四模塊鉸接式100%低地板車車體結構強度分析方法

肖玉琪，肖守訥，朱濤，陽光武，楊冰

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

隨著國內城市化的進行，我國城市軌道交通得到了充分的發展，從2010年僅有北京、上海等10個城市開通軌道交通，到2018年全國34個城市總共開通線路達171條，運營車輛達34 012輛[1]；低地板車作為地鐵和公交的補充，具有運量大，噪聲小、能耗低等諸多優點，在世界各個城市得到了廣泛的應用。

傳統軌道車輛的設計校核一般根據歐洲標準EN12663—2000，低地板車靜強度工況的校核主要參考EN12663—2000[2]和德國BOStrab城市軌道車輛結構要求[3]。低地板車輛不同于傳統軌道車輛的地方是沒有車鉤，而是通過鉸鏈裝置這種活動結構傳遞各車之間的力，通過選用不同自由度的上鉸鏈和下鉸鏈來限制或釋放車體的點頭、搖頭、側滾運動。通常編組運行，一般兩節或三節車為一個固定單元，然后多個單元編組成列運行。

上述特點使得低地板車在結構強度分析時，工程人員需要對車進行復雜的受力分析以及邊界條件的分析，而且對于沒有經驗的工作人員來說，編組建模計算容易出現不收斂的問題。為避免每次編組計算需要進行復雜、繁瑣的重復分析過程，可以根據靜力學分析，求解出連接各車之間的鉸鏈受力以及車與轉向架之間的受力，進而把單節車體從整列車中隔離出來單獨分析，最終可以對單車進行加載計算，實現車體結構設計、強度校核快速反饋的工程目的[4]。

1 四編組低地板車

1.1 車型結構特點與主要技術參數

四編組低地板車的編組形式采用(Mc1+Tp1)×(Tp2+Mc2)。四個車體均帶有轉向架，其中Mc1、Mc2車是帶動力轉向架的司機室模塊，Tp1、Tp2車是不帶動力的拖車模塊；其中Mc1+Tp1、Mc2+Tp2作為固定的車輛編組單元，用于實驗分析、運輸以及稱重等[5]。

各個車之間通過三種不同自由度的鉸接裝置連接。編組車輛的下鉸鏈都是使用固定鉸，它具有轉動自由度，只限制了平動，傳遞車體間大部分的縱向力、垂向力及橫向力；Mc1與Tp1、Mc2與Tp2車之間的上部鉸鏈使用閉合鉸，閉合鉸可隨垂向平動和轉動，其余自由度被限制，用來傳遞部分縱向力和橫向力；Tp1與Tp2車之間的上部鉸鏈使用彈性拉桿，只限制了縱向自由度，用來傳遞車間的縱向載荷。某四編組100%低地板車的編組制式、鉸接裝置分布如圖1所示，其主要技術參數如表1、表2所示。

圖1 四編組低地板車編組形式、鉸鏈分布

表1 某四編組低地板車主要技術參數

表2 某四編組低地板車連接裝置參數 單位：kN/mm

1.2 拉壓工況載荷分析

為考察單車計算方法的實用性和計算精度，以車鉤拉伸、壓縮兩個工況為例，對某四編組低地板車的鉸接裝置受力、車體和轉向架連接結構處的載荷，進行理論推導和有限元整車編組計算。在拉伸、壓縮工況推導過程中對模型做出如下的假設與規定[6]：

1)車體是剛體，不發生彈性變形；

2)由固定鉸和開放鉸連接的Mc1和Tp1車組成的固定編組單元簡稱為A節車，Mc2和Tp2組成的編組單元簡稱為B節車；

3)分析計算模型坐標系的xy平面位于軌面，x軸指向Mc1車的行車方向，y軸正向垂直紙面向內，坐標原點位于車輛編組的縱向中心；

4)Mc1車的上下鉸鏈分別簡稱為JointA、Joint1；Tp1車的分別為JointB、Joint2。

在拉伸、壓縮工況中，車體結構不受橫向外力，因此可以簡化成xOz平面的受力場景，其受力分析如圖2所示。

圖2 車體拉、壓工況受力分析圖

從圖2的受力分析易知A節車和B節車的受力完全一樣，又由于A節車和B節車結構形式、編組單元一樣，因此可單獨選擇A節車或B節車進行受力分析。其中A節車Mc1的受力分析如圖3所示。

