基于頻率補(bǔ)償?shù)臓恳孀兤髋念l抑制仿真分析

紀(jì)鐵生，王乃福，張戟

(中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司，遼寧 大連 116000)

0 引言

逆變器廣泛應(yīng)用于新型交直交動(dòng)車組，但現(xiàn)有逆變器故障率較高，高溫天氣、負(fù)載水平、運(yùn)行控制策略等均會(huì)縮短逆變器壽命，影響動(dòng)車組運(yùn)行安全。拍頻現(xiàn)象是CRH動(dòng)車組牽引逆變器常見故障，當(dāng)逆變器的二次脈動(dòng)頻率和工作頻率合拍時(shí)，就會(huì)引起牽引電機(jī)脈動(dòng)，增加功率損耗，并造成電機(jī)溫度急劇上升，甚至導(dǎo)致設(shè)備振動(dòng)并產(chǎn)生強(qiáng)烈噪聲，危害行車安全[1]。陳奕舟[1]、茍斌[2]、黃金[3]等通過將直流電加到LC諧振網(wǎng)絡(luò)、擴(kuò)大中間支撐電容、硬短路保護(hù)電路等策略，削弱次脈動(dòng)頻率和工作頻率合拍的可能性，降低拍頻現(xiàn)象的出現(xiàn)頻次。運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)，這些方法會(huì)增加整流柜和逆變柜的質(zhì)量和體積，增加車輛負(fù)載，亟待提出一種動(dòng)車組逆變器拍頻抑制策略。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者通過研究電壓補(bǔ)償法和頻率補(bǔ)償法等控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)拍頻現(xiàn)象的抑制。陳奕舟[1]對(duì)比研究了幾種電壓補(bǔ)償法對(duì)拍頻現(xiàn)象的影響，然而由于CRH動(dòng)車組運(yùn)行電壓、電流較大，牽引逆變器開關(guān)頻率較低，逆變器的二次脈動(dòng)頻率已經(jīng)落到方波調(diào)制區(qū)，電壓補(bǔ)償法對(duì)輸出電壓基本無調(diào)節(jié)能力；茍斌等[2]采用頻率補(bǔ)償法對(duì)拍頻現(xiàn)象進(jìn)行控制，提出了動(dòng)車組逆變器頻率補(bǔ)償系數(shù)，略為遺憾的是該研究并未考慮計(jì)算延遲，導(dǎo)致響應(yīng)速度較慢?；趪?guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文以CRH動(dòng)車組牽引逆變器為研究對(duì)象，首先分析了拍頻現(xiàn)象的產(chǎn)生原理，研究了勵(lì)磁電感、勵(lì)磁電阻、勵(lì)磁電流等參數(shù)拍頻電流的影響，通過優(yōu)化動(dòng)車組逆變器頻率補(bǔ)償方案，對(duì)解決了計(jì)算延遲問題，并設(shè)計(jì)了一套基于頻率補(bǔ)償?shù)臒o拍頻控制方波區(qū)矢量控制系統(tǒng)，研究結(jié)果可為CRH動(dòng)車組牽引逆變器拍頻抑制相關(guān)研究提供參考。

1 拍頻現(xiàn)象產(chǎn)生原理

CRH動(dòng)車組牽引電機(jī)一般采用單相整流器，網(wǎng)側(cè)整流器輸入電壓和電流的頻率均為電網(wǎng)工頻50Hz，在直流側(cè)除了會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)電壓Udc外，還會(huì)產(chǎn)生脈動(dòng)電壓ΔUdc，直流側(cè)電壓udc表示為[3]

udc=Udc+ΔUdcsin(2ωnett+φ)

(1)

若不考慮功率開關(guān)器件的開關(guān)動(dòng)作延遲等因素，牽引逆變器PWM開關(guān)函數(shù)可簡(jiǎn)化為[4]

(2)

式中：ωs為牽引逆變器輸出電壓的角頻率；φa=0，φb=-2π/3，φc=2π/3；k為奇數(shù)；Avk為幅值系數(shù)，Avk與kωs成反比。

忽略諧波影響情況下，牽引逆變器的輸出相電壓uvo可以表示為[5]

sin[(2ωnet-ωs)t+φ-φv]},v=a,b,c

(3)

從式(3)可以看出，在忽略諧波影響情況下，牽引逆變器輸出的相電壓只包含ωs、2ωnet+ωs、2ωnet-ωs三個(gè)角頻率分量。

牽引異步電機(jī)等效阻抗電路如圖1所示，由牽引異步電機(jī)的阻抗特性可知，牽引異步電機(jī)的阻抗值隨著輸入電壓頻率的增大而增大[6]。當(dāng)輸出電壓頻率接近100Hz時(shí)，2ωnet-ωs分量的頻率接近0Hz，對(duì)應(yīng)的牽引異步電機(jī)等效阻抗最低，直流側(cè)二次脈動(dòng)電壓造成的影響最大，產(chǎn)生拍頻現(xiàn)象。

