基于改進PSO的局部陰影下光伏陣列MPPT控制

張文異，王宏華

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

光伏陣列的輸出特性具有非線性，并且其最大功率點容易受到光照強度和溫度等因素的影響。為了提高光伏發電系統的發電效率，通過最大功率點跟蹤(MPPT)控制使光伏陣列輸出最大功率。然而在局部陰影的情況下，光伏陣列的P-V曲線會呈現多峰值的現象，傳統算法如恒定電壓法、擾動觀測法、電導增量法等，存在陷入局部最優的問題。鑒于此，文獻[1]提出一種將擾動觀測法和差分進化法相結合的復合算法，雖然收斂速度較快，但其控制過于復雜，實用性不強。文獻[2]提出一種變步長電導增量法，提高了動態響應速度，但容易陷入局部最優。

粒子群優化算法(PSO)作為一種全局尋優算法，適用于局部陰影下光伏系統的最大功率點跟蹤。文獻[3]提出慣性權重對數遞減粒子群算法，雖然收斂速度較快，但仍然容易陷入局部最優。文獻[4-5]提出變異粒子群算法，也沒有改善容易陷入局部最優的問題。文獻[6-8]改進傳統的粒子群算法，不會陷入局部最優，但收斂速度較慢。本文在傳統粒子群算法的基礎上，通過自適應調節學習因子和慣性權重，來實現光伏系統在局部陰影下的最大功率點跟蹤。

1 光伏陣列仿真分析

單塊光伏電池等效電路如圖1所示。圖中，Iph為光生電流；Id為二極管中的暗電流；Rsh為等效旁路電阻，其阻值很大；Ish為旁路電流；Rs為等效串聯電阻，阻值非常??；I為輸出電流；R為負載；Uout為開路電壓。

圖1 光伏電池等效電路圖

本文采用一種適合工程應用的近似仿真模型，根據廠商提供光伏陣列的相關參數對電池參數進行修正，得到如下公式：

ΔT=T-Tref

(1)

(2)

ΔU=-βΔT-RsΔI

(3)

I′=I+ΔI

(4)

U′=U+ΔU

(5)

式中：參考光照Sref=1 000W/m2；參考溫度Tref=25℃；α=0.000 47Isc；β=0.003 2Voc。

光伏陣列由多個單塊光伏電池串、并聯組成，在參考情況下其輸出特性可以簡單看成單塊電池輸出特性的線性疊加。然而在實際情況中，光伏陣列會出現光照強度和溫度不均的現象，因此光伏陣列的輸出特性并不是簡單的線性疊加。以下具體分析了光伏陣列分別在串聯和并聯條件下的輸出特性。仿真采用的光伏陣列型號為TSM240，性能參數分別為：Pm=125W，Uoc=25.4V，Um=20.5V，Isc=6.52A，Im=6.12A，參考溫度是25℃，參考光照為1 000W/m2。假設在局部陰影下，PV1的光照強度為1 000W/m2，PV2為700W/m2，PV3為500W/m2。

圖2為3個光伏陣列相串聯組成的光伏系統。

圖2 三塊光伏陣列串聯

圖3給出了串聯陣列的I-V、P-V輸出特性曲線。從圖中可知，在局部陰影條件下串聯型陣列的輸出P-V曲線呈現多峰值特性。

本文也研究了3個光伏陣列相并聯組成的光伏系統。從仿真得知，在局部陰影條件下并聯型陣列的輸出P-V曲線呈現單峰值特性。

對串聯型和并聯型光伏陣列輸出特性的仿真分析可進一步推廣至串、并聯共同組成的光伏陣列，假設光伏陣列為m×n，其中m為串聯個數，n為并聯個數，當光伏陣列的每條串聯支路陰影情況均不相同時，最多會出現m個功率峰值點。

2 改進粒子群算法

粒子群優化算法作為一種全局尋優算法適用于多峰值尋優，因此經常被運用于局部陰影下最大功率點跟蹤控制。其原理是首先初始化一群隨機粒子，每個粒子都有各自的位置、速度和適應度，通過多次迭代最終得到每個粒子自己的最優解，簡稱為個體極值(Pbest)，并且在其中得到總體的最優解，簡稱為全局極值(Gbest)。粒子位置和速度的更新方程如下所示：

(6)

(7)

