最小、最大值；Pch,max、Pdis,max為最大充、放電功率，最后一項約束使得儲能調度具有周期性。

為保障非計劃離網期間重要電負荷的用電需求，基本前提是要保證蓄電池的剩余能量始終維持在區間1備用容量Ebat,state1(t)以上，即各時刻蓄電池的存儲能量下限等于電儲能備用容量Pby(t)，因此：

Ebat,state1(t)=Ebat,state(t)=Pby(t)

(31)

由儲能能量狀態區間劃分可知，各時刻區間2靈活儲放容量Estate2(t)為：

Ebat,state2(t)=Ebat,max(t)-Pby(t)

(32)

3.3.2 蓄熱罐及其熱備用容量約束

(33)

式中：Hsg,min(t)、Hsg,max(t)分別為蓄熱罐的存儲熱能的最小、最大值；Qch,max、Qdis,max分別為最大充、放熱功率。同樣地，為了保障非計劃離網期間重要熱負荷的用熱需求，對于蓄熱罐的備用容量Hsg,state1(t)和靈活儲放容量Hsg,state2(t)， 有：

Hsg,state1(t)=Hsg,min(t)=Qby(t)

(34)

Hsg,state2(t)=Hsg,max(t)-Qby(t)

(35)

上述所建立的模型為混合整數線性規劃問題，本文采用CPLEX求解器進行求解。

4 算例仿真分析

4.1 算例基礎數據

以某小型工商業園區為例，非計劃離網后園區用戶可在3 h內完成對生產運營材料的緊急處理， 即tcx=3 h；T=24 h， Δt=1 h； 峰時段(10：00—10)電價為1.35元，谷時段(01：00 —06：00)電價為0.47元，其他時段為0.89元；初始設定溫度為23 ℃；Php,max為80 kW；Pex,max/Pex,min為200/0 kW；Dhp,max/Uhp,max為30/30 kW；εii取-0.2，εij取0.03，γmin取0.9；ξCOP-hp取4.52，ηEER-hp取3.34，Chp取0.026。圖4為電、熱負荷和光伏預測出力曲線，表1為儲能裝置參數。

圖4 電、熱負荷和光伏預測出力曲線Fig.4 Curves of electric and thermal loads and forecasted output of photovoltaic

表1 儲能裝置參數Tab.1 Energy storage device parameters

4.2 考慮非計劃離網期用能需求的儲能備用容量情況

2.3節儲能備用容量計算階段生成的蓄電池、蓄熱罐備用情況見圖5。

圖5 不同時刻電、熱儲能備用容量Fig.5 Energy storage reserve capacities at different time

可見，不同時刻儲能備用容量的大小不同。其中由于白天存在光伏出力的原因，非計劃離網時光伏優先供應重要電負荷，因此在光伏出力較大的10：00—17：00時段蓄電池的備用容量較小；在13：00—15：00時段降至為0，蓄熱罐的備用容量整體較為穩定。

4.3 優化運行結果分析

4.3.1 柔性電、熱負荷響應結果分析

柔性電、熱負荷優化結果分別見圖6—7。

圖6 柔性電負荷響應前后負荷曲線Fig.6 Flexible electric load curves before and after response

圖7 柔性熱負荷響應前后負荷曲線Fig.7 Flexible thermal load curves before and after response

從圖6—7可以看出，響應后各個時段負荷的大小均發生了改變。對于柔性電負荷，在滿足用電滿意度的前提下，主要表現為峰電價時段出現的負荷高峰經過響應后轉移到谷電價時段，降低了白天的負荷需求，增加了夜間的負荷，減小了電負荷曲線峰谷差；對于柔性熱負荷，在考慮用熱舒適度下，主要表現為高電價時段熱負荷的需求降低，低電價時段熱負荷需求增加。在負荷側綜合考慮柔性電、熱負荷響應，能夠共同促進園區負荷曲線峰谷差的改善，減少工商業園區用電成本。

4.3.2 是否考慮非計劃離網用能需求運行結果分析

為了驗證本文所提方法的有效性，在考慮柔性負荷響應下，設置以下2種并網運行方案進行對比。

方案1：不考慮非計劃離網期用能需求，tcx=0。

方案2：考慮非計劃離網期用能需求，tcx=3。

由于儲能裝置采用“低儲高放”的運行方式，不同時刻的存儲能量有所不同，因此本文通過分析不同時刻儲能的存儲能量與備用容量的關系來刻畫非計劃離網期間園區維持重要負荷的用能需求的能力。兩種方案下運行結果如圖8、圖9所示。

圖8 方案1不同時刻儲能存儲能量和備用容量Fig.8 Storage energies and reserve capacities of energy storage devices under case 1

圖9 方案2不同時刻儲能存儲能量和備用容量Fig.9 Storage energies and reserve capacities of energy storage devices under case 2

