競爭機(jī)制會“卷” 走合作行為嗎??
——來自公共品博弈實(shí)驗的證據(jù)

羅 俊 戴瑞楠 張 真

(1.浙江財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 浙江杭州 310018)

(2.中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 北京 100872)

一、引 言

“內(nèi)卷” 已經(jīng)成為當(dāng)今社會最為關(guān)注的話題之一，“內(nèi)卷” 一詞也因為高使用率而入選“2020 年度十大流行語”。“內(nèi)卷” 通常用來描述過度內(nèi)耗導(dǎo)致努力收益下降的現(xiàn)象，如今多用于形容高校或職場里的“非自愿” 競爭。它的頻繁出現(xiàn)不僅反映了在當(dāng)前資源稀缺環(huán)境下，個體之間相互傾軋的情況司空見慣，也引起了社會對高內(nèi)耗下組織運(yùn)行低效率現(xiàn)象的重視。“內(nèi)卷” 的根源來自殘酷的競爭機(jī)制，在競爭壓力下的個體為了爭奪有限的資源只能更多關(guān)注自身的表現(xiàn)，不斷提高自身努力強(qiáng)度，從而導(dǎo)致無謂的內(nèi)部損耗。更為重要的是，在競爭環(huán)境中合作這類具有互惠屬性的行為也可能會被“卷” 走，使得社會總體福利降低。

競爭機(jī)制對合作行為的擠出效應(yīng)最早可以追溯到部落社會。在人類部落間的戰(zhàn)爭中，合作御敵或捕獵往往需要付出成本并承受風(fēng)險，同時我們還要面臨部落內(nèi)部的資源競爭。個體為提高在有限資源環(huán)境中的存活概率，會降低自己的合作意愿(Loch 等，2006)。并且，競爭范圍在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)日益全球化和市場化的社會中逐漸延伸，小到績效排名機(jī)制下團(tuán)隊內(nèi)部的員工合作(Kleiman，2012)，大至國際競爭環(huán)境中國家間合作聯(lián)盟的式微或瓦解(如歐盟)，都會出現(xiàn)合作行為在競爭機(jī)制下受到抑制的現(xiàn)象。因此，在“內(nèi)卷”化加劇的環(huán)境中，如何促進(jìn)個體間的合作來提高群體福利水平是我們面臨的重要現(xiàn)實(shí)問題。

理論上，個體會在公共物品自愿供給中選擇“搭便車”，使得合作行為在社會中經(jīng)常難以持續(xù)(Olson，1971)，該觀點(diǎn)在公共品博弈(public goods game) 實(shí)驗中得到了證實(shí)(Ledyard，1995)。為減少合作中的“搭便車” 行為，以往研究從群體規(guī)模(Olson，1971)、投資邊際收益(Isaac 和Walker，1988)、匹配方式(Andreoni，1988)、稟賦來源(Cherry 等，2002) 和投資成本(Cárdenas 和Mantilla，2015) 等角度開展公共品博弈實(shí)驗研究。上述內(nèi)生變量對合作行為的影響較為明確，而競爭是一種復(fù)雜的外生機(jī)制，它通過設(shè)定異質(zhì)性收益結(jié)構(gòu)，間接影響個體之間的互動與決策，以實(shí)現(xiàn)特定的激勵目的。

競爭機(jī)制的激勵作用較早體現(xiàn)在激勵理論(incentive theory) 的相對業(yè)績評價(relative performance evaluation) 中。在代理人面臨的不確定因素完全相同時，相對業(yè)績評價是代理人努力程度的充分統(tǒng)計量(Holmstrom，1982)，同時它會形成代理人之間的競爭關(guān)系，產(chǎn)生互相“拆臺” 等低效行為。在相對業(yè)績評價中更為激烈的競爭機(jī)制是錦標(biāo)賽(tournament) 制度(Lazear 和Rosen，1981)，它通過拉大輸贏者的獎勵差距來加強(qiáng)激勵效果。錦標(biāo)賽機(jī)制體現(xiàn)了資源稀缺的現(xiàn)實(shí)環(huán)境，與“內(nèi)卷” 的現(xiàn)狀以及本文的競爭機(jī)制密切相關(guān)。然而，這種贏者通吃(winner-take-all) 的強(qiáng)競爭機(jī)制可能會減少競爭者之間的合作行為 (Carpenter 和Yermack，1999)，甚至產(chǎn)生陰謀破壞的行為 (Dye，1984)。Carpenter 和Yermack (1999) 認(rèn)為團(tuán)隊生產(chǎn)中合作至關(guān)重要，因此他們提出了輸者承擔(dān)所有(loser-take-all) 這種類似末位淘汰的機(jī)制，并認(rèn)為它比前者更有效率。

