基于VAR模型我國(guó)生豬出欄量和存欄量預(yù)測(cè)

舒服華

（武漢理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院，湖北 武漢 430070）

生豬養(yǎng)殖是我國(guó)畜牧業(yè)的重要組成部分，占整個(gè)畜牧業(yè)的比重約為1/3。這主要源于我國(guó)居民的飲食習(xí)慣。雖然我國(guó)是一個(gè)多民族組成的國(guó)家，但漢族人口占90%以上。漢族人的動(dòng)物性食物主要以豬肉為主，因此，在日常生活中，對(duì)豬肉的需求量極大，這就注定了生豬養(yǎng)殖成為我國(guó)畜牧業(yè)的主打項(xiàng)目，造就了我國(guó)成為世界第一大生豬養(yǎng)殖和消費(fèi)大國(guó)。生豬出欄量決定著當(dāng)年豬肉的供應(yīng)狀況；生豬的存欄量決定著來(lái)年的豬肉供應(yīng)情況，盡人皆知。二者不僅影響著豬肉的短期和長(zhǎng)期供應(yīng)，而且存在著密切的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，生豬存欄量越多，來(lái)年出欄量越多；生豬的出欄量越多，來(lái)年存欄量會(huì)有所下降。要維護(hù)豬肉價(jià)格基本穩(wěn)定，就必須保證豬肉的均衡供應(yīng)。歸根結(jié)底，就是使生豬的出欄量和存欄量保持在合理的比例水平，這樣才能保證豬肉供應(yīng)長(zhǎng)久、穩(wěn)定、牢固。客觀預(yù)測(cè)生豬出欄量和存欄量，對(duì)判斷我國(guó)豬肉供應(yīng)形勢(shì)，采取相應(yīng)的宏觀調(diào)控措施，引導(dǎo)生豬養(yǎng)殖業(yè)有效發(fā)展，確保市場(chǎng)豬肉供應(yīng)充足，滿足人民群眾日常生活需要，促進(jìn)畜牧業(yè)健康發(fā)展等具有重要意義。由于生豬出欄量與生豬存欄量存在一定的關(guān)系，因此，將這兩個(gè)指標(biāo)聯(lián)系在一起研究更有價(jià)值和意義。向量自回歸模型（VAR）常用于多個(gè)相關(guān)聯(lián)的時(shí)間序的預(yù)測(cè)，以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)挖掘系統(tǒng)內(nèi)部所隱含信息對(duì)時(shí)間序列未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行判斷，并且能夠揭示關(guān)聯(lián)時(shí)間序列之間的聯(lián)系，比孤立地對(duì)多關(guān)聯(lián)時(shí)間系列進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測(cè)更加客觀、可信[1-4]。運(yùn)用VAR模型對(duì)我國(guó)生豬出欄量和生豬存欄量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以充分發(fā)揮VAR模型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

1 VAR模型預(yù)測(cè)方法

1.1 VAR模型基本形式

VAR模型常用于對(duì)2個(gè)或多個(gè)相關(guān)聯(lián)的時(shí)間系列的預(yù)測(cè)。VAR模型一般可表示為[5-6]：

式中，yt為n維內(nèi)生向量；xt為m維外生向量；εt為n維隨機(jī)擾動(dòng)向量；Ai（i=1，2，…，p）和B為系數(shù)矩陣。

式（1）稱(chēng)為限制性向量自回歸模型。

特別地，當(dāng)外生向量為常數(shù)矩陣C時(shí)，VAR模型變?yōu)閇5-6]：

式（2）稱(chēng)為非限制性向量自回歸模型。

1.2 VAR模型預(yù)測(cè)步驟

VAR模型預(yù)測(cè)步驟主要包括[7-8]：1）單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)時(shí)間系列是否平穩(wěn)。2）模型滯后階定。確定模型的最佳階數(shù)。3）協(xié)整性檢驗(yàn)。研究變量是否存在協(xié)整關(guān)系，即變量之間的長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，以及協(xié)整關(guān)系的數(shù)量。4）格蘭杰檢驗(yàn)。研究變量是否存在格蘭杰因果關(guān)系，以及格蘭杰因果關(guān)系數(shù)量。5）估計(jì)模型的參數(shù)。求VAR模型的參數(shù)，建立預(yù)測(cè)方程。

2 我國(guó)生豬出欄量和存欄量預(yù)測(cè)

2.1 選取模型變量

圖1為2005—2020年我國(guó)生豬出欄量和存欄量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》）。從圖1可見(jiàn)，我國(guó)生豬出欄量和存欄量大致呈拋物線型，兩端低，中間高。除2019年（受非洲豬瘟疫情影響）外，生豬出欄量和存欄量變化幅度不大。生豬存欄量和出欄量的變化也并非成比例或者完全一致。二者關(guān)系呈復(fù)雜的非線性關(guān)系，適合運(yùn)用VAR模型預(yù)測(cè)。將我國(guó)生豬出欄量設(shè)為內(nèi)生變量為y1，生豬存欄量為內(nèi)生變量y2，則y1、y2組成二維向量時(shí)間序列Y=（y1，y2），以16年Y序列數(shù)據(jù)為樣本，然后建立VAR預(yù)測(cè)模型。

