離散數學線上線下融合思政育人教學實踐探究

吳川 孟曉靜 張紅偉 沙巖

摘要：為有效落實高校專業課立德樹人培養目標，作者基于離散數學課程授課對象的學情和課程定位，分析了目前離散數學專業課程思政要解決的問題，提出了“三多法”，融合線上線下教學優勢，提煉專業知識蘊含的思想價值和精神內涵，開展教學實踐探究，并以等價關系章節為案例，通過多維教學目標確定、多元思政融入、多渠道實施和評價，有效落實了計算機專業課程思政寓道于教、寓德于教的新路徑。

關鍵詞：離散數學;課程思政;線上線下融合;三多法

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2022）08-0102-03

在高校教學實踐中，離散數學是計算機專業素養培養的起點課程之一，它既為學習后續計算機專業課程提供必要的知識準備，又可培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、計算思維能力以及分析和解決實際問題的能力[1]，因此，離散數學課程在整個培養體系中具有非常重要的作用。然而，雖然離散數學是專業基礎課，但其知識點比較抽象，學生難以理解，感覺學習有難度，容易喪失興趣，造成的結果是既學不好也考不好。[2]近些年，高校面向離散數學課程，在教學模式[3-4]、教學方案[5]、課堂教學[6]等方面進行了各種課程思政教學改革，但這些教學改革側重于解決某一方面的問題，未能給出具體的思政育人實踐路徑。

鑒于此，在文獻查閱、會議調研、經驗總結的基礎上，筆者所在課程組深入挖掘離散數學思政元素融合點，以學生為主體，進行學情分析，充分考慮如何利用先進信息技術、如何教、怎么教、用什么方法教，利用線上線下融合優勢，有效解決教學內容壓縮和思政元素加入的矛盾，通過“三多法”——多維教學目標確定、多元思政融入、多渠道實施和評價，完成知識傳授、能力培養和價值觀培養的有機結合。

● 學情分析

當前，高校的離散數學授課對象多為剛剛接觸專業領域知識的大一學生，他們具有以下特點：①大部分還未進行生涯設計，不太關注自己未來的工作，四年的學習生活方向不夠清晰。②對信息、計算機學科沒有深入了解，專業素養和能力有待養成，遇到難點缺乏鉆研精神。③傳統的課堂表現為對感興趣的事物思維活躍，反之則參與度低，討論回答問題積極性較差。④只關心最終考試成績，線上課程刷課的學生多，能夠真正學好離散數學、建立扎實理論基礎的學生較少。

作為計算機學科、信息學科的先導課程，離散數學除了傳授學生專業知識外，有必要幫助學生在專業發展上理清認識，明確發展方向，故教學實踐需要發揮線上線下教學優勢，優化教學內容和教學環節，從而達到既傳授學生知識，又寓道于教、寓德于教的效果。

● 多維教學目標確定

教學實踐的第一步是確定多維教學目標，其中涵蓋理論知識目標、能力技術目標、立德樹人目標，“三維一體”全維度育人。其中，理論知識目標是教授知識，講清知識的來龍去脈等，讓學生快速構建知識體系;能力技術目標側重于結合講解、案例、問題培養學生的思維能力，輔以相關最新前沿技術拓寬學生的認知邊界;立德樹人目標是根據知識點、學情，挖掘思政內涵，提煉出思政育人內容。

例如，離散數學中的等價關系章節，在離散數學教學內容中具有承上啟下的作用，通過本章節的學習學生掌握了一些基本概念，但缺少應用的意識，能力也有待進一步培養，學生對前沿學科知識了解也不夠，職業素養有待繼續加強。經過對等價關系的內容、特點、學情、教學形式分析，筆者在課程組研究和討論的基礎上，設計了涵蓋思政“育人”的章節教學目標，如下表所示。

● 多元思政融入

多元思政融入方式包括專題遞進式、拓展升華式、蜻蜓點水式等，在等價關系章節中，體現課程教學目標的多元思政融入方式實施如下。

1.專題遞進式

在講授等價關系、等價類概念后，考慮到等價類在計算機學科理論和實踐中有著豐富的應用，其原理背后的哲學思想蘊含著解決問題的科學而又基本的思路，在教學視頻中講授等價關系應用時，筆者采用了專題遞進式，從等價類的概念開始，以“抓代表元、化繁為簡”為抓手，層層遞進，進行思政融合。

①通過短視頻的方式，闡述軟件測試中的應用實例，強調降低問題復雜度的方法在計算機科學中的應用，實現應用技術目標上的化繁為簡方法的滲透教學。

②通過動畫，以民主集中制為例，提出在現實生活中的應用，啟發學生對我國制度的科學性、先進性進行思考，在此基礎上，根據學生學情，進一步引導學生對社會主義核心價值觀產生共鳴，對責任意識進行自我審視，努力爭做優秀代表。

