2.5D 機織Cf/Al 復合材料熱殘余應力與熱變形細觀力學分析

童 德, 蔡長春, 王振軍, 劉燕武, 張益豪, 余 歡, 徐志鋒

（南昌航空大學 航空制造工程學院, 南昌 330063）

連續碳纖維增強鋁基復合材料（Cf/Al 復合材料）具有優良的綜合性能，在航空航天、汽車工程、國防工業等領域具有廣泛的應用前景[1-2]。近年來出現的各種機織Cf/Al 復合材料[3-4]不僅具有Cf/Al 復合材料的優點，而且具有很好的結構和性能可設計性。然而，在復合材料高溫制備工藝過程中，由于碳纖維增強體和基體鋁合金之間熱膨脹系數失配，以及紗線機織結構復雜和溫度梯度大等因素，會導致制備完成后復合材料內部存在顯著的熱殘余應力。機織復合材料是由紗線和基體及其二者之間的界面構成宏觀結構，紗線本質上是單向纖維增強復合材料，其在細觀尺度上由纖維、基體及其界面組成。因此，機織復合材料熱殘余應力可分為微觀尺度熱殘余應力和細觀尺度熱殘余應力[5]。微觀尺度熱殘余應力主要是纖維與基體的熱膨脹系數失配而引起的，這種纖維-基體熱殘余應力會導致紗線中基體開裂及界面脫粘，從而降低紗線力學性能并導致復合材料性能惡化[6]。細觀尺度熱殘余應力主要是紗線與基體的熱膨脹系數失配引起的，這種紗線-基體熱殘余應力會造成復合材料宏觀結構的屈曲和變形，影響裝配和使用[7]。因此，預測和分析熱殘余應力并消除其不利影響，對開展復合材料高性能設計和制備具有重要實際意義。

目前，有關單向纖維增強金屬基復合材料熱殘余應力研究主要集中在銅基、鈦基和鋁基復合材料等方面。胡可文等[8]建立SiC 纖維增強Cu 基復合材料有限元模型，分析了纖維直徑對復合材料軸向熱殘余應力的影響，結果表明纖維直徑越小熱應力梯度越大。Durodola 等[9]分別構建了單向Al2O3和SiC 纖維增強Ti 基復合材料的單胞模型，采用細觀力學有限元法對比研究兩種復合材料制備熱殘余應力的大小。張志超等[10]采用有限元法模擬了SiC 纖維增強Ti 基復合材料制備過程，結果表明，降低熱等靜壓時間能夠大大降低基體合金的環向熱應力。戴小亞[11]對Al2O3纖維增強Al 基復合材料進行細觀力學分析，結果表明，復合材料基體合金的熱殘余應力為拉應力，Al 基體內的熱應力在纖維界面處最大，遠離界面則逐漸減小。Nakamura等[12]通過建立單向B 纖維增強Al 基復合材料細觀力學單胞模型，分析了纖維間距對復合材料整體熱殘余應力的影響，指出熱殘余應力會影響復合材料拉伸初始剛度。

針對2D 或3D 機織纖維增強陶瓷基和樹脂基復合材料，研究者一般采用基于代表性體積單元（RVE）的有限元法開展其熱殘余應力研究。方光武等[13]構建2.5D 機織SiCf/SiC 復合材料細觀力學模型，計算得出復合材料從制備溫度冷卻到室溫后產生的最大熱應力約為310 MPa。呂毅[14]建立了2D 編織Cf/SiC 復合材料的RVE 模型，計算得到了復合材料熱殘余應力分布并分析了制備溫度及纖維含量的影響。Fu 等[15]采用熱化學和熱力學模型，對三維四向編織復合材料的固化變形和制備熱殘余應力進行了研究。針對2.5D 機織碳纖維增強環氧樹脂復合材料，Wang 等[16]構建了其RVE模型并計算得出紗線和基體的熱殘余應力值分別為111.4 MPa 和50.8 MPa。Vasylevskyi 等[17]采用有限元模型研究了3D 編織Cf/環氧樹脂復合材料制備殘余應力，結果表明，模擬結果可以解釋鉆孔實驗測得的殘余應力數據，并得到了復合材料熱殘余應力分布規律。