競爭機(jī)制的激勵作用在公共品博弈實(shí)驗中一般通過懲罰或獎勵被試貢獻(xiàn)額的方式來體現(xiàn)。具體而言，它根據(jù)個體或群體的貢獻(xiàn)額有無超過目標(biāo)值(包括個體或群體公共品貢獻(xiàn)水平均值以及特定排名對應(yīng)的公共品貢獻(xiàn)水平等) 來決定是否對被試實(shí)行懲罰或獎勵，以形成特定范圍內(nèi)的競爭壓力(Colasante 等，2019)。以往競爭機(jī)制的競爭范圍往往僅存在于小組內(nèi)部的個體之間或不同的小組之間(Falkinger 等，2000；Reuben 和Tyran，2010)。實(shí)驗結(jié)果表明，來自懲罰或獎勵的競爭往往都會促進(jìn)個體進(jìn)行合作(Fehr 和G?chter，2000；Angelovski 等，2019)。當(dāng)然，也有少數(shù)競爭機(jī)制會抑制合作行為，但原因往往不是競爭本身而是反懲罰機(jī)制等設(shè)計的引入(Cárdenas 和Mantilla，2015)。然而，由于合作中個體對團(tuán)隊的實(shí)際貢獻(xiàn)無法準(zhǔn)確度量(Alchian 和Demsetz，1972)，現(xiàn)實(shí)中的競爭機(jī)制大多依據(jù)個體的成績或績效(或與其對應(yīng)的排名) 而非個體在團(tuán)隊中的貢獻(xiàn)。此外，這些機(jī)制在合作與競爭發(fā)生的主體范圍上可能存在兩個問題:一是在組間競爭中，合作與競爭不存在于同一層級主體間，即合作僅發(fā)生于小組內(nèi)部的個體之間，而競爭發(fā)生于不同的小組之間；二是在個體競爭中，合作與競爭雖然存在于同一層級主體間，但小組與小組之間沒有聯(lián)系，整個群體內(nèi)的競爭壓力對小組內(nèi)部個體之間合作行為的削弱作用被忽視。

另外，信息公開對競爭機(jī)制的形成與作用具有重要的影響，在暗自較勁的“內(nèi)卷”環(huán)境中，信息公開會影響個體的競爭壓力和努力強(qiáng)度。Falk 和Ichino (2006) 發(fā)現(xiàn)公開同伴的表現(xiàn)可以導(dǎo)致個體進(jìn)行比較和競爭，使得個體在沒有金錢獎勵的情況下也會提升自己的表現(xiàn)。Duffy 和Kornienko (2010) 根據(jù)信息公開的內(nèi)容在獨(dú)裁者博弈中引入利他競爭和自利競爭。其中，利他競爭根據(jù)捐贈額大小從高到低對個體進(jìn)行排序，自私競爭根據(jù)保留額大小從高到低對個體進(jìn)行排序，結(jié)果表明利他競爭實(shí)驗組的捐贈額最高，說明不同信息內(nèi)容的公開會形成不同的競爭框架與結(jié)果。Hartig 等(2015) 在公共品博弈實(shí)驗中分別公開組內(nèi)個體貢獻(xiàn)額和組內(nèi)平均貢獻(xiàn)額，比較發(fā)現(xiàn)提供組內(nèi)個體信息更有利于提高貢獻(xiàn)額。然而，信息公開在不同的競爭機(jī)制下對合作行為的作用，以及不同信息公開程度在競爭機(jī)制下如何影響合作行為還未得到充分研究。

基于此，我們嘗試構(gòu)建更為貼近現(xiàn)實(shí)的競爭環(huán)境，探究競爭機(jī)制和信息公開程度對合作行為的影響。在本文的競爭環(huán)境中，個體之間既存在合作關(guān)系，也存在競爭關(guān)系；合作關(guān)系存在于小組內(nèi)部的個體之間，競爭關(guān)系存在于整個群體的個體之間，該設(shè)計符合個體在小團(tuán)體中進(jìn)行合作、大群體中發(fā)生競爭的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。此外，個體之間的競爭依據(jù)不再是個體對團(tuán)隊的貢獻(xiàn)水平，而是個體的相對業(yè)績評價。具體而言，我們利用多輪公共品博弈來動態(tài)考察個體的合作行為，在實(shí)驗室中根據(jù)個人總收益排名設(shè)計了頭部競爭和頭尾競爭機(jī)制。頭部競爭中只有少數(shù)排名靠前的被試能獲得高額收益，頭尾競爭在前者基礎(chǔ)上少數(shù)排名靠后的被試不獲得收益，這與現(xiàn)實(shí)中官員的晉升競標(biāo)賽制度(周黎安，2007) 以及員工的末位淘汰制度相近。我們還根據(jù)個人貢獻(xiàn)額、收益、排名和同組他人信息公開程度構(gòu)建了不同的信息環(huán)境，以探究現(xiàn)實(shí)中信息公開程度在頭部競爭、頭尾競爭中的不同作用。

