高速集裝箱平車底架結構優化設計

王雨，王勇，陸銘

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

近年來，我國鐵路運輸發展迅速，鐵路運輸能力不斷提高，對我國經濟發展做出了重要貢獻。提速和重載是當今世界鐵路貨運發展的主要方向，輕量化是實現鐵路貨車提速和重載的關鍵技術[1]。在保證車輛安全性的前提下進行結構優化設計，能夠降低整車自質量，緩解輪軌間的作用力，減小運行阻力，同時能夠降低制造成本，增加貨物裝載量[2]。以往關于鐵路貨車輕量化的研究一是采用新的高性能材料或復合材料[3]，二是提高設計水平，對車輛結構進行優化設計研究，包括轉向架結構的優化[4]、車體結構的優化[2]以及制動系統的優化[5]設計。

集裝箱平車作為鐵路專用貨車，在國內外得到了廣泛應用。本文以某車輛公司新設計的高速集裝箱平車底架為研究對象，以結構靜強度和剛度為約束條件，以質量最輕為設計目標，對該平車底架進行多工況結構優化,為該結構的減重設計提供了一套較為有效的優化設計方法。

1 尺寸優化和拓撲優化方法

結構優化設計的本質就是將實際的工程問題用數學語言來描述，構造其數學模型，通過求解這個數學問題的最優解，使得問題可以求解并最終收斂[4]。優化設計有三要素，即設計變量、約束條件和目標函數。設計變量是發生改變從而提高性能的一組參數；約束條件是對設計的限制，是對設計變量和其他性能的要求；目標函數要求最優的設計性能，是關于設計變量的函數[6]。根據設計變量的不同，可分為尺寸優化、形狀優化以及拓撲優化。

尺寸優化是最經典的優化技術，一般也叫參數優化技術(改變模型參數值，網格模型保持不變)，可以對有限元模型的各種參數，如板件厚度、桿梁截面尺寸、材料特性、彈性元件剛度等進行優化。拓撲優化的材料模式采用密度法(SIMP方法)，即將有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量。該“單元密度”同結構的材料參數有關，在0～1之間連續取值。優化求解后單元密度為1(或靠近1)表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0(或靠近0)表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用[6]。優化設計的過程就是優選設計變量使目標函數達到最優值。

文中依次進行了尺寸優化和拓撲優化。以結構的靜強度和剛度為約束條件，以結構的總質量為目標函數，采用OptiStruct內部的小步長迭代尋求最優解，得到最優的板材厚度尺寸和載荷傳遞路徑，實現輕量化設計。具體優化流程如圖1所示。

2 高速集裝箱平車底架結構特點

高速集裝箱平車底架主要由板材和型鋼焊接而成，如圖2所示，主要構件有端梁、枕梁、中梁、側梁、輔助梁、支撐梁、鋼地板、腹板等。該型平車為底架承載結構，作用在底架上的載荷由底架的各梁承擔，各梁往往具有不同的結構型式。

圖1 結構優化流程示意圖

圖2 底架幾何模型

3 試驗工況設置及驗收準則

3.1 載荷及工況

根據TB/T1335—1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范》[7]的規定，平車底架的受力情況主要包括垂向載荷、側向力、縱向力和扭轉載荷。其中垂向載荷包括垂向靜載荷和垂向動載荷，縱向力用于模擬車輛在運行過程中由于啟動、加速或制動時產生的力。垂向動載荷、側向力均可由垂向靜載荷計算得到。參照該標準，對結構靜強度和剛度進行校核，工況設置如表1所示。

表1 試驗載荷工況

施加載荷時，垂向載荷中與底架自質量相關的載荷按照體積力考慮(即通過施加重力加速度由程序自動計算得到)，與車體載重相關的載荷則均布施加到集裝箱鎖座上；縱向力作用于車體底架兩端的前、后從板座上；根據標準中的要求，以加大垂向載荷的方式來考慮側向力的影響，故側向力的作用方式與垂向載荷的作用方式相同[8]；扭轉載荷施加在枕梁兩端位置處的側梁下表面，同一枕梁兩端的載荷方向相反，與處于對角線的載荷方向相同。

3.2 靜強度和剛度驗收準則

底架結構各梁的主要板材材質為Q235A，其特性如表2所示。

表2 Q235A材料特性

剛度校核：由TB/T1335—1996規定的垂向彎曲剛度評定標準，底架承載的平車車體撓跨比評定標準推薦數值如下：

式中：L2表示車輛定距，mm；fz表示中梁中央撓度，mm。

已知L2為8 750.8mm，則通過計算可得，中梁中央撓度fz須≤9.72mm。

靜強度校核：軌道平車車體的材質均采用Q235A的普通碳素鋼。TB/T1335—1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范》中規定，Q235A普通碳素鋼的屈服極限為235MPa，在第一工況下許用應力為161MPa，在第二工況下許用應力為212MPa。本次計算4個工況，各點Von-Mises應力均不得大于許用應力。靜強度工況1和靜強度工況2按第一工況校核強度，車體最大Von-Mises應力應<161MPa的許用應力標準；靜強度工況3按第二工況校核強度，車體最大Von-Mises應力應<212MPa的許用應力標準。