綜上所述，有關單向纖維增強金屬基復合材料熱殘余應力的研究已取得一定進展，關于各類機織纖維增強樹脂基或陶瓷基復合材料的研究報道也較多，但目前有關機織纖維增強金屬基復合材料的研究鮮見報道。針對一種新型的2.5D 機織纖維增強鋁基復合材料，本工作開展其熱殘余應力和熱變形行為研究。通過宏觀熱應變-溫度實驗曲線與細觀力學計算曲線的對比，驗證熱變形行為和熱殘余應力細觀力學數值模擬的可靠性，分析復合材料內部熱殘余應力分布狀態，探討熱殘余應力對復合材料組元結構損傷的影響作用。

1 實驗材料與方法

實驗用2.5D 機織碳纖維增強鋁基復合材料的外觀形貌和機織構型分別如圖1(a)和圖1(b)所示。從圖1(b)可以看出，織物中紗線類型包括屈曲狀的經紗、平直狀態的緯紗和襯緯紗，其中經紗和緯紗均為雙股，襯緯紗為單股，具體機織結構參數如表1 所示。采用碳纖維M40J 為增強相，基本參數如表2 所示；基體合金采用鑄造鋁鎂合金ZL301，成分如表3 所示。采用真空輔助壓力浸滲法制備2.5D 機織Cf/Al 復合材料，工藝原理及流程見文獻[18]，制備的復合材料板材如圖1(c)所示。

圖1 2.5D 機織物和2.5D 機織Cf/Al 復合材料板材 （a）2.5D 織物形貌；（b）2.5D 機織結構；（c）2.5D 機織復合材料板材Fig. 1 2.5D fabric structure and 2.5D woven Cf/Al composite plate （a）2.5D fabric morphology； （b）2.5D woven structure；（c）2.5D woven composite plate

表1 2.5D 機織結構參數Table 1 Structural parameters of the 2.5D woven fabric

表2 碳纖維M40J 基本性能參數Table 2 Primary properties of carbon fiber M40J

表3 鋁合金ZL301 的化學成分（質量分數/%）Table 3 Chemical composition of the aluminum alloy ZL301（mass fraction/%）

根據國際標準ISO17562—2016 設計2.5D 機織Cf/Al 復合材料熱性能測試試樣，尺寸為20 mm×5 mm×5 mm 的長方體試樣。采用電火花線切割方法在真空壓力浸滲制備的復合材料板材上加工出所設計的試樣，以減少機械切割加工殘余應力對試樣性能的影響，熱性能試樣的長度方向為復合材料的經向（經紗方向）。采用DIL402 型熱膨脹儀測試復合材料的熱膨脹性能，試樣的兩個端面要嚴格垂直于試樣長度方向，夾持試樣時避免使用較大夾緊力，以免試樣內部結構產生破壞。將經向試樣從室溫（25 ℃）升至400℃，保溫20 min 之后，從400 ℃降至室溫，升/降溫過程溫度變化速率均設置為5 ℃/min，實驗全程在氬氣保護下進行，保護試樣不被氧化且溫度均勻。采用X 射線衍射法進行復合材料表層金屬殘余應力的無損檢測，該方法是利用金屬晶格的衍射效應，內應力會導致晶格畸變從而影響衍射峰。根據國標GB/T7704—2017《無損檢測X 射線應力測定方法》，利用Stress3000 型X 射線應力分析儀測量殘余應變即可計算出復合材料表層金屬內殘余應力的大小。