這一機(jī)制設(shè)計的提出改進(jìn)了過去文獻(xiàn)中合作與競爭行為主體不一致、不同小組之間沒有聯(lián)系的問題，呈現(xiàn)了以總收益排名為依據(jù)這一更貼近現(xiàn)實(shí)的競爭環(huán)境對個體合作行為的影響。本文不僅嘗試完善競爭機(jī)制對合作行為影響的一般性理論，還希望能為現(xiàn)實(shí)中可能出現(xiàn)的競爭機(jī)制下不同的信息環(huán)境會如何影響合作行為提供實(shí)證依據(jù)，從而更有針對性地激發(fā)“內(nèi)卷” 環(huán)境中個體的合作意愿。實(shí)驗結(jié)果表明，競爭機(jī)制無法促進(jìn)個體合作，甚至擠出了低風(fēng)險偏好與中度信息公開下個體的合作。此外，信息公開程度的提高對個體的合作行為有顯著正向影響。最后，我們運(yùn)用遺傳運(yùn)算法則，通過計算機(jī)仿真的方法模擬了群體在“內(nèi)卷” 環(huán)境中合作行為的遺傳與演化，得到了與實(shí)驗一致的結(jié)論。

二、實(shí)驗設(shè)計

(一) 實(shí)驗安排

我們于2020 年5 月7—13 日、6 月4—5 日在浙江財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)行為與決策研究中心(CEBD) 面向全體學(xué)生公開招募了180 名被試參與實(shí)驗。具體來說，本文的實(shí)驗包括9個實(shí)驗局，各實(shí)驗局的被試總?cè)藬?shù)控制在20 人。正式實(shí)驗過程中，所有被試被隨機(jī)分成了10 個小組，每2 人匹配為1 個小組，小組內(nèi)部分別進(jìn)行重復(fù)多輪的公共品博弈實(shí)驗。每場實(shí)驗平均持續(xù)約1 個小時，被試的最終報酬包括實(shí)驗報酬和出場費(fèi)(20 元) 兩個部分，最終報酬平均為42.88 元。我們采用被試間設(shè)計(between-subjects design) 的實(shí)驗，實(shí)驗程序使用z-Tree 軟件編寫(Fischbacher，2007)。根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)中各組的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以及＜0.05 的統(tǒng)計顯著性，在power-value 為0.7 時所需的樣本量為156，小于我們的實(shí)驗被試數(shù)量180。

(二) 實(shí)驗過程

實(shí)驗主要包括三個階段。

第一階段展開一個“數(shù)1” 任務(wù)，目的是讓被試通過自己的努力獲得有差異的初始稟賦，用于第二階段的公共品博弈。任務(wù)完成數(shù)量決定被試初始稟賦的高低:完成數(shù)量位于前50%的參與者獲得300 個籌碼，位于后50%的參與者獲得200 個籌碼，這些籌碼將均分在后十輪公共品博弈實(shí)驗中，即每人每輪獲得30 個或20 個籌碼，并作為貢獻(xiàn)額上限。“數(shù)1” 任務(wù)對所有被試都是同質(zhì)的，不偏好被試在某些方面的特長。任務(wù)結(jié)束后，系統(tǒng)對被試進(jìn)行隨機(jī)分組，2 人小組中有一個前50%任務(wù)完成者和一個后50%任務(wù)完成者，分組完成后整場實(shí)驗保持不變。

第二階段進(jìn)行十輪公共品博弈，前50%任務(wù)完成者每一輪籌碼的收益公式為30 -＋0.8 (＋)，后50任務(wù)完成者的收益公式為20 -＋0.8 (＋)，其中表示參與者的投資量，表示參與者對手的投資量。實(shí)驗中參與者的總籌碼為每一輪籌碼收益的總和，參與者在每一輪公共品投資之前各實(shí)驗局都會根據(jù)下文的實(shí)驗設(shè)置顯示不同公開程度的信息。十輪公共品博弈結(jié)束后，各實(shí)驗局根據(jù)不同競爭機(jī)制下的收益規(guī)則獲得報酬。

第三階段展開一個與公共品博弈實(shí)驗無關(guān)的調(diào)查問卷，被試需要依次填寫風(fēng)險偏好測度表和個體信息問卷。本文的風(fēng)險厭惡測度方法借鑒Holt 和Laury (2002)，要求被試連續(xù)做出10 個決策，每個決策中有A 和B 兩個選項，選擇A 選項次數(shù)越多的被試風(fēng)險厭惡水平越高。個體信息問卷包括性別、年齡、出生地等問題，用于實(shí)驗后續(xù)的研究分析。

(三) 實(shí)驗設(shè)置

本文實(shí)驗室中分別設(shè)置了三種信息公開程度和三種競爭機(jī)制(見表1)，每一輪投資間各實(shí)驗局頁面都會顯示不同公開程度的信息，并按照不同競爭機(jī)制規(guī)則獲得報酬，具體不同信息公開程度設(shè)置如下:第一種是高度信息公開，頁面顯示雙方上一輪貢獻(xiàn)額、可投資籌碼、收益公式、總籌碼數(shù)和總籌碼數(shù)列整個實(shí)驗局全體成員的排名。第二種是中度信息公開，頁面顯示自己的上一輪貢獻(xiàn)額、可投資籌碼、收益公式和總籌碼數(shù)列整個實(shí)驗局全體成員的排名。第三種是低度信息公開，頁面顯示自己的上一輪貢獻(xiàn)額和收益公式。