從圖8可以看出，在運行末端時段，蓄電池、蓄熱罐的存儲能量約在20：00時刻開始小于備用容量，且隨著時間的推移儲能存儲能量逐漸降低，若此時突發非計劃離網，儲能的存儲能量將無法保障重要電、熱負荷的持續用能需求，影響工商業用戶生產運營，帶來損失。而在圖9中，由于考慮了非計劃離網期間的用能需求，蓄電池、蓄熱罐的存儲能量始終大于備用容量，即使發生非計劃離網，也能滿足重要負荷持續用能需求，主動預防了主網突發供電故障。在其他時段，儲能存儲能量均大于備用容量，非計劃離網時，在滿足重要負荷用能需求的同時盈余能量還可以供應部分柔性負荷。

4.3.3 不同運行方案下對園區運行成本的影響分析

為了綜合分析在負荷側考慮柔性電熱負荷響應和在儲能側劃分儲能能量狀態區間對園區運行成本的影響，增設方案3、方案4與方案1、方案2共同進行對比，不同方案下運行成本見表2。

表2 不同運行方案下園區運行成本Tab.2 Operation costs of the park under different case

方案3：考慮非計劃離網用能需求(tcx=3)，但不考慮柔性電熱負荷響應；

方案4：不考慮非計劃離網用能需求(tcx=0)和柔性電熱負荷響應。

由表2，在考慮柔性負荷響應時，方案1的運行成本為3 153.6元，而方案2由于同時考慮了非計劃離網期間的用能需求，在運行末端時段存在儲能備用約束，運行成本較方案1增加了25.6元；在未考慮柔性負荷響應時，方案3運行成本較方案4增加了26.6元。可見考慮非計劃離網期用能需求需要以較小的運行成本損失(約0.81%)為代價來保障園區重要電、熱負荷的可靠用能。在考慮離網期用能需求時，方案2由于同時考慮了柔性負荷響應，運行成本為3 179.2元，較方案3減少了95.4元；在未考慮離網期用能需求時，方案1運行成本較方案4減少了94.4元。在負荷側考慮柔性負荷響應后，園區運行成本降低了約3.0%，效果顯著。方案2在同時考慮柔性負荷響應和離網用能需求的情況下，較均不考慮的方案4，運行成本降低了約2.2%，既提高了運行經濟性又提高了用能可靠性，驗證了所提方法的優越性。

4.4 儲能能量狀態區間劃分方式對優化運行影響

為了驗證本文所提根據重要電、熱負荷的用能需求靈活劃分儲能能量狀態區間的優越性，在考慮柔性負荷響應，tcx=3下，與維持儲能能量始終在備用容量的最大值以上固定劃分儲能能量狀態區間的方法進行對比，運行成本見表3。

表3 不同儲能能量狀態區間劃分方式下園區運行成本Tab.3 Operation costs under different state of energy level division

可以看出，本文所提儲能能量狀態區間劃分方法(運行成本為3 179.2元)與固定劃分的方法(運行成本3 215.7)相比，運行成本降低了36.5元(降低比例1.14%)，驗證了本文所提的儲能能量狀態區間劃分方法的優越性。

4.5 儲能配置容量對優化運行的影響

儲能配置容量的大小影響著儲能能量狀態區間2靈活儲放容量的大小，進而影響園區運行經濟性。分析儲能配置容量對運行成本的影響，能夠為園區合理配置儲能提供借鑒，因本文面向于優化運行環節，所以暫不考慮儲能投資成本的影響。在考慮柔性負荷響應，tcx=3時，電熱儲能配置容量與園區運行成本的關系如圖10所示。

圖10 儲能配置容量與園區運行成本的關系Fig.10 Impact of energy storage capacity on operation cost of the park

由圖10可看出，配置單位容量的蓄電池降低園區運行成本的效果好于配置單位容量的蓄熱罐。儲能配置容量越大，運行成本F越小，但當儲能配置容量超過一定數值時(圖中虛線部分)，運行成本不再降低，說明低電價時段的存儲能量可滿足高電價時段負荷需求，再提升儲能容量上限將不再經濟，但有利于保障非計劃離網期的用能可靠性。

5 結語

為滿足非計劃離網期用能需求而提出的各時刻儲能存儲能量下限約束，以較小的運行成本損失為代價，保障了任意時刻發生離網時園區重要電、熱負荷的持續可靠用能，且相比固定式儲能存儲能量約束，具有更好的經濟性。

考慮柔性負荷響應，有效降低了運行成本，改善負荷曲線峰谷差；不同的儲能配置容量，日常運行經濟性和離網用能可靠性不同，配置容量越大，運行成本越低，保障離網期間園區持續用能的能力更好。

所建模型不僅提高了園區運行經濟性，又以較小運行成本損失為代價提高了用能可靠性，可為園區運行管理決策提供參考，后續研究可考慮非計劃離網期用能需求對儲能容量優化配置的影響。