2.2 單位根檢驗(yàn)

從圖1可知，內(nèi)生變量y1和y2有波動(dòng)起伏，可能為非平穩(wěn)時(shí)間系列，通過(guò)單位根檢驗(yàn)進(jìn)一步可以判斷。單位根檢驗(yàn)見(jiàn)表1，從表1可知，y1的ADF值為-1.163 881，大于1%、5%、10%臨界值，y2的ADF值為0.680 447也大于1%、5%、10%臨界值，表明y1、y2均是非平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)y1、y2進(jìn)行一次差分，差分后d（y1）的ADF值為-3.003 030，小于10%臨界值，變?yōu)槠椒€(wěn)時(shí)間系列，d（y2）的ADF值為-4.030 662小于5%、10%臨界值，也變?yōu)槠椒€(wěn)時(shí)間序列，一次差分后d（y1）和d（y2）變皆為平穩(wěn)系列，即內(nèi)生變量y1、y2為一階單整，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件。

圖1 我國(guó)生豬出欄量和存欄量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

初步建立模型VAR（2），以檢驗(yàn)d（y1）、d（y2）協(xié)整性、格蘭杰因果關(guān)系、模型的最佳滯后期。

2.3 協(xié)整性檢驗(yàn)

對(duì)一階單整的內(nèi)生變量d（y1）、d（y2）進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2。從表2可知，對(duì)于無(wú)協(xié)整性，跡統(tǒng)計(jì)量16.019 975大于5%的臨界值15.494 71，故接受原假設(shè)；對(duì)于最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，跡統(tǒng)計(jì)量3.593 462小于5%的臨界值3.841 466，故拒絕假設(shè)，說(shuō)明二者不存在協(xié)整關(guān)系，即它們不存在長(zhǎng)期的一致的變化趨勢(shì)，也就是說(shuō)，生豬出欄量和存欄量長(zhǎng)期來(lái)看，并非總是同向變化。這也很好理解，生豬出欄量和存欄量在某種程度上本身就是一對(duì)矛盾。假設(shè)飼養(yǎng)總數(shù)變化不大，一般出欄量越多，則存欄量在一定程度會(huì)有所減少；生豬存欄量越多，出欄量在一定程度上會(huì)有所減少，二者多半是反方向變化的。

表2 協(xié)整性檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 格蘭杰檢驗(yàn)

對(duì)d（y1）、d（y2）進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果如表3。從表3可知，在5%的置信水平上，統(tǒng)計(jì)量F的概率都大于顯著水平，故都接受原假設(shè)，即d（y1）、d（y2）之間雙向不存在格蘭杰因果關(guān)系，d（y1）不是d（y2）的格蘭杰原因，d（y2）也不是d（y1）的格蘭杰原因。值得注意的是，格蘭杰因果關(guān)系并非現(xiàn)實(shí)生活中的因果關(guān)系，而是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的因果關(guān)系，它只是代表一個(gè)變量變化對(duì)另一個(gè)變量變化的解釋的效果性。但現(xiàn)實(shí)情況表明二者也沒(méi)有因果關(guān)系。這是由于生豬的存欄量與生豬的出欄量在時(shí)間上存在滯后性，出欄量多，不一定導(dǎo)致存欄量少，因?yàn)檫€要看飼養(yǎng)的母豬數(shù)量和繁殖情況；存欄量多，也不一定導(dǎo)致出欄量少，還要看當(dāng)年飼養(yǎng)的整個(gè)生豬的數(shù)量。因此，二者互不存在因果關(guān)系。

表3 格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果

2.5 模型滯后階數(shù)確定

滯后階確定主要考察3個(gè)統(tǒng)計(jì)量，AIC（赤池信息準(zhǔn)則值）、SC（施瓦茲準(zhǔn)則值）、LR（似然比統(tǒng)計(jì)量值），一般AIC或SC最小、LR最大的滯后階為模型的最佳階數(shù)。如果不一致，則以AIC或SC為優(yōu)先。模型滯后階分析結(jié)果如表4，從表4可知，在考察的4個(gè)滯后階中，在5%的置信水平下，雖然LR在1階最大，滯后4階的AIC=34.161 88，SC=34.812 99均為所考察階數(shù)中值最小（帶*號(hào)），故模型最合適的滯后階為p=4，因此確定模型為VAR（4）。

表4 模型滯后階分析結(jié)果

2.6 參數(shù)估計(jì)

建立VAR（4）模型，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表5，根據(jù)估計(jì)的參數(shù)得到預(yù)測(cè)方程如式（3），即我國(guó)生豬存欄量和出欄量的VAR預(yù)測(cè)方程。

表5 模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

2.7 變量預(yù)測(cè)

