PMSM的MP-MRAS無位置傳感器控制

梁波，尹華杰

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640)

0 引言

稀土永磁同步電機(PMSM)以結構簡單、高功率密度、可靠、性能優良等優點[1]，在工業生產與日常生活中得到了廣泛應用。為了確保良好的控制性能，精準的轉子位置以及轉速估計是不可或缺的。由于旋轉變壓器及編碼器等位置傳感器存在工作條件要求高、成本高、體積大等問題，無速度傳感器控制不僅可以減小系統體積，降低成本，并能適應更嚴格的安裝環境。無位置傳感器控制算法大致分為四種[2]：基于電磁關系的估算方法、基于各種觀測器的估算方法、基于電機相電感變化的估算方法以及人工智能算法。目前,模型參考自適應(MRAS)的無傳感器算法由于算法簡單、抗擾性能好，得到了較多應用[3]，但傳統的MRAS算法由于使用PI調節器，可變增益PI參數的整定費時而困難，嚴重制約了調速范圍與性能的提高[4]。文獻[5-7]分別采用滑模變結構控制、神經網絡算法及模糊控制取代PI調節器來解決上述問題，但存在抖振、計算量大、嚴重依賴經驗等問題。用有限集模型預測(MP)取代傳統MRAS中的PI調節器，構成一個MP-MRAS無速度傳感器系統，是一種不錯的選擇。文獻[8]針對感應電機、文獻[9]針對PMSM進行了相關研究。

本文在上述研究的基礎上，針對MP-MRAS在固定有限集的情況下最高估計速度受限以及采用平均值估計轉速計算量較大的問題進行適當的改進。最后應用MATLAB/Simulink仿真平臺對上述改進算法進行了仿真調試，并在基于TI公司TMS320F28377S數字信號處理器的變頻調速實驗平臺上進行了實驗驗證。仿真與實驗的結果都可以看出，該控制策略能夠使PMSM在寬速域內取得良好動態以及靜態響應。

1 PMSM數學模型

理想的三相PMSM在d、q軸坐標系下的磁鏈與電壓模型為：

(1)

(2)

其中：Ψd、Ψq、ud、uq、Ld、Lq、id、iq分別為d、q軸定子磁鏈、電壓、電感與電流；Rs為定子相電阻；Ψf為永磁鏈；ωe為轉子電角速度。

2 模型預測MRAS無速度傳感器控制

為了節省成本與減小系統體積,本文采用模型參考自適應算法作為速度觀測器。由于傳統MRAS使用PI調節器作為自適應率，存在參數整定復雜與無法在寬速域取得較高性能的問題，本文采用文獻[9]的模型預測自適應率取代傳統PI自適應率,并針對其存在的調速范圍有限作出調整。

2.1 傳統MRAS原理

由式(1)、式(2)可知定子磁鏈模型為

(3)

同時可以得到可調模型

(4)

定義磁鏈誤差為

(5)

則由式(3)-式(4)可以得到

(6)

由式(6)以及Popov超穩定性理論,可以得出PI能夠作為傳統MRAS的自適應率，由此可以得到：

(7)

(8)

2.2 模型預測MRAS的實現

為了解決PI控制率的固有問題，本文通過有限集模型預測控制代替PI控制，具體算法框圖如圖2所示。

圖1 傳統MRAS控制框圖

圖2 模型預測MRAS控制框圖

在圖2中，電流參考模型為式(1)描述的d-q定子磁鏈模型，可調模型(電壓參考模型)則為α-β軸的定子磁鏈模型(再變換到d-q軸)。

(9)

式中θ0為轉子初始電角度。

由于采樣頻率遠大于轉子的旋轉頻率，因此，基于有限集模型預測控制的思想，可以在上一個采樣周期的最優估計角θ(k-1)附近的一定范圍內，取一個角度變化量Δθ，則最優估計角度θ(k)可以表示為

θ(k)=θ(k-1)+Δθ×(t-a)

(10)

式中：t為角度編號；a為有限控制集的個數；Δθ取為

Δθ=π/2n

(11)

式中n為分頻系數，n越大計算越精確，但計算量越大。

文獻[9]取n=8，即固定用各有限控制集，導致最大轉速受限于Δθ，本文則用上一周期的電角速度動態地確定所用的有限集數量：

a=([ωe(k-1)Ts/Δθ]+1)×2

(12)