4 結構靜力分析

4.1 剛度計算結果

在車體底架計算模型上施加剛度試驗工況，剛度工況作用下局部大位移區的位移云圖如圖3所示。

圖3 剛度工況局部大位移區位移云圖

由結果可見，剛度試驗工況下，車體最大位移為2.965mm，位于中間大橫梁處，中梁中央撓度fz<9.72mm，故底架結構剛度滿足設計規范的要求。

4.2 靜強度計算結果

在車體底架計算模型上施加靜強度試驗載荷及其組合工況，各組合工況作用下局部大應力區的Von-Mises應力分布云圖如圖4-圖6所示。

圖4 靜強度工況1大應力區應力云圖

圖5 靜強度工況2大應力區應力云圖

圖6 靜強度工況3大應力區應力云圖

由計算結果可見，靜強度工況1下，最大Von-Mises應力位于中間小橫梁與側梁連接處為150.577MPa，小于材料在第一工況下的許用應力161MPa；靜強度工況2下，最大Von-Mises應力位于中間小橫梁與側梁連接處為154.750MPa，小于材料在第一工況下的許用應力161MPa；靜強度工況3下，最大Von-Mises應力位于底面后從板座附近，該應力是由于車輛制動造成的為200.018MPa，小于材料在第二工況下的許用應力212MPa。通過以上底架在3種組合工況下的應力分析可知，該車體結構靜強度滿足設計規范的要求，且具有一定裕量。

5 結構優化設計

5.1 尺寸優化

1)優化模型

在HyperMesh中建立底架的網格模型，并對底架網格模型添加載荷、約束、工況等后，底架有限元模型如圖7所示。結構初始質量為10.152 5t。有限元模型坐標系采用鐵道坐標系，設置縱向即線路運行方向為x軸，橫向為y軸，垂向為z軸，向下為正。

圖7 底架有限元模型

模型中采用剛性(RBE2)單元施加縱向力和扭轉載荷；為了更好地模擬集裝箱的彈性，采用柔性(RBE3)單元施加垂向載荷，主節點為底架上表面中心上方，從節點為鎖座位置處所有網格節點，垂向載荷直接加在主節點上；由于該平車底架為空氣彈簧承載結構，故在底架腹板空氣彈簧聯結處采用柔性單元，約束其主節點6個自由度。

2)優化前處理

將底架結構全部板材劃分為9個組件，同一組件內各鋼板的厚度相同。以各組件板材厚度為優化設計變量，設置尺寸變化范圍為±30%。通過創建中間大橫梁上表面節點位移響應來進行剛度約束，通過創建結構整體應力響應來進行靜強度約束。設置結構總體質量最小化為優化目標。

3)優化結果

在OptiStruct模塊下，采用尺寸優化方法對底架進行優化，優化后底架厚度云圖如圖8所示，尺寸優化結果如表3所示。

圖8 底架厚度云圖

表3 底架尺寸優化結果 單位：mm

部分組件厚度較之前有所增加，這是為了使結構具有更好的性能。優化后結構整體質量為9.636 73t，較初始質量減輕約5.1%。

5.2 拓撲優化

在上一節進行了尺寸優化，得到了底架各板的最優尺寸厚度，本節在尺寸優化的基礎上，選取了3個位置的鋼板，進一步進行拓撲優化。

1)優化前處理

將尺寸優化的結果代入，即將各組件屬性中的板厚參數修改為優化后得到的最優尺寸厚度。選取側梁外表面、內表面以及腹板3個位置處的鋼板為拓撲優化設計區域，如圖9所示。

圖9 拓撲優化設計區域

約束條件設置同尺寸優化，另外對拓撲優化區域施加模式組及應力約束。模式組約束是為了使拓撲優化結果具有對稱性，這里設置二平面(xOz和yOz平面)對稱。已設置的靜強度和剛度約束是約束非設計區域的，且對應工況，為了約束優化設計區域，通過拓撲優化的parameters模塊另外設置應力約束。由于這種應力約束無法對應工況，為了使各工況下結構應力都滿足條件，故將優化區域的應力約束統一設置為161MPa。目標函數仍設置為結構整體質量。

2)優化結果

在OptiStruct模塊下，采用拓撲優化方法對底架進行優化，優化后密度云圖如圖10所示。

圖10 底架密度云圖

圖10中綠色部分為小密度部分，可去除材料；紅色部分為大密度部分，需保留材料(本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者)。

從圖中可以看出，側梁外表面僅紅色弧形區域小部分受力，可去除材料較多；側梁內表面大部分都受力，可去除材料較少；腹板處基本不受力，可全部去除。

優化后質量為8.630 14t(保留相對密度≥0.56的部分材料時)，較初始質量減輕約15%，有效地實現了輕量化設計。

6 優化后校核

6.1 靜強度及剛度校核

優化前后靜力分析結果對比如表4所示。

表4 優化前后對照表

由靜力分析結果可知，優化后剛度工況下最大位移有所增加，為4.234mm，但仍滿足剛度要求。優化后各靜強度工況下最大Von-Mises應力出現的位置均沒有改變，最大Von-Mises應力數值略有減小，能滿足靜強度要求。

6.2 模態頻率校核

對優化前后的模型在自由邊界條件下進行模態分析，取其前14階頻率和振型。由于平車底架為全鋼焊接結構，前6階模態的頻率等于或接近于0Hz，7～14階模態分析結果對比如表5所示。

表5 優化前后模態分析對照

由模態分析結果可知，結構優化后的1階垂向彎曲頻率為12.410Hz，較優化前14.399Hz略有減小，但仍大于標準中規定的10Hz，故滿足模態頻率要求。底架優化后的振型基本同優化前，具有一定的彎曲和扭轉剛度，能夠適應線路的不平順。

7 結語

在保證車輛結構安全、可靠的前提下，對結構進行優化可有效降低自質量，有助于減小車輛運行阻力，提高運輸能力。本文基于結構優化理論，采用尺寸優化和拓撲優化方法依次對高速集裝箱平車底架進行優化，得到了最佳的尺寸厚度和載荷傳遞路徑。優化后的底架結構較優化前質量大幅減輕，且結構性能得到一定改善，在滿足使用性能的前提下達到了輕量化的目的，為鐵路貨運平車底架結構的減重設計提供了一種有效的方法。