圖1 牽引異步電機(jī)等效阻抗電路

2 電機(jī)參數(shù)對(duì)拍頻電流的影響

勵(lì)磁電感和勵(lì)磁電阻數(shù)值較大，勵(lì)磁電流Im較轉(zhuǎn)子電流Ir小很多，在進(jìn)行牽引異步電機(jī)等效阻抗計(jì)算時(shí)可以忽略，簡(jiǎn)化后的牽引異步電機(jī)等效阻抗電路圖如圖2所示。

圖2 牽引異步電機(jī)簡(jiǎn)化等效阻抗電路

2ωnet-ωs分量對(duì)應(yīng)的牽引異步電機(jī)等效阻抗可表示為

(4)

當(dāng)輸出電壓頻率接近100Hz時(shí)，2ωnet-ωs分量的頻率接近0Hz，此時(shí)轉(zhuǎn)差率s∝∞，因此轉(zhuǎn)子電阻等效阻抗Rr/s≈0，因此2ωnet-ωs分量對(duì)應(yīng)的牽引異步電機(jī)等效阻抗為

Z=Rs+j(2ωnet-ωs)(Lls+Llr)

(5)

由式(5)可進(jìn)一步繪出2ωnet-ωs分量的牽引異步電機(jī)阻抗特性曲線如圖3所示。由圖3可以看出，由于2ωnet-ωs≈0，2ωnet-ωs分量的等效阻抗Z≈Rs,可知二次脈動(dòng)電壓引起的拍頻電流的大小主要由定子電阻決定，同樣的二次脈動(dòng)電壓，定子電阻越小的牽引異步電機(jī)，其拍頻電流的幅值將會(huì)越大。

圖3 牽引異步電機(jī)阻抗特性曲線

3 基于頻率補(bǔ)償?shù)呐念l抑制算法

3.1 頻率補(bǔ)償原理

頻率補(bǔ)償?shù)淖饔脵C(jī)理是通過補(bǔ)償逆變器的輸出頻率調(diào)控直流側(cè)二次脈動(dòng)產(chǎn)生的拍頻電流[6]。補(bǔ)償后的逆變器瞬時(shí)工作頻率：

fi=Fs+Fcom=Fs+ΔFrcos(2ωnett+φ)

(6)

式中：Fcom為頻率補(bǔ)償系數(shù)； ΔFr為頻率補(bǔ)償系數(shù)的幅值。

在忽略高頻次脈動(dòng)電壓分量影響的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[2]得出：

(7)

頻率補(bǔ)償系數(shù)為[7]

(8)

3.2 頻率補(bǔ)償法工程應(yīng)用存在的問題

由頻率補(bǔ)償系數(shù)Fcom的表達(dá)式(8)可知，F(xiàn)com不僅要求幅值計(jì)算精確，電角度計(jì)算同樣要求精確。Fcom的幅值計(jì)算取決于直流側(cè)脈動(dòng)電壓分量ΔUdc幅值，目前數(shù)字控制器的采樣值精度比較高，ΔUdc幅值采樣誤差非常小，影響可以忽略，而反映電角度脈沖寬度的計(jì)算偏差可能會(huì)很大。在工程應(yīng)用中，生成PWM控制信號(hào)的數(shù)字控制器通常采用增減計(jì)數(shù)模式，在計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的零點(diǎn)和周期值產(chǎn)生中斷，如圖4的A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。當(dāng)牽引逆變器工作于方波區(qū)時(shí)，一個(gè)載波周期=π/3電角度，π/3電角度的延遲使得頻率補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算出現(xiàn)失真，嚴(yán)重影響著基于頻率補(bǔ)償無拍頻控制的精度。

圖4 方波區(qū)脈寬調(diào)制示意圖

3.3 頻率補(bǔ)償法的優(yōu)化

由于傳統(tǒng)的方波區(qū)脈沖寬度計(jì)算會(huì)造成頻率補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算出現(xiàn)嚴(yán)重失真[8]，本文提出一種頻率補(bǔ)償方案，如圖5所示。本頻率補(bǔ)償方案可以在A點(diǎn)提前預(yù)測(cè)計(jì)算出C點(diǎn)二次脈動(dòng)電壓Δudc的電角度。通過當(dāng)前的定子頻率計(jì)算T2，由T1和T2計(jì)算出二次脈動(dòng)電壓在A點(diǎn)和C點(diǎn)間的電角度φAC；然后將直流側(cè)電壓信號(hào)udc通過帶通濾波器處理得到二次脈動(dòng)電壓信號(hào)Δudc，提取Δudc的相位得到A點(diǎn)的電角度φA；由φA和φAC計(jì)算得到二次脈動(dòng)電壓在C點(diǎn)的電角度φC，進(jìn)一步得到φAC的余弦值φ2。