則估算的定子磁鏈模型可表示為

(13)

以上述兩個模型的磁鏈誤差構造價值函數:

(14)

去尋找最優的電角度，作為當前采樣周期的轉子電角度θ(k)，則可以得到相鄰兩個采樣周期的轉子電角度增量為

dθ(k)=θ(k)-θ(k-1)

(15)

dθ(k)除以采樣周期Ts即為瞬時電角速度，但其中隨機干擾比較嚴重，需要濾波處理。為了簡化計算，本文采用分段濾波代替全局范圍內的平均濾波：

1)當速度偏差較大時,或

(16)

時(其中ε為電角速度誤差帶，本文取10)，即當電機處于動態過程中時，為了避免低通濾波引起較大的延遲，采用平均值濾波計算電角速度：

(17)

2)當處于穩態運行中，采用以下的低通濾波函數，以減少計算負擔：

(18)

式中λ為低通濾波系數，本文中取0.05。

3 仿真與實驗驗證

利用表貼式PMSM來驗證本文所提控制策略的有效性。對比了在矢量控制情況下MP-MRAS速度觀測器、傳統MRAS速度觀測器的轉速觀測精度。仿真及實驗所用電機參數如表1所示，采樣頻率為10kHz。

表1 表貼式永磁同步電機的主要參數

3.1 仿真驗證

分別對采用傳統MRAS速度觀測器及MP-MRAS速度觀測器的矢量控制進行了仿真，原理如圖3所示。仿真中n取10，仿真的給定轉速為：0s時刻轉速指令為1 000r/min，負載轉矩為0N·m；在0.7s時,轉速指令階躍為2 000 r/min；在1.4s時,負載轉矩突增為0.05 N·m。圖4、圖5為電機轉速與轉矩的仿真結果。

圖3 MP-MRAS原理圖

圖4 MRAS與MP-MRAS的實際仿真轉速

圖5 MRAS與MP-MRAS的電磁轉矩

可見，相對于傳統的MRAS方案，采用MP-MRAS速度觀測器的方案不僅具有優越的動態性能，而且其低速下的穩態誤差更小。這是因為傳統MRAS的PI自適應率難以在寬速域內取得較高的性能，而MP-MRAS方案的速度精度則是由Δθ確定的,在計算精度允許的情況下，經本文改進后的MP-MRAS可以通過減小Δθ提升速度估算的精度，提升穩態控制的效果。

3.2 實驗驗證

使用圖6所示基于TI數字處理器TMS320F28377S的PMSM調速實驗平臺進行實驗驗證，其原理圖與仿真一致。圖中：#1為上位機、#2為電機驅動板、#3為360線編碼器、#4為PMSM、#5為直流發電機負載、#6為24V直流電壓源。電機參數、采樣頻率與仿真一致。實驗波形由CCS6程序導出的數據進行繪制。

圖6 永磁同步電機系統實驗平臺

對采用傳統MRAS速度觀測器與采用MP-MRAS速度觀測器的矢量控制程序進行帶負載實驗的對比分析。兩者除了轉速觀測器不同，其余參數完全相同。PMSM所帶的機械負載為直流發電機加電阻負載,因此負載會隨轉

速的升高而升高。實驗中n取10；0s時,轉速指令為1 000 r/min；1s時,轉速指令階躍為2 000 r/min。實驗結果如圖7、圖8所示。

圖7 MRAS與MP-MRAS的負載實際轉速

圖8 MRAS與MP-MRAS的負載電磁轉矩

從實驗結果可見，在不同的給定轉速下，MP-MRAS使用模型預測控制率不僅消除了PI控制器存在的延時效應從而取得了更好的動態響應，也提升了寬速域的穩態估計精度。此外，在相同負載轉矩情況下，采用MP-MRAS速度觀測器由于直接估計轉子位置，估計角度延遲小，因此輸出的電磁轉矩更小，系統效率更高。

4 結語

本文針對傳統MRAS的PI控制率存在的問題進行改進，以模型預測控制取代PI控制。其次通過估計轉速反饋拓展了角度估計的有限集，使估計轉速不再受固定有限集的限制。最后通過轉速誤差對轉速估計方式進行分段，在接近穩態轉速時采用低通濾波以減少計算量。仿真與實驗結果都證明了上述方法相較于傳統采用PI控制器的速度觀測器具有更好的動態與穩態性能以及帶負載能力，具有一定的應用價值。