表1 各實(shí)驗局設(shè)計情況

具體不同競爭機(jī)制設(shè)置如下:第一種是無競爭機(jī)制，被試的總籌碼按10 籌碼兌1 人民幣的比例換算得到報酬。第二種是頭部競爭機(jī)制，被試的總籌碼最終位列實(shí)驗局全體成員前20%者(第1—4 名) 獲得40 元報酬；位列后80%者(第5—20 名) 獲得10 元報酬(若出現(xiàn)總籌碼數(shù)并列情況，則由計算機(jī)對總籌碼數(shù)相同的參與者隨機(jī)決定最終的名次，后同)。第三種是頭尾競爭機(jī)制，被試的總籌碼最終位列實(shí)驗局全體成員前20%者(第1—4 名) 獲得40 元報酬；位列20%—80%者(第5—16 名) 獲得10 元報酬；位列后20%者(第17—20 名) 不獲得報酬。

三、理論模型

按照標(biāo)準(zhǔn)的博弈論分析方法，被試的決策不受本設(shè)計的影響，即在不同信息公開程度下經(jīng)濟(jì)人的占優(yōu)策略都是零貢獻(xiàn)，不受對方的決策信息的干擾；在不同競爭機(jī)制下，經(jīng)濟(jì)人為獲得最高實(shí)驗報酬，會追求每一輪籌碼數(shù)最大化，經(jīng)濟(jì)人的占優(yōu)策略也都是零貢獻(xiàn)。但是，大量的實(shí)驗研究表明被試的公共品貢獻(xiàn)水平都顯著高于經(jīng)濟(jì)人假設(shè)下的零貢獻(xiàn)(Isaac 和Walker，1988)。為解釋這一現(xiàn)象，Rabin (1993)、Dufwenberg 和Kirchsteiger (2004) 建立了基于動機(jī)公平的互利偏好模型，F(xiàn)ehr 和Schmidt (1999) 建立了基于結(jié)果公平的差異厭惡偏好模型。這些理論都預(yù)測，若參與者有足夠強(qiáng)烈的社會動機(jī)，就會有某種形式的條件合作(陳葉烽等，2012)。本實(shí)驗個人每輪公共品投資的效用函數(shù)可表示為:

其中，假設(shè)β≤α且0≤β＜1。

接下來，我們分別討論競爭機(jī)制和信息公開程度對個體公共品貢獻(xiàn)決策的影響。

(一) 競爭機(jī)制對個體公共品貢獻(xiàn)決策的影響

(二) 信息公開程度對個體公共品貢獻(xiàn)決策的影響

結(jié)合現(xiàn)實(shí)中的情況，在高度信息公開條件下，了解到對手比較友善，且自己的財富較多時，個體確實(shí)會更愿意提供大于0 的公共品數(shù)量。由于α、 β、 γ為外生參數(shù)，故γ∈，在保證β≤α且0≤β＜1 的前提下，使得I 滿足x＞0 的條件，即存在公共品投資數(shù)量大于0 的情況。綜合低度信息公開條件下個體的最優(yōu)公共品投資數(shù)額恒為0，以及高度信息公開條件下個體在一定條件下會投資大于0 的公共品數(shù)額這兩個結(jié)論，提出假設(shè)2:信息公開程度的提高可以促進(jìn)個體的公共品投資行為。

四、實(shí)驗結(jié)果

(一) 描述性統(tǒng)計與非參數(shù)檢驗

每個實(shí)驗局的20 名被試在10 輪公共品博弈中共有200 個貢獻(xiàn)數(shù)據(jù)。從全部樣本的情況來看，被試的平均貢獻(xiàn)量是9.16，平均貢獻(xiàn)率是38.15%。我們對9 個實(shí)驗局中個體10 輪平均公共品貢獻(xiàn)額進(jìn)行Kruskal-Wallis 檢驗，結(jié)果在1%顯著性水平上拒絕了各實(shí)驗局公共品貢獻(xiàn)無差異的原假設(shè)(＝0.0016)，這意味著不同實(shí)驗局的機(jī)制設(shè)計導(dǎo)致了被試公共品貢獻(xiàn)的差異。因此，我們進(jìn)一步考察各實(shí)驗局之間的公共品貢獻(xiàn)差異。Mann-Whitney 秩和檢驗結(jié)果表明，在特定信息公開程度下，不同競爭機(jī)制的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率存在顯著差異。例如，在中度信息公開下，無競爭組的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率在5%的顯著性水平上高于頭部競爭組(＝0.0274)；在低度信息公開下，無競爭組的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率在10%顯著性水平上高于頭尾競爭組(＝0.0635)。