式中：i表示第i個粒子；k表示迭代次數；ω為慣性權重；c1和c2為學習因子；r1和r2為[0,1]上的隨機數；x為粒子的位置；v為粒子的速度。

在粒子群優化算法中，慣性權重ω和學習因子c1、c2的取值會影響到算法的性能。ω取值過大全局搜索能力較強，ω取值過小局部搜索能力較強，初期設置較大的c1和較小的c2可以避免陷入局部最優，后期設置較小的c1和較大的c2可以收斂更快。因此，本文采用了一種自適應調節的方法，使慣性權重ω和學習因子c1和c2隨著迭代次數k增加而更新，其公式如下所示：

(8)

(9)

(10)

式中：c1,beg、c2,beg是學習因子c1，c2的初始值；c1,end，c2,end是學習因子c1，c2的終止值；ωmax為慣性權重的最大值；ωmin為慣性權重的最小值；k為當前迭代次數；kmax為最大迭代次數。

粒子群優化算法應用在光伏陣列的最大功率點跟蹤中時，一般沒有設置迭代終止條件，但是如果一直讓算法迭代下去，可能會造成在最大功率點附近振蕩的現象。為了快速穩定在最大功率點上，設置了如下的迭代終止條件：粒子初始位置的標準差較大，收斂后的標準差就會變小，所以當粒子位置標準差小于設定的閾值時，則終止迭代，判定方程如下所示：

σ<δ

(11)

式中：σ為所有粒子位置的標準差；δ為設定的閾值。改進后的粒子群算法流程圖如圖4所示。

圖4 改進PSO流程圖

3 仿真驗證

為驗證改進的粒子群優化算法在光伏陣列的最大功率點跟蹤控制中的正確性，本文在simulink中搭建了光伏系統，其中光伏系統由9塊TSM240型光伏陣列串、并聯組成。光伏陣列在標準條件下的額定功率Pm=125W，最大功率點電壓Um=20.5V，最大功率點電流Im=6.12A，開路電壓Uoc=25.4V，短路電流Isc=6.52A。參考情況下的光照為1000W/m2，溫度為25℃。仿真時設置了兩種局部陰影條件，條件一，9塊光伏陣列的光照強度如下：PV1、PV4、PV7的光照強度為1000W/m2；PV2、PV5、PV8的光照強度為700W/m2；PV3、PV6、PV9的光照強度為500W/m2。光伏系統輸出特性如圖5所示。條件二，PV1、PV4、PV7、PV2、PV5、PV8光照強度均不變，而PV3、PV6、PV9的光照強度突變為200W/m2，其光伏系統輸出特性如圖6所示。

圖5 條件一下輸出特性

圖6 條件二下輸出特性

在MATLAB中仿真得到的功率和電壓波形如圖7-圖10所示。在局部陰影條件一下改進粒子群優化算法在0.05s時追蹤到了最大功率點Pm=1020W，Um=70.2V，功率波動范圍在1 020～1 020.6W之間，電壓波動范圍在70～70.5V之間。

圖7 條件一下功率波形

圖8 條件一下電壓波形

在局部陰影條件二下改進粒子群優化算法在0.06s時追蹤到了最大功率點Pm=860.8W，Um=42.4V，功率波動范圍在860.6～861.2W之間，電壓波動范圍在42～42.5V之間。

圖9 條件二下功率波形

圖10 條件二下電壓波形

4 實驗

本文進行了基于DSP數字控制系統軟件和硬件設計，搭建了單級式光伏實驗平臺，并在平臺上進行了改進粒子群優化算法的實驗。由于外部環境沒有達到參考光照和溫度，故用光照儀和溫度計測得當時的光照強度和溫度如圖11所示。用光伏模擬儀得到的開路電壓Uoc為19.4V，Um為16.8V，模擬結果如圖12所示。

在圖11所示的外部環境下進行實驗，實驗結果如圖13所示。從圖13可知，通過MPPT得到的最大功率點電壓為17.2V，與圖12進行對比，表明了改進的粒子群優化算法在最大功率點跟蹤控制中的正確性。

圖11 實際環境參數

圖12 模擬輸出特性

圖13 改進PSO的MPPT實驗結果

5 結語

本文研究了一種改進的粒子群優化算法，改進后的粒子群優化算法克服了傳統粒子群算法容易陷入局部最優的缺點，同時收斂速度較快，并且通過兩種不同陰影條件下仿真表明：經過改進的粒子群優化算法，在局部陰影下能夠實現最大功率點跟蹤，有較強的實用性。