圖3 Mc1車受力分析圖

在xOz平面內有：

縱向F1_x+FA_x+F0=0

(1)

垂向F1_z+FS1-G1=0

(2)

力矩FS_1·L1-G1·L11-F0·H0-FA_x·H1=0

(3)

易知此時方程組不是唯一解，假設該工況下Joint1的縱向變形量為Δ1、垂向變形量為Δ2，任意一點相對基點Joint1角位移為θ，二系空簧在重力作用下的壓縮量為Δ。則JointA縱向的變形量為XA=Δ1+θ·H1，二系簧的垂向壓縮量為Z=Δ+θ·L1-Δ2；將各個鉸的剛度值以及變形量帶入上述方程可得：

-(K1+K2) ·Δ1-K1· (θ·H1) +F0=0

(4)

-K3·Δ2+K· (Δ+θ·L1-Δ2)-G1=0

(5)

K· (Δ+θ·L1-Δ2) ·L1-G1·L11-F0·H0+

K1· (Δ1+θ·H1) ·H1=0

(6)

K·Δ=G1

(7)

式中：K1、K2、K3、K分別為jonitA 的縱向剛度、joint1的縱向剛度、joint1的垂向剛度、二系簧的垂向剛度，數值見表2；H0、H1分別為車鉤受力中心與joint1的高度差、jointA與joint1的垂向高度差；L1、L11分別為二系彈簧、Mc1車質心與joint1的縱向距離。下面方程中的參數類似，不再贅述。

聯立上述方程可求得各位置的變形量，進而求解鉸接裝置、二系簧對車體結構的作用力。

對A節車整體進行受力分析，分析方法同Mc1車，其受力分析如圖4所示。

圖4 A節車受力分析圖

在xOz平面內有：

縱向F2_x+FB_x+F0=0

(8)

垂向F2_z+FS1+FS2-G1-G2=0

(9)

力矩FS1·LS1+FS2·LS2-G1·L11-G2·L22-

F0·H0-FB_x·H2=0

(10)

同理在joint2的位置假設該鉸的縱向變形量為Δ3；垂向變形量為Δ4以及任意位置隨基點joint2的角位移為β，則JointB縱向的變形量為XB=Δ3+β·H2，Tp1車二系簧的垂向壓縮量為Z=Δ+β·Ls2-Δ4，Mc1車二系簧的垂向壓縮量為Z=Δ+β·Ls1-Δ4；同時將Mc1車的求解結果FS1的數值代入方程可得：

- (K4+K5)·Δ3-K4·(β·H2)+F0=0

(11)

-K5·Δ4+K·(Δ+β·Ls2-Δ4)+FS2-G1-G2=0

(12)

K·(Δ+β·Ls2-Δ4)·LS1+FS2·LS2-G1·L11-G2·L22-

F0·H0+K1·(Δ3+β·H2)·H2=0

(13)

式中：K4、K5、K6、K分別為JonitA 的縱向剛度、joint1的縱向剛度、joint1的垂向剛度、二系簧的垂向剛度，數值見表2，其余參數如圖4所示。

由上述兩組方程的聯立求解即可解得Mc1、Tp1車的受力，進而可以單獨對每節車體進行強度計算校核。

說明：式(7)是一個近似方程，實際上數值有微小的出入。兩組方程的Δ數值可以不一樣，進行適當修正可使得求解精度更高。

2 編組計算和單車計算對比

基于車鉤拉伸、壓縮工況，從有限元建模、計算結果、計算效率等角度，對四模塊低地板車的單車計算和編組計算進行比較。

2.1 有限元建模

在某有限元軟件平臺中建立車體結構的計算模型。模型處理：對車體結構的板材、型材等薄壁結構采用相應厚度的殼單元模擬；對鑄造件、精加工件使用實體單元模擬；施加于結構質心位置，并使用柔性單元將其連接在相應的安裝位置。