通過觀察9 個實(shí)驗局被試在公共品貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率上的差異我們發(fā)現(xiàn)，從整體上看，無競爭組的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率高于有競爭組，但不存在顯著差異(Kruskal-Wallis test:＝0.405；＝0.377)，高度信息公開組的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率顯著高于中、低度信息公開組(Kruskal-Wallis test:＝0.0004；＝0.001)。

在三種不同公開程度的信息下，從各競爭機(jī)制設(shè)計下小組成員平均貢獻(xiàn)隨輪次的變化趨勢可以看出，與許多已有的實(shí)驗結(jié)果相似(Fehr 和G?chter，2000；Angelovski 等，2019)，每個小組的平均貢獻(xiàn)水平隨輪次增加，都呈現(xiàn)下降的趨勢。此外，隨著信息公開程度降低，每個小組的平均貢獻(xiàn)水平也會降低。

(二) 競爭機(jī)制、信息公開程度與個人合作行為

為進(jìn)一步檢驗實(shí)驗結(jié)果，我們對全體樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。表2 第(1) 列以個體全部輪次的平均公共品貢獻(xiàn)值為被解釋變量。第(1) 列僅包含實(shí)驗局設(shè)計的虛擬變量，結(jié)果表明信息公開程度越高，個體的合作水平也越高，而競爭機(jī)制沒有顯著影響被試的貢獻(xiàn)量。由于本實(shí)驗中個體的初始稟賦有差異，相同的公共品貢獻(xiàn)量對于初始稟賦不同的個體意味著不同的貢獻(xiàn)率，故第(2) — (5) 列以個體公共品貢獻(xiàn)率為被解釋變量。此外，由于被解釋變量為截斷數(shù)據(jù)，第(2) — (5) 列采用Tobit 回歸，得到的結(jié)論與第(1) 列相似。在信息公開程度差異的設(shè)計中，由于高度、中度、低度信息所含的信息量可能無法用基數(shù)準(zhǔn)確表示，第(3)、(4) 列將信息公開程度變量拆分成高度、中度、低度信息公開代替前文的信息公開程度變量。

結(jié)果表明，高度信息公開下被試的貢獻(xiàn)率顯著高于低度信息公開下被試的貢獻(xiàn)率，同時，中度信息公開下被試的貢獻(xiàn)率顯著高于低度信息公開下被試的貢獻(xiàn)率。該結(jié)果與假設(shè)2 一致，即信息公開程度的提高可以促進(jìn)個體的公共品投資行為。

為探究競爭機(jī)制和信息公開程度對合作行為的交互作用，我們以無競爭組為基準(zhǔn)組，分別研究三種不同信息公開程度下的樣本。此外，我們還控制了被試的個體性別和年齡等特征變量。表2 中第(5) — (7) 列的樣本分別來自高度、中度、低度信息公開組。結(jié)果表明在中度信息公開中，頭部競爭機(jī)制下的被試貢獻(xiàn)率顯著低于無競爭組的被試貢獻(xiàn)率，這一結(jié)果在實(shí)驗中可能的解釋是在中度信息公開下，被試僅知道自己的排名，不知道對手的排名，會過高估計來自對手的潛在競爭壓力，從而降低合作意愿。然而，在高度信息公開下，由于被試知道雙方排名，當(dāng)排名差距較大時，競爭壓力會減小；在低度信息公開下，排名信息沒有被呈現(xiàn)，被試容易忽略來自群體其他被試的競爭壓力。因此，在中度信息公開下，競爭機(jī)制會降低個體的公共品貢獻(xiàn)量。該結(jié)果驗證了假設(shè)1，即競爭機(jī)制的存在會擠出個體的合作行為，且擠出效應(yīng)出現(xiàn)在特定信息公開程度下的個體中。

