基于因子分析法的房價影響因素分析
——以河南省房地產市場為例

劉仁貴，游健強，張 禹

(河南科技大學 經濟學院，河南 洛陽 471000)

衣食住行作為人類生活的基本需要，事關民生，而其中的“住”，也就是房子，對國人來說意味著“家”，是安身立命之所。我國經濟進入新常態以來，房地產市場迅猛發展的弊端逐漸顯露，大量資金進入房地產市場形成的炒房熱，造成了部分居民住房剛需難以解決，使得我國住宅供需嚴重不匹配，且房價持續走高。因此，探析房價走高的本質及影響因素，具有重要的理論意義與實踐意義。

國內外學者對房地產市場研究多集中于供求市場和經濟環境因素，Case(1990)通過分析美國四大城市1976年—1986年季度經濟運行數據，發現人均收入與住房價格成正相關[1]。國內學者同樣做了相關研究，鄒至莊(2010)基于我國1987年—2006年城鎮經濟發展數據，發現住房價格的需求收入彈性為1，將住房需求增加歸因于國民經濟的快速發展[2]。彭石(2015)進一步從房地產市場需求考慮，認為人力資本情況與流動人口是影響需求的重要因素[3]。

綜上所述，國內外學者關于房地產行業的研究聚焦于房價，多以定量分析為基礎，多角度剖析房價的影響因素，而本文則運用因子分析法，在房地產供求市場、地區經濟運行狀況的基礎上，進一步考慮人居環境因素對房價的影響，分析單因素及各因素的交互效應對房價的影響。

1 研究設計

1.1 理論基礎與模型

因子分析法是一種基于降維思想的多元統計分析方法，將樣本中錯綜復雜的變量里相關性高的變量歸為一類，形成一系列相關性低的不同類型變量，那么每一類變量則代表一個基本單元，即公共因子[4]。這種通過公共因子與特殊因子來描述觀測變量的分析方法，能夠相對容易地以較少的幾個因子反映大部分信息，對原始數據進行降維分析，從而達到抓住所研究問題的本質與核心的目的。簡而言之，因子分析法就是對若干變量進行因子分析，提取公共因子，并以其方差貢獻為加權系數構造得分函數。

因子分析建模步驟：

則可建立正交因子模型：

Xi-μi=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εi

(1)

式(1)中待估系數ap1,…,apm構成的矩陣Ap×m=apm稱為因子載荷矩陣，若把Xi看成在P維因子空間中的一個向量,那么aij就表示Xi在坐標軸Fj上的投影。然后對載荷矩陣進行估計并提取公因子，進行降維處理，將同一因子上載荷較大的變量歸為一類，計算各因子得分，進行深入分析。

1.2 構建指標體系

房地產不但具有一般商品屬性，還具有經濟、社會、自然三方面特殊屬性，對房地產行業的研究其本質是對房價研究。為了探討房地產行業、地區經濟發展情況以及人居環境是否會影響房價，本文在參考相關文獻的基礎上，遵循著體系綜合性、指標可得性原則，從市場需求、供給及外部經濟社會環境出發，采集整合了9個指標，具體指標為：房地產投資額x1、房屋銷售面積x2、房屋竣工面積x3、人口數量x4、人均可支配收入x5、人均消費性支出x6、地區人均生產總值x7、人均道路面積x8、人均綠地面積x9。

2 實證分析

2.1 數據處理

首先對數據進行信度與效度檢驗，KMO取樣適切性量數為0.52和Bartlett檢驗的P值為0.000，由于KMO檢驗得到統計量大于臨界值0.5，說明滿足因子分析的可行性標準；Bartlett球形檢驗在99%的置信水平下顯著，說明所選指標有效，模型設計合適。

經過信度與效度檢驗后，利用SPSS 14.0軟件提取公因子，其結果如表1所示。根據提取公因子原則，即累積總方差不低于80%，且特征根大于1，從表1可以看出，可以提取3個公共因子，且所選取的9個指標能夠很好地被這3個公共因子載荷，基于此，筆者認為這3個公共因子反映了影響房價的絕大部分原因，并將其分別定義為房地產市場因子F1、經濟因子F2及人居環境因子F3。

表1 總方差解釋

為了進一步分析這3個公共因子的構成與邏輯內涵，筆者采用最大方差旋轉法，保證因子載荷矩陣各列元素獨立的前提下，使各元素方差的絕對值最大，其結果如表2所示。

表2 總方差解釋

2.2 實證分析結果

計算各公共因子的得分，因子得分體現的是不同因素受此因子影響的程度。計算河南省各地市因子得分，計算結果為正數，代表高于平均水平；結果為負數，則代表低于平均水平。為歸納評估各個因子影響房價的大小，定義綜合因子F=0.48744F1+0.30141F2+0.11595F3，其值越大，表示影響越強烈，反之相反。

根據上述公式我們可以得到各個區域的各個公因子的綜合得分,如表3所示。

表3 河南省各地市房價影響因素得分

從表3可以看出，第一主成分得分前3名分別是鄭州市、駐馬店市、周口市，表明3市房地產行業發展情況良好，房地產供給對房價影響較大。第二主成分得分前3名依次是鄭州市、焦作市、鶴壁市，表明3市的房價主要受經濟發展水平的影響，居民人均可支配收入高，對住房有更多的需求。第三主成分得分前3名分別是洛陽市、平頂山市、三門峽市，表明地區地理位置同樣能夠影響房價，例如洛陽市城市環境優美交通便捷，對房價產生重要影響。綜合得分排在前3位的分別是鄭州市、洛陽市、平頂山市，說明這3市受綜合因素影響較大，3種因素形成交互效應，例如鄭州市作為河南省省會，是人口上千萬的大城市，同時也是全國交通樞紐,綜合因素對房價產生影響。

3 結論與對策

通過對假設的原數據進行因子分析，筆者發現影響房價的主要因素是地區經濟發展與房地產市場需求，說明作為賣方市場的房地產行業，地區經濟社會運行良好的情況下，河南省房地產市場處于一種供不應求的狀態，使得需求成為推動房價上漲的主要因素。隨著國內經濟形勢一路走好，居民收入提高，預測在未來仍然存在對房產的過度需求而引起的房價繼續走高的形勢。基于此，為經濟社會能夠良好運行，房地產市場能夠健康發展，筆者提出以下幾點建議。

3.1 合理購房，建立正確購房理念

對中國人來說，在從古至今的住房觀念下，百姓都希望有個自己的住房能夠安家落腳，形成了房市供不應求的局面。同時被一些投機分子所趁，造成“炒房”熱的局面，進一步加劇了房市供需不匹配。

3.2 政府應加大宏觀調控力度

政府需要盡力避免房地產泡沫的發生。因此，政府可以通過加強對房地產 市場的宏觀監控和管理，調整貸款利率，建全統一房市運行預警機制等措施，保持房地產業健康、持續、穩定發展，進一步提高人民生活水平，保障經濟社會和諧發展。

3.3 規范土地交易市場與房地產交易市場

土地是房地產產業重要的投入資源,對房地產價格進行管控的同時要注意規范土地交易市場，應有計劃、有序地合理增加土地投放量。培育健康的房地產市場，要從土地供應入手，改變靠土地價格上漲維持經濟發展的思路。加強個人住房信貸審批政策，嚴格控制個人炒房，對大量資金涌入房地產市場造成的房市過熱現象進行調整。建立房地產企業的誠信檔案并完善相關法律法規，對違反相關規定的行為嚴肅處理，同時將違規行為記入企業誠信檔案中，定期向社會公開，為購房者提供參考，保障購房者的合法利益。