2 細觀力學有限元模型

2.1 細觀結構模型

通過細觀力學有限元法研究復合材料熱殘余應力分布，建立準確的復合材料細觀結構幾何模型至關重要。在Dino-Lite 顯微鏡下觀察2.5D 機織Cf/Al 復合材料紗線截面形狀及分布狀態，如圖2所示。由于復合材料在制備過程中內部紗線因相互擠壓產生了不規則的均勻截面形狀和尺寸，假定經紗、緯紗和填充紗的截面形狀分別為跑道形、橢圓形和菱形[19-20]。采用定量金相法對復合材料內部紗線截面尺寸進行了測定，并對測量結果平均化處理，從而確定三類紗線的截面形狀尺寸。

圖2 2.5D 機織Cf/Al 復合材料紗線顯微結構 （a）緯紗和襯緯紗截面形態；（b）經紗截面形態；（c）紗線內部微觀組織Fig. 2 Microstructures of yarns in the 2.5D Cf/Al composites （a）section shape of weft and liner yarn； （b）section shape of warp yarn； （c）microstructure of fiber bundle（SEM）

圖3 為2.5D 機織Cf/Al 復合材料細觀結構模型的建模過程。根據圖2 測得的三類紗線截面的尺寸分別建立相對應的截面形狀，結合表1 根據襯緯紗規格、經/緯紗密度確定經/緯紗的排列距離，最后將建立的紗線構型與基體合金構型裝配后獲得2.5D 機織Cf/Al 復合材料細觀結構模型。

圖3 2.5D 機織Cf/Al 復合材料細觀結構模型Fig. 3 Mesoscopic model of 2.5D woven Cf/Al composites

2.2 組元材料模型

從2.5D 機織Cf/Al 復合材料的紗線內部微觀組織(圖2(c))可以清晰地看到，纖維較均勻地分布在基體合金中，并且纖維和基體合金之間的界面結合良好。通過Image-Pro Plus 軟件選取紗線內某一區域的金相圖，測定金相圖中纖維所占面積和金相區域總面積，得出紗線內纖維體積分數約為75%。將紗線視為纖維體積分數75%的單向Cf/Al 復合材料，采用混合法則、NASA 經驗公式計算獲得的軸向和橫向彈性常數如表4 所示[21]，在細觀力學有限元模型中采用橫觀各向同性的線彈性材料模型定義紗線的彈性變形行為。

表4 細觀力學模型中紗線的彈性性能參數Table 4 Elastic constants of yarns in micromechanical model

通過解析法計算紗線的熱膨脹性能，纖維熱膨脹性能具有橫觀各向同性的特點，且其軸向熱膨脹系數遠小于其橫向熱膨脹系數，因此，纖維與基體合金復合后形成的紗線（可視為單向Cf/Al 復合材料），其熱膨脹性能也具有橫觀各向同性的特點。對于單向纖維增強復合材料，已有研究表明[22]，可以采用Schapery 公式[23]和ChamBerlain 公式[24]計算其軸向和橫向線性熱膨脹系數，即：

式中：E、α、ν分別為組元材料的彈性模量、熱膨脹系數和泊松比；F為纖維分布影響系數；f、m 分別表示纖維材料和基體材料；L、T 分別表示纖維的軸向和橫向方向；Vf、Vm分別表示纖維和基體合金在紗線中的體積分數。當纖維呈現密排正方和密排六方排列時，F可分別取0.7854 和0.9069[25]。根據圖2(c)所示的纖維分布規律，將其視為纖維密排六方分布結構，取纖維分布影響系數為0.9069，通過式(1)計算得到紗線的軸向和橫向線性熱膨脹系數如表5 所示。

表5 紗線的軸向和橫向線性熱膨脹系數計算結果Table 5 Calculated results of linear transverse direction thermal expansion coefficient in yarn’s longitudinal

將基體合金視為各向同性的彈塑性材料，其基本力學模型包含屈服準則和塑性變形強化法則，采用Von-Mises 準則判斷其屈服行為，當畸變能達到某一臨界值時，材料開始出現塑性變形性質；在塑性變形過程中，基體合金隨塑性應變增加的強化特性是非線性的，采用冪次強化法則控制加載面的尺寸與形狀位置，即：{式中：k和n是根據基體合金實驗曲線擬合的材料常數，滿足σ0=k(σ0/E)n的條件。