表2 全部樣本合作水平的回歸結(jié)果

為探究競爭機(jī)制和信息公開程度對個體合作行為的作用機(jī)理，我們運(yùn)用動態(tài)面板數(shù)據(jù)對個體公共品自愿貢獻(xiàn)行為進(jìn)行分析。表3 中第(1) — (4) 列包含全部樣本，以個體每輪貢獻(xiàn)率為被解釋變量，以公開信息中的滯后項為解釋變量，并控制實(shí)驗輪次。第(1) 列引入了關(guān)于被試自己的信息變量，結(jié)果表明，總體上個體在公共品貢獻(xiàn)過程中存在“慣性”:個體上輪貢獻(xiàn)率越高，下一輪的貢獻(xiàn)率也越高。此外，個體上輪排名越高，下一輪的貢獻(xiàn)率也越高，這是因為高排名個體更有可能獲得高報酬，希望通過合作維持甚至提高自己的排名。第(2) 列引入了被試對手的信息變量，結(jié)果表明，對手的排名越高，上一輪貢獻(xiàn)率越高，個體下一輪的貢獻(xiàn)率也越高。這表明個體更愿意同高排名者合作，并且會表現(xiàn)出基于動機(jī)公平的互利偏好，這與Rabin (1993) 建立的基于動機(jī)公平的互利偏好模型一致。第(3) 列同時引入關(guān)于雙方的信息變量，自己和對手的上輪貢獻(xiàn)與前文結(jié)果一致。第(4) 列引入了雙方變量的差值(例如，上輪排名差＝上輪自身排名-上輪對手排名)，結(jié)果表明，個體上輪排名高于對手排名越多，個體的下輪公共品貢獻(xiàn)率越高。這可能是因為當(dāng)個體的上輪排名高于對手的上輪排名時，基于結(jié)果公平的差異厭惡偏好，個體會產(chǎn)生同情心理，從而提高自己在下一輪的公共品貢獻(xiàn)率，這符合Fehr 和Schmidt (1999) 建立的基于結(jié)果公平的差異厭惡偏好模型。

為進(jìn)一步探究競爭機(jī)制對動態(tài)博弈的影響，表3 中第(5) — (7) 列的樣本分別來自頭部競爭組、頭尾競爭組和無競爭組。從回歸結(jié)果可以看出上輪對方排名對下輪貢獻(xiàn)率有顯著正向影響，意味著個體更不愿意同高排名對手合作。相比無競爭組，這一效應(yīng)在有競爭組中更強(qiáng)，可能的解釋是在頭部競爭機(jī)制或頭尾競爭機(jī)制中，對手的高排名更容易使個體感受到競爭壓力，從而會提高不合作意愿。此外，在頭部競爭組、頭尾競爭組中，上輪對手貢獻(xiàn)的增加會顯著提高個體下輪貢獻(xiàn)率，然而，這種正反饋效應(yīng)在無競爭組中沒有體現(xiàn)。

表3 全部樣本個體貢獻(xiàn)率的動態(tài)面板回歸結(jié)果

(三) 風(fēng)險偏好與個人合作行為

為研究個體在競爭機(jī)制中采取保守策略的原因，同時，由于個體在公共品博弈中采取合作行為需要承擔(dān)對手“搭便車” 的風(fēng)險，表4 中第(1) 列在表3 第(3) 列的基礎(chǔ)上引入風(fēng)險偏好變量，回歸結(jié)果顯示風(fēng)險偏好變量沒有直接影響個體的貢獻(xiàn)率水平。我們在第(2) 列中加入風(fēng)險偏好與競爭機(jī)制變量、信息公開程度變量的交互項，結(jié)果表明頭尾競爭機(jī)制相對于無競爭機(jī)制、中度信息公開相對于高度信息公開，風(fēng)險偏好越高，個體貢獻(xiàn)率增長的幅度越大。第(3) — (4) 列對低風(fēng)險偏好和高風(fēng)險偏好個體分別進(jìn)行回歸。結(jié)果表明，在低風(fēng)險偏好樣本中，頭尾競爭機(jī)制下被試的貢獻(xiàn)率低于無競爭組的貢獻(xiàn)率，這意味著頭尾競爭機(jī)制會擠出低風(fēng)險偏好者的合作行為。該結(jié)果也表明競爭機(jī)制會擠出個體的合作行為，擠出效應(yīng)會表現(xiàn)在特定風(fēng)險偏好的個體行為中。這可能是因為在頭尾競爭機(jī)制中，總籌碼列全體成員后20%者不獲得報酬，所以低風(fēng)險偏好者為了避免自己合作而對手“搭便車” 會采取不合作策略，確保自己不落入后20%區(qū)間。

表4 不同風(fēng)險偏好個體合作水平的回歸結(jié)果

五、計算機(jī)仿真

(一) 仿真設(shè)計

我們通過實(shí)驗方法從個體的角度來探究競爭機(jī)制對個體行為決策的影響。但個體決策與群體決策可能存在差異，我們希望能更加廣泛、全面地研究競爭機(jī)制對合作行為的影響，所以本文的研究對象不僅包括個體，還包括群體；不僅是相關(guān)機(jī)制短期的影響，還考慮機(jī)制長期演化的結(jié)果。因此，我們進(jìn)一步利用計算機(jī)仿真方法，運(yùn)用遺傳運(yùn)算法則(Axelrod，1997) 進(jìn)行基于多行為主體(multi-agent) 的計算機(jī)仿真(葉航，2012)，模擬群體公共合作的隨機(jī)演化過程，從群體的角度探究競爭、信息這些機(jī)制如何影響整個群體的決策和演化以及對群體合作行為的作用。

