靜悄悄，讓學習有深度

王燕

[摘 ?要] 深度學習是學生自主學習、主動思考的體現。如何踐行深度教學以促進學生深度學習的發生是近幾年的熱點話題。經實踐發現，激發學習動機、豐富學習體驗、發展高階思維是促進學生深度學習的基本策略及重要保障，而適當給予學生獨立思考的時間和空間，則是踐行深度學習策略的有效途徑。

[關鍵詞] 深度學習;課堂教學;策略

新課程實施的焦點在于改變學生的學習方式，而要用“以學生為中心”的教學替代“以教師為中心”的教學，深度學習是有效路徑。它是新課改后中小學課堂變教為學的體現，也是落實新型師生關系的重要手段。誠然，學生深度學習的實現需要以教師的深度教學為前提，如果教師無法開展深度教學，學生自然也無法實現深度學習，因此教師教學方式的調整顯得尤為重要。如何踐行深度教學以促進學生深度學習的發生是近幾年的熱點話題，筆者是一名小學數學教師，在多年的從教經歷中對如何促進學生深度學習不斷進行思考與嘗試。在實踐中，筆者越來越深刻地認識到，激發學習動機、豐富學習體驗、發展高階思維是促進學生深度學習的基本策略及重要保障，而以上這些都要建立在學生深入思考的前提下。在提倡活潑熱烈的小學課堂氛圍的當下，適當給予學生獨立思考的時間，讓學生有一個靜悄悄的空間來想一想、試一試，是踐行深度學習策略的有效途徑。本文以“梯形的面積”（蘇教版五年級上冊）的教學片段為例，就小學數學深度學習的策略談幾點筆者的看法。

[?] 一、情境導入：激發學習動機

新授課的教學通常由導入環節開始，該環節可以為學生指明方向，讓學生明確本節課所要學習的內容，找準學習目標。情境導入是小學數學教學中常用的導入方式，直觀的生活情境、直白的問題情境、有趣的游戲情境等都能有效吸引學生的注意，激發他們主動學習的動機，為深度學習提供前提條件。

問題1：圖1中的陰影部分是什么圖形？

問題2：這種圖形有什么特征？

問題3：我們能利用前面所學過的圖形面積公式來計算它的面積嗎？

【設計意圖】以直觀的圖形讓學生進行觀察、對比，明確梯形的圖形特征、明晰本節課所要學習的對象，同時引導學生回顧舊知識，發現原有的知識已無法滿足本節課的需求，從而激發學生的學習動機，為深度學習做好準備。

[?] 二、大膽猜測：發展高階思維

“高階思維”在近幾年的教學研究中出現的頻率較高，它是指建立在一般能力之上的一種認知水平或心智活動，也是深度學習發生的重要保障。小學中高年級是發展高階思維的啟蒙時期，在這個階段學生已具備一定的獨立思考問題的能力。在教學中，給予學生獨立思考的機會、讓學生有探究的空間，這是促進高階思維發展的有效途徑。

問題4：你有什么辦法來求梯形的面積呢？請你借助手中的梯形紙片，大膽猜想，并把你的想法與同伴交流。

任務1：以學習小組為單位，探究猜想梯形的面積計算公式，并與同伴交流。

通過組內成員互助及師生合作，總結歸納出了三種剪拼方法，如圖2所示。

【設計意圖】推導梯形面積公式的方法與推導平行四邊形面積公式的方法相似，都是通過“剪”和“拼”。在學生已經掌握了平行四邊形面積公式的基礎上，放手讓學生自由發揮、自己探索，在嘗試中學會深入思考，在猜想中發展高階思維，為深度學習的發生提供可能。

[?] 三、知識生成：發展數學素養

深度學習依托學生的自主學習而展開，是學習型課堂的真正體現。在這個過程中，知識自然生成而非被動接受。在教學中發展學生的數學素養是新課程理念下的教育指向，也是數學學科課堂教學的重要目標。在小學數學課堂中，深度學習的開展可以助推數學素養的發展。

問題5：在剛才的探究過程中，我們用不同的方法求出了梯形的面積，細心的你有沒有發現這些方法有什么相同和不同的地方呢？

生1：我發現第一種和第二種方法都把梯形剪了以后拼一下，第三種雖然沒有剪，但是也拼了一下。

生2：我覺得這些方法的共同點是把梯形變成我們原來學過的圖形。

生3：我發現不同的地方是計算它們面積的方法不同，第一種方法是將三角形的面積和長方形的面積加起來;第二種是將平行四邊形的面積和三角形的面積加起來;第三種是將大的平行四邊形的面積除以2。