通過對(duì)中間電壓信號(hào)udc平均值計(jì)算得到直流分量Udc,進(jìn)一步得到頻率補(bǔ)償系數(shù)幅值ΔFr，結(jié)合ΔFr和φ2得到C點(diǎn)的頻率補(bǔ)償系數(shù)Fcom。圖6為基于頻率補(bǔ)償無拍頻控制的方波區(qū)矢量原理圖，圖中的頻率補(bǔ)償模型如圖5所示，補(bǔ)償系數(shù)Fcom轉(zhuǎn)換為補(bǔ)償角速度ωcom，和轉(zhuǎn)子角速度ωr、轉(zhuǎn)差ωsl相加得到最終的牽引電機(jī)定子輸出頻率ωi。

圖5 頻率補(bǔ)償模型

圖6 基于頻率補(bǔ)償無拍頻控制的方波區(qū)矢量控制系統(tǒng)原理圖

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于本文頻率補(bǔ)償方案的無拍頻控制的有效性，在dSPACE半實(shí)物仿真平臺(tái)上搭建了仿真模型，半實(shí)物硬件為CR200J型動(dòng)力集中動(dòng)車組牽引控制單元(TCU)，逆變器控制采用基于頻率補(bǔ)償無拍頻控制的方波區(qū)矢量控制系統(tǒng)，電機(jī)模型參數(shù)設(shè)置如表1所示[9]。

表1 牽引電機(jī)參數(shù)

直流側(cè)中間電壓直接給定，直流電壓量為3 500V，擾動(dòng)量為幅值200V、頻率100Hz的交流電壓，以模擬直流側(cè)二次脈動(dòng)電壓，牽引工況下轉(zhuǎn)差頻率為0.5Hz，定子頻率從95Hz升至105Hz，分別給出了未采用頻率補(bǔ)償無拍頻控制、未優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制和優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的試驗(yàn)結(jié)果。未采用頻率補(bǔ)償無拍頻控制的仿真波形如圖7所示，可以看到U相電流振蕩劇烈，畸變嚴(yán)重。對(duì)應(yīng)的電流頻譜特性分析如圖8所示，電機(jī)電流的低頻脈動(dòng)分量約為64%，低頻拍頻電流分量很大。

圖7 未采用頻率補(bǔ)償無拍頻控制的電機(jī)相電流波形

圖8 未采用頻率補(bǔ)償無拍頻控制的電機(jī)相電流頻譜特性

未優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的仿真波形如圖9所示，可以看到U相電流畸變改善明顯；對(duì)應(yīng)的電流頻譜特性分析如圖10所示，電機(jī)電流的低頻脈動(dòng)分量降為17%；優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的仿真波形如圖11所示，可以看到U相電流畸變進(jìn)一步改善；對(duì)應(yīng)的電流頻譜特性分析如圖12所示，電機(jī)電流的低頻脈動(dòng)分量進(jìn)一步降為6%，拍頻抑制效果顯著。

圖9 未優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的電機(jī)相電流波形

圖10 未優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的電機(jī)相電流頻譜特性

圖11 優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的電機(jī)相電流波形

圖12 優(yōu)化的頻率補(bǔ)償無拍頻控制的電機(jī)相電流頻譜特性

5 結(jié)語

本文以CRH動(dòng)車組牽引逆變器為研究對(duì)象，首先分析了拍頻現(xiàn)象的產(chǎn)生原理，研究了勵(lì)磁電感、勵(lì)磁電阻、勵(lì)磁電流等參數(shù)對(duì)拍頻電流的影響，通過優(yōu)化動(dòng)車組逆變器頻率補(bǔ)償方案，解決了計(jì)算延遲問題。研究表明：1)二次脈動(dòng)電壓相同時(shí)，定子電阻越小，拍頻電流幅值越大；2)數(shù)字控制器的工作方式會(huì)導(dǎo)致頻率補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算產(chǎn)生π/3電角度的延遲，嚴(yán)重影響著基于頻率補(bǔ)償無拍頻控制的精度；3)提出一種頻率補(bǔ)償方案，通過提前計(jì)算二次脈動(dòng)電壓Δudc的電角度，可以消除頻率補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算延遲，提高頻率補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算精度。