借鑒文獻[26]測試獲得的Cf/Al 復合材料基體合金在不同溫度環境下的拉伸力學性能實驗曲線，本工作在細觀力學有限元模型中采用的基體合金彈性模量和強度性能參數如表6 所示。可以看出，基體合金的彈性模量、屈服強度、極限強度都隨著溫度的升高而降低。根據相關文獻給出的鋁鎂合金在不同溫度區間的熱膨脹性能數據[27-28]，在細觀力學模型中定義基體合金隨溫度變化的線性熱膨脹系數，如表6 所示。

表6 基體合金宏觀力學性能和熱膨脹系數[26-28]Table 6 Macroscopic mechanical properties and thermal expansion coefficient of matrix alloy[26-28]

為了分析熱殘余應力對基體合金的影響，在細觀力學有限元模型中采用適用于彈塑性材料損傷表征的延性損傷準則，初始損傷等效塑性應變(εpl,0)和 完 全 損 傷 等 效 塑 性 應 變(εpl,f）分 別 取0.11%和0.76%[29]。

針對熱殘余應力對紗線/基體合金之間界面產生的損傷，采用最大名義應力準則作為該界面的初始損傷判斷依據：

式中：tn、ts和tt分別為界面的法向和兩個面內剪切應力分量；t0,n、t0,s和t0,t分別為相對應界面的強度極限。

根據內聚力模型的雙線性牽引力-位移法則，通過引入如下的界面損傷因子d來表征界面損傷后的性能衰減行為[30]，即：

2.3 邊界條件

在實際熱性能實驗中對試樣兩個端面進行夾持，以測試獲得試樣自由收縮或膨脹位移及熱應變-溫度曲線。針對復合材料細觀力學有限元模型，對x、y、z三個負方向的表面賦予位移邊界條件，對x、y、z三個正方向的表面賦予多點約束條件，采用的主-從節點約束形式的線性方程，用一個主節點的位移來表征整個表面的位移變化，其原理如圖4 所示。在整個數值模擬過程中，為了滿足有限元模型與實驗過程相同的自由收縮，細觀模型各個表面的位移滿足以下關系：

圖4 有限元模型多點約束條件施加原理Fig. 4 Multi-point constraints principle applied in FEM

式中：x、y、z分別表示細觀模型的三個方向；+、-分別表示沿著x、y、z正方向和負方向的表面；load 表示表征位移變化的主節點，set 表示這個表面上除主節點以外所有的從節點集合。

3 結果與分析

3.1 熱變形行為分析

圖5 為2.5D 機織Cf/Al 復合材料試樣在升溫（室溫→400 ℃）、保溫（400 ℃、20 min）和降溫過程（400 ℃→室溫）中的宏觀熱應變-溫度曲線。由圖5可以看出，升溫過程中熱應變量隨溫度升高而增加，并在220 ℃達到最大值，繼續升溫到400 ℃時熱應變量則接近零，且400 ℃保溫結束后熱應變量未發生明顯變化；從400 ℃降溫至室溫過程中，熱收縮應變量隨溫度下降而持續增大，但呈現出顯著的非線性變化趨勢。

圖5 2.5D 機織Cf/Al 復合材料經向熱應變實驗曲線Fig. 5 Thermal strain experimental curve of warp direction in CF/Al composites

根據2.1 節所建立的2.5D 機織Cf/Al 復合材料細觀力學有限元模型，采用商用軟件ABAQUS 計算復合材料高溫制備降溫過程中沿經向的熱變形行為曲線，將其與實驗獲得復合材料降溫過程熱應變-溫度變化曲線(圖5)進行對比，結果如圖6 所示。由圖6 可以看出，在整個制備降溫階段，數值模擬得到的熱應變-溫度曲線與實驗曲線基本吻合。數值模擬得到的熱應變量值要稍大于實驗值，原因可能是本工作建立的細觀力學有限元模型假設紗線分布具有理想的2.5D 機織結構，未考慮實際復合材料中紗線細觀結構的畸變和其分布不均勻性對復合材料宏觀熱膨脹性能的影響。