根據(jù)預(yù)測(cè)方程（3）對(duì)我國(guó)生豬出欄量和存欄量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表6（由于數(shù)據(jù)進(jìn)行了一次差分處理，并且后期值與前期的值和預(yù)測(cè)誤差有關(guān)，因此前5期的值不能預(yù)測(cè)）。從表6可知，模型對(duì)生豬出欄量預(yù)測(cè)的平均預(yù)測(cè)誤差為1.366 06%，對(duì)生豬存欄量預(yù)測(cè)的平均預(yù)測(cè)誤差1.739 78%，二者都比較小，且近期的預(yù)測(cè)誤差更小，2020年兩項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差均小于0.5%。因此表明運(yùn)用VAR模型預(yù)測(cè)我國(guó)生豬出欄量和存欄量不僅是可行的、有效的，而且模型的性能十分優(yōu)良，預(yù)測(cè)曲線如圖2。由模型預(yù)測(cè)得到2021年我國(guó)生豬出欄量為55 316.78萬(wàn)頭，存欄量為55 316.78萬(wàn)頭，二者與2020年相比都有一定幅度的增加。2020年由于受新冠肺炎疫情和非洲豬瘟疫情雙重影響，生豬出欄量和存欄量出現(xiàn)了大幅下滑，豬肉價(jià)格創(chuàng)近年來(lái)新高。在豬肉價(jià)格和政策的驅(qū)使下，養(yǎng)殖戶紛紛進(jìn)行了補(bǔ)欄。2021年我國(guó)生豬出欄量和存欄量有望呈現(xiàn)恢復(fù)性反彈。因此，預(yù)測(cè)結(jié)果有較高的可信度。

表6 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及比較

圖2 我國(guó)生豬出欄量和存欄量的預(yù)測(cè)曲線及對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

畜牧業(yè)不僅是提高人民群眾物質(zhì)生活水平的需要，而且是促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，助力農(nóng)民增收致富的需要，畜牧業(yè)也是推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，沒(méi)有畜牧業(yè)的現(xiàn)代化，就沒(méi)有農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代化。生豬養(yǎng)殖是我國(guó)畜牧業(yè)的重頭戲，在改善老百姓餐桌、帶動(dòng)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展、促進(jìn)農(nóng)民收入快速增長(zhǎng)、確保農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)性地位方面發(fā)揮了無(wú)可替代的作用。在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，正在構(gòu)建國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局的背景下，內(nèi)需不僅是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)能，也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)，即實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往。生豬養(yǎng)殖既是經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力又是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宗旨，一頭連著生產(chǎn)一頭連著消費(fèi)，是契合經(jīng)濟(jì)發(fā)展新時(shí)代的古老而有生命力的產(chǎn)業(yè)，發(fā)展?jié)摿薮蟆Ｄ壳埃竽翗I(yè)在我國(guó)農(nóng)業(yè)增加值中占比不到30%，而發(fā)達(dá)國(guó)家大多在50%左右。豬肉是居民的剛性需求，多數(shù)人幾乎頓頓飯都離不開(kāi)。隨著我國(guó)人口基數(shù)和居民經(jīng)濟(jì)收入的增加，對(duì)豬肉的需求量還將持續(xù)增長(zhǎng)，生豬養(yǎng)殖大有可為，不僅可以為我國(guó)撬動(dòng)內(nèi)需，而且可以盤(pán)活整個(gè)經(jīng)濟(jì)。當(dāng)前，在我國(guó)全面建成小康社會(huì)，正在向第2個(gè)百年計(jì)劃邁進(jìn)的時(shí)代，生豬養(yǎng)殖行業(yè)要與時(shí)俱進(jìn)，創(chuàng)新發(fā)展模式，努力朝著資源節(jié)約、環(huán)境友好、質(zhì)量安全，優(yōu)質(zhì)生態(tài)、高產(chǎn)高效的方向挺近。隨著人們消費(fèi)水平的提高，對(duì)豬肉的品質(zhì)也有了更高的要求，風(fēng)味獨(dú)特、口感更好的土豬肉、地方特色豬肉等越來(lái)越受到消費(fèi)者的歡迎。生豬養(yǎng)殖也要抓住這一契機(jī)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)布局，更好貼近市場(chǎng)，挖掘本地資源，對(duì)本地土生豬種質(zhì)進(jìn)行保護(hù)、培育和改良，發(fā)展特色豬種養(yǎng)殖，使產(chǎn)品向高端豬肉消費(fèi)市場(chǎng)進(jìn)軍，更好滿足消費(fèi)者多層次的需求。要保持信息暢通，始終維護(hù)生豬出欄量和存欄量在合理的水平，確保豬肉可持續(xù)供應(yīng)。運(yùn)用VAR模型對(duì)我國(guó)生豬出欄量和存欄量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，取得了令人滿意的效果：生豬出欄量的平均預(yù)測(cè)誤差僅為1.366 03%，生豬存欄量平均預(yù)測(cè)誤差為1.739 78%；尤其是近期精度更高，2020年兩項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差均小于0.5%。根據(jù)模型預(yù)測(cè)得到2021年我國(guó)生豬出欄量為55 316.78萬(wàn)頭，存欄量為43 281.56萬(wàn)頭。