淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

姜愛宇

一、數(shù)學(xué)思維能力的概念

數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：

1.會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;

2.會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;

3.會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);

4.能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法與規(guī)律，是教師的主要任務(wù)。但是就小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其思維比較單一，一般難以進(jìn)行獨(dú)立的思考，這就需要教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維創(chuàng)新性、獨(dú)立性、靈活性和多向性的培養(yǎng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，探索規(guī)律，從而加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和掌握，完善學(xué)習(xí)方法。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效措施

1.設(shè)疑激趣，拓寬思維時(shí)空

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的思維空間，既要遵循小學(xué)生生理和心理周期性起伏變化的規(guī)律，還要把進(jìn)行的其它活動(dòng)或接觸到的其它事物有意無(wú)意地和自己思考的問(wèn)題聯(lián)系在一起。這樣一遇到適當(dāng)?shù)呢菁?，就?huì)觸發(fā)靈感的產(chǎn)生。因此教師要靈活布設(shè)問(wèn)題懸念，努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以此激啟學(xué)生積極思考。特別是要腳踏實(shí)地，充分利用課堂教學(xué)的空間和時(shí)間，把握教材的內(nèi)容特點(diǎn)，開拓創(chuàng)新思維的培養(yǎng)途徑。如在教學(xué)《探索平行四邊形的面積》一課為例，復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式，讓學(xué)生感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，然后老師趁熱打鐵，說(shuō)：“你能猜一猜平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？”數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇力量激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知興趣，使學(xué)生趣味盎然地參與學(xué)習(xí)，積極思考。

2.新舊知識(shí)聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)是嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)知識(shí)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，往往以前所學(xué)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)同時(shí)又是對(duì)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。鑒于此，每教一點(diǎn)新知識(shí)都要盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，充分利用已有的知識(shí)為探究新知來(lái)鋪路搭橋，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展思維。如在教學(xué)小數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，課前兩分鐘計(jì)算幾道整數(shù)的四則混合運(yùn)算，回顧整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)中學(xué)生在具體的情境中列式計(jì)算，并分析算式的意義，通過(guò)算式之間的對(duì)比體會(huì)小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，再追問(wèn)：“小數(shù)的四則運(yùn)算順序與課前做的整數(shù)的四則運(yùn)算順序有相同的嗎？”這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)溫故知新，將新知識(shí)納入原來(lái)的知識(shí)系統(tǒng)中，活躍了課堂氣氛，豐富了知識(shí)，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展，同樣在后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算可以和整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算順序作比較，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。

3.加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，深化思維

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先需要了解和掌握各種理論知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)思維手段加強(qiáng)聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與具體實(shí)際有效結(jié)合，將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，通過(guò)空間形式與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，研究和分析出理論知識(shí)的本質(zhì)，最終完成解決問(wèn)題的任務(wù)，這也能深化思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該盡可能借助圖形分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生充分的畫圖的時(shí)間來(lái)理解題意、分析問(wèn)題，再學(xué)生列出算式計(jì)算后要與畫圖的方法進(jìn)行比較、聯(lián)系，加強(qiáng)算理的理解。再者就是用數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化圖形，用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決問(wèn)題。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)探索平行四邊形面積計(jì)算公式時(shí)，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷剪、拼的過(guò)程把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，再讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析得出圖形轉(zhuǎn)化前后的變化關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，滲透了等積變形的數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生的理解，提升了數(shù)學(xué)思維。

4.要精心設(shè)計(jì)教學(xué)情景

在教學(xué)時(shí)通過(guò)談話、設(shè)問(wèn)、提問(wèn)、實(shí)驗(yàn)等各種方法，創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察和思考的興趣。例如，在學(xué)習(xí)某一新知識(shí)前，在已有知識(shí)中設(shè)計(jì)一道未學(xué)的題，學(xué)生突然遇到未學(xué)題就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)， 進(jìn)行想解決問(wèn)題， 因此，思維動(dòng)機(jī)被激發(fā)。 再是，在動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維興趣。思維始于動(dòng)作。動(dòng)手操作可以使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生思維興趣可行的好方法。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先用現(xiàn)實(shí)生活中屬于圓形的物體舉例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓與其它平面圖形的不同之處，至于怎樣畫圓，老師不作示范，就讓學(xué)生自己想方設(shè)法大膽嘗試。“你們會(huì)畫標(biāo)準(zhǔn)的圓形嗎？看誰(shuí)的方法最好最多？”這樣，學(xué)生的好奇心、積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，很快，大部分學(xué)生都知道并學(xué)會(huì)用圓規(guī)及借助圓形物體（如水杯蓋、硬幣等）畫圓的方法。這時(shí)候，老師表?yè)P(yáng)他們主動(dòng)動(dòng)手參與、積極探索，然后問(wèn)：“如果要建設(shè)一個(gè)圓形大花壇或者大水池，能用圓規(guī)畫出來(lái)嗎？”這樣進(jìn)一步激勵(lì)了學(xué)生，他們又爭(zhēng)先恐后地投入思考動(dòng)手探究。通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，終于又發(fā)現(xiàn)了用標(biāo)桿和繩子可以畫較大的圓。學(xué)生的思維得以發(fā)展。

5.重視口頭舉例，促進(jìn)思維

教學(xué)實(shí)踐證明，看的思維效率最低，寫的思維效率較高，講的思維效率最高，有許多思維過(guò)程的飛躍和問(wèn)題的突破正是在講的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，而口頭舉例，不僅要求學(xué)生用自己語(yǔ)言進(jìn)行表述，而且，舉例說(shuō)明能促使認(rèn)知水平向較高層次發(fā)展。如，教學(xué)低年級(jí)“認(rèn)識(shí)球、圓柱”時(shí)，我在讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較，概括各自的特征后，分別舉實(shí)現(xiàn)的，而口頭舉例，不僅要求學(xué)生用自己語(yǔ)言進(jìn)行表述，還能深化對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)，也要讓學(xué)生舉生活中的1厘米長(zhǎng)的事物、1分米長(zhǎng)的事物、1米長(zhǎng)的事物，等等。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。我們每一個(gè)教育工作者，一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開放性和選擇性的最大空間。