圖6 2.5D 機織Cf/Al 復合材料制備降溫熱應變-溫度實驗曲線與計算曲線Fig. 6 Experimental and calculated curves of thermal straintemperature during the cooling process of 2.5D woven Cf/Al composites

圖7 為不同溫度下的熱應變量的實驗值與計算值比較的結果。由圖7 可以看出，熱應變量值集中分布在45°等比例線附近，計算的Pearson 相關系數為0.92014。說明細觀力學有限元模型可以較好地分析復合材料制備降溫時的熱收縮變形行為，為進一步開展熱殘余應力分析奠定了基礎。

圖7 熱收縮應變量實驗與計算值的相關性Fig. 7 Correlation coefficient between experimental and calculated values of thermal shrinkage strain variables

其中，Pearson 相關系數計算如式（6）：

式中：X為實驗值；Y為數值模擬計算的值；分別代表X、Y的平均值。

3.2 熱殘余應力分析

采用X 射線衍射法對制備態2.5D 機織Cf/Al復合材料殘余應力進行無損檢測，結果表明，該復合材料表層的殘余應力均值約為（166.5±46.4）MPa（圖8）。采用2.5D 機織Cf/Al 復合材料細觀力學有限元模型，計算得到復合材料制備完成后的熱殘余應力分布結果如圖9 所示。從圖9(a-1)中可以看出，復合材料中產生的最大熱殘余拉應力為236.88 MPa，在基體合金中產生。由于X 射線應力分析儀僅能獲得表層深度30 μm范圍內的殘余應力，而最大殘余應力出現在復合材料內部基體合金中，因此該殘余應力測量值略低于數值模擬獲得的最大殘余應力值。

圖8 2.5D 機織Cf/Al 復合材料的殘余應力測試結果（X 射線衍射法）Fig. 8 Residual stress on 2.5D woven Cf/Al composites measured by X-ray diffraction method

2.5D 機織復合材料中紗線空間分布結構復雜，使得復合材料中基體合金和紗線上的熱殘余應力分布非常不均勻。紗線的熱膨脹系數遠小于基體合金，制備降溫過程中紗線較小的熱收縮變形量對基體合金熱收縮變形行為產生較強的抑制作用，因此制備后的復合材料中的基體合金多數處于拉應力狀態。圖9(a-2)表明，制備的復合材料中的紗線主要處于壓應力狀態，復雜的2.5D 機織結構導致紗線上的應力分布非常不均勻，緯紗的殘余壓應力水平明顯高于經紗，緯紗上的最大熱殘余壓應力為215.72 MPa。

圖9(a-3)為基體合金的最大拉應力分布狀態，可以看到，最大殘余拉應力主要分布在紗線平直段與基體合金之間的界面結合處，而基體合金中存在的最大殘余壓應力分布在經紗的彎曲部位(圖9(b-1))。紗線中產生的最大熱殘余拉應力為145.64 MPa(圖9(b-2))，最大熱殘余壓應力為215.72 MPa(圖9(b-3))。對比圖9(b-2)和圖9(b-3)可以看出，紗線中最大熱殘余拉應力和壓應力均出現在緯紗上，且為彎曲的經紗和平直的緯紗搭接處。緯紗上的熱殘余應力水平明顯高于經紗，其主要原因是屈曲的經紗在降溫過程中產生熱收縮變形并通過基體變形對平直的緯紗產生擠壓作用。

圖9 2.5D 機織Cf/Al 復合材料熱殘余應力分布數值模擬結果 （a）復合材料；（b）基體合金；（c）紗線； （1）等效拉應力； （2）等效壓應力Fig. 9 Numerical simulation results distribution of residual stress in composites （a）composites； （b）matrix alloy； （c） yarn；（1）equivalent residual tensile stress； （2）equivalent residual compressive stress

