小物和小理的物理對話錄(95)
——高中物理中的“場”

崔軼斌 孟衛東正高級教師

(清華大學附屬中學永豐學校)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他們酷愛物理,在學習物理的過程中,小物經常向小理提出許多刁鉆而有趣的物理問題,了解他們的故事也能讓你的物理達到新的高度.

1 對話錄

小物:嗨,小理,我最近在復習物理知識的時候,發現咱們高中里有好多關于“場”的概念和知識,感覺“場”的知識掌握起來可真不容易.

小理:是啊,“場”既看不見也摸不著,起初還真是不好理解呢.不過當你學完這些常見的“場”之后,就會發現它們其實有好多相通的地方.

小物:不同的“場”中有不同的物理量,現在搞得我有點暈頭轉向.小理,你能幫我梳理一下有關“場”的知識和它們之間的關系嗎?

小理:沒問題,我們一起來回顧一下.

2 小理的講解

縱觀物理學發展史,我們發現“場”是一個出現頻率比較高的物理觀念.很早之前,人們存在著一種錯誤的認知,兩個物體之間只有相互接觸才能產生力的作用.但是磁石和帶電體受力情況的發現,動搖了這一觀點.人們嘗試用一種新的方式去解釋這種現象,例如“超距作用”的觀點.而這一觀點的提出,也為之后“場論”的提出做了鋪墊.隨著牛頓、法拉第、麥克斯韋、愛因斯坦等科學家對“場”的觀念的不斷發展完善,“場”的“樣貌”最終呈現在了我們面前.

在高中階段,我們接觸最多的便是重力場(引力場)、靜電場和磁場.通過之前的學習,我們對這些場各自的情況已經有了一定的了解,但它們彼此之間有什么共通之處? 又有什么區別呢? 這些是需要我們在進行知識回顧與總結時進行認真梳理的.

縱觀高中對于“場”的學習,可以發現,為了形象地描繪它們的特點,我們都是從兩個角度出發分別對“場”進行描述的.

1)從力的角度出發,對場進行研究

我們對于靜電場、磁場的學習,最初都是從力的角度入手的.我們發現帶電物體之間、磁體之間的相互作用并不是通過接觸產生的,而是通過靜電場和磁場產生的,如圖1、2所示.實際上,我們熟知的重力和物體之間的萬有引力也是通過“引力場”來傳遞的,如圖3所示.

圖1 電荷之間通過電場相互作用

圖2 磁體之間通過磁場相互作用

圖3 有質量的物體之間通過引力場相互作用

為了表示放入“場”中的物體所受作用力的大小,需要排除物體自身的影響,從而引入了“強度”這一概念.沿著這一思路,我們不難得出電場強度的表達式和磁感應強度的表達式分別為

對于在真空中的點電荷所形成的電場,可以根據庫侖定律進一步推導出其所產生的電場的場強為E＝,其中k為靜電力常量.

如果從這一角度出發,我們所熟知的重力加速度g,其實也可以被稱為重力場強度.因此萬有引力所產生的引力場強度可以表示為,其中G為萬有引力常量.

為了直觀反映這種看不見、摸不著,卻真實存在的“場”的情況,我們選擇了一種簡潔的、以圖形描繪的方式,即“場線”.如圖4所示,這種“場線”是畫在場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點的切線方向表示該點的場的強度方向.并且我們知道,在同一幅圖中,場線比較密集的地方對應的場強較大,場線比較稀疏的地方對應的場強較小.因此,在高中,電場線、磁感線都是以這樣的方式來形象描述“場”的.類似的,在重力場中我們也可以用“重力場線”來描述重力場的場強.那為什么我們習慣上認為重力場強度是一個定值呢? 這是由于當研究對象距離地面的高度h遠小于地球半徑R時,地球表面可以近似認為是平面,不考慮地球自轉的影響,我們可以認為重力場為勻強場.但是如果距離地面的高度h相較于地球半徑R不能忽略時,根據引力場強度的計算公式,引力場就不再是均勻的了.同理,如果電場、磁場中各點的場強大小相等、方向相同,那么這個場就是勻強電場、勻強磁場.

圖4 場線上各點的切線方向

2)從能量的角度出發,對場進行研究

通過實驗證實,“場”像分子、原子等實物粒子一樣具有能量.在高中階段,我們并不討論磁場所具有的能量,因此我們只針對重力場(引力場)和電場展開討論.

電場力做功與重力(引力)做功類似,與路徑無關,因此電荷在電場中和物體在重力場(引力場)中均具有勢能,我們分別把它們稱為電勢能和重力勢能(引力勢能),并且在表示勢能大小的時候,都需要選擇零勢能參考面.

重力勢能表示為

“場”所具有的能量和力的做功密切相關.因此無論是重力還是電場力,做功和對應的勢能之間的關系都滿足W AB＝EpA－EpB,當W AB為正值時,EpA＞EpB,表明力做正功,勢能減少;當W AB為負值時,EpA＜EpB,表明力做負功,勢能增加.

在這里需要特別指出的是,勢能是彼此作用的物體之間所共有的,例如重力勢能屬于地球和物體組成的系統,電勢能由相互作用的電荷所共有.

由此我們可以發現,勢能不僅和產生“場”的物體有關,還和放入其中的物體有關.那么能否找到一種類似于“場強”的物理量,從能量的角度出發,反映“場”本身的性質呢? 這就需要引入“勢”這一概念.在重力場中,反映重力場(引力場)本身性質的物理量叫作重力勢(引力勢);在電場中,反映電場本身性質的物理量叫作電勢.

重力勢(引力勢)φ＝,電勢φ＝.并且在“場線”圖中,沿著“場線”的方向,“勢”逐漸降低.

3)力與能量之間的關聯

由于“場強”和“勢”都是描述“場”本身性質的物理量,因此彼此之間存在著一定的聯系.

重力勢與重力場強度的關系為

電勢與電場強度的關系為

通過以上分析不難看出,在對不同知識進行學習時,不應該將其割裂開,而需要總結規律與特點,將知識內容、學習方法、學科思想建立聯系,尋找和挖掘內在關聯,站在更高的層面上領略科學的奧妙,形成系統的物理觀念和科學思維.

(完)