問題6：聰明的你覺得哪種方法最簡單呢？

生（齊聲回答）：第三種最簡單。

師（追問）：為什么大家都覺得第三種方法最簡單呢？

生4：因為第三種方法不需要剪梯形，只要假設有兩個一模一樣的梯形，把它們拼成一個平行四邊形，再除以2就可以了。

問題7：智慧的你能夠猜想出梯形面積的計算公式嗎？

生5：用拼成的平行四邊形面積除以2就可以了。

師（追問）：那這個拼成的平行四邊形面積如何去求呢？

生5：它的底是梯形的上底與下底之和，高就是梯形的高，所以它的面積用梯形的上底加下底再乘高就可以了。

師：說得非常好，你真聰明！

師生共同總結并板書：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

【設計意圖】本節課的學習目標是掌握梯形的面積計算公式，看似簡單的公式對于小學生而言卻需要一定的時間來接受。因此在教學中給予學生充分的時間讓他們慢慢“消化”，從探究過程的三種方法中通過對比及類比逐漸歸納出面積公式，讓結論自然生成。在類比及化歸的數學思想引導下，學生建構了新知，不僅知其然，還知其所以然，學會知識的同時也讓數學抽象、邏輯推理等數學素養得以發展。

[?] 四、課堂積淀：引發自我內省

小學數學課程中，每節課的內容都圍繞一個知識點而展開，學習方向清晰、學習目標明確。在新授課中，讓學生經歷知識的發生、發展過程后，引導學生總結、歸納知識點，在建構知識的同時引發自我內省，可以喚醒學生的深度學習意識。

任務2：思考并解決下列問題。

1. 有一個梯形，它的上底是4厘米，下底是6厘米，面積是48平方厘米，那么它的高是幾厘米？

2. 已知一個梯形的面積是30平方厘米，它的上底是4厘米，梯形的高是6厘米，那么它的下底是______厘米。

3. 有一塊梯形的菜地，它的高是8米，上下底之和為15米，那么這塊菜地的面積是多少平方米？

4. 請計算圖3中兩個梯形的面積。

問題8：解決上面的問題，你用到了哪些知識？

生（齊聲回答）：梯形的面積公式。

問題9：除了梯形的面積公式，這節課你還學到了什么？

（學生獨立思考后舉手回答。）

生6：這節課我通過學習還發現了要求三角形的面積、平行四邊形的面積、梯形的面積具備相同的條件，就是都要知道底和高。

生7：這節課我還知道了計算一個沒有學過的圖形的面積可以把它剪或者拼成已經學過的圖形的面積。

生8：我還發現了平行四邊形其實就是特殊的梯形，它的面積公式也可以寫成（上底+下底）×高÷2，只不過平行四邊形的上底和下底一樣，相當于兩個底邊相加，再除以2，所以就簡化成了底×高。

……

【設計意圖】課堂知識的積淀及數學思想方法的內化均要建立在學生的深度學習之上，因此一定量的課堂練習是必要的，同時要給學生提供一個獨立完成的空間，教師不去打擾;學生完成練習之后再給予充分的時間讓學生進行消化及反思。在這個過程中，學生不僅領會了演繹推理及歸納推理的學習方法，而且培養了自我內省的良好習慣，這種習慣正是深度學習的體現。

[?] 五、鞏固練習：挑戰拓展延伸

與深度學習相對的是淺層化、膚淺化的學習。在傳統教學中，學生學會每節課的知識并完成基本的練習就算是實現了教學目標，這種理念其實是有悖于深度學習的。在新授課中，以一定量的題目對所學知識進行課后鞏固是必須的，而教師的關注點應置于題目的甄選上，選擇有探究價值、有挖掘空間的題目才能有效培養學生的深度學習能力。

任務3：請你根據本節課所學的知識，開動腦筋回答下列問題。

（完成方式：學生獨立完成后小組交流討論，小組代表全班交流展示，教師答疑。）

1. 計算圖4中兩個圖形的面積。

2. 如圖5，梯形中共有8個三角形，其中面積相等的三角形有______對。

3. 如圖6，校園里改造一個梯形花壇，需要在花壇中鋪一條高為8米、底為1米的平行四邊形鵝卵石小路，其余部分用于綠化，求綠化的實際面積。

【設計意圖】由于課堂時間的限制，同時避免題海戰術給學生增加負擔，題目的編制要以“少而精”為原則，問題1在直接使用公式的基礎上增加了不同形狀圖形的拼接，以此對之前所學知識進行復習;問題2表面看是梯形與三角形的關系，深入思考后發現滲透了“同底等高的三角形面積相等”的基本結論，需要學生通過深入思考才能得出規律;問題3是前后知識相互融合的體現。三個問題由淺入深，讓學生在對所學知識進行鞏固訓練之后有拓展延伸的機會，在進行“頭腦風暴”的過程中挖掘潛力，提高數學素養。

數學的學習是一種能力的學習，數學能力結構通常包括運算能力、邏輯思維能力及想象能力。在傳統教學中，教師常常會“厚此薄彼”，過于注重前兩種能力的培養而忽略想象能力。誠然，運算能力與邏輯思維能力是數學學習中的重要能力，在知識的建構及內化中起著決定性的作用，但是深度學習卻需要以豐富的想象力為依托，讓深度學習在大膽猜想、深入聯想中形成，在思考中發展。小學數學的學習亦動亦靜，動，讓學習更輕松;靜，讓知識能沉淀，在靜悄悄中讓學習更有深度。