3.3 組元結構損傷分析

復合材料制備完成后在基體合金和經/緯紗線上存在較為顯著的熱殘余應力且分布不均勻，必然對復合材料組元結構力學狀態產生較大影響。圖10為2.5D 機織Cf/Al 復合材料制備完成內部各個組元結構損傷的數值模擬結果，其中，FV1 表示紗線單元失效狀態的場變量、DUCTCRT 表示基體合金損傷程度的損傷因子、CSMAXSCR 表示基體合金和紗線之間界面的損傷演化因子。從圖10 可以看出，復合材料熱殘余應力對其內部紗線沒有產生任何損傷(圖10(a))，其原因是紗線本質上是單向纖維M40J 增強的鋁基復合材料，其具有極高的彈性模量和極限強度。從數值模擬結果來看，基體合金和界面在熱殘余應力的作用下產生了一定的損傷甚至部分失效。根據圖10(b)并結合后處理數據，能夠看到紗線附近的基體合金出現了局部失效，主要集中在經緯紗之間基體合金厚度比較薄的區域，并且多為屈曲的經紗與平直的緯紗搭接處。從圖10(c)可以看出，界面出現局部失效的部分也是集中在經紗和緯紗之間的搭接處，當基體合金熱收縮變形受到紗線制約和抑制時，此處基體合金厚度比較薄更易產生應力集中，進而在界面上產生較大的剪切力，從而導致經/緯紗搭接處界面的局部失效。

圖10 2.5D 機織Cf/Al 復合材料組元結構損傷狀態模擬結果 （a）紗線狀態； （b）基體狀態； （c）界面狀態； （d）界面脫粘；（e）界面微裂紋（TEM）Fig. 10 Simulation results of failure state of structure in 2.5 D woven Cf/Al composites （a）status of yarn； （b）status of matrix ；（c）status of interface ；（d）interface debonding ；（e）interfacial microcrack （TEM）

在熱殘余應力的作用下，2.5D 機織鋁基復合材料的局部界面脫粘現象如圖10(d)所示。可以看出，基體合金在殘余拉應力作用下發生損傷后，其承載能力下降，在其附近的界面處會形成應力集中，此外，由于紗線和基體合金分別處于殘余壓應力和殘余拉應力狀態，相反的殘余應力使得二者結合處的界面處于剪切應力狀態，由于該類復合材料屬于有限界面化學反應獲得弱界面結合[30-31]，因此殘余應力作用下界面易于受損甚至會出現部分界面脫粘。界面脫粘引起紗線表面的纖維與基體合金之間的界面區域附近出現微裂紋現象，其分布形態如圖10(e)所示。這說明高溫制備產生的熱殘余應力對復合材料組元結構特別是界面具有較顯著的損傷破壞作用，不利于復合材料宏觀力學性能的提高，采取后處理手段減輕熱殘余應力是進一步改善其性能的重要工藝措施。在前期的研究殘余應力的工作中[32]，通過深冷處理能一定程度上降低復合材料制備后產生的熱殘余應力。由于編織結構的可設計性，在后續的研究中，應進一步研究編織結構參數對復合材料熱殘余應力的影響。

4 結論

（1）細觀力學有限元法計算的2.5D 機織Cf/Al復合材料宏觀熱應變-溫度變化曲線與實驗曲線基本相符，能夠反映制備降溫過程中復合材料的熱收縮變形行為。

（2）復合材料制備后基體合金和紗線分別處于拉應力和壓應力狀態且分布不均勻，最大拉應力出現在經紗附近基體合金中，而緯紗則出現最大殘余壓應力。

（3）制備熱殘余應力使得復合材料基體合金和界面處于不同程度的損傷狀態，特別是經紗和緯紗之間較薄的基體合金內易于出現局部界面脫粘和開裂現象。