計算機(jī)仿真運(yùn)用囚徒困境博弈以刻畫個體之間的合作行為。博弈局勢:當(dāng)參與者A、B 雙方選擇“合作” 策略，雙方的收益均為3；當(dāng)參與者A 選擇“合作” 策略，B 選擇“背叛” 策略，參與者A 的收益為0，參與者B 的收益為5；當(dāng)參與者B 選擇“合作”策略，A 選擇“背叛” 策略，參與者B 的收益為0，參與者A 的收益為5；當(dāng)參與者A、B 雙方選擇“背叛” 策略，雙方的收益均為1，收益矩陣如表5 所示。

表5 博弈收益矩陣

信息機(jī)制:計算機(jī)仿真包括完全信息和不完全信息。仿真中個體的決策取決于雙方過去連續(xù)博弈中的歷史決策(前三次決策)，由6 個C 或D 表示6 位歷史。比如出現(xiàn)三次相互背叛，則為DDDDDD，6 位歷史中第2、4、6 位表示博弈對手過去三次的決策，第1、3、5 位表示自己的決策，這6 位歷史與個體基因決定了下一輪博弈的決策。完全信息指個體決策時完全知道這6 位歷史；不完全信息指個體決策時僅知道自己前三步的決策(第1、3、5 位歷史)，而不知道對手前三步的決策(通過對第1、3、5 位歷史隨機(jī)產(chǎn)生C 或D 實(shí)現(xiàn))，使得對手決策無法反映在歷史中，從而實(shí)現(xiàn)不完全信息公開機(jī)制的設(shè)計。

(二) 仿真步驟

第一，用70 個C 或D 隨機(jī)組成的染色體代表初始個體，形成總樣本。第二，通過隨機(jī)采樣從總樣本中獲取樣本，并使其中每個個體依次與隨機(jī)的位個體匹配并進(jìn)行輪重復(fù)囚徒困境博弈，個體的凈回報是它與位個體博弈的平均分。第三，根據(jù)凈回報計算個體遺傳復(fù)制的適應(yīng)度，凈回報越高的個體適應(yīng)度越大，適應(yīng)度大的個體更有可能被選中成為遺傳過程中的父輩或母輩，同一個體可以被選中多次。第四，根據(jù)適應(yīng)度從個體中選擇2 對父輩、母輩交配產(chǎn)生后代，為方便起見，群體數(shù)目保持不變，每次交配產(chǎn)生兩個后代。后代的基因來自于父母雙方，通過交叉和突變實(shí)現(xiàn)。交叉使得兩個后代的染色體來自父母雙方的染色體。具體而言，假設(shè)父輩染色體有70 個C (表示無條件合作)，母輩有70 個D (表示無條件背叛)，我們隨機(jī)選出一個地方打斷父母雙方的染色體。比如，我們在第5 個基因后發(fā)生打斷，則一個后代的基因由5 個C 和65 個D 組成，另一個后代的基因由65 個D 和5 個C 組成。突變是指隨機(jī)將整條染色體的個別基因由C 改為D，或由D 改為C，形成后代的突變，每位基因的突變概率為。第五，產(chǎn)生新的群體。該群體的基因來自上一代中更為成功的個體，且對于每一代新的群體，都會將適應(yīng)度更高的基因傳給下一代。

(三) 仿真結(jié)果

計算機(jī)仿真結(jié)果競爭機(jī)制下的公共合作仿真結(jié)果請見《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》 官網(wǎng)“附錄與擴(kuò)展” 中圖A3。此處的 位個體從總樣本 中選取，以使 中的個體可以與足夠多對手逐一進(jìn)行重復(fù)囚徒困境博弈。完全模擬本實(shí)驗每小組2 人固定搭配的群體演化結(jié)果請見《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》 官網(wǎng)“附錄與擴(kuò)展” 中圖A4。表明，如果在群體中引入頭部競爭，群體在演化過程中合作基因C占總基因的比例會快速下降，并維持低水平的震蕩。從總體上看，頭部競爭組的合作基因C 占總基因的比例為23.06%，顯著低于無競爭組的47.42%。這意味著競爭機(jī)制會降低群體在演化過程中選擇合作的概率，擠出群體的合作行為。此外，無競爭組的合作基因C 占總基因比例仍維持在50%左右，這符合Axelrod (1997) 囚徒困境重復(fù)博弈計算機(jī)程序奧林匹克競賽中“一報還一報” (tit for tat) 策略獲得總分第一的結(jié)論。

競爭機(jī)制下的平均收益圖表明如果在群體中引入頭部競爭，群體的平均收益會維持在一個較低水平的區(qū)間震蕩。從總體上看，頭部競爭組群體的平均收益為30.10，顯著低于無競爭組的45.34，說明“內(nèi)卷” 環(huán)境下群體合作水平降低的同時整體福利水平也會降低。