邊界條件：單車計算時在鉸接位置、二系彈簧的安裝位置施加上述方程求解的力，然后通過慣性釋放法計算即可求解模型。對整車編組計算，在車鉤端面施加拉伸或壓縮載荷，在二系彈簧的端部施加全約束即可對編組模型進行求解計算。

兩種計算方法的有限元模型如圖5、圖6所示，兩個模型的主要信息如表3所示。

圖5 編組計算有限元模型

圖6 Mc1車單車計算模型

表3 編組、單車有限元模型基本信息

2.2 結果比較

對編組計算的結果進行處理，提取并整理各個鉸接裝置、二系彈簧上不同方向上的力，將有限元的計算結果和力學方程分析的結果進行比較。求解結果如表4、表5所示。表中：結構受力指該處位置施加給車體的力；“—”表示忽略該處的誤差，原因在于該處有限元分析能精確計算車體的彈性變形，本文假設車體是剛體；誤差=100%×Abs(編組計算的結構載荷-力學方程計算的結構載荷)/編組計算的結構載荷。

表4 300kN車鉤拉伸工況下結構受力分析對比

表5 400kN車鉤壓縮工況下結構受力分析對比

通過表4、表5可以看出，除了Joint1的垂向荷載誤差較大，其余結構各個方向的受力誤差很小(基本都在5.00%以內)，具有很好的吻合度。Joint1處縱向受力值遠遠大于垂向受力值(相差兩個數量級)，且垂向受力大小的絕對誤差僅為0.893kN，因此可以忽略此處誤差對整車結構分析的影響。

在300kN拉伸工況下編組計算和單車加載計算得到的Mc1車體結構應力云圖如圖7、圖8所示。

圖7 編組計算Mc1車結構應力云圖(300 kN)

圖8 單車計算Mc1車結構應力云圖(300 kN)

在400kN車鉤壓縮工況下編組計算和單車加載計算得到的Mc1車體結構應力云圖如圖9、圖10所示。

圖9 編組計算Mc1車結構應力云圖(400 kN)

圖10 單車計算Mc1車結構應力云圖(400 kN)

從兩個工況下的整體結構應力云圖可以看出，兩種計算方法獲得的整體應力分布基本完全一致，兩種方法分析的最大應力點位置一樣，車鉤拉伸、壓縮工況的最大應力值分別相差1.52MPa和0.46MPa，此誤差基本可以忽略不計。

2.3 計算效率比較

在相同的計算環境下(設備一致、計算參數一致)，編組計算和單車計算反饋Mc1車受力狀態的用時對比如表6所示，其中反饋效率=編組計算耗時/單車計算耗時。

表6 計算效率對比

從表6中可以看出，單車計算的效率遠遠高于編組計算。當在車體設計過程中只需針對TP1或Mc1車進行單獨的結構優化，不需要編組計算即可獲得單車的應力分布狀態，對某工況進行反復計算優化能大大提高反饋以及優化效率。

3 結語

根據某四模塊100%低地板車的結構分布、鉸接裝置的特點，對此結構在車鉤拉伸、壓縮工況下進行受力分析，獲得力學平衡方程，并進行合理假設對方程進行求解。最后用有限元法對車輛進行編組計算，將有限元的求解結果和力學分析的求解結果進行了比較，主要得到以下結論：

1)與編組計算相比，單車計算方法有限元模型的處理更簡單，無需考慮鉸接裝置的模擬、轉向架和車體連接裝置的模擬以及邊界條件的施加，只需在相應的位置施加求解后的載荷即可；

2)編組計算與單車計算所得到最大應力的位置完全一樣，數值基本一樣，應力分布基本吻合，說明通過力學分析求解連接裝置受力的單車計算方法是可行的。

3)單車計算方法對單車受力狀態的反饋效率遠遠高于編組計算，可以很方便地單獨對Mc1或Tp1等其他車體進行單車結構的優化設計。

此外本文僅從車鉤拉伸、壓縮的角度，對編組計算和單車計算進行了對比分析，此方法對其他受力工況同樣適用，限于文章篇幅未全部列出。