基于建模素養的高中數學教學淺談

沈會靜

摘要：數學建模素養是一種綜合素養，數學建模活動是一種綜合實踐活動。教師在課堂教學中應該把握教材的實踐性、應用性，注重將數學內容與實際生活相結合，加強數學研究對象的抽象過程，加強實際背景的數學化過程，加強數學知識的運用環節，不斷引導學生借助數學知識，從實際問題中發現問題、分析問題并解決問題。

關鍵詞：高中數學;建模素養;教學策略

一、加強高中生“數學建模”素養培養的必要性

根據新課改的要求，教師應當借助數學建模在教學當中的應用，使學生的數學思維得到養成，讓學生掌握科學的數學知識學習方法，進而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。可以說，教師應當將數學建模作為向學生有效傳授數學知識的工具，使學生得以窺見數學知識的學習法門。在新課改進程持續深入的當下，高中數學教學體系當中引入了全新的知識內容，包括概率、微積分以及統計學等相關知識點，并且安插了諸多生活化數學知識內容，以此來幫助學生將所習得的數學知識點同現實生活聯系起來，使學生的數學核心素養得到增強。考慮到前述知識內容可能會增加學生的學習難度，因此教師必須善于借助數學建模組織教學活動。從現階段高中生數學知識的學習表現來看，學生存在數學基礎不牢靠、學習習慣未能養成等問題，導致他們缺乏學習的興趣，在遇到困難時習慣于求助教師而不自行展開思考;還有部分學生認為數學知識的學習目的僅僅是應對將來的高考，對于實際生活并無幫助意義，在這種思想的影響之下，其僅僅滿足于追求解題的正確率。針對高中生存在的前述問題，教師必須對其加以科學引導，使其認識到數學知識的學習意義所在，并且借助對數學建模的引入和應用，降低學生數學知識的學習難度。

二、基于建模素養的高中數學教學策略

1、結合教材內容

數學建模應該與當前的數學教材有機結合。在教學過程中，教師要有意識地將數學建模與數學課程內容知識的學習進行高效結合，而不是刻意地做成兩套系統。在高中教材中，適合與數學建模有機結合進行教學的教材內容有：函數應用、概率、統計、數列、一元函數導數及其應用、立體幾何、解析幾何。這種結合可以向兩個方向展開：一是向“源”的方向展開，即教師應注意向學生介紹知識產生、發展的背景;二是向“流”的方向深入，即教師要引導學生了解知識的功能及其在實際生活中的作用。教師要找到數學應用、數學建模與學生所學數學知識的“切入點”，引導學生在學中用，在用中學。

向“源”的方向展開，換句話說就是在數學建模教學中融入數學史的教學。例如，在教學圖論這一類數學模型時，教師可以創設一個故事情境，向學生講解歐拉為解決“哥尼斯堡七橋問題”而建立“一筆畫圖形判別模型”的相關教學史;在教學函數應用這一內容時，教師可以搜羅一些關于函數的數學史呈現在課堂上;在教學概率與統計的相關知識時，教師可以呈現給學生關于概率與統計的發展歷史等。通過融入數學史，數學建模與正常的教學內容就可以很好地結合起來，這有利于學生了解數學家創造數學知識的艱難歷程，從而培養學生實事求是、獨立思考、勇于創造的科學精神。

向“流”的方向深入，數學建模本質來說便是數學知識的應用過程。教師在數學建模的教學過程中，要引導學生發現數學建模與實際所學的數學知識的“切入點”，將一些小的數學建模問題放入正常教學環節中去解決。在新課導入環節，教師可以利用數學建模問題進行情境導入。

數學建模的教學應結合正常的教學內容，如果數學建模教學切入的內容和正常的教學內容以及教材的要求比較接近，教學就能夠起到一箭雙雕的作用，一方面，便于學生理解和掌握教材知識;另一方面，有熟悉的教材知識做鋪墊，數學建模對于學生來說便不再陌生。數學建模與正常數學教學的有機結合，能夠使學生在潛移默化中提升應用意識，實現在學中用，在用中學。

2、善用網絡平臺

學科素養是學生在學習和應用過程中逐步形成和發展起來的。教師在日常的教學過程中，引導學生正確使用互聯網技術輔助學習，提升學生的建模思想和能力。數學建模過程對于高一的學生來說，由于學生認知水平，抽象邏輯思維能力尚未成熟，在解決實際問題時，難以理解，無從入手，無法抽象為數學模型。

教師可以合理運用互聯網技術，實現傳統教學難以達到的效果，例如，利用Geo Gebra、希沃軟件系統、MATLAB和網絡教學平臺等，輔助數學建模教學活動，引導學生正確使用網絡資源和平臺收集建模活動所需資料，掌握數學軟件的使用功能，學會發現問題、分析問題、解決問題，提高動手實踐能力，培養學生使用互聯網技術輔助學習的數學意識，提高學生數學建模素養。

3、鼓勵建模總結

在高中數學教學中滲透數學建模思想時，教師應培養學生善于總結的良好習慣，避免在構建數學模型解決實際問題時走彎路。

一方面，教師應要求學生認真回顧所學的數學模型及相關數學建模知識，畫出對應的思維導圖，總結不同數學模型的特點，明確哪些問題需要構建哪種數學模型，以及在構建數學模型時需要注重哪些細節等，構建系統的知識網絡。另一方面，教師應幫助學生總結數學建模訓練中的錯題，認真分析出錯的原因，并構建錯題本，提醒自己避免在以后出現同樣的錯誤。另外，教師應鼓勵學生在學習數學建模知識學習的過程中主動分享數學建模心得、數學建模技巧等，并結合自身實際情況，積極借鑒他人的學習方法，不斷提升自身的數學建模水平。例如，學生總結函數建模過程得出了如下結論：為更好地理清函數之間的相互關系，可根據題意畫出相關的圖形;常使用基本不等式、函數性質、導數等知識求解函數模型;部分函數模型求得的結果，需要根據實際情況進行合理取舍。

三、結語

作為高中數學教師，要豐富自身知識儲備，提升自身的建模科研能力，在教學活動中才能扮演好設計者、引導者、組織者及合作者的角色。教師在數學建模教學實踐中通過優化教學理念、巧用教學模式、豐富教學手段等，進一步落實教學方法和教學手段的改變，適應新高考的變化與要求，通過數學建模活動，實現真正意義上的改變學生單純接受教師講授的模式，面對實際問題時學生自覺地、主動地用所學知識解決問題，達到學習態度和方法上的轉變，提升數學綜合素養。

參考文獻：

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