此外，我們檢驗了不同競爭強(qiáng)度對合作演化的影響，結(jié)果表明競爭強(qiáng)度的提高會增強(qiáng)競爭機(jī)制對合作行為的擠出作用。我們在實(shí)驗中為了防止被試收益差距過大而采用了較小的競爭強(qiáng)度，這可能導(dǎo)致部分實(shí)驗局中的競爭機(jī)制對合作行為的削弱作用不夠明顯。我們還檢驗信息公開程度對競爭機(jī)制的作用，結(jié)果表明完全信息競爭機(jī)制下C 占總基因比例為23.06%，低于不完全信息競爭機(jī)制的20.22% (＜0.001)。該結(jié)果驗證了信息公開程度提高可以促進(jìn)個體合作的結(jié)論，這一結(jié)論在“內(nèi)卷” 環(huán)境中也適用。

最后，我們通過調(diào)試樣本人數(shù)、對手個數(shù)、博弈輪次等參數(shù)，并基于實(shí)驗中的公共品博弈進(jìn)行計算機(jī)仿真，對結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，檢驗結(jié)果顯示上述結(jié)論的成立條件十分寬泛，這表明競爭機(jī)制對合作行為的擠出效應(yīng)以及信息公開對合作行為的促進(jìn)作用具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性。

六、結(jié) 語

通過理論模型、實(shí)驗室實(shí)驗、計算機(jī)仿真等方法，我們一一分析并檢驗了競爭機(jī)制與信息公開程度對合作行為影響的理論預(yù)測及其穩(wěn)健性。在理論模型中，我們推導(dǎo)得到競爭機(jī)制會擠出個體的合作行為，而信息公開程度的提高可以促進(jìn)個體的公共品投資。在實(shí)驗室實(shí)驗中，理論模型推導(dǎo)得到的假設(shè)得到了驗證:我們發(fā)現(xiàn)競爭機(jī)制對于特定群體(低風(fēng)險偏好者) 或在特定情形(中度信息公開) 下確實(shí)擠出了個體的合作行為，而信息公開程度的提高對個體的合作有顯著正向影響。我們運(yùn)用計算機(jī)仿真發(fā)現(xiàn)理論模型和實(shí)驗主要結(jié)果在整個群體的演化過程中依然成立:競爭機(jī)制下群體中合作基因C 占總基因的比例顯著低于無競爭組的比例，且頭部競爭機(jī)制下不完全信息組的合作基因C 占總基因的比例顯著低于完全信息組。此外，我們發(fā)現(xiàn)合作的個體在競爭機(jī)制下收益低于無競爭機(jī)制，導(dǎo)致在漫長演化過程中群體的合作基因在競爭環(huán)境下遺傳到下一代的可能性更小，這解釋了為什么競爭機(jī)制的合作基因比例低于無競爭機(jī)制，而最終競爭機(jī)制中低比例的合作基因通過低水平的合作表現(xiàn)出來，使得我們可以在實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)這一行為結(jié)果。

在可供分配資源既定甚至減少的情況下，“內(nèi)卷” 現(xiàn)象在當(dāng)前社會司空見慣，這不僅會降低組織運(yùn)行的效率，甚至?xí)熬怼?走合作這類具有互惠屬性的行為。傳統(tǒng)的競爭機(jī)制設(shè)計(Fehr 和G?chter，2000；Cárdenas 和Mantilla，2015) 的競爭范圍僅限于小組內(nèi)部的個體之間或群體內(nèi)的不同小組之間，競爭依據(jù)大多是個體對團(tuán)隊貢獻(xiàn)水平。然而，“內(nèi)卷” 環(huán)境中更多以個人為單位，以自身成績或績效為依據(jù)與群體中其他人競爭。因此，如何完善競爭機(jī)制對合作行為影響的一般性理論，從而更有針對性地激發(fā)“內(nèi)卷”環(huán)境中個體的合作意愿，提高社會的整體福利，是制度設(shè)計者和研究者需要面對的重要課題。而本文在不同信息公開程度下研究“內(nèi)卷” 環(huán)境對合作行為的影響，則正是在這個主題方向上的嘗試。

我們的研究結(jié)論對現(xiàn)實(shí)中激勵個體提高合作水平的啟示至少在于:在信息公開程度不足的社會群體中，由于不知道他人的能力與成績，個體在合作時會感受到來自對方和社會無形的競爭壓力(如高考機(jī)制、晉升體系)，從而降低合作意愿，使得個體在一些原本可以通過合作輕易解決的問題上耗費(fèi)更多成本。那么如果能設(shè)法提高個體所在環(huán)境的信息公開程度，使他們意識到和潛在合作者之間并沒有直接的競爭關(guān)系，就能在一定程度上促進(jìn)個體的合作行為，提高群體的福利水平。

當(dāng)然，本文還有不足之處和未來改進(jìn)的提升空間，比如我們還沒有探究競爭機(jī)制和信息公開程度對異質(zhì)性社會偏好個體合作行為的影響差異，并給出更為具體的激勵設(shè)計。此外，本文僅研究了合作這一具有互惠屬性的行為，我們還可以在“內(nèi)卷” 環(huán)境中對個體的信任、利他等其他親社會行為進(jìn)行研究，從而得到更全面、更具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的結(jié)論。