數學“簡”而不“單”

卜若凡

最近，我讀了劉薰宇先生的《學數學原來這么簡單——數學趣味》，在此簡要與大家分享我的收獲。

首先，我要講一下這本書的作者——劉薰宇先生。他是一位著名的現代數學家、教育家，擔任過一流大學的老師。在新中國成立后，他參與編寫并審定了中小學數學教材。他的著作影響很廣，就連諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧以及著名畫家、散文家豐子愷都受到了他著作的影響。

其次，我說一下我學到的解題方法。例如，某地提倡地攤經濟，在一條街上出現了10個地攤，這10個攤主都認為別人的位置好，想要1天輪流交換場地1次，多少天才能輪流交換完呢？這個問題怎么解決呢？我們要列算式的話，可以列出但這樣列式子太麻煩了，有人就提出了“階乘”的概念。一個正整數的階乘是所有小于及等于該數的正整數的積，并且0的階乘為1。即階乘的符號就像我們經常使用的感嘆號。還是回到剛才的地攤經濟的問題，答案是要10！天才能輪流交換完。具體是多少天呢？我用計算機算了一下，結果是3628800天，如此排列完成大約需要9942年。這樣顯然是不可能的，所以10個人的排列就要分組進行了。

然后，我學會了用科學的方式思考問題。比如，證明一個數學公式是否可行，可以將其中的未知數n替換成 n+1，再觀察式子是否正確，便可以證明該公式了。我們平日里解決各種問題，不能只在狹小的范圍內找到解決方法就沾沾自喜，更應該從諸多方案中提取出一個適用性廣泛的方案出來，用它解決更多的問題。這就是歸納的思考方式，它是科學的思考方式中重要的一種。

最后，我講講我讀此書后的感悟。第一，我覺得數學變得比以前簡單了，因為我掌握了一些正確學數學的方法。第二，我明白了我們解決問題時要運用科學思維，培養自己的抽象思維能力。第三，我明白了抽象思維的重要性。我國古代有那么多學術成果，為什么科學技術沒有獲得較大的進展呢？這與許多古人不重視科學有關，與國人缺乏抽象思維也有很大的關系。中國的數學成果總是太過形象，將人們的思維固化在了幾個特例上，研究就變得十分緩慢。第四，我明白了邏輯的重要性。數學中養成的邏輯思維能力，可以影響到其他學科。例如，寫文章要有邏輯，否則會讓人看起來一頭霧水。第五，我還從中發現了數學背后的哲學思想。數學上的演繹法強調因果，講究所有的推論必須要有原因。這正如生活中的“事出必有因”一樣，理解了這一點，遇到麻煩事就會積極尋找原因，而不是怨天尤人。

總而言之，數學語言簡約但不單薄，數學思維簡便但不單一。天地間萬事萬物的規律，已經被很多科學家簡而化之為一個一個的數學公式，數以萬計的數學公式卻是幾種常見的數學思維的產物。數學公式并不是冷冰冰的由字母和數學組成的，這些公式蘊含著解決復雜問題的簡便方式，這些簡便方式的背后是人類對天地間萬事萬物規律的探索，而這些規律背后就是整個世界！

（指導教師何智敏

編輯彬彬）