③最后提出專題知識與前沿學科的聯系，對未來展開遐想，增加學生學習興趣，提高對專業的認同感，激發對信息科學的好奇心，全面提升其綜合素質。

2.拓展升華式

考慮到授課對象處于大一年級，不少學生學習目標還不明確，不少學生不能做到以目標為方向，持之以恒，而迭代法過程貼合學生學習生活的成功法則，因此，在教學該專業知識點時，筆者采用拓展升華式，以迭代法為載體開展育人。

①在既有的授課內容基礎上，升華提出迭代法的成功原理——不忘初心（目標）、砥礪前行（手段）、無限接近（結果），讓社會主義核心價值觀內化于心、外化于行。

②進一步引出迭代法完成求解問題的精神品質，期望學生擁有工匠精神——精益求精、方得始終，擁有辭海精神——一絲不茍、字斟句酌、作風嚴謹。

3.蜻蜓點水式

為了加強育人效果，在線上教學視頻、線下重難點分析、線下答疑等環節，設置對知識點和技能點蜻蜓點水式的簡明提示，進行滲透育人。例如，在講授集合劃分內容時，提出人以群分，物以類聚，愛國、敬業、誠信、友善是要堅持的，形成好的等價關系，從而形成好的社會關系，群體共同進步。

● 多渠道實施和評價

在具體的教學實施和學生評價中，單一的線上或線下教育已經無法滿足教育發展需求。筆者所在課程組在研究和拓展傳統線下教育的同時，結合智能教學平臺，豐富教學資源和場景。線上教學資源和場景包括視頻、音頻、圖文、習題演練、問答、簽到、測驗、投票、專題研討等，線下教學場景包括導學、重難點解析、翻轉課堂、典型習題、討論答疑、考試等。例如，在等價關系章節借助多渠道、多教學方式/手段，通過導學、課程講授、總結歸納三環節完成課內教學，并課外積極引導學生參加第二課堂。

在章節教學中，思政內容的融入主要通過教學資源和不同教學場景，線上線下協同實施：①通過多元思政融入方式，借助線上視頻、圖文等資源設計思政融入點;②在線上專題研討以及線下翻轉環節，對章節思政融入點進行思辨討論，提升認識;③通過第二課堂，引導并輔助學生利用所學離散數學知識，參加相關教師科研項目、學科競賽，進一步培養各方面能力和素養。

同時，課程組以O2O模式為基礎，在教學過程中以打造“金課”為設計原則，實現了線上線下教育資源的優勢整合，思政融入并貫穿線上線下的全過程，有效改善了教學實施效果。

相應地，在學生學習過程中，要求學生利用智慧教學平臺，把握學習流程，重視思維培養，多進行知識演繹、歸納，積極討論、互動，線上精學，線下樂學，做優秀大學生。對學生在專題討論、答疑時提出的問題，進行線上線下及時總結反饋，重視過程管理并能及時預警和干預。同時，多渠道開展學生評價，評價內容包括：①智能教學平臺收集的學生教學內容完成度;②簽到、問答、討論等教學互動的參與度;③思政報告、學業報告的評價成績;④期終考試和階段性測驗相結合的考試成績。

在最終的學生評價中，考試成績所占比不高于50%，強調過程管理。此外，筆者制訂了第二課堂的相關學術論文和學科競賽獲獎置換離散數學考試成績的方案。多渠道方式引導、評價學生，促進學生學習，達到“課雖終，思仍續”的目的。

● 結語

課程組歷經兩年的教學實踐與研究，通過多維教學目標確定、多元思政融入、多渠道實施和評價，有效思政融入，并綜合運用線上線下協同等教學方法和教學平臺載體性作用，激發了教師教和學生學兩方面的內在動力，充分調動了學生的積極性、主動性和創造性。學習軌跡信息顯示，學生主動學習參與度更高，課堂上的教學互動更積極、踴躍;課后作業完成質量、學生考試成績明顯提升;課程組指導的學生多次在國際、國家級數學建模比賽中獲獎;課程思政的預期目標初步實現。未來，課程組將繼續打造離散數學課程思政示范課堂，培養離散數學課程思政優秀教師，進一步優化知識教學、能力提升以及思想引領的協同多維育人格局。

參考文獻：

[1]羅衛蘭.新工科發展下的離散數學課程教學研究[J].軟件導刊，2020，19（12）：157-159.

[2]李冬梅，劉莎.基于實踐與程序設計的“離散數學”教學改革探討[J].當代教育理論與實踐，2021，13（03）：63-67.

[3]劉亞婷，尚順先.課程思政背景下“離散數學”教學模式改革[J].教育教學論壇，2021（39）：96-99.

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[5]杜治娟.“多元融合”的離散數學教學研究[J].計算機教育，2021（07）：121-125.

[6]公徐路.課程思政下離散數學課堂教學中的改革與實踐[J].大學數學，